周期弹性平面裂纹探测的复变方法

利用复变函数的办法讨论一个周期平面弹性力学中的逆问题.应用第一基本问题应力函数的封闭解公式,证明了在已知主应力的情况下,裂纹的位置及其上面的应力分布可以由外边界上的应力分布探测出来.讨论了逆问题的稳定性和该逆问题的一些特殊情形.     

两个各向同性半平面焊接问题的基本解

利用平面弹性复变方法与解析函数边值问题的基本理论获得了两个各向同性半平面焊接在一起时集中力作用下的解，为边界单元法求解此类问题作好了基本解的准备．     

悬臂磁电弹性梁自由端作用集中力问题的解析解

对磁电弹性材料构成的悬臂梁，在自由端作用集中力的弯曲问题按平面应力问题进行了研究．从横观各向同性磁电弹性体的三维基本方程出发，简化得到平面问题的基本方程，给出了用4个拟调和函数表达的4个特征根互异情况下的通解，进而以试凑法推导出了自由端作用集中力的悬臂磁电弹性梁的位移、电势、磁势、应力、电位移和磁通密强度的解析解，所得解易于理解、便于校对、形式简洁．最后，将计算结果与压电材料和弹性材料相应结果进行了分析、比较，发现应力σx和．Txz与材料常数无关，且与各向同性弹性梁结果一致；位移和电势受材料常数影响较大，而应力和电位移影响较小．所得结果为验证各种数值计算方法提供了参考依据．     

含裂缝与孔的弹性平面具相对位移的混合问题

本文将在弹性平面上(有限或无限)带有p个任意裂缝又带有m个任意孔的且位移是相对位移的混合问题转化为奇异积分方程,证明了问题解的存在与唯一性,并且给出了解法。     

横观各向同性材料椭圆片状裂纹问题的新方法

严格从三维横观各向同性材料弹性力学理论出发,用超奇异积分方程的方法对椭圆类片状裂纹问题进行了重新研究.超奇异积分方程中的未知位移间断近似地表示为基本密度函数与多项式之积,其中基本密度函数反映了椭圆片状裂纹前沿应力场的奇异性.椭圆片状裂纹在均布载荷作用下,通过巧妙地引入椭球坐标系,进一步得到了未知位移间断的封闭解.使用这些近似封闭解和应力强度的定义,精确地得到了裂纹前沿Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型应力强度因子以及电位移强度因子的表达式.该结果与现有精确解完全一致.     

线性电势和磁势边条下磁电弹性梁的解析解

对一系列的磁电弹性梁按正交磁电弹性平面问题进行了研究.首先推导了4个特征根互异情况下,所有物理量均用4个拟调和位移函数表达的通解,进而用试凑法推导出相应系列问题的精确解或解析解.这些问题有:矩形磁电弹性梁承受刚体位移、均匀电势和均匀磁势,两端自由梁承受均布电势和磁势,及悬臂梁承受线性电势和磁势等.利用叠加原理,可将本文所得到的精确解或解析解应用于有更复杂的荷载和边界条件问题的研究,此外,本文所得解可为验证各种数值计算方法提供参考依据.     

含非齐次项椭圆方程组的边界爆破解

利用上下解方法和比较原理研究了含非齐次项椭圆方程组边界爆破解的存在性问题. 首先证得包含非齐次项的加奇性权单个椭圆方程边界爆破解的存在性, 进一步得到方程组在边界爆破条件下解的存在性.     

横观各向同性轴对称磁电弹性旋转圆盘的三维解析解

从横观各向同性轴对称磁电弹性力学的控制方程出发直接求得旋转圆盘相应于离心力的特解,再利用位移、电势和磁势的通解推导出应力、电位移和磁感应强度的通解,在特解上叠加一个准调和函数形式的通解并满足边界条件的方法,得到了横观各向同性轴对称磁电弹性旋转圆盘的三维解析解．     

锥形模圆柱体超塑性挤压非局部摩擦分析

为了考虑金属材料表面微凸结构对模具与工件接触区域上的非局部摩擦效应,在锥形模圆柱体超塑性挤压加工分析中,采用Oden等提出的非局部摩擦定律代替经典的库仑摩擦定律,利用主应力法或工程法建立了相应问题的积微分形式的力平衡方程.在简化的情况下,采用摄动法求得所论问题的近似解,并分析了影响应力的非局部效应的相关因素.     

弹性长条的周期裂缝问题

讨论了各向同性和各向异性弹性长条的周期裂缝问题，给出了这类问题的正确提法和一般解法．将寻求复应力函数的问题归结为求解某种正则型奇异积分方程，证明了适当且唯一地选择一些待定常数的值后方程是可解的．解虽不唯一但在一条边上仅差一复常数．     

液体压力和体力作用下各向异性弹性楔形体分析

对于各向同性或特殊各向异性弹性楔形体,由于面内位移和面外位移不耦合,楔形体承受液体压力和体力时的应力场为经典的李维解。而对于一般各向异性弹性楔形体,通常面内位移和面外位移相互耦合。本文根据二维变形弹性体的Stroh理论,分析了液体压力和体力作用下一般各向异性弹性楔形体的应力场,并计算了复合楔形体的应力。     

无界问题无网格方法和自然边界元的耦合计算

为充分利用无网格方法和自然边界元的优点,用无网格和自然边界元耦合的方法来解决带方孔的无界平面弹性问题,通过引入人工边界,用自然边界元方法来描述无界问题,编制无网格和自然边界元耦合方法的相应计算程序。与有限元方法计算结果的比较,表明了耦合方法的有效性。     

各向同性钢材的断裂模型和屈服模型

基于钢材断裂前必先屈服的基本事实, 以钢材断裂面为屈服面后继扩大直至材料完整性(连续性）发生破坏为假设, 以已有的屈服模型的共同特征为切入点, 建议了各向同性钢材在主应力空间的二次函数型断裂模型和屈服模型. 根据不同钢材的特征应力值, 量化了各向同性钢材的二次函数型断裂模型和屈服模型. 依据不同钢材的特征应力值的相互关系, 建议的各向同性钢材的二次函数型断裂模型和屈服模型相应地描述为主应力空间的圆柱面、椭球面、抛物面和双曲面. 建议的各向同性钢材的二次函数型断裂模型和屈服模型较已有的强度模型更具一般性.     

各向同性晶体栅阵反射系数的二维理论分析

声表面波器件是一个有限弹性体而不是半无限体,依据有限弹性体中的声表面波传输理论,分析声表面波器件周期栅阵对声表面的反射.假定晶体是各向同性的,结合声表面波在周期栅中传播特性的变分原理,用有限弹性体中二维理论的振动位移推导力学负载效应引起的反射系数,求解短路栅阵质量负载的反射系数.通过数值计算得到了玻璃基片不同长度下铝指条的反射系数.发现当基片长度与声波波长之比是奇数倍时,反射系数为正,但绝对值较小;当基片长度与声波波长之比是偶数倍时,反射系数为负,但绝对值较大.这说明要得到较大的反射系数,基片长度应当是声波波长的偶数倍.     

具有Dirichet-Signorini边值条件的二维Helmholtz方程的边界变分问题(英)

利用Green公式，基本解和基本解法向导数的性质．将二维区域Ω上的边值问题化为了等价的边界变分问题．证明了边界变分问题解的存在唯一性．     

机械密封焊接金属波纹管膜片结构的有限元分析

在Linux操作平台下应用FAST_wmg有限元前后处理软件对机械密封焊接金属波纹管膜片建立了有限元模型并进行了非线性有限元分析．在同等条件下对焊接金属波纹管采用了S型膜片和V型膜片，并分别进行了有限元强度评价和对比分析．结果表明，两种膜片最大应力集中都在膜片两端周围发生．这与文献所叙述的波纹管的主要失效发生在膜片两端与焊谷接近的部位非常吻合，但是，在同样边界条件下，在同样位移量时S型膜片最大应力值比V型膜片最大应力值小，压缩量大．     

多室正交异性板箱形梁桥剪滞的半解析法

将带有纵向加劲肋的多室梯形箱形梁桥作为正交异性板折板结构考虑,采用艾瑞应力函数法给出了平面应力状态时正交异性板一般边界条件下的二维应力及位移的解析表达式一般形式。然后根据板梁在二者连接处的纵向线应变与侧向曲率两个形变协调条件解出了多室正交异性板箱形梁桥的应力分布与剪力滞后的半解析公式,使用时采用类似于有限条法的步骤计算,但输入数据和运算时间却很少。该方法兼有解析法精确条理与数值法方便灵活的特点,可推广应用于高层筒体结构和带有曲线预应力钢索的箱形梁桥等。     

非局部边界条件的半正定三阶边界值问题

运用Green函数的性质、不动点指数定理和变量替换, 研究具有非局部边界条件的半正定三阶边界问题正解的存在性.