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1.
利用计算机,在GAP的环境下进行编程,计算出对称群S10共有1 593个共轭子群类,29594446个子群.其中循环群有42个共轭子群类,可解群有1 418个共轭子群类,幂零群有531个共轭子群类,超可解群有923个共轭子群类,并且通过本文中的表信息可计算出S10中各阶子群的个数及各共轭子群类中所含子群的个数. 相似文献
2.
丁士锋 《浙江大学学报(理学版)》2004,31(1):7-9,13
有限群在某个极小子群共轭类上的某种传递性影响或决定群的构造.运用抽象群和置换群的理论得到:(1)如果有限群G共轭作用在它的所有极小子群上传递,G一定是循环P-群或广义四元数群;(2)如果有限群G在它的某个极小子群共轭类上二重传递,G是某些特殊的群的扩张;(3)如果有限群G是一个几乎单群,G在某个极小子群共轭类上二重传递,G的Socle一定是以下子群之一:PSL(2,P),PSU(3,P2),PSL(2,8). 相似文献
3.
吕新民 《南昌大学学报(理科版)》2001,25(4):318-321
极小条件是DCC(降链条件)从有限向无限的一种推广。在文献[1-4]的基础上,进一步研究ι-群G的凸ι-群格C(G)、极子群格P(G)、所有正则子群所成根系г(G)的极小条件以及它们之间的相互关系。 相似文献
4.
5.
黄本文 《武汉大学学报(理学版)》1998,(5)
通过计算机计算,作者获得了S5的下列重要特征性质:①S5的子群的阶是:1,2,3,4,5,6,8,10,12,20,24,60,120;②S5共有156个子群,每个子群的构造均已清楚;③S5有19个共轭子群类,一个非平凡正规子群;④S5中各阶子群的个数,各共轭类中所含于群的个数均已清楚. 相似文献
6.
讨论布尔群代数半群中的Green关系、幂等元、极大子群以及正则元.给出了布尔群代数半群中的幂等元、极大子群和正则元的结构以及幂等元和正则元的个数. 相似文献
7.
何先应 《南昌大学学报(理科版)》2006,30(4):327-330
设G是有限群,称Z是G的一个Sylow子群完全集,如果对IGI的每一个素因子p,Z包含G的一个且仅一个Sylow p-子群。G的一个子群H称为在G中Z-半置换的,如果H与Z中每一个阶与|H|互素的元素可置换。本文研究群G的Sylow-子群的极大子群的Z-半置性对G的结构的影响,改进了一些新近的结论。 相似文献
8.
极大子群均为Dedekind群的群 总被引:2,自引:2,他引:0
陈尚弟 《浙江大学学报(理学版)》2002,29(2):121-124
运用内外-∑群的理论对极大群均为Dedekind群的群进行了研究,给出了这类群的完全分类,结果为:有限群G的极大子群均为Dedekind群当且仅当G为:(1)Dedekind群;(2)p^mq^n阶内-A-belian-群;(3)3^m2^3阶内-3-闭群;(4)内-Abelian-p-群(除去四元数群);(5)2^4阶广义四元数群。 相似文献
9.
极大子群的性质对有限群结构的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
设H为有限群G的一个子群。称H在G中是s-半正规的,若对任意的素数p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G);称H在G中是c-可补的,若存在G的子群N,使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H)。证明了下面定理设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H△G,且G/H∈F。则G∈F,若下列条件之一成 相似文献
10.
何先应 《南昌大学学报(理科版)》2004,28(4):338-340
设G是有限群。H是G的一个正规子群。P是|H|的一个素因子。P是H的一个Sylow p-子群。若下列条件之一满足。则H是p-幂零:1)P的极大子群都是G的CAP-子群且(|H|,P-1)=1;2)P的二次极大子群都是G的CAP-子群且(|H|,P^2-1)=1。特别地,若进一步假设G/H为P-幂零且(|G|,P-1)=1或(|G|,P^2-1)=1。则G自身亦为P-幂零。 相似文献
11.
黄本文 《武汉大学学报(理学版)》1999,(3)
利用电子计算机计算,获得了对称群 S6 的下列重要性质:1) S6 共有 75 个2 阶子群,可分为 3 个共轭类;2) S6 有 40 个3 阶子群,可分为 2 个共轭类;3) S6 有255 个 4 阶子群,可分为7 个共轭类 相似文献
12.
对称群S6中由3个元生成的子群 总被引:1,自引:1,他引:0
黄本文 《武汉大学学报(理学版)》2002,48(5):553-557
利用电子计算机,通过计算的方法,获得了对称群S6中3个元生成的子群内共85个,且每个子群给出了一组生成元素;85个子群共分为4个共轭类。 相似文献
13.
谢凤艳 《浙江大学学报(理学版)》2019,46(6):656-659
设G是有限群,X是G的一个非空子集,子群H称为在G中X-ss-半置换,若H在G中有补充子群T,对于T的任意Sylowp-子群P,只要(p,|H|)=1,就存在x∈X使得HPx=PxH。通过对p2-阶子群的X-ss-半置换性研究,得到了p-幂零群的新判断。 相似文献
14.
谢凤艳 《浙江大学学报(理学版)》1959,46(6):656-659
设G是有限群,X是G的一个非空子集,子群H称为在G中X-ss-半置换,若H在G中有补充子群T,对于T的任意Sylowp-子群P,只要(p,|H|)=1,就存在x∈X使得HPx=PxH。通过对p2-阶子群的X-ss-半置换性研究,得到了p-幂零群的新判断。 相似文献
15.
提出了一种借助计算机生成S8的所有子群的方法,给出了求取A8的所有子群和由A8的所有子群“扩张”到S8的所有子群的理论基础及计箅机实现办法,证明了算法的有效性,并用C语言实现了该算法,求出了A8和S8的所有子群。 相似文献
16.
有限群G的子群H称为在G中具有半覆盖-远离性质,若存在G的一个主群列1=G0相似文献