大风险分析中Stugent分布的M-估计和最大逼近估计

对于大风险分析中的小自由度Stugent分布，本文研究了M-估计和最大逼近估计，证明了关于对^^δn和δ^2 n的估计定理．     

一种生成对称群S9所有Sylow-p子群的算法

根据对称群的基本性质以及第二同构定理，给出了通过添加生成元到P群来构造对称群的一个Sylow-p子群的定理，添加的生成元保证能够快速得到对称群的一个Sylow—p子群．根据第二西洛定理求出了所有共轭子群，即所有Sylow-p子群．针对求所有共轭子群过程中面临共轭子群出现重复的问题，利用正规化子的性质，找到使得两个Sylow-p子群共轭的元，保证每次求的Sylow-P子群不重复．将此算法应用于S1，实验表明该算法可操作性强，耗费时间少．     

基于多分辨率奇异谱熵和支持向量机的轴系故障诊断及其应用

运用Mallat小波算法将被测信号分解为不同频带，并进行信号重构，然后利用奇异值分解，提取不同尺度下的信号奇异谱熵作为特征向量．以特征向量为基础，运用多类支持向量机识别故障类型．以渔船轴系故障诊断为例，设计了轴系故障模拟实验台，研究表明：该方法能有效地进行特征提取和故障分类．     

一种基于HVS的码率控制方法

本文在小波分解图像的不同级上采用不同长度的滤波器以消减“振铃”效应，然后重新组织小波系数成小波块，根据每个小波块所含能量的多少给其分配不同的码率，最后根据人体视觉系统（HVS）的特点，提出了一种码率控制方法。     

摩擦和非绝热加热对热带大气运动的作用

本文考虑了摩擦和非绝热加热的作用 ，采用赤道 β平面上的动力方程组 ，对热带大气运动进行了超长波的尺度分析 ，得到了描写长波、纬向超长波 、径向超长波和 Burger超长波的近似方程 ．结果表明，在热带大气运动中非绝热加热和摩擦作用是不能忽略的， 而且在径向超长波中，散度项相当重要，因而混合 Bossby 重力波可能是热带大气 中径 向超长波的重要特性．另外分析指出，在无摩擦作用时，凡有纬向超长波的纬向风才具有；住地转性质 ．若不考虑摩擦和非绝热加热作用时 ，本文分析的结果与文献〔1〕 的结果是一 致的．     

关于左正定t．o-半群

作为正定t．o-半群的推广，研究了在左正定t．o-半群的性质和结构问题，给出了左正定t．o-半群的嵌入定理和o．Archimedean左正定t．o-半群的判定定理，讨论了左正定t．o-半群的Green关系。     

关于二阶微分方程扰动理论一文的注记

本文讨论微分方程ｙ″＋Ａ（ｚ）ｙ＝０解的复振荡，得到４个定理．推广了Ｉ．Ｌａｉｎｅ［１］的两个定理     

关于非交换Noether环的二个定理

本文的第一部分包含了Ｊ．Ｃ．ＭｃＣｏｎｎｅｌｌ「３」中的定理的证明，其结果述了一个非交换的Ｎｏｅｔｈｅｒ环，当每个理想都有一个成元的正规集合的情形下素理想的符号幂的形成，且略去了「３」中定理的其它条件。     

容有全脐超曲面族的某些黎曼空间

从 Wong Yung-Chow 在 （1）,（2）等文献中得出的有关结果见到,Einstein 空间 E. 可容有常数平均曲率的全脐 Einstein 超曲面族．那么,其它某些黎曼空间也容有这样的超曲面族吗？如果容有,又至多有几族？本文得出的定理 5 到定理 11,指出了实质 共形对称空间等黎曼空间不容有平均曲 率不恒为零的这样的超曲面族 ,而定理 4 和定理 12 则指出非常曲率的共形平坦空间以及非 Ricci 对称 、非Ricci 循环的共形循环空间至 多容有一族 （ 平均曲率不恒为零的 ） 这样的超曲面． 本文的其它结果 ,得出了容有上述超曲面族的黎曼空间的一些性质 ．     

阿尔芬波在低纬电离层中传播的数值模拟

从描述空间冷等离子体波动的双流体动力学方程出发，模拟了低纬电离层顶部的周期场向电流脉冲激发的阿尔芬波在电离层中的传播过程，分析了阿尔芬波在低纬电离层中的反射和耦合．结果表明，在谐振器下边界沿磁力线方向传播的剪切阿尔芬波会发生明显反射（反射系数（R）≥0．6），当剪切阿尔芬波频率位于谐振器共振频率附近时，剪切阿尔芬波在反射过程中将激发垂直于背景磁场传播的压缩阿尔芬波，其扰动磁场将可能形成当地观测的短周期地磁脉动．该结果为从理论上解释地磁脉动现象提供了一种理论依据．     

电离层行扰的GPS台网监测

利用分布在武汉、安陆、荆州三地的全球定位系统(GPS)接收机组成局域GPS台网，监测中国中低纬地区电离层行扰(TID)现象．基于小波变换的多分辨分析特性与Mallat算法，给出了从垂直总电子含量(QVTEC)的时间变化曲线中提取电离层扰动的算法．并通过一个观测实例，说明了利用该方法可以有效地从QVTEC时间变化曲线中去除由卫星运动和电离层日变化等因素引起的日变化趋势，进而提取出短周期的电离层扰动．分析结果表明，本文提出的GPS组网方式和数据处理方法在中国中低纬地区TID监测中具有广阔的应用前景．     

二进仿射小波包

自从小波包概念提出以来，关于这一方面的研究吸引了许多数学家的兴趣。到目前为止，在L^2(R^S）中关于正交与非正交小波包、可分与非可分小波包的研究已取得丰硕的成果，其中S是一给定的自然数。CHUI和LI在R上有界一致连续函数空间上引入了插值多分辨分析的概念并给出了这一空间函数的二进仿射小波分解。本文在这一空间引入并利用泛函小波变换研究了二进仿射小波包，对这一空间的任一函数，给出了逐步收敛的二进仿射小波包分解。     

基于提升小波的方向扩散算法实现侧扫声纳图像去噪

侧扫声纳作为一种重要的海底探测技术,已得到广泛的使用,但声强数据经过严格的数据处理后,依然存在噪声,影响图像的正确判读.针对侧扫声纳图像中的噪声问题,采用基于偏微分方程的方向扩散、正则化P-M（AOS算法）、基于离散小波的方向扩散、基于提升小波的方向扩散4种方法,与传统的均值滤波、中值滤波、维纳滤波和小波软阈值、硬阈值、贝叶斯估计阈值的方法进行实验对比,发现基于提升小波的方向扩散方法,不仅能有效提高峰值信噪比,而且还能保持较好的平滑指数和边缘保持指数,更适用于侧扫声纳图像的去噪处理.     

采用形态学分量分析的红外云图插值

提出一种基于形态学分量分析的红外云图插值重建方法. 利用平稳小波变换和轮廓波变换在表示平滑分量和纹理分量时各自的优势, 将得到的低分辨率红外云图通过形态学分量分析方法分解为平滑分量和纹理分量; 并针对小波插值使低频能量损失问题, 采用先插值后变换的方法改进平稳小波插值效果, 分别用平稳小波变换和轮廓波变换对平滑分量和纹理分量进行插值; 最后将插值后的平滑分量和纹理分量重新组合实现红外云图的超分辨率重建. 结果表明, 解决了重建图像中的平滑和伪影问题, 在视觉效果和PSNR等指标上均优于其他插值算法.     

涉及拟反向强单调算子零点的一个弱收敛结果及其应用

采用经典的最速下降法构造一类Lipschitz连续的拟反向强单调算子的零点,在相当宽松柔和的条件下,建立了一个弱收敛结果。将弱收敛定理应用于分裂公共不动点问题,所得结果改进了近期文献的相应结果。     

人脸识别中应用小波变换的两个关键问题

由于小波分解在空域和频域上都能提供良好的局部信息,尤其是在小波分解后可以减少图像的分辨率,进而相应地减少计算复杂度,因此小波变换经常被用于图像处理和图像分析中.为探究基于人脸识别的小波变换最佳应用效果,着重讨论了小波变换应用于人脸识别的两个关键问题:小波基的选择和分解层数的确定,并通过实验分析和比较研究得出相应的答案和指导原则.     

抛物型方程的非局部问题

证明了半线性抛物型方程非局部问题广义最大解和最小解的存在性,降低了对右端函数的光滑性要求。还建立了一类半线性抛物型方程组非局部问题的比较定理,讨论了其解的存在唯一性。     

基于Riesz基的再生核及支持向量机

在支持向量机(SVM)技术中,再生核的选择起着重要作用.利用L2(R)中的一组Riesz基构造再生核,并将其推广到应用广泛的正交小波.在基于正交小波的再生核Hilbert空间中考虑函数的正则化逼近,对基于正交小波再生核的SVM结合小波分析进行探讨,得到SVM的离散逼近,离散细节均只与支持向量有关.     

一类重试率为常数的M [X ]/G/1重试排队模型的适定性

运用Hille-Yosida 定理与Phillips 定理证明服务失效的状态为吸收状态及重试率为常数的M [X]/G/1重试排队模型存在唯一的正时间依赖解。     

广义求和法的几种推广

本文给出广义求和法的几种推广,且推广文[1]中的Toeplitz定理.同时,说明文[2]中的一个重要引理与推广后的Toeplitz定理有着有趣的联系。最后给出推广后的定理在数学分析中的一些应用。