Stable response of low-gravity liquid non-linear sloshing in a circle cylindrical tank

Under pitch excitation,the sloshing of liquid in circular cylindrical tank includes planar motion,rotary motion and rotary motion inside planar motion.The boundaries between stable motion and unstable motion depend on the radius of the tank,the liquid height,the gravitational intension,the surface tensor and the sloshing damping.In this article,the differential equations of nonlinear sloshing are built first. And by variational principle,the Lagrange function of liquid pressure is constructed in volume intergration form.Then the velocity potential function is expanded in series by wave height function at the free surface.The nonlinear equations with kinematics and dynamics free surface boundary conditions through variation are derived.At last,these equations are solved by multiple-scales method.The influence of Bond number on the global stable response of nonlinear liquid sloshing in circular cylinder tank is analyzed in detail.The result indicates that variation of amplitude frequency response characteristics of the system with Bond,jump,lag and other nonlinear phenomena of liquid sloshing are investigated.     

基于时域解耦算法的多液舱浮式结构物运动模拟

对于带有多个晃荡液舱的浮式结构物, 浮体的运动、外场水动力以及各舱内的液体晃荡力会实时相互决定, 发生复杂的耦合作用. 为准确模拟多液舱浮式结构物的运动, 本文引入一种有效的时域解耦算法. 该方法以模态分解法为基础, 通过对浮式结构物所受外域水动力和各液舱内非线性晃荡力进行模态分解, 最终形成时域解耦运动方程, 无需迭代求解过程即可显式计算浮式结构物的瞬时加速度. 该方法可避免传统迭代求解方法在迭代次数、截断误差和收敛特性等方面的不足, 减少解耦过程的计算耗时. 本文进一步结合边界元数值方法, 分别对单液舱浮式结构物和多液舱浮式结构物的工况开展数值模拟研究. 通过与单液舱浮式结构物的实验结果对比, 验证了本文时域解耦算法的有效性. 本文详细分析了晃荡力对单液舱浮式结构物运动的影响, 发现存在一个共振影响区间: 当外场波浪频率在该区间之外时, 可以在时域计算结果中观察到稳定的浮体运动; 在比该区间更低频的波况下, 液舱晃荡力与外场波浪力相位相反甚至可以相互抵消, 此时晃荡液舱的存在可以减弱浮体运动; 在比该区间更高频的波况下, 液舱内晃荡力与外场波浪力可以具有相同相位, 此时晃荡液舱的存在会加剧浮体的运动. 本文进一步研究了四液舱浮式结构物在波浪中的纵荡、垂荡和纵摇运动情况, 发现非线性液舱晃荡可对纵荡和纵摇运动产生影响, 但对垂荡运动影响很小.      

Forces and Moments of the Liquid Finite Amplitude Sloshing in a Liquid-Solid Coupled System

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｓｐａｃｅ,ｔｈｅｃｏｕｐｌｅｄｄｙｎａｍｉｃｓｒｅｌａｔｉｖｅｔｏｌｉｑｕｉｄｓｌｏｓｈｉｎｇｉｓｏｆｔｅｎｅｎｃｏｕｎｔｅｒｅｄ[1].Ｉｎａｓｐａｃｅｃｒａｆｔｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍ ,ｔｈｅｌｉｑｕｉｄｓｌｏｓｈｉｎｇｕｓｕａｌｌｙｃｏｕｐｌｅｓｗｉｔｈｒｉｇｉｄｍｏｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓａｔｅｌｌｉｔｅ ,ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｆｌｅｘｉｂｌｅａｐｐｅｎｄｉｘｅｓａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｆｕｎｃｔｉｏｎ .Ｏｎｏｎｅｈａｎｄ ,ｔｈｅｍｏｔ…     

低重环境下俯仰运动圆柱贮箱中液体非线性晃动

在低重力环境下,用变分原理建立了液体晃动的压力体积分形式的Lagrange函数,并将速度势函数在自由液面处作波高函数的级数展开,从而导出自由液面运动学和动力学边界条件非线性方程组;最后用四阶Runge-Kutta法求解非线性方程组。计算结果表明,随俯仰激励频率的逐渐变化,由于面外主模态和次生模态同时失稳,致使整个系统各阶模态和波高函数由稳态运动过渡为不稳定运动。     

基于多尺度方法的平动圆柱贮箱航天器刚——液耦合动力学研究

以充液航天器为工程背景,借助多尺度方法研究刚--液耦合动力学系统非线性动力学特性.利用多维模态方法,将描述横向外激励下圆柱贮箱中液体非线性晃动的自由边界问题转换为液体模态系数相互耦合的有限维非线性常微分方程组.推导液体晃动产生的作用于贮箱壁的晃动力和晃动力矩的解析表达式,进而建立航天器刚体部分平动和液体晃动耦合的非线性动力学方程组.应用多尺度方法对刚--液耦合系统的动力学特性进行解析分析,通过固有频率的特征方程求解耦合系统固有频率,推导外激励频率接近耦合系统第一阶固有频率时液体晃动稳态解的幅值频率响应方程.结合数值方法,研究了液体晃动稳态解的幅值频率响应曲线和激励--幅值响应曲线.结果表明, 随充液比变化,液体晃动稳态解的幅值频率响应曲线会发生软、硬弹簧特性转换现象和"跳跃"现象;幅值频率响应曲线的软、硬弹簧特性转换点受重力加速度和弹簧刚度系数影响;以上所得研究结果表明,考虑非线性效应时的刚--液耦合系统动力学特性与传统的线性系统模型所显示的动力学特性具有本质区别.本文的研究工作对进一步分析充液航天器刚--液耦合非线性动力学特性具有重要参考价值.      

利用多维模态理论分析圆柱贮箱液体非线性晃动

将多维模态理论应用到求解作横向运动圆柱贮箱中液体的非线性晃动问题. 首先通过压力积分变分原理推导出描述液体作非线性晃动的一般形式无穷维模态系统,然后根据Narimanov-Moiseev三阶渐近假设关系,通过选取二阶主模态和三阶次模态,将无穷维模态系统降为五维渐近模态系统. 通过对这个模态系统的数值积分可以看出一些典型的非线性特征(如波峰大于波谷、节径移动等).      

耦合船体横摇的减摇水舱流体运动和减摇效果预测Fluid motion and stabilization effect prediction of anti-rolling tank coupled ship rolling

减摇水舱用于减小船体的横摇运动。由于水舱内部结构复杂,导致流体晃荡呈非线性。为了降低预测水舱特性和减摇效果的难度,采用计算流体力学VOF模型来分析水舱中流体的晃荡,在时域内,运用数值方法完成船体非线性横摇运动的实时仿真,其中耦合了水舱中流体和船体的运动。船体随机横摇时,进行水舱流体流量和力矩的功率谱分析,得到减摇频率范围及减摇前后的效果。结果表明,在其减摇频率范围内,减摇水舱具有良好的减摇能力,验证了此方法的可行性。     

微重环境中三维液体非线性晃动的数值模拟

将ALE（任意的拉格朗日-欧拉）运动学描述关系引入到Navier-Stokes方程中,在时间域上采用分步离散方法中的速度修正格式,利用Galerkin加权余量方法推导了系统的有限元数值离散方程;推导了考虑表面张力效应时有限元边界件的弱积分形式。模拟了考虑表面张力情况下圆筒形贮腔中液体的非线性晃动,揭示了考虑表面张力效应时液体非线性晃动的重要特征。     

燃料消耗下充液航天器等效动力学建模与分析

在轨航天器贮腔内的液体可能表现出多种不同的运动模式, 主要包括液体相对于贮腔的整体性刚体运动、自由液面横向晃动、液体起旋后逐步发生明显的旋转晃动及液体自旋运动; 复合三自由度刚体摆晃动模型能够较为全面地描述这些液体运动模式, 同时为研究起旋阶段的液体晃动动力学问题提供了有效手段. 本文对非线性液体晃动刚体摆复合模型作进一步发展, 考虑模型等效参数随贮腔充液比的变化, 提出了变参数的刚体摆复合模型, 该模型适用于研究燃料消耗下非线性晃动类充液航天器大范围运动耦合动力学问题. 采用刚体摆复合模型对球形贮腔内的液体晃动进行等效后, 基于混合坐标意义下的拉格朗日方程推导了一类充液航天器轨道-姿态-晃动全耦合的动力学方程组, 并展开了充液航天器大角度三轴稳定姿态机动和零冲量轨道机动仿真以及航天器耦合动力学响应特性分析. 研究表明: 液体相对于贮腔的运动会造成航天器主刚体位置发生偏移, 当航天器在执行零冲量机动时, 燃料消耗会造成航天器的轨道平动速度无法收敛到零; 贮腔偏心布放时, 航天器在执行轨道机动过程中贮腔内液体易发生剧烈而且形式复杂的晃动行为, 进而可能造成航天器刚体运动的不稳定.      

圆筒形贮腔中微重力液体非线性晃动的数值模拟

本文讨论低重力液体在圆筒形贮腔中的非线性晃动问题。将ALE（任意的拉格朗日－欧拉）运动学描述关系引入到Navier-Stokes方程中,在时间域上采用分步离散方法中的速度修正格式,利用Galerkinlk加权余量方法推导了系统的有限元数值离散方程;推导了考虑表面张力效应时有限元边界条件的弱积分形式。推导了自由液面上法向矢量的计算公式。模拟了圆筒形贮腔中低重力液体的非线性晃动,并得到了自由液面、波高变化、压力响应等非线性动力特性。揭示了微重力液体非线性晃动的重要特征并将所得结论与现有的实验结果进行了比较。从而证实了本文方法的有效性与正确性。     

EQUIVALENT DYNAMICS MODELING AND ANALYSIS OF LIQUID-FILLED SPACECRAFT WITH FUEL CONSUMPTION 1)

在轨航天器贮腔内的液体可能表现出多种不同的运动模式, 主要包括液体相对于贮腔的整体性刚体运动、自由液面横向晃动、液体起旋后逐步发生明显的旋转晃动及液体自旋运动; 复合三自由度刚体摆晃动模型能够较为全面地描述这些液体运动模式, 同时为研究起旋阶段的液体晃动动力学问题提供了有效手段. 本文对非线性液体晃动刚体摆复合模型作进一步发展, 考虑模型等效参数随贮腔充液比的变化, 提出了变参数的刚体摆复合模型, 该模型适用于研究燃料消耗下非线性晃动类充液航天器大范围运动耦合动力学问题. 采用刚体摆复合模型对球形贮腔内的液体晃动进行等效后, 基于混合坐标意义下的拉格朗日方程推导了一类充液航天器轨道-姿态-晃动全耦合的动力学方程组, 并展开了充液航天器大角度三轴稳定姿态机动和零冲量轨道机动仿真以及航天器耦合动力学响应特性分析. 研究表明: 液体相对于贮腔的运动会造成航天器主刚体位置发生偏移, 当航天器在执行零冲量机动时, 燃料消耗会造成航天器的轨道平动速度无法收敛到零; 贮腔偏心布放时, 航天器在执行轨道机动过程中贮腔内液体易发生剧烈而且形式复杂的晃动行为, 进而可能造成航天器刚体运动的不稳定.     

A new study of chaotic behavior and the existence of Feigenbaum’s constants in fractional-degree Yin–Yang Hénon maps

hing dynamics in a square tank are numerically investigated when the tank is subjected to horizontal, narrowband random ground excitation. The natural frequencies of the two predominant sloshing modes are identical and therefore 1:1 internal resonance may occur. Galerkin’s method is applied to derive the modal equations of motion for nonlinear sloshing including higher modes. The Monte Carlo simulation is used to calculate response statistics such as mean square values and probability density functions (PDFs). The two predominant modes exhibit complex phenomena including “autoparametric interaction” because they are nonlinearly coupled with each other. The mean square responses of these two modes and the liquid elevation are found to differ significantly from those of the corresponding linear model, depending on the characteristics of the random ground excitation such as bandwidth, center frequency and excitation direction. It is found that the direction of the excitation is a significant factor in predicting the mean square responses. The frequency response curves for the same system subjected to equivalent harmonic excitation are also calculated and compared with the mean square responses to further explain the phenomena. Changing the liquid level causes the peak of the mean square response to shift. Furthermore, the risk of the liquid overspill from the tank is discussed by showing the three-dimensional distribution charts of the mean square responses of liquid elevations.     

耦合船体横摇的减摇水舱流体运动和减摇效果预测

减摇水舱用于减小船体的横摇运动。由于水舱内部结构复杂,导致流体晃荡呈非线性。为了降低预测水舱特性和减摇效果的难度,采用计算流体力学VOF模型来分析水舱中流体的晃荡,在时域内,运用数值方法完成船体非线性横摇运动的实时仿真,其中耦合了水舱中流体和船体的运动。船体随机横摇时,进行水舱流体流量和力矩的功率谱分析,得到减摇频率范围及减摇前后的效果。结果表明,在其减摇频率范围内,减摇水舱具有良好的减摇能力,验证了此方法的可行性。     

三维液体非线性晃动动力学特性的数值模拟

主要讨论圆筒形贮腔中三维液体非线性晃动问题,将任意的拉格朗日-欧拉（即ArbitraryLagrangian-Eulerian,简称ALE）运动学描述引入到Navies-Stokes方程中,在时间域上采用一种速度和压力的分步计算格式进行时间离散;在空间域上利用Galerkin加权余量法对系统方程进行数值离散;得到了数值计算粘性不可压液体非线性晃动的ALE分步有限元法的计算格式,推导了三维液体自由液面上结点法向矢量的数值计算方法,模拟了圆筒形贮腔（包括带圆环形隔板的圆筒形贮腔）中三维液体的非线性晃动;并得到了一些重要的非线必不知所云 性,通过数值模拟结果与实验结果的比较,证明实了本文方法的可靠性与有效性。     

俯仰运动圆柱贮箱中液体的非线性晃动

首次对储仰运动圆柱贮箱中液体的有限幅值晃动问题进行了解析研究。首先建立了描述俯仰和／或偏航运动贮箱中液体晃动的非线性偏微分方程组,而后提出了相应的变分原理,建立了压力体积分形式的Ｌａｇｒａｎｇｅ函数,通过变分方程,最终得到措述俯仰和／或偏航运动圆柱贮箱中液体晃动的非线性动力学微分方程组,该动力学方程组自然满足液体自由表面的运动学和动力学办界条件。而后动用多尺度法求解了所得的动力学方程组,对非线性液     

三维液体非线性晃动及其复杂现象

主要讨论三维液体非线性晃动问题 。将ALE（任意的拉格朗日-欧拉）运动学描述引人到Navier-Stokes方程的分步有限元计算格式中;在时间域上采用分步离散方法中的速度修正格式,利用Galerkin加权余量方法得到了系统的有限元离散方程;推导了考虑表面张力效应时有限元边界条件的弱积分形式;模拟了三维液体的非线性晃动问题,得到了一系列三维液体非线性晃动的复杂现象.进一步模拟了考虑表面张力效应以及在微重力环境下三维液体的非线性晃动,揭示了考虑表面张力效应以及在微重力环境下液体非线性晃动的重要特征.井将所得结论与现有的实验结果进行了比较.从而证实了该方法的有效性与正确性.     

充液腔体内复杂流动及其系统动力学研究

分别对旋转和非旋转充液腔体,阐述了腔内液体各种流动求解理论与实验研究的进展, 简述了主要数值模拟方法的应用状况,并从系统动力学角度,讨论了充液腔体耦合系统动力 学中的相关问题.     

Multidimensional modal analysis of liquid nonlinear sloshing in right circular cylindrical tank

The multidimensional modal theory proposed by Faltinsen,et al.(2000) is applied to solve liquid nonlinear free sloshing in right circular cylindrical tank for the first time. After selecting the leading modes and fixing the order of magnitudes baaed on the Narimanov-Moiseev third order asymptotic hypothesis,the general infinite dimensional modal system is reduced to a five dimensional asymptotic modal system (the system of second order nonlinear ordinary differential equations coupling the generalized time dependent coordinates of free surface wave elevation).The numerical integrations of this modal system discover most important nonlinear phenomena,which agree well with both pervious analytic theories and experimental observations. The results indicate that the multidimensional modal method is a very good tool for solving liquid nonlinear sloshing dynamics and will be developed to investigate more complex sloshing problem in our following work.     

Autoparametric interaction of a liquid surface in a rectangular tank with an elastic support structure under 1:1 internal resonance

Autoparametric interaction of a liquid free surface in a rectangular tank with an elastic support structure, which is subjected to vertical excitation, is investigated. When the natural frequency of the structure is equal to the lowest natural frequency of liquid sloshing, this system is categorized as an autoparametric system with an internal resonance ratio 1:1. The structure is elastically supported so there is a higher possibility that the 1:1 internal resonance can be observed. The nonlinear theoretical analysis is conducted for a fluid assumed to be perfect in a tank with a finite liquid depth. The equations of motion for the first three sloshing modes are derived employing Galerkin’s technique and considering both the nonlinearity of the fluid motion, and the viscous damping effect. Then the theoretical frequency response curves for the harmonic oscillations of the structure and sloshing are determined using van der Pol’s method. The frequency response curves show that high amplitudes of the structure’s vibrations facilitate the liquid sloshing. Furthermore, the influence of the internal detuning parameter is investigated by showing the frequency response curves and bifurcation sets. Hopf bifurcations may occur followed by amplitude-modulated motions. The theoretical results are in quantitative agreement with the experimental data.     

MPS与GPU结合数值模拟LNG液舱晃荡

液舱晃荡是一种在外部激励作用下部分装载的液舱内液体的波动现象,它会对液舱结构强度和运输船舶稳性产生危害.移动粒子半隐式法(moving particle semi-implicit,MPS)是一种典型的无网格粒子类方法,可以有效地模拟剧烈的液舱晃荡问题.但MPS方法存在计算效率低的缺点,难以模拟大规模三维问题,而GPU并行加速技术已广泛应用于科学计算领域.因此,本文将MPS方法与GPU并行加速技术相结合,采用CUDA程序语言编写,自主开发了MPSGPU-SJTU求解器,对三维液化天然气(liquefiednatural gas, LNG)型液舱晃荡进行了数值模拟.通过三种不同粒子间距的数值模拟,验证了求解器的收敛性,其中最大计算粒子数达到了200多万.与其他研究结果相比,MPSGPU-SJTU求解器能够准确地预测壁面砰击压力,并且捕捉晃荡过程中自由面的大幅度变形和强非线性破碎现象.相比CPU求解器的计算时间,GPU并行加速技术可以大幅度地减小计算时长,提高MPS方法的计算效率.本文将LNG型液舱与方型液舱的晃荡进行对比,结果表明在高充液率下LNG型液舱可以有效地减小晃荡幅值和壁面砰击压力.但在中低充液率下,LNG型液舱则会加剧晃荡,自由面呈现明显的三维特征.本文还进一步研究了水和LNG两种不同介质的液舱晃荡现象,数值模拟结果表明二者的流场基本相似,砰击压力则正比于液体密度.