线性离散重复过程的耗散性分析与综合

研究确定的与不确定的线性离散重复过程的状态反馈严格耗散控制器的设计问题.利用矩阵不等式方法,首先给出了线性离散重复过程稳定且严格耗散的条件,然后得到状态反馈严格耗散控制器的存在条件和设计方法;进而针对一类具有范数有界不确定性的线性离散重复过程,设计鲁棒严格耗散控制器,保证闭环过程是稳定且严格耗散的.     

应用于离散H~∞控制的共轭化方法

用代数的方法导出H∞控制系统中共轭因子存在的充要条件为一个离散Riccati方程正解存在，为研究（J，J'）-无损失矩阵分解和求解H∞控制问题提供了一种有效工具．||关键词##4（J，J'）-无损失矩阵;;（J，J'）-无增益矩阵;;共轭因子;;离散Riccati方程     

基于无穷时滞细胞神经网络的稳定性分析:连续和离散模型（英文）

首先,利用泛函微分方程、稳定性分析、Lyapunov泛函等理论,我们研究了具有无穷时滞连续细胞神经网络的动力学行为,并得到了其平衡点的存在性、唯一性以及全局指数稳定的充分条件;其次,我们利用半离散化方法,得到了连续系统的离散化模型,并对其动力学行为进行了分析;最后,我们通过数值模拟验证了本文的结论是真实有效的.     

一类具有混合时滞的神经网络的广义射影同步

研究了一类具有混合时滞的神经网络的广义射影同步问题,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式的结合,给出了神经网络广义射影同步的充分条件。     

层次分析法中整体一致性判别及校正

针对层次分析法(AHP)中下层存在不满足满意一致性条件判断矩阵的整体一致性判别问题，提出了具有满意一致性的充要条件．对判断矩阵，提出一种不需求最大特征值即可计算出一致性指标的新方法，用此方法可非常方便地求出判断矩阵的最大特征值．给出了判断矩阵一致性的统计检验方法的使用条件，提出了不满足满意一致性的判断矩阵的校正新方法，所给出的方法用计算机实现非常方便，对于低阶矩阵，手工计算也非常简便．     

直觉判断矩阵的弱传递性与加型一致性研究

定义了直觉判断矩阵的有向图和有向路概念,证明在一定的条件下直觉判断矩阵的有向图有唯一有向路.利用该结论给出一个简洁的排序方法,并指出这种方法的不足之处.通过反例说明了直觉判断矩阵已有的加型一致性概念与弱传递性概念之间没有必然强弱关系.根据直觉模糊数的得分值和精确度值,利用效用的思想给出直觉判断矩阵加型一致性的新定义,并证明了新定义的加型一致性具有弱传递性.针对一般的直觉判断矩阵, 运用新定义的加型一致性概念以及偏差函数的方法给出了求解直觉判断矩阵的直觉模糊数型权重的模型,并通过算例验证了决策方法的实用性.     

不确定离散时滞系统的指数稳定滑模控制新方法

研究了不确定离散时滞系统的指数稳定滑模控制问题.基于Lyapunov稳定性理论,通过选取恰当的Lyapunov函数,得到了新的指数稳定滑模面设计条件.并在此基础上,结合滑模控制理论,给出使系统状态在有限时间内到达滑模面的到达控制器设计方法,所得条件以线性矩阵不等式形式给出,最后通过仿真算例说明了该方法的有效性和可行性.     

具有时变时滞的竞争神经网络在脉冲控制下的同步（英文）

研究了具有时变时滞的竞争神经网络在脉冲控制下的同步问题.通过利用Lyapunov稳定方法和矩阵不等式理论,给出了该系统实现同步的线性矩阵不等式条件.此外,对于具有有界时变时滞的情况,给出了该系统依赖时滞、反馈矩阵和脉冲区间的指数同步条件.     

关于双向联想存储器(BAM)全部可存储性的判据

对双向联想存储器（ＢＡＭ）是否可全部记忆一组训练模式对的问题进行讨论。联结权重矩阵的存在性对于设计有限步内结束的学习算法起决定作用。提出了关于全存储性的一个几何判据。     

含传感器增益故障的不确定离散时滞系统静态输出反馈鲁棒H∞容错控制

针对一类含有不确定参数的离散时滞系统,研究了当传感器发生增益故障情况下的静态输出反馈鲁棒H∞容错控制器设计问题.系统中的参数不确定性满足广义匹配条件,传感器元件具有部分增益故障.根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,分别给出了含有时滞记忆和无时滞记忆静态输出反馈鲁棒容错镇定控制器以及静态输出反馈H∞容错控制器的存在条件.通过求解一组线性矩阵不等式可以得到使得闭环系统渐近稳定并且H∞范数小于给定界γ的鲁棒容错控制器.最后通过仿真示例说明本文提出设计方法的正确性.     

具有反馈控制的概周期Kolmogorov型系统

研究了一般的具有反馈控制的Kolmogorov型概周期Ⅳ种群竞争系统．利用Schauder不动点定理,Ascoli—Arzela定理和概周期微分方程理论得到了判定正概周期解存在的一个新的准则．     

一类二阶系统周期解的存在性

利用临界点理论中的极大极小方法和Sobelev’s不等式研究了以下二阶哈密顿系统{（M（t）u＇）=↓△F（t,u（t））,u（0）-u（T）=u=（0）-u（T）=0,周期解的存在性,其中r〉0,M（f）=[mij（t）]→为定义在[0,T]上的N×N阶正定的对称矩阵值函数;改进了已有文献的相关结论,得到了3个新结论,并通过例子说明了结论的有效性．     

一类四阶奇异超线性m-点边值问题正解的存在性

研究了一类四阶奇异超线性m-点边值问题u(4)(t)=f(t,u(t),-u″(t)),0     

区域水土资源可持续利用评价的脉冲耦合神经网络(PCNN)模型模糊算法的构建与应用——以中国三江平原为例

针对三江平原水土资源区域特点,选择了20个指标,建立了水土资源评价指标体系和标准;对脉冲耦合神经网络模型(PCNN模型)进行了改进,提出基于模糊算法的F-PCNN模型,动态阈值等于区域水土资源评价标准的等级范围,省略了不必要的参数,减少了模型的复杂度,并应用于三江平原水土资源评价中.分析结果表明三江平原创业农场水土资源可持续利用评价等级为Ⅱ级,说明水土资源开发和利用较合理,可持续发展能力较强.应用结果说明F-PCNN模型在三江平原水土资源可持续利用评价中是可行的,既拓展了PCNN的应用领域,又为解决水土资源的分类、评价问题提供了新的思路和方法.     

考虑双方主体失望-欣喜感知的多指标双边匹配决策方法

在双边匹配研究中很少关注如何描述双方主体的失望-欣喜感知并将其引入双边匹配模型.通过对匹配主体失望-欣喜感知的刻画,提出了一种新的具有指标期望的多指标双边匹配决策方法.首先,针对具有指标期望的多指标双边匹配问题给出了数学描述;其次,匹配决策者通过对主体的指标期望值与对方主体真实值之间的比较分析,建立了双方主体的损益矩阵;然后,依据失望理论,构建双方主体在各指标下的感知效用矩阵,并集结得到双方主体的综合感知效用矩阵;进一步构建以双方主体可接受最低水平为约束,双方主体综合感知效用最大为目标的多目标优化模型,并将多目标优化模型转换为单目标优化模型,通过求解单目标优化模型得到最优双边匹配结果.最后,通过算例比较分析了本文方法与现有方法的差异,进一步说明了本文方法的有效性与合理性.     

一类具退化强制的椭圆方程在加权Sobolev空间中重整化解的存在性

运用截断方法研究了一类椭圆方程在加权Sobolev空间中解的存在性.主要采用Marcinkiewicz估计,在得到逼近解序列的截断函数先验估计的基础上,通过选取适当的检验函数,对逼近解序列做合适的估计,以此证明重整化解的存在性.     

三值函数表格法最小化中的消变量与消闭化简

本文在讨论Post代数中三值函数的代数基础、成本计算方法与函数简化准则的基础上提出了兼考虑消变量与消阑化简的三值函数表格法最小化程序.通过实例的化简表明考虑消阂化简后所得的函数的最小化SOP形式要比只考虑消变量化简所得的形式更简单，相应电路的成本更低.     

周期Kolmogorov竞争系统的正周期解

本文研究周期的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ竞争系统，建立了关于正周期的存在性和全局渐近稳定性的一个新的判别准则，改进并推广了文献（１－４）中的有关结果。     

一个带权函数的拟线性椭圆方程的有界弱解

在经典的 Sobolev 空间框架中, 运用 De Giorgi 迭代技术, 给出了一个带权的非线性椭圆方程弱解的先验L^∞估计。基于最大模估计, 用偏微分方程中的弱收敛方法及极限过程, 证明了弱解的存在性。     

含奇异权函数的椭圆方程组边界爆破解的唯一性(英文)

通过构造适当的上下解,建立了椭圆方程组Δu=ur(a1um1+b1(x)um+δ1vn),x∈Ω,Δv=vs(a2vp1+b2(x)vp+δ1uq),x∈Ω,u=v=∞,x∈Ω,边界爆破解的边界行为,其中b1(x),b2(x)可能在边界的某一部分有界而在其他部分趋于无穷.进一步,在没有精确的边界行为的情况下,得到了边界爆破解的唯一性.结果表明,为了得到解唯一性,并不需要权函数的精确行为而只需要控制其在边界附近的行为即可.