容有全脐超曲面族的某些黎曼空间

从 Wong Yung-Chow 在 （1），（2）等文献中得出的有关结果见到，Einstein 空间 E. 可容有常数平均曲率的全脐 Einstein 超曲面族．那么，其它某些黎曼空间也容有这样的超曲面族吗？如果容有，又至多有几族？本文得出的定理 5 到定理 11，指出了实质 共形对称空间等黎曼空间不容有平均曲 率不恒为零的这样的超曲面族 ，而定理 4 和定理 12 则指出非常曲率的共形平坦空间以及非 Ricci 对称 、非Ricci 循环的共形循环空间至 多容有一族 （ 平均曲率不恒为零的 ） 这样的超曲面． 本文的其它结果 ，得出了容有上述超曲面族的黎曼空间的一些性质 ．

On Some Riemannian Spaces A dmitting Family of Totally Umbilical Hypersurfaces