高阶非线性差分方程正解的存在性与渐近性态

研究了一类高阶非线性中立型差分方程正解的存在性和渐近性.利用knaster不动点定理,获得了该类方程存在有界最终正解和渐近趋于零的有界最终正解的充分条件.     

带有加法Allee效应的捕食-食饵模型共存解的惟一性和多解性

利用不动点指数理论给出了一类带有加法Allee效应的捕食-食饵模型正解存在的充分条件,讨论了正解的惟一性和稳定性,运用扰动理论研究了参数b2充分大时正解的多重性.结果表明在一定条件下系统存在多重解和惟一解.     

环上半线性椭圆型方程正解的存在性和唯一性

本文讨论了半线性椭圆方程△u+f(u)=0在三种边界条件下正解的存在性和唯一性,给出了正解存在和唯一的一些条件.     

一类捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性

研究了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食-食饵模型的平衡态问题,给出了正解的存在性和惟一性.利用Leray-Schauder度理论,通过计算锥映射不动点指标,结合极值原理、上下解方法,得到了正解存在的充分条件.并且,利用特征值变分原理给出了正解存在的惟一性条件.     

一类食物链模型正解的存在性和惟一性

研究了一类带有Crowley-Martin反应函数的食物链模型.运用不动点指数理论给出了正解存在的充分条件,进而利用扰动理论和分歧理论讨论了正解的惟一性.结果表明参数c和d对正解的惟一性有很大的影响.     

一类带有比率依赖型反应函数的捕食-食饵模型正解的存在性和多重性

讨论了一类带有Crowley-Martin和比率依赖反应函数的扩散捕食-食饵模型.首先利用局部分歧理论考察了系统关于强半平凡解处产生正解的存在性,再运用扰动理论得到了正解的稳定性.最后借助全局分歧理论和不动点指数理论给出了正解多重性的条件.     

相互敌对系统的严格正平稳状态解的唯一性与稳定性

本文利用歧点理论与单调的方法论证了一个相互敌对系统的严格正解的唯一性与稳定性,同时给出了这种系统存在严格正解的一些条件。     

一类二阶非齐次边值问题正解的存在性与多解性

研究了二阶非齐次边值问题■正解的存在性与多解性，其中k,b> 0为常数，f∈C ([0，∞)，[0，∞))，■运用上下解方法和拓扑度理论，证明了存在常数b^*> 0，使得当0 *时，该问题至少存在2个正解；当b> b^*时，该问题不存在正解；当b=b^*时，该问题存在1个正解。     

无界域上方程-Δu=f(x,u)的正解存在性

本文考虑RN（N>2）上的椭园方程-△u=f（x,u）正解的存在性。对于f（x,u）关于u在零和无穷附近如同u（N+2）/（N-2）的增长的情形,得到了正解存在性的结果。     

非线性四阶三点边值问题的正解存在性与多解性

考察了非线性四阶三点边值问题的正解．通过构造适当的锥并且利用相应的积分方程证明了n个正解的存在性．主要工具是锥上的Krasnosel’skii不动点定理．