二子系密度矩阵谱分解的取迹方法

利用su（N）代数的生成元给出了二子系密度矩阵的最一般表达式，进而导出了密度矩阵的任意次整幂的递推公式。在此基础上，提出了密度矩阵谱分解的取迹方法，给出了相关的计算公式。最后，展望了取迹方法在量子信息及量子力学的定域不变量理论中的可能应用。     

预处理的校正梯度路径信赖域算法

信赖域算法是最优化中广泛使用的一种方法．在迭代的每一步都要解信赖域子问题,在众多解子问题的方法中,校正梯度路径算法利用系统的特征值和特征向量在整个雏数空间求出子问题的解,虽然这个方法较吸引人,但现有的校正梯度路径算法不太可行,因为在每一步迭代中它要求整个特征系统的计算或者矩阵的重复分解．提出了一种预处理的校正梯度信赖域算法．该算法在一步迭代中仪通过对对称矩阵进行一次Bunch-Parlett分解就在全空间中求出子问题的解,再用单位下三角矩阵因子去标度问题的变量,预处理的校正梯度路径由此形成,算法在通常使用的条件下有好的收敛性,对各种模型的优化问题的计算结果也显示出算法的高效性．     

反常玻色子系统量子统计力学的相干态表述

本文引入反常玻色子系统的相干态和新定义的分布函数,将正则密度矩阵的Bloch方程、非平衡态密度矩阵的von Neumann方程以及Heisenberg运动方程转换为可分离变量的偏微分方程,并给出了它们的形式解,还讨论了便于微扰求解的相互作用表象。     

基于子载波SNR最优的快衰落MIMO-OFDM系统干扰消除方法

针对OFDM(orthogonal frequency division multiplexing)系统中由于时变信道引入的载波间干扰消除问题,分析了MIMO-OFDM系统各接收天线频域中子载波上信号的信噪比,提出了一种基于子载波信噪比最优的联合时域干扰消除方法.分析表明,目标问题是一个广义Rayleigh熵问题,并且利用信道干扰矩阵主要能量分布在对角线的特点可以进一步减少算法的计算量.文中提出的干扰消除方法具有较好的性能,且对信道估计误差不敏感.     

基于模糊关系矩阵的可生存系统认知参考模型分析

提出了一种可生存系统认知参考模型的分析方法.基于四维可扩展的可生存系统认知参考模型,确立可生存系统的认知、自律、生存3个基本属性;基于模糊关系矩阵对可生存系统认知参考模型进行分析,计算得出3个基本属性在可生存系统中的贡献率及关联度;仿真实验对可生存系统实施DDOS攻击,导致3个基本属性及其子属性的贡献率发生变化,仿真结果判断出在该时刻可生存系统中哪些属性及其子属性处于主导地位.     

基于认证规则的加权认证可信度研究

针对认证系统的子规则和复合规则给出表示其重要性的权值．在对当前模糊逻辑中加权模型真值计算研究的基础上，提出基于认证规则的加权认证可信度模型．模型先计算单加权认证规则的可信度，再计算多加权认证规则情况下用户的认证可信度，然后与系统认证可信度门陷值进行比较，从而形成认证结论．模型比较全面地描述了认证系统中的不确定性，更好地增强系统在多种认证机制情况下的安全性．     

基于粗糙集理论的示例学习研究

到目前为止，一些启发式算法被提出用于基于扩张矩阵理论的示例学习研究，该文基于粗集理论研究示例学习问题，提出了粗集理论下的几个新概念，如：必要选择子，核选择子集，约简选择子集和所产生复合的评价指标；精确度、覆盖度和简单性，给出了扩张矩阵的粗糙集算法，并提出了基于覆盖度和简单性的遗传算法最优示例学习方法。     

层次分析法中整体一致性判别及校正

针对层次分析法(AHP)中下层存在不满足满意一致性条件判断矩阵的整体一致性判别问题，提出了具有满意一致性的充要条件．对判断矩阵，提出一种不需求最大特征值即可计算出一致性指标的新方法，用此方法可非常方便地求出判断矩阵的最大特征值．给出了判断矩阵一致性的统计检验方法的使用条件，提出了不满足满意一致性的判断矩阵的校正新方法，所给出的方法用计算机实现非常方便，对于低阶矩阵，手工计算也非常简便．     

二重不可约矩阵与不可约,不可分矩阵及标准型

首先提出了一个新的矩阵,称为二重不可约矩阵,并主要讨论这类矩阵与通常所熟悉的不同约,不可分,部分可分矩阵的关系,并给出了它的标准型,从而得到作为不可约矩阵的一种推广－二重不可约矩阵的性质。     

有限核自旋—轨道耦合势的自洽研究

有关有限核自旋-轨道耦合势的研究一直是原子核理论和应用中一个令人感兴趣的问题.在Hartree-Fock(HF)的计算中.自旋-轨道藕合势的贡献起着十分重要的作用,它能够比较好地描述原子核的能级分裂在文献[1]中,卓益忠等人在Hartree-Fock的框架里,利用有效的Skyrme力和定域密度近似(LDA),计算了有限核自旋-轨道耦合势.     

一类区间时变时滞非线性广义系统的稳定性准则

研究了一类区间时变时滞非线性广义系统的稳定性问题.基于Lyapunov稳定性理论,应用线性矩阵不等式和自由权矩阵方法,给出了使得系统正则、无脉冲且一致渐近稳定的时滞相关型稳定性新准则.结果表明,所给准则可有效判定区间时变时滞非线性广义系统的稳定性,它比已有的一些结果具有更小的保守性,并且通过数值实例进行了验证.     

基于矩阵表示的CMOL电路容错映射

针对存在缺陷的CMOS/纳米分子混合(CMOS/nanowire/MOLeclular hybrid, CMOL)电路的单元容错映射问题, 提出一种基于矩阵表示的CMOL电路容错映射方法. 首先, 将逻辑电路和CMOL电路建模为矩阵表示; 然后采用文化基因(memetic)算法进行矩阵间可匹配字符的搜索, 采用小矩阵元值优先匹配的策略完成单元缺陷容忍映射. ISCAS测试电路的实验结果表明, 与已有方法相比, 本文方法在求解速度上有36.98%的提升.     

线性约束下双对称矩阵的最佳逼近问题

将求矩阵方程AX＝B双对称解的问题等价地转化为求一类矩阵方程对称解的问题.通过后者容易得出矩阵方程AX＝B的双对称解,给出了解集合的表达式.研究了矩阵方程AX＝B的双对称解集合的最佳逼近问题.当矩阵方程AX＝B有双对称解时,其最佳逼近解存在且惟一,给出了最佳逼近解的表达式.     

2k 3 型Hadamard 矩阵的一种构造方法

Hadamard 矩阵Hn 在很多领域中有相当的应用价值, 但Hn 的构造十分困难, 2k 型Hn 的构造已得到 解决, 非2k 型Hn 的存在性及存在时如何构造却未得到解决.本文提出了最佳偏移矩阵的概念, 得出了最 佳偏移矩阵与Hadamard 矩阵之间的关系, 在此基础上解决了2k3(k ≥2)型Hn 的构造问题.     

牛顿-矩阵多分裂多参数TOR迭代法弱收敛性分析

基于非线性方程组的牛顿-全局松弛并行多分裂方法的思想，将求解线性方程组的松弛矩阵多分裂USAOR迭代法推广至求解非线性方程组，研究了牛顿-松弛非定常多分裂多参数TOR迭代法，建立了局部收敛性定理，估计了收敛速度。     

混流式水轮发电机DMC控制应用研究

动态矩阵控制是一种应用广泛的预测控制算法．因其建模简便、易于在线实施．在工业控制中得到了越来越广泛的应用．水轮机调节系统是一个非线性、参数时变的非最小相位系统．传统的控制手段不能达到满意的控制效果,本文将动态矩阵控制算法应用于水轮机调节系统中，仿真结果表明．对于混流式水轮机组转速得到快速而稳定的控制．     

一类Catley图的Vosperian性质

设Sn是对称群,S是Sn中一些奇置换共轭类的并,在本文中,证明了Cayley图C（Sn,S)是Vosperian的,除非它是完全二部图。     

关于矩阵迹的不等式

Bellman,R对正定实矩阵建立了与Cauchy-Schwarz不等式相类似的结果。在[2]中,我们把这些结果拓广到Hermite矩阵的情形,本文进一步建立若干不等式,其中包括与算术平均几何平均不等式相类似的结果,从而对Bellman,R的一个未解决问题作出一个肯定的回答。