数列和可测函数的几乎收敛性

对经典的数列极限进行了推广，通过引入几乎收敛的定义，证明了几个重要性质以及数列几乎收敛的充分必要条件，建立了几乎收敛与严格收敛之间的等价关系。以Rⁿ上的Lebesgue测度为基础，建立了Rⁿ子集的密度概念，引入了可测函数几乎收敛的定义，证明了与数列几乎收敛平行的若干性质，以及函数几乎收敛基本定理。给出了函数几乎连续的定义，利用Lebesgue微分定理，证明了任意可测函数在Rⁿ上几乎处处几乎连续。     

实函数的相对处处不连续性

经典实函数理论指出：Ｒ１的一个子集合，要成为某个Ｒ１上实函数之不连续点的全体，当且仅当该集合为Ｒ１上可数个闭集的并。本文将给出进一步精细的刻画：考虑相对连续性，即指定Ｒ１的子集合Ａ，及实函数ｆ，对于Ａ之导集Ａ＇中一点ｘ０，考察ｆ（ｘ）是否存在，及极限是否等于ｆ（ｘ０），具体地，有着下述结果。设Ｅ为可数个闭集的并，Ｒ分为３个子集的不交并：Ｒ１＝（Ｅ∩Ｅ＇）∪（Ｅ－Ｅ＇）∪（Ｒ－Ｅ）。那么存在Ｒ１上的有界实函数，使得１：ｆ之不连续点的全体恰为Ｅ（与经典结果一致），２：当时，ｆ（ｘ）不存在，３：当时，不存在。     

连续函数与p幂可和函数的Jackson算子逼近

对f∈X是(X是G2x或D2x.1≤p< ∞)以及Jackson算子证明了如下不等式‖J.（f）-f‖x≤1+2π/3-3/（4π）+89π/24（2n2+1）ω（f·1/n）x,从而改进和推广了文献[1]的工作。     

多元K-拟全纯函数及其正规定则

研究函数族的正规性定则是复变函数论中的一个重要且有意义的工作．引进多元K-拟全纯函数的定义，并给出了多元K-拟全纯函数族的一个正规定则．     

锥连续向量函数最小化问题真有效解集的特征及连通性

讨论了锥连续函数的性质，对锥连续向量函数最小化问题真有效解集的特征进行了研究，在此基础上讨论了锥连续锥凸函数的真有效解集的连通性。     

函数族H_中的函数

单位圆}乙}<1上的正则函数f(动一万cn梦涌足条件命{:’‘f(re“’‘”韶《‘ 护甘(占>0,0相似文献   

一类函数型复微分方程的整函数解

研究函数型微分方程f（z1+z2）=f（z1）f（z2）-f′（z1）f′（z2）的亚纯函数解,得到此方程的亚纯函数解f（z）必为整函数,且必为下列形式之一:■是常数,（ⅳ）f4（z）=C1eλ1z+C2eλ2z,其中λ1,λ2为λ2-Cλ+1=0的两个根,C1（1-λ■）=1,C2（1-λ■）=1,C为任意常数。     

阈函数与对称函数的关系

单调函数、阈函数和对称函数是三类特殊逻辑函数.在N变量的逻辑函数中,有N+2个单调递增对称函数,N+2个单调速减对称函数,它们分别如下所示:     

近于星象函数与近于凸象函数

§1.引言设函数在单位圆E_2:|z|<1中正则单叶。记这种函数的全体为S。设w=f(z)映照E_z于w平面上的象为D_f,若D_f以原点w=0为星形中心,就说f(z)是E_2中的星象函数。这种星象函数f(z)的全体记为S~*。f(z)∈S~*的特征为     

整函数与亚纯函数的级与型

研究了当整函数或亚纯函数f1(z)与f2(z)具有相同增长级和不同型时,f1+f2,f1f2,f2/f1的增长级与型,得到了一些结果,完善了原有的一些结果。     

线性函数和部分线性函数的图形检测方法

线性函数是布尔代数中常用的特殊函数之一,本文根据线性函数、部分线性函数的定义与性质,提出了检测线性函数与部分线性函数六个定理．在此基础上,给出了基于K图与bj图的线性函数与部分线性函数的图形检测方法,并举例说明具体检测过程．     

近于凸形函数

记单位圆上的正则函数g(劝=。,: 几:2十…的全体为S,.设函数以司。凡,如果对于某一实数p,0簇p<1,满足条件(}:}<1),(1) p妻月!l曰R。{之g'(之)g(之)则说g(司。S*(p);如果对于某一实数p,O(户相似文献   

连续广义框架的算子刻画

连续广义预框架算子是算子理论应用于连续广义框架理论的一类重要算子。利用连续广义预框架算子,刻画了连续广义框架、Parseval连续广义框架、连续广义Riesz基及连续广义标准正交基;利用算子工具,构造了新的连续广义框架、Parseval连续广义框架、连续广义Riesz基及连续广义标准正交基,并给出了相应的算子刻画;建立了连续广义预框架算子与强不相交性、不相交性以及强互补对之间的关系;最后,利用已建立的刻画结果,得到了两连续广义框架之和保持框架性质的算子刻画。     

连续广义框架的算子刻画

连续广义预框架算子是算子理论应用于连续广义框架理论的一类重要算子。利用连续广义预框架算子,刻画了连续广义框架、Parseval连续广义框架、连续广义Riesz基及连续广义标准正交基;利用算子工具,构造了新的连续广义框架、Parseval连续广义框架、连续广义Riesz基及连续广义标准正交基,并给出了相应的算子刻画;建立了连续广义预框架算子与强不相交性、不相交性以及强互补对之间的关系;最后,利用已建立的刻画结果,得到了两连续广义框架之和保持框架性质的算子刻画。     

某一类迭代级亚纯函数与整函数的复合

研究某一类迭代级亚纯函数与整函数的复合,在亚纯(整)函数f(z)以及函数g(z)满足一定的条件下得到了复合函数f(g(z))的增长性,推广了原有的一些结果。更多还原     

用阈函数实现任意逻辑函数的新方法

本文讨论了任意逻辑函数化为阈函数的基于谱技术的设计方法，并在此基础上提出了一种新方法。     

Bent函数的对偶性

研究了Bent函数的对偶性,通过利用对偶函数的定义得到了两个Bent函数导数的Walsh谱与它们对偶函数导数的Walsh谱是相关的;同时,得到两个Bent函数之和与它们的对偶函数之和有相同的汉明重量.     

一类邻接NURBS曲面G~1光滑拼接方法

根据B-样条理论,给出了具有单重复度内节点及公共边界为任意阶的非均匀有理B-样条(NURBS)曲面G1光滑拼接的一类充分条件和实用算法。即对一给定的NURBS曲面,通过调整公共边界附近的部分控制顶点和权因子,从而实现G1光滑拼接。     

基于Haar变换的冗余函数和线性函数的检测

给出了归一化Haar变换矩阵元的通式,讨论了归一化Haar变换谱系数与冗余函数和线性函数的关系．在此基础上提出了基于归一化Haar变换的检测冗余函数和线性函数的谱方法．该方法的主要优点是可以同时检测其他特殊逻辑函数以及易于计算机编程操作．     

Carleson 测度与BMO函数

单位圆盘上的Carleson测度最早是Carleson在研究有界解析函数的插值问题时提出来的。后来推广到上半平面以至高维空间,成为研究H~p空间的一种重要工具。已经知道,Carleson测度的特征可用H~P或L~p函数的某种积分性质来表达。本文研究Carleson测度的特征用BMO函数的积分性质来表达。