关于期权定价的一点注记

在介绍由随机波动源和异常波动源共同作用的波动源模型的基础上,对该模型进行了期权定价的研究,结果表明该模型只能比传统的对数正态分布模型更精确地描述现实市场中的股价波动规律而不能改善期权价值。     

二叉树模型下欧式期权价值关于波动率的单调性研究

研究了在市场无套利情况下,二叉树模型的欧式期权价格与标的资产波动率的单调性问题.首先给出了2个新的组合公式,然后借助该组合公式证明了欧式期权价格与标的资产波动率存在单调递增关系.     

随机波动模型的首中时问题

研究了一类波动率是平方根过程的随机波动CEV模型的首中时问题.利用鞅方法求解首中时和波动率的联合拉普拉斯变换,继而将问题转换为求解一类变系数二阶常微分方程,通过变量代换将此方程转化为经典的Whittaker方程,得到联合拉普拉斯变换表达式.最后,选取不同的参数,使随机波动CEV模型的资产价格过程能够涵盖O-U过程、几何布朗运动、平方根过程等几种常见的扩散过程,画出不同参数下联合拉普拉斯变换函数的三维图像,并分析其变化趋势.     

公司权益价值波动率下股本权证的定价方法

传统的股本权证定价模型一般基于公司股票波动率或公司权益价值波动率进行研究。讨论了根据公司权益价值波动率所求得的权证定价模型的一些性质,比较了分别根据公司权益价值波动率和股票价值波动率计算权证价值所得的误差。针对长电权证的实际情况进行实证分析,通过比较传统定价模型与本文的考虑保底摊薄模型定价的结果说明采用公司权益价值波动率所得定价模型的准确性。     

一类具有非单调传染率的随机SIQR传染病模型的动力学分析

建立一类具有非单调传染率的SIQR随机传染病模型。利用停时理论,证明了该模型全局解的存在唯一性;通过Liapunov函数方法并结合伊藤公式,讨论了随机系统的解在相应确定模型的无病平衡点附近的振荡行为,并且得到了该模型的灭绝性和存在唯一平稳分布的充分条件。最后,数值模拟显示了模型的解与相应的确定性模型解的渐近行为的差异。     

随机利率下股价波动源模型的期权定价

假设风险利率是随机利率，我们在详细考虑基础变量——利率和股票价格行为特征的基础上，运用无套利原理推导出随机利率下股价波动源模型的期权定价方程。     

带有随机波动率的交换期权定价

通过利用计价单位的变换及等价鞅测度,得到了在随机波动率下的交换期权定价公式.     

周期性冲击载荷下冲床调模计数器的隔振研究

针对冲床工作时滑块受周期性冲击载荷大的工况特点,对安装在冲床滑块上的电子式调模计数器进行了减振研究.在电子式计数器结构的基础上,建立了冲击载荷作用下计数器隔振系统的动力学模型;利用傅里叶级数将冲床周期性冲击激励展开并施加到该模型上,并通过分析该模型的动态响应得到隔振系统的传递率.以光电传感器的抗振度为减振指标,采用遗传算法完成了该隔振系统的隔振参数优化.最后在Simulink软件环境下建立了系统的隔振仿真模型,并进行了力和位移传递率的仿真分析.仿真结果显示:计数器的力与位移的传递率明显减小,隔振后计数器承受的冲击加速度小于光电传感器规定的抗振度,达到隔振指标.     

冲击压缩下纯铝中微孔洞塌陷的数值模拟

由于实验中无法观察材料的孔涮在受冲击加载时的变形过程,本文对纯铝中孔洞的变形过程进行了数值模拟.采用了3种材料模型:舣线性模型、塑性随动模型和应变率相关塑性模型,分别模拟了它们在冲击压缩下内部微孔洞的塌陷,并对结果作了详细的比较.结果表明:基体材料模型为双线性模型时,孔洞在冲击压缩下会出现射流现象,应变率的变化和材料的硬化方式不影响孔洞的变形;模型为应变率相关塑性模型时,孔洞在冲击压缩下不会出现射流现象,孔洞的变形与当前应变率和应变率历史相关;模型为塑性随动模型时,孔洞在压缩到某一时刻体积不会进一步缩小,孔洞周围单元会因失效而被删除,孔洞反而有变大的趋势,并且用这种模型模拟孔洞变形时,硬化系数会对孔洞变形有影响.通过对使用3种模型计算结果的比较,可以确定影响孔洞变形的主要因素.     

用Homotopy方法解随机波动率远期LIBOR模型中利率衍生品定价问题

为深入研究固定收益衍生品的定价问题,在波动率为相应的远期测度下的Ornstein-Uhlenbeck过程的模型框架下,给出了利率上限和债券期权的定价公式.同时,应用Homotopy方法解决了定价公式中产生的偏微分方程,使其以函数级数和的形式表示出来.并对级数和形式的解的收敛性进行了相应的分析.     

小世界网络上具有远程感染的L-SEIQ模型

在小世界网络上,具有随机远程感染机制的SEIQ(susceptible-eclipse-infected-quarantine)传播模型中带有传染特性的感染节点和潜伏节点以一定的概率感染其邻居节点的同时,还会以一定的概率随机感染与其不存在边连接的陌生节点.由此本文提出了一种考虑潜伏节点或感染节点可能与非邻居节点发生接触并使其感染的L-SEIQ模型.利用平均场理论对疾病传播行为进行分析,求出该类型疾病传播的临界阈值.与不具有远程感染的传统SEIQ类疾病传播模型相比,本文提出的模型即具有远程感染的疾病传播模型临界阈值小,并且该值与远程感染率以及疾病传播率有密切关系.仿真结果表明,在感染概率小于某一临界值时,远程感染的概率对疾病的传播具有重要的影响,该临界值与感染节点被隔离的概率、隔离节点被治愈的概率以及网络拓扑结构等有关,而随着远程感染概率的增大,网络的传播阈值会逐渐减小直至消失.     

带比例交易成本的投资组合选择

介绍了在完备市场下用鞅方法解决最优投资组合的问题．存在交易成本和交易约束的情况下，提出了用条件Delta对冲模型进行期权复制，最小化复制误差，得到最优对冲下的波动率，即调整后的波动率，再将调整后的波动率代替鞅方法下的投资组合波动率，就得到了存在交易成本和交易约束下的最优投资组合．通过Monte Carlo模拟的方法来计算最优投资组合．数值结果显示了交易成本和其他参数对最优投资组合策略的影响，并将其与完备市场下的投资组合进行了比较．     

两个参数受到随机干扰的一类传染病模型研究

研究了两个参数同时受到随机干扰的一类SI传染病动力学模型,采用Fokker-Planck方程的方法,详尽的分析了该模型的动力学性质,而且得到了系统均衡解的均值和方差的显示表达式,从而该系统的的动力学行为就被完全弄清楚了。     

基于不同风险度量的投资组合模型的实证比较

提出以收益一波动比率为标准，对基于不同风险度量的投资组合模型进行实证比较，并分别以风险弹性和收益一波动比率为比较标准，以模拟退火算法作为投资组合模型的求解算法，对均值一方差模型、绝对离差模型和半方差模型进行了实证比较分析．结果表明，在我国股票市场上，构造投资组合时，半方差模型优于均值一方差模型和绝对离差模型，而绝对离差模型又优于均值一方差模型．     

人民币汇率如何影响中国企业“走出去”——基于VAR模型的动态分析

基于VAR模型, 利用向量误差修正模型(VECM)和Granger因果性检验研究了1982~2010年人民币实际汇率水平和汇率波动影响中国企业“走出去”问题. 结果显示, 人民币的实际汇率升值只在长期内对企业“走出去”有积极作用; 在短期内, 人民币贬值是推动中国对外投资的因素; 但无论在长期还是短期内, 汇率的波动显著促进了企业“走出去”. 同时, 结果还表明中国企业“走出去”对汇率水平的变化比对汇率波动的反应更为敏感.     

随机投入产出模型分析（Ⅱ）

在「１」中我们定义并讨论了齐次随机投入产出模型，本文进一步讨论非齐次随机投入产出模型，得到了类似于确定性投入产出模型的一些结果。     

随机波动率模型下含违约风险的欧式衍生产品的套期保值

研究了含违约风险的欧式未定权益的最优套期保值问题. 假定含违约风险衍生产品的标的资产满足Heston随机波动率模型, 则利用局部风险最小化方法获得含违约风险衍生产品的最优套期保值策略. 此外, 还考虑了在一个特别情况下, 研究了含违约风险的欧式看涨期权的最优套期保值问题, 并通过特征函数和傅里叶反演公式给出了明确的局部风险最小化套期保值策略.     

包含非线性发生率和预防接种的随机SIRS传染病模型

讨论了非持续免疫SIRS传染病模型的全局性。这里研究的SIRS包含了预防接种和非线性发生率及因病死忙率。由全局存在性和正解可以看出,以概率稳定性和全局随机渐进稳定性在强烈的白噪音扰动条件下成立。     

结合HOG-LBP特征及多实例在线学习的随机蕨目标跟踪方法

提出了通过联合随机蕨与HOG-LBP特征建立目标模型的方法. 首先利用选定目标图像块中的HOG-LBP特征向量完成初始化及在其后的过程中产生新的随机蕨, 该随机蕨用于对兴趣目标的检测和跟踪. 目标模型的更新通过多实例在线学习与更新蕨池实现. 提出的方法在选定6个标准视频序列进行测试, 测试结果与现在较流行的OnlineBoostingTracker、MILTracker等跟踪算法进行了比较和分析. 结果表明, 在各种复杂环境下, 本研究提出的方法具备良好的跟踪鲁棒性, 在抗局部遮挡和光照变化方面具有一定的优势; 同时算法具备一定的抗尺度变化能力; 在抗旋转方面, 该算法仍有一定的可改善空间.     

有向网络的复制机制及其相关网络分析

鉴于有向网络比无向网络包含了更多的内在信息, 而复杂网络中的基本统计量往往仅适用于无向网络, 使得有向网络的研究相对缺少, 由此提出了一个有向网络的统计量, 并分析该统计量在相关有向网络研究中的有效性. 考虑到复制是有向网络增长的一个主要动力, 定义了有向网络结点复制率和有向网络复制率的概念, 并利用结点入度分布和复制率研究了有向规则网络、复制模型网络及自然数网络. 结果显示, 完全复制模型和自然数网络的入度具有无标度特性, 其入度分布的幂律指数 都为2, 2个有向网络的复制率 , 而部分复制模型的复制率 . 因此, 有向网络的入度分布、复制率都能很好地解释完全复制模型与自然数网络的相关性, 可作为重要统计量广泛应用于有向网络研究中.