寻求多项式系统在开超长方体中的实零点

对于给定的一个n元实多项式系统P和Rn中一个开超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。为处理实例,有关算法在Maple软件平台上被编制成一个通用程序。     

捕获等式约束下多项式在闭长方体上的最小值

对于给定的一个实多项式函数f∈R[x1,…,xn],R[x1,…,xn]中一个非空的有限子集H以及Rn中一个闭长方体n∏＝i1[ai,bi],给出了一个有效算法,可产生有限个单元多项式,使得这些单元多项式的一个实根正是多项式函数f在集合n∏i=1[ai,bi]∩ZeroR(H)上的最小值,这里ZeroR(H)为H的实零点集。有关算法通过Maple软件被编制成一个通用程序,可处理相关实例。     

计算等式约束下多项式在闭长方体上的精确最小值

对于给定的一个实多项式函数f,多项式环R[x1,…,xn]中一个非空的有限子集H以及Rn中一个闭长方体∏n i=1[ai,bi],给出了一个有效算法,用来计算多项式函数f在集合∏n i=1[ai,bi]∩ZeroR(H)上的精确最小值,这里ZeroR为的实零点集。此外,该算法可产生一个最小值点,该点被写成所谓的区间-有理单元表示。相应的有关算法通过Maple软件被编制成一个通用程序,可处理相关实例。     

数量曲率的第二空隙

单位球面中极小浸入闭超曲面的第二基本形式S的可取值是否离散一直是受关注的问题．通过对此超曲面主曲率的研究,给出了S的可能值存在第二空隙的两个充分条件,并分别估计了在这些条件下的空隙长度．     

零点对称分布在虚轴上的整阶规范乘积的一个陶伯型定理

Bowen 讨论了只具有负实零点的整阶规范乘积的一些渐近性质;对于零点分布在虚轴上的整阶规范乘积,推广了 Noble 的一个陶伯型定理。后一结果是从假设 log|P(z)|在 argz=0的性质出发得到的。文中提出了这样的问题:对于一般的 argz=a≠0,是否可以得到类似的结果呢?本文在 P(z)只具有纯虚的共轭零点时利用中的方法对     

多元代数方程组解的重数的计算

本文利用多项式理想对偶基的理论给出了当代数方程组只有孤立解(即零维理想的零点)时解的重数的一个算法,同时得到了零维理想有重零点的几个判定准则.     

增生算子零点算法

设X是具有Gǎteaux可微范数的自反Banach空间,对增生算子的零点,给出一个显式迭代逼近算法。     

一种计算对称群S_n的所有可解子群的方法

利用计算机,设计了一种计算对称群Sn的所有可解子群的有效算法,并以S7为例,在较短的时间里计算出了S7的全部10945个可解子群,将其分为83个共轭类,而且每个子群给出了一个最小生成元组.同时给出了较详细的算法过程.     

多项式零点同时逼近算法的加速

对多项式重零点同时逼近算法提出了一种加速技巧,求得了加速算法的收敛阶,并给出了数值计算实例。     

零维多项式组零点的1种直接表示法

给出了零维多项式组所有零点的1种直接表示算法．零点的这种表示方法可避免一般三角化方法引起的误差．此外，该方法较少地依赖符号计算，且核心算法是基于可靠的、数值的区间运算．