一类具有非线性阻尼和多源项的波动方程

给出了一类同时具有非线性阻尼和多个非线性源项的波动方程,利用Gakerkin方法构造了方程的近似解,并通过一些先验估计分析了近似解在不同空间的收敛性,证明了该波动方程存在一个整体弱解.通过构造等价泛函的方法,在特殊情况下,研究方程整体解的渐近稳定性.     

一类非线性热传导方程柯西问题的整体解

讨论了Rn中一类非线性热传导方程柯西问题整体解的存在惟一性.当初值φ和非线性项a(x)uβuγ满足一定条件时,利用衰减估计和能量估计相结合的方法,并由B anach不动点定理得到了整体解的存在惟一性.     

一种高准确度的多点瞬态温度测量系统

研制了一种高准确度的多点瞬态温度测量系统,包括它的的硬件结构,软件组成及特点.详细分析与估计了系统的测量误差并探索了提高准确度的方法.分析及实测结果表明,该系统的最大示值相对误差小于±0.1%.     

非线性演化方程的一个三层差分格式

对非线性演化方程构造了一个三层的差分格式，并对非线性项进行了线性化，使格式的近似解更精确，并且严格估计了误差，证明了非线性稳定性，数值实验表明理论证明的正确性和格式的有效性。     

变系数模型的局部组合分位数估计

变系数模型推广了经典的线性模型,能灵活描绘变量间的非线性和交互性特征.考虑跨越一系列分位点的变系数模型的稳健估计,采用局部组合分位数回归方法,给出了该模型估计的局部Bahadur表示和渐近正态分布性质.证明了所得的估计量能够满足非参数收敛率要求.同时,模型计算容易执行且不需要指定误差分布的具体形式.进而推导了最优窗宽的表达式并提供了一个基于分位数交叉核实准则的窗宽选择方法.通过Monte Carlo模拟,检验了局部组合分位数估计变系数模型的有限样本性质.     

一个带权函数的拟线性椭圆方程的有界弱解

在经典的 Sobolev 空间框架中, 运用 De Giorgi 迭代技术, 给出了一个带权的非线性椭圆方程弱解的先验L^∞估计。基于最大模估计, 用偏微分方程中的弱收敛方法及极限过程, 证明了弱解的存在性。     

非线性不可微方程的迭代解法

本文提出了一种解非线性不可微方程的迭代方法,分析了其收敛性并给出了误差估计,取得了很好的效果.     

一类非线性波动方程和非线性Schrodinger方程耦合组的Cauchy问题的整体经典解

本文讨论了非线性波动方程和非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程用合组的Ｃａｕｃｈｙ问题．对初值和空间维数及非线性项加以适当限制，利用能量估计和衰减估计相结合的方法，在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间框架下，得到了整体经典解的存在唯一性．     

一类非线性波动力程和非线性Schrodinger方程耦合组的Cauchy问题的整体经

本文讨论了非线性波动方程和非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程耦合组的Ｃａｕｃｈｙ问题，对初值和空间维数及非线性项加以适当限制，利用能量估计和衰减估计相结合的方法，在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间框架下，得到了整体经典解的存在唯一性。     

关于增生算子方程Ishikawa迭代法收敛率估计的注记

对严格拟压缩映射和非线性强增生算子方程的Ishikawa迭代程序的收敛性及误差估计给出一个统一的定理。我们的结果统一和改进了近期相应的结果。     

非线性约束下的梯度投影法的收敛性

1960年Rosen提出的梯度投影法虽然已广泛应用得到成功,但其收敛问题20多年来一直得不到证明,同时也举不出一个反例。算法非闭是困难的原因。1986年何光中十分巧妙地证明了梯度投影法的收敛性:在n维欧氏空间中任何迭代序列的极限点均为Kuhn—Tucker点,本文将Rosen梯度投影法自然地推广到非线性约束情况,算法仍然非闭,证明了收敛性。证明的实质是从局部点态性质出发,得到一介全局收敛性的结论。     

牛顿-矩阵多分裂多参数TOR迭代法弱收敛性分析

基于非线性方程组的牛顿-全局松弛并行多分裂方法的思想，将求解线性方程组的松弛矩阵多分裂USAOR迭代法推广至求解非线性方程组，研究了牛顿-松弛非定常多分裂多参数TOR迭代法，建立了局部收敛性定理，估计了收敛速度。     

非线性系统的多线性分离变量法

线性物理中两大普遍适用的傅立叶变换法和分离变量法都不能直接应用到非线性物理, 为此如何在非线性物理中建立相应的研究方法是众多物理学家和数学家们都非常关心的问题. 本文介绍了一种适用于非线性系统的分离变量法—–多线性分离变量法, 由其可以得到具有低维变量分离函数的多线性分离变量解. 特别地, 可积系统的多线性分离变量解通常包含有任意的低维变量分离函数.     

新的非线性广义变分原理

本文给出了非线性弹性理论最小势能/驻值余能原理一种新的提法,并在这种提法的基础上,用线性Lagrange乘子法,解除包括非线性应力-应变关系在内的全部变分约束条件,建立了新的非线性弹性理论三类变量广义势能/余能原理。     

线性力学与非线性力学

最基本的物理规律——量子力学是线性的。然而,线性方程中的算子极可能是非线性的.除了理想情况下的无相互作用外,所有物体之间的相互作用在数学上均表现为非线性。非线性是一切复杂现象的共性,是描述复杂系统行为特性的有力方法,是研究轨道不稳定系统动力学演变的根本方法。因此,非线性研究有普遍意义。     

三步迭代求解非线性方程组(英文)

本文给出求解非线性方程组具有六阶精度的三步迭代方法,理论上给予了证明。并且与Jae Heon Yun提出的有四阶精度的三步迭代方法相比有比较大的改进。最后给出数值例子,对几种不同的迭代方法进行比较,数值结果显示给出的方法与理论结果一致。     

基于混沌时间序列的非线性动态系统神经网络建模与预测

在分析神经网络非线性建模原理的基础上，以典型的非线性差分方程为研究对象，提出了一类基于神经网络的非线性动态系统建模方法．针对传统BP算法的局限性，提出了一种非线性动态系统神经网络改善梯度估计精度的新算法．并以上证综合指数时间序列为研究对象，运用本文提出的建模方法和算法，进行了我国资本市场混沌时间序列预测研究的实例分析，得到的单步预测上证综合指数误差很小(-100～100)；多步预测在最初的10步之内预测效果较为理想，而在此之后的预测值则严重偏离真实值．这与混沌时间序列特性相吻合，同时也证明了所用算法的有效性．     

非线性无网格伽辽金法的实现

提出了应用无网格伽辽金法计算非线性混凝土问题的基本方法.无网格伽辽金法(EFGM)是近些年发展起来的一种数值算法,它采用移动的最小二乘法构造形函数,从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程,该法只需节点信息,不需将节点连成单元.在积分网格中,取高斯点的本构关系随应力变化来反映混凝土的非线性性质.文中混凝土的本构模型选用OTTOSEN本构,屈服准则选用修正的莫尔库仑强度准则,通过算例分析,验证了程序的可靠性及应用无网格伽辽金法解决非线性混凝土问题的可行性,表明该方法在混凝土材料领域有着广阔的应用前景.     

灰色系统理论和马尔柯夫链相结合的网络流量预测方法

网络流量预测是网络测量领域一项重要的内容．通过流量测量与预测,可以了解到网络之间的流量情况及其趋势,从而更好地进行网络改建和负载均衡的设计．针对各时刻网络流量时间序列的非线性和多时间尺度特性,提出了将灰色系统理论和马尔可夫链相结合的流量预测方法——灰色马尔可夫模型．该方法综合了GM预测所需原始数据少、方法简单,而马尔可夫链又具有非线性拟合能力的特点,并应用此模型对实际网络流量进行预测,结果表明了该方法是有效可行的．