分子轨道的差分方程法

对于分子轨道的计算,提出了差分方程法,即将轨道系数α看成为原子编号q(或坐标)的函数,并称此函数α=f(q)为轨道载波。由此,可将轨道系数的联立方程组转变成以载波α=f(q)为未知函数的差分力程,解差分方程的边值问题可求得轨道载波和轨道能级。对直链和单环形共轭分子,其差分方程为(α-E)f(q)+β[f(q+1)+f(q-1)]=0 α,β和E分别为原子的库仑积分,成键两原子间的交换积分和分子轨道能量。根据不同的边界条件,对于由n个碳原子为骨架组成的直链共轭烯烃和正n边形共轭烯烃用此法进行计算,求得的轨道系数公式和能级公式与已知结果相符。     

改进的Huckel分子轨道方法 Ⅸ.直链交替烯烃MHMO能级通式

我们曾就直链交替烯烃探讨了Huckel分子轨道方法的改进方案,通过对逐个分子直接解行列式方程得到了令人满意的结果.本文给出一个计算能级的通式. 直链交替烯烃能级通式唐敖庆、徐光宪曾用差分方程法与图形理论得到以下两个公式:     

不同基质中s1p1组态的能级

研究了s1p1组态能级位置及能级劈裂同基质的关系. 结果表明, Sn2+的A、B、C带能级和In+、Tl+的A、B带能级位置同基质的环境因子he呈线性关系, 能级能量随he的增大而减小, 给出了相应的经验公式, 并计算了In+和Tl+自由离子的A、B带能级能量. 计算结果同实验数据十分吻合, 最大的偏差来自Tl+的B带, 偏差率仅为-7.34%. 随基质he的增大, 高能级能量比低能级下降得更快, A、B和C带间的能级间距相应变小. 通过对比发现: Sn2+、In+、Tl+的A、B带能级对基质的敏感性存在较大差异, Sn2+能级能量受基质变化影响最大, In+的能级能量随基质变化最小. 更为重要的是, 发现随着he的增大, Sn2+、In+和Tl+的A、B和C带能级劈裂相应变小, 甚至不再劈裂, 很好地解释了光谱现象.     

差分方程法对一个同系能级公式的简单推导

用差分方程法结合矩阵推导出双连共轭体系的一个同系能级公式。该公式与用分子轨道图形理论处理结果完全一致。     

势阱中粒子能级与波函数微扰计算的代数递推公式

利用超位力定理(HVT)和Hellmann-Feynman 定理(HFT),导出了由有精确解的势阱的能级值用微扰法直接计算一维势阱的各级近似能级的普遍代数公式,并导出了由能级近似值计算定态波函数近似表达式的代数公式.给出了代数公式具体应用的几个典型一维势阱实例.此法可推广到二维势阱与三维势阱的情形.     

多基分子的能级和分子轨道

本文用差分方程法研究多基分子的π轨道和能级.证明了多基分子的轨道系数是基的编号的调谐函数或二重调谐函数.证明了求特征行列式的增补法则,利用特征行列式可直接计算能级和轨道.     

元素电离能的若干规律

由中心力场近似模型出发,推导出元素电离能的若干规律,并由此提供了求算元素电离能和电子亲合能的多种方法。另外还介绍了求有效主量子数的经验公式和推测原子中电子分能级排布情况的方法     

分子轨道图形理论应用于单环共轭分子中的一个教学问题

对于单环共轭分子,简单分子轨道理论只处理π电子,把平面内的σ电子系统连同核和内层电子看作刚性的分子实,单电子薛定谔方程为Hψ=Eψ(1) 其中H是哈密顿算符,ψ是π电子分子轨道,E是能级·分子轨道近似用原子轨道的线性组合来表示.     

染料敏化TiO2纳晶体系激发态振动相干效应对光致电子转移速率的影响

基于激发态电子占有率表达式和Frank-Condon 因子唯象公式, 当染料激发态振动能级单模振动频率为0.2 eV和TiO₂纳晶半导体导带宽为1.4 eV时, 从理论上研究了取不同重组能、注入能级位置和初始振动波包时激发态振动能级间振动相干效应对光致电子转移速率的影响. 与文献的理论结果比较, 证实了唯象公式的合理性, 其相关修正参数分别为A=16, B=0.4735, C=0.1. 本文的工作将为进行光致电子转移速率的实验研究和染料敏化太阳能电池的应用研究提供理论基础和指导.     

广义谐振子模型与NNS分布--能级涨落谱NNS分布的统一理论

根据能级斥力的概念,提出了能级粒子所遵循的势能函数.通过把涨落谱系统视为由具有广义谐振子行为的能级粒子构成的动力学模型,建立起相应的最小邻间距(NNS)分布所遵从的广义Schrodinger方程,成功地证明迄今发现的各类涨落谱所遵从的NNS分布皆为该方程之解;Poisson型分布及Wigner型分布均为本征解;Brody型分布及GUE型分布为它的复合解.同时,还分析了微扰的强弱对NNS分布的影响.