关于一类六角系统的共振多项式

本文揭示了单洞 Cata 型六角系统的共振多项式与广义冠的匹配多项式的关系、将1977年 Gutman 提出的方法推广应用到有洞的六角系统,并得到一些共振多项式的比较定理.     

六角系统的全色数

本文研究了六角系统图Ｇ的全色数，得到Ｘｒ（Ｇ）＝△（Ｇ）＋１。其中△（Ｇ）、Ｘｒ（Ｇ）分别表示Ｇ的最大度和全色数。     

一类六角系统计数问题的计算机实现

本文讨论一类六角系统(?)_2~1中块数为m(m≥7)的不同构的六角系统个数的界,并用计算机实现当7≤m≤100时的不同构的六角系统。     

凸六角系统（Ⅰ）

1 引言六角系统(Hexagonal systems)的理论有着明确的化学背景而为人们所注意,关于它的研究最近有专著出版。本文引进一种特殊的六角系统——“凸的六角系统”(Convex Hexagonal systems)。对凸六角系统,讨论如何代码化、合同变换群、计数等问题,这都比较简单,对一般六角系统(非凸六角系统),可引进“凸包”的概念,使之成为凸六角系统的子系统,讨论其代码化、分类及计算等问题。本文还提供一种可以在计算机上实现的计算方案。     

六边型多六角系统的克拉公式

本文中我们构造出了六边型多六角系统的克拉公式并计算出了其大小。     

六角系统中同谱图的搜索结果

论证六角系统中是否存在同谱图，如果存在，找出这些同谱图，具有重要理论与应用价值，作者用不同于「１」的方法搜索出了同谱图。     

凸六角系统（Ⅱ）

本文在凸六角系统分类的基础上给出了它的自同构群有完美匹配存在的充要冬件和计数函数的不定方程。     

六角系统的Z-变换分类

设H是任一个六角系统,H的Z-变换图Z(H)以H的所有完美匹配为顶点集合,两个完美匹配在Z(H)中相邻,当它们的边集合的对称差是一个正六边形。[2]证明了Z(H)的连通度k(Z(H))等于Z(H)的最小度,本文进而确定了k(Z(H))=1的一类六角系统H,并给出了它的一个子类H_2(即Z(H)恰有两个一度顶点的六角系统)的一个刻划,从而完成了六角系统依其Z-变换图一度顶点数而进行的分类。     

六角系统中完美匹配的覆盖与对应

本文建立了六角系统完美匹配集与覆盖集间的对应,并研究了它的一些性质。     

4类图完美匹配的计数

用划分,求和,再嵌套递推的方法给出了4类图完美匹配数目的显式表达式,利用所给出的方法可以计算出相同结构重复出现的许多图的所有完美匹配的数目.     

HS 图及其编码

对苯系统图(HS 图)的三种编码(B 码、F 码和 P 码)进行了的研究。导出了各码之间的互推关系,并得出 B 码是 HS 图的两个必要条件。     

六角系统中的固定双键

六角系统中的一边称为固定双键,如果这个六角系统中的任一个完美匹配都含这条边。本文引入了第二类广义割线的定义,得到了六角系统存在固定双键的充要条件及其固定双键的分布情况。     

一类六角系统的组合计数

文[1]根据六角系统的Z-变换图Z(H)的特征确定了δ(Z(H))=1的一类六角系统(?)。(?)可以划分为两个子类(?)_1和(?)_2,使得H∈(?)_i,i=1,2,仅当Z(H)恰有i个一度顶点。文[1]给出了关于(?)_2的一个计数定理。本文进而研究关于(?)的组合计数问题,给出了(?)中的包含n个正六边形的所有不同构的六角系统的数目的组合计数方法,从而关于(?)_1的相应的组合计数问题也得到了解决。     

六角晶粒各向异性多晶体弹性本构关系的一般形式

金属多晶体材料是大量微小立方晶粒或六角晶粒的集合体,晶格结构的各向异性导致晶粒弹性性质的各向异性,也使得六角晶粒多晶体的弹性性质与晶粒取向分布有关。多晶体的晶粒取向分布可由取向分布函数(ODF)描述,ODF在Wigner D-函数基下展开成级数形式,其展开系数为织构系数。基于