基于二值计算机的实时多值逻辑控制系统的研究

在工业控制系统中,常常遇到多值逻辑问题,用二值逻辑概念去解决极不方便,有时甚至是困难的．本文提出一种在二值计算机上建立起完备的多值逻辑运算集和多值逻辑接口的方法,从而实现了在二值计算机上有效地解决多值逻辑问题．     

对称函数各完备集展开系数之间的转换

本文从三种构成完备集的对称函数的定义及有关性质出发，讨论了对称函数在各完备集中展开系数之间的转换，给出了相应的变换矩阵，从而建立了各完备集之间的相互联系.     

逻辑函数在布尔减、布尔除、非代数系统中的规范展开式

证明了布尔减与非运算、布尔除与非运算均构成完备集，并根据布尔除、布尔减的运算规则和性质，从最小项、最大项展开式出发，推导了任意逻辑函数在这两个完备集中的规范展开式。得到的展开式形式简单，容易记忆，与函数在与、或、非代数系统中的规范展开式之间的转换非常便捷。本文的工作对进一步完善布尔代数的四则运算理论具有一定的意义。     

次模函数近似算法求最小颜色生成树

给定图G并对其进行边着色,G的最小颜色生成树（MCST）问题是指,找出G的一棵生成树,使得其边集所着颜色数最少.最小颜色生成数问题MCST已被证明是NP-、APX-完备的,从而此问题没有近似比为常数的近似算法.本文中,我们利用次模函数理论（贪婪算法的思想）给出最小颜色生成树问题的一个近似算法,且此算法的近似比为最好结果.     

覆盖广义Rough集中的隶属关系

对覆盖广义Rough集中的隶属关系、隶属函数进行了定义，并利用隶属函数定义了集合的Rough包含与Rough相等，得到一些与Pawlak的Rough集不同的性质。     

多值逻辑函数的扩散性质

对多值逻辑函数的扩散性进行了研究，采用多值逻辑函数的Chrestenson循环谱分别给出了满足PC(k)、PC(k)／m和EPC(k)／m的多值逻辑函数之充要条件，并给出了二次P值逻辑函数满足PC(k)／m和EPC(k)／m的充要条件．     

基于不相交锐积运算的逻辑函数错误率计算

提出了一种通过比较逻辑覆盖差异的函数错误率计算方法, 该方法主要包括逻辑覆盖不相交锐积运算和双锐积运算, 分别用于实现2个逻辑覆盖之间不相交操作和公共部分删除操作, 进而实现TB逻辑函数之间或RM逻辑函数之间覆盖差异的提取. 通过对所提取覆盖包含的最小项数量统计, 实现函数错误率的计算. 所提出的方法用C语言实现, 并用MCNC测试电路进行测试. 实验结果表明, 该算法可以实现TB函数和RM函数的错误率计算, 且具有运算速度快, 适合处理大逻辑函数的特点.     

逻辑函数的减-非和除-非展开式的最小化方法

讨论了布尔减和布尔除的定义以及逻辑函数在布尔减及非运算、布尔除及非运算完备集中的展开,给出了减-非和除-非逻辑函数的化简公式.在此基础上提出了减-非和除-非逻辑函数的代数化简法以及图形化简法,并给出了化简实例.实例验证了上述化简方法的有效性.     

几乎处处最好覆盖与最好覆盖

得到满足开集条件的自相似集的几乎处处最好覆盖为最好覆盖的几个充分条件以及直线上一类自相似集存在最好覆盖的一个充要条件。所得结论部分回答了[周作领,冯力.关于Hausdorff测度的精确值和拓扑熵的十二个开问题:一个最新结论的概述,非线性。2004,17(2):493-502.]中提出的一些公开问题。最后,作为对本文主要结论的应用,给出了两个例子。     

逻辑函数在布尔减-除-非代数系统中的标准展开式及其化简

布尔减、布尔除与非运算构成完备集．从与-或-非代数系统中的最小项、最大项展开式出发,推导了任意逻辑函数在减-除-非代数系统中的标准DOS（减之除）和标准SOD（除之减）展开式．在此基础上给出了DOS和SOD逻辑函数的代数化简法和图形化简法,给出的化简实例验证了上述化简方法的有效性．     

三值绝热门控串行数值比较器设计

通过对数值比较器、多值逻辑电路和绝热电路工作原理及结构的研究,提出一种新型的三值绝热门控高位先行串行数值比较器设计方案.该方案利用电路三要素理论,分别推导出构成三值绝热门控串行数值比较器的三值绝热文字电路和一位三值绝热数值比较器的元件级函数表达式及相应的电路结构.PSPCIE模拟结果表明,所设计的电路逻辑功能正确,具有绝热电路能量恢复的特点,将其与传统三值CMOS高位先行串行比较器相比,平均节省功耗约90%.     

基于开关序列的RTD多值反相器设计

共振隧穿二极管(Resonant Tunneling Diode-RTD)本身所具有的负阻抗(Negative Differential Resistance-NDR)特性使其成为天然的多值器件.本文描述了RTD以及三端共振隧穿(Resonant Tunneting-RT)器件的伏安特性,介绍了元件用PSPICE软件的模拟方法,并以开关序列原理为指导思想设计出更为简洁的三值、四值反相器电路.设计出的电路具有低功耗和高速的特点,适合作为超高速大规模数字集成电路中的单元电路.     

多值模代数方程组的对偶定理

本文指出在多值模代数系统中任一有唯一解的方程组必伴随另一方程组，它们的系数和解都存在对偶关系.     

计算OC型逻辑函数的布尔偏导数与布尔差分的表格方法

讨论了OC型逻辑函数一阶布尔偏导数的规范OC展开式．在此基础上提出了计算OC型逻辑函数一阶、二阶布尔偏导数的表格方法．根据二阶布尔差分的定义以及二阶布尔差分与布尔偏导数的关系提出了两种计算OC型逻辑函数二阶布尔差分的表格方法,并作了比较．本文提出的计算OC型逻辑函数布尔偏导数与布尔差分的表格方法具有简捷、方便以及易于计算机编程操作等优点．     

基于表格法的CRM型对称函数检测

分析了函数的CRM展开式中和式项所含的部分变量取反引起的变化,在此基础上提出了直接检测CRM型全对称函数以及部分变量取反的CRM型对称函数的新方法,并以实例加以说明．与传统方法相比,该法使基于逻辑函数对称性的逻辑设计更简单、更有效．     

基于RTD的三变量特征阈值逻辑门及通用阈值逻辑门设计

单双稳态转换逻辑单元（MOBILE）能够充分发挥共振隧穿二极管（RTD）的负内阻和快速开关转换特性，且由MOBILE构成的电路能方便地实现阈值逻辑功能。利用谱技术将三变量阈值函数分为3类；结合阈值逻辑电路的特点，分别对三变量特征阈值函数和34个具有代表性的阈值函数进行分析和比较；设计了基于RTD的新型三变量特征阈值逻辑门及通用阈值逻辑门。通过HSPICE仿真和功耗测试，验证了所设计的电路不仅具有正确的逻辑功能，而且有效减小了电路面积、降低了功耗和成本。     

格序群扭类的复盖

本文主要讨论格序群扭类的复盖,特别是极小扭类(即零扭类的复盖)。通过引入强齐次l-群和强J-单的l-群的概念,得到了一个扭类是极小扭类的几个充分必要条件,以及关于扭类复盖的几个结果。并由此给出了N中的相对于N的极扭类与N的极小扭类之间的关系,证明了N中的相对于N的极扭类全     

基于信号行为的二值组合电路冒险检测

数字电路中的冒险现象不仅会导致电路的误操作,而且消耗了能量、增加了操作时间,因此在电路设计中冒险的检测非常重要．文章介绍了信号行为四值模型的基本概念,并进一步提出了基于信号行为四值逻辑的二值组合电路冒险检测方法．此方法与传统的冒险检测方法相比更直接,而且可以同时检测出电路的静态冒险和动态冒险．     

基于bj图计算逻辑函数布尔差分的新方法

分析了逻辑函数在部分变量取反时的bj图和降维bj图,在此基础上提出了用bj图和降维bj图计算逻辑函数的一阶布尔差分和二阶布尔差分的图形方法.实例表明,该图形方法有直观、简单等特点.它能给出逻辑函数布尔差分的最简与/异或式.