非局部摩擦模型下圆板的超塑性锻压

为了考虑金属材料表面微凸结构对模具与工件接触区域上的非局部摩擦效应,在圆板的超塑性锻压加工问题中,采用Oden等提出的非局部摩擦定律代替经典的库仑摩擦定律,利用主应力法或工程法建立了相应问题的微积分形式的力平衡方程。在简化的情况下,采用摄动法求得所论问题的近似解     

非局部摩擦模型下轧制单位力的分析

采用非局部摩擦模型代替库仑摩擦模型研究了轧制过程中接触面上单位压力分布规律，得出了非局部摩擦下的轧制单位压力计算公式，并分析了各种工况条件下非局部摩擦模型与库仑摩擦模型对接触面上单位压力分布影响的差异。     

基于梯度依赖的非局部摩擦弹性模型的任意滑裂面土坡稳定分析

根据定义的非局部剩余元件,建立基于梯度依赖的非局部摩擦弹性模型。采用最小势能原理研究基于梯度依赖的非局部摩擦弹性模型下任意滑裂面土坡的稳定性,并对非局部材料参数进行讨论和分析。从而,研究材料参数对土坡稳定安全系数的影响,结果表明非局部摩擦材料参数的变化对土坡稳定安全系数的影响显著,该研究可为工程中土坡治理提供技术依据。 更多还原     

高阶退缩椭圆型方程的非局部边值问题

本文讨论高阶退缩椭圆型方程的非局部边值问题.这类问题在物理和化学中常会遇到利用Lax-Milgram定理,我们得到问题有解的充要条件.     

具有非紧半群的脉冲发展方程非局部问题mild解的存在性

研究Banach空间中一类具有非紧半群的半线性脉冲发展方程非局部问题.在较弱的非紧性测度条件下获得了其mild解的存在性,完善和推广了已有的结论.最后,给出了一个例子说明我们的抽象结果。更多还原     

带线性指数Kirchhoff问题的无穷多解及其性态

通过构造函数的方法获得一类带线性指数非局部Kirchhoff型问题的无穷多解,直观表明它们有的是正解,有的是负解,有的是变号解;另外,本文还获得一般条件下存在无穷多个收敛到零的古典解,以此表明非平凡解的不稳定性.与采用变分方法和山路引理得到的结论比较,其对应的能量泛函收敛到同一个非零常数,近共振解对应的能量泛函收敛到零.在现有文献的基础上扩宽了研究范围并获得了更好的结论。     

抛物型方程的非局部问题

证明了半线性抛物型方程非局部问题广义最大解和最小解的存在性,降低了对右端函数的光滑性要求。还建立了一类半线性抛物型方程组非局部问题的比较定理,讨论了其解的存在唯一性。     

一类时滞非局部扩散SVIR模型单稳行波解的稳定性

利用加权能量法结合连续性方法建立了一类时滞非局部扩散SVIR模型单稳行波解的指数稳定性。特别地，初始扰动只需在x=+∞处一致有界而不必趋于0。     

基于非局部弹性模型的圆弧滑裂面土坡稳定性分析

根据提出的两种非局部计算元件,建立两种非局部弹性模型。结合最小势能原理研究了基于非局部弹性模型下圆弧滑裂面土坡的稳定性,并对非局部材料参数进行了讨论与分析。研究了材料参数对土坡安全数的影响,从微观的角度分析了宏观工程的作用机理,发现带微观性质的非局部材料参数变化时,土坡安全系数变化很明显。当讨论土体相关参数对安全系数的影响时,基于非局部模型的土坡稳定安全系数对内摩擦角的变化比较敏感。结果表明,采用非局部弹性模型分析土坡的稳定性更可靠,该研究可为工程中土坡治理提供参考依据。 更多还原     

GCr15马氏体钢剪切试样断口局部熔融研究

本文采用开45?缺口剪切压缩试样, 比较研究GCr15马氏体钢在准静态压缩和高速冲击下样品断裂面的温升机制. 结果显示两种加载状态的断口上都发现了大量的局部熔融, 说明温升均超过1500℃. GCr15马氏体钢的塑性很低, 然而在剪切应力主导的试样上, 两种加载的剪切面均发生了很大塑性应变. 试样断裂瞬时所释放的能量以及裂纹面间的大滑移摩擦导致局部温升超过熔点. 分析结果表明, 两种加载模式下产生的熔融物均由残余奥氏体和孪晶马氏体组成. 受热的影响, 熔融物下面的基体组织经历了动态再结晶, 从而形成马氏体和奥氏体等轴晶. 因此,在剪应力主导的应力状态下, 马氏体钢的剪切断裂机理与加载速率无关, 高速冲击与准静态加载下的断裂模式和机理没有本质区别. 断裂瞬间产生局部温升促使材料熔融, 这是该材料剪切断裂的特性. 本文结论对GCr15马氏体钢剪切主导断裂机理的认识有重要意义.     

玻色化方法在超对称可积系统的应用

利用玻色化方法可以避免超对称可积系统中反对易费米场带来的计算困难. 本文以N=1超对称mKdVB系统为例, 利用玻色化方法, 将其转化为只有玻色场的耦合系统. 应用标准的WTC方法, 证明了该耦合系统具有Painlevé性质. 运用Painlevé截断方法, 可以得到玻色化后超对称mKdVB系统的非局域对称. 为了求解与非局域对称相关的Lie第一性原理, 引入新的场将玻色化后系统拓展为更大的系统. 通过引入新的场, 该非局域对称局域化为Lie点对称. 因此, 可以利用Lie点对称约化方法研究拓展后的系统, 得到超对称mKdVB系统的孤子与其他孤波相互作用解.     

蒙特卡罗模拟中基于双向链表的元胞链表方法

较之分子动力学, 蒙特卡罗能够实现非局域的粒子移动, 从而解决一些分子动力学不容易模拟的问题. 非局域的粒子移动主要包括模拟化学反应时粒子产生和消失的过程, 高分子模拟时的扭折-跳跃、绕枢轴转动和蠕动以及位形偏倚蒙特卡罗中链的回溯和再生. 然而在蒙特卡罗方法处理非局域移动时, 并不存在一种计算短程作用的计算复杂度为 的算法, 从而限制了蒙特卡罗方法的应用. 本文基于双向链表的数据结构, 发展了蒙特卡罗模拟中因粒子删除和插入而引起的短程势能变化的计算复杂度为 的元胞链表方法. 所有非局域的粒子移动可以转化为粒子的删除和插入, 因此该方法适用于上述所有情形. 此外, 由于Metropolis算法中给某粒子一个随机位移的过程可以看成旧位置粒子的删除以及新位置粒子的插入, 因此该方法也适用于Metropolis算法中粒子的随机移动.     

软土场地热固结对能源桩受力特性的影响研究

能源桩具有较好的节能减排功效, 但软土场地能源桩的热交换会使桩周土产生明显的热固结沉降, 从而影响桩-土荷载传递规律及其承载特性. 本文根据温度效应的一维固结理论, 计算任意时刻桩周土体的热固结沉降, 结合佐腾悟双折线负摩阻力公式, 建立考虑桩周土温度效应的能源桩荷载传递模型. 算例分析表明 桩周土体的升温导致桩侧负摩阻力和桩身轴力增加, 中性点位置下移; 温度变化所产生的热固结沉降是影响桩身侧摩阻力的主要原因; 由升温导致的土体黏聚力和内摩擦角的下降对桩身侧摩阻力变化影响较小.     

高聚物计及损伤演化的动态变形和断裂

实验结果表明：高聚物在高应变率下的率相关的变形过程通常伴随着内部损伤的演化，这种演化导致了高聚物的最后断裂．采用改进了的熔丝网络模型及蒙特卡罗随机方法进行的数值模拟以及基于热激活机理所作的分析，得出了率相关的损伤演化律．相应地导出了计及损伤的率相关的非线性粘弹性本构关系，以考虑损伤弱化效应．进而提出了一个动态断裂判据，其同时与应变、应变率相关。采用SHPB技术与反向传播神经网络相结合的新方法，进一步证实了上述主要结果．     

半线性中立型发展方程mild解的存在性

研究了Banach空间中的非局部半线性中立型发展方程,利用半群理论、分数幂算子、不动点定理,得到了mild解的存在性.     

具有时变系数和吸收项的非线性非局部反应扩散系统解的爆破

研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非线性非局部反应扩散系统解的全局存在性和爆破问题。采用Sobolev不等式及其他微分不等式方法,构造能量表达式,在一定条件下得到了其所满足的微分不等式,进而推出了解的全局存在性和爆破发生时解的爆破时间下界估计。     

一类分数阶p（x）-拉普拉斯方程的多重解

利用临界点理论、变分方法和分数阶变指数Sobolev空间理论, 研究带有非局部系数的分数阶p(x)-拉普拉斯方程边值问题的可解性。当非线性项在零点附近次线性或在无穷远处局部超线性增长时, 得到了此类问题多重解存在的充分条件。