切比雪夫谱有限条

文[1]用有限条法分析薄板弯曲时,将薄板分成若干条带,条的端部以振动梁函数等特殊函数为基函数,对不同的边界条件,取不同基函数,给计算和程序编制带来麻烦。本文将以切比雪夫多项式作为有限条端部的基函数,並通过建立边界约束方程来统一处理各种边界条件,边界约束方程可简化有限条的刚度矩阵,计算结果与理论解较吻合。     

矩形薄板屈曲分析的高阶有限条传递矩阵法

针对矩形薄板屈曲,基于基尔霍夫板理论,采用半解析有限条法和含有中间节线的高阶有限条法推导条元的控制方程。在此基础上,根据传递矩阵形成单元传递方程和系统传递矩阵,形成了分析薄板屈曲临界力和屈曲模态的矩形薄板屈曲分析的高阶有限条传递矩阵法。采用该方法分析了两种边界条件下四边受压矩形板的屈曲临界力,并与理论解和有限元解比较,实例证明该方法有效。此方法在有限条传递矩阵法的基础上可进一步提高计算精度。     

薄板分析的一种离散条法

建立薄板分析的一种离散条法，该方法通过引入满足边界条件的正交形函数，将目前用于梁，杆等一维结构的系统的离散元法扩展应用于薄板的力学分析。     

样条有限条塑性铰法分析薄板的弯曲极限承载力

本文用Ｂ－３样条函数有限条元塑性铰法考虑薄板大挠度的影响分析了受弯薄板的极限承载力。其结果与有关试验资料较为符合。     

薄板弹塑性弯曲的X样条有限条方法

薄板弹塑性弯曲的Ｘ样条有限条方法叶金铎，杨海元（天津大学冶金分校，３００４００）（天津大学，３０００７２）关键词Ｘ样条有限条，弹塑性，分层方案，不分展方案，不规则区域１前言采用有限元法解弹塑性问题，计算量大、计算费用高，采用传统有限条法解弹塑性问题又...     

一般边界条件下厚板振动分析的有限条法

本文以Timoshenko梁函数为沿条向的形态函数集,推导了一般边界条件下的Mindlin厚板有限条的公式。对各种类型板的计算结果表明本文的有限条公式对厚板振动分析有较好的收敛性,精度和相当的通用性。 计算结果表明,由于计及横剪切和转动惯量效应,频率计算值较相应的薄板解降低,差值随厚跨比和模态数增加而增加,并与板的边界约束有关     

薄板动力学相空间非传统Hamilton变分原理与辛算法

将弹性薄板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系.通过罗恩提出的一条简单而统一的途径,建立了弹性薄板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理,并从该原理推导出相应的Hamilton正则方程、边界条件与初始条件.然后基于这种相空间非传统Hamilton变分原理,提出弹性薄板动力响应分析的辛空间有限元-时间子域法,文中数值结果表明,这种方法的计算精度与效率都明显高于常用的Wilson-θ法和Newmark-β法.     

加强板的弯矩函数列式

本文首先谇薄板弯曲问题矩函数的物理意义,据此,将弯矩函数列式推广到具有加强条的薄板弯曲问题,给出了与平面弹性问题完全对应的余能原理。     

拉面条的启示

从拉面条过程中面粉颗粒位移的不确定性,以及埃农映射与拉面条过程的相似性理解非线性 系统对于初始条件的极端敏感性.     

拉面条的启示

从拉面条过程中面粉颗粒位移的不确定性,以及埃农映射与拉面条过程的相似性理解非线性系统对于初始条件的极端敏感性.     

势流中弹性薄板的变形与应力分析

应用弹性薄板的基本理论和流体力学的基本方程,采用相容拉格朗日-欧拉法,深入研究弹性薄板在理想流体横向绕流时的弯曲变形及应力状态.结合接触面处流体与弹性薄板相互作用的运动学方程和动力学方程,建立不间断横向绕流条件下弹性薄板弯曲变形的微分方程.根据边界条件给出挠度函数,采用泰勒展开的方法得到弹性薄板变形与应力的表达式.通过具体算例分析弹性体参数对变形以及应力大小的影响.其分析结果可为流体作用下弹性薄板的强度与刚度设计提供参考.     

用样条有限点法解圆柱壳的静力、动力和稳定问题

对于弹性薄板的静力、动力和稳定问题,文献[1][2]等已表明,利用样条有限点法比有限元法、有限条法及样条有限元法计算工作量少,而精度高,特别是解动力和稳定问题其优点更加显著。这种方法不但可应用于薄板问题,而且可应用于几乎与有限条法相同领域的所有问题,如厚板、夹层板、加筋板、圆柱壳、旋转壳体等问题。本文计     

基于有限差分法薄板激光冲击响应的数值模拟

在激光冲击载荷作用下, 薄板变形速度快, 诱导产生的应力波的传播过程较为复杂. 传统的测量工具难以对薄板变形过程中的动态响应进行有效的测量. 本文采用理论与实验相结合的方法, 构建了薄板在激光冲击下二维轴对称平面模型, 建立其拉格朗日运动方程, 利用有限差分法求其显式解, 分析薄板在激光冲击载荷作用下薄板的变形过程和应力波的传播过程, 并研究不同工艺参数对薄板动态响应特性的影响. 结果表明, 薄板变形初期的速度为振荡式增加, 在快速的拉胀式变形过程中会出现明显的回弹现象, 在光斑边界处产生向内和向外传播的应力波, 载荷的压力-空间分布以及边界约束条件也对薄板的动态响应结果有显著的影响. 激光冲击实验得到的结果与数值结果和预测结果基本吻合. 研究方法与所得结论可为薄板激光冲击成形过程中的参数优化提供参考.      

热荷载作用下薄板振动能流的可视化研究

基于振动声强法研究了热荷载作用下矩形薄板中振动能量的传递和分布特性.首先,得到热荷载作用下薄板的振动方程,并详细给出了热荷载作用下薄板振动声强的表达式,可利用模态叠加法求出薄板振动的横向位移.之后,利用流线可视化技术,通过流线图显示出薄板振动时能量流出的位置,能量被吸收的位置和能量的流动路径.最后,通过具体的数值算例分析了热荷载和机械荷载对薄板振动时能量流动的影响,数值模拟表明施加热荷载后会改变机械荷载对薄板中振动能量流动的影响,使振动能量的流动路径发生明显改变,且在不同的热荷载作用下,通过改变机械荷载可以抵消热荷载对振动能量流动的影响.     

基于物理信息的深度学习求解矩形薄板力学正反问题

建立基于物理信息的神经网络框架,利用深度学习求解矩形薄板力学正反问题.力学正问题为已知矩形薄板的基本参数、边界条件和受力情况,求薄板各点挠度;反问题为已知薄板部分点的挠度、基本参数和受力情况等,识别边界条件.基于物理信息的神经网络模型中,损失函数除基于数据驱动模型的挠度数据拟合部分以外,还引入薄板弯曲基本方程和应力应变...     

正弦级数与多项式的有限条法

本文用正弦级数与多项式做为有限条端部的基础函数.端部在简支、固定、自由(包括弹性支承、弹性转动支承)等条件下,都可构成三角级数的正交系.克服了Y.K.Cheung 除了两端简支条件外,其它端部条件均发生偶联.用本文方法扩大了有限条法的应用范围,而且使得总刚度矩阵呈带状.因此,本文为有限条法的重要进展.     

用样条有限点法解薄板动力问题

本文用样条有限点法解各种边界条件下的薄板动力问题,与有限条法相比,具有计算量少,精度高等显著特点。     

基于平面弹性—板弯曲模拟关系的薄板有限元列式——从膜单元到薄板单元

本文全面讨论了基于平面弹性－－板弯曲模拟关系的薄板有限单元的理论和方法,由于直接对弯矩函数进行插值,c1连续性的要求得以自然避免,薄板单元可以直接在c0连续的层面上加以构造,无需借用Reissner-Mindlin的中厚板理论,由之引发的闭锁问题也得以避免,本文系统地阐明了平面弹性膜单元与薄板弯曲单元的对应关系,及由平面弹性膜单元的向薄板弯曲单元转换的一整套方法。为薄板单元的构造提供了一条新的有余的途径,文中给出了对应于平面弹性膜单元CST,LST,Q4,Q8的薄板单元,我们称之为MPS板单元,MPS板元以挠度和转角为自由度,便于实际应用,和其它板单元相比具有非常高的精度。     

用杂交边界点法分析简支薄板的热弯曲问题

该文利用杂交边界点法对简支薄板的热弹性弯曲进行了分析计算.采用薄板的热弹性理论,通过薄板的修正变分原理建立了各向同性薄板的边界局部积分方程,域内变量使用基本解插值,而边界上的变量则用移动最小二乘法近似.计算时仅需边界上离散点的信息,无论变量近似还是数值积分都不需要网格,因此该方法是一种纯边界类型无网格方法.数值算例表明,杂交边界点法在分析薄板的热弯曲问题时具有效率高、精度高和收敛性好等优点.     

薄板稳定问题的边界元法

本文基于小挠度薄板弯曲问题的基本解,建立了求解薄板稳定问题的边界积分方程,并计算了若干算例,结果表明用边界元法求解薄板的稳定问题是行之有效的.