复杂厚板的条形传递函数解

建立了规则区域厚板混合状态变量的条形传递函数解,通过定义结点变量,并利用结点位移连续和力平衡条件,将多个简单子区域的解进行组装,从而得到了复杂形状,复杂边界条件厚板的条形传递函数解,由于条形传递函数法的节点位移变量与有限元法的节点位移变量完全一致,可将简单矩形板的条形传递函数解作为一个超东级单元,直拉将超级单元和有限元单元进行综合,可以得到复杂板的条形传递函数解,进一步增强了条形传递函数法对复杂反问题的适应性。     

弹性薄板分析的条形传递函数方法

提出一种用于矩形弹性薄板变形分析的条形传递函数方法．一个矩形区域首先沿某一个方向被剖分成若干个条形子域,分割这些子域的直线称为结线,在结线上定义位移函数,它是结线坐标的一维函数,结线的两个端点称为结点．为适应复杂边界条件,在边界结线上定义若干结点,该结线的位移函数用结点位移参数插值表示．每个条形子域的变形用结线位移函数和适当的插值函数（形函数）表示．结线位移函数和结点位移参数满足的平衡微分方程及代数方程由变分原理给出     

不规则区域平面问题的条形传递函数方法

对条形传递函数方法进行了改进,提出了映射条形传递函数方法,用于处理非正规形状区域的平面问题。在本文方法中,一个非正规区域被映射成为若干矩形子区域的组合,在这些矩形子区域内划分条形单元,进而建立起位移离散模型。利用变分关系对模型处理,可以得到问题的动态控制方程。应用改进后得到的数值传递函数求解,就可以得到系统的动力、静力响应。文后应用上述方法建立了应用模型并给出了数值算法,结果表明本方法继承了原方法精度高、处理规范、便于求解动态问题等,并成功地应用到了非规则区域的平面问题中。     

含内埋矩形脱层复合材料圆柱壳屈曲分析的混合变量条形传递函数方法

提出了一种分析含内埋矩形脱层正交各向异性圆柱壳稳定性问题的混合变量条形传递函数方法。首先基于Mindlin一阶剪切壳理论,通过定义圆柱壳的广义力变量和混合变量,建立了壳的改进混合变量能量泛函;然后,为了便于脱层壳的分区求解,通过引入条形单元,创建了基于混合变量条形传递函数解的含脱层和不合脱层两种超级壳单元;在此基础上,将含内埋矩形脱层的复合材料层合壳划分成两种超级壳单元的组合体,通过各超级壳单元相互之间连接结点处的位移连续和力平衡条件得到脱层壳的屈曲方程;最后由屈曲方程计算含内埋矩形脱层壳的屈曲载荷和屈曲模态。算例分析的结果验证了本方法的正确性,并给出了几种因素对屈曲载荷和屈曲模态的影响。     

2—D问题条形传递函数方法与有限元法的分区耦合

将条形传递函数法（ＳＤＴＦＭ）和有限元法（ＦＥＭ）结合起来,给出了一种求解弹性２－Ｄ问题的新方法。该方法通过把二维解区域解成多个子区域,利用ＳＤＴＦＭ建立矩形子区域（超级单元）基于边界点的刚度矩阵和结点力矢量,而对于其它几何形状的子区域则有限元法建立刚度矩阵和结些点力矢量,从而将ＳＤＴＦＭ推广到任意几何形状的平面区域,克服了ＳＤＴＦＭ只能用于规则几何平面区域的不足,与单纯用有限元法求解相比较,本文     

一种适用于下承式钢桁结合桥计算的板梁组合单元

下承式钢桁结合桥具有建筑高度较低、行车时燥声、震动较小、刚度较大等优点,是高速铁路桥梁中比较理想的结构形式之一。为了能较合理和方便地分析下承式钢桁结合桥的力学行为,本文提出了一种考虑板梁共同作用和相对滑移的板梁组合单元。该单元以矩形板的4个结点的结点位移和板梁结合面3个点的相对滑移作为单元的基本自由度,板的位移模式通过对常规4结点矩形平板壳单元的形函数修正得到,梁的位移模式则根据板和梁之间的变形协调条件来确定。文末的算例表明,本文的解与试验结果和通用工程软件解较为吻合,说明了本文理论和方法的正确性。     

约束层阻尼板动力学问题的半解析解

利用条形传递函数方法(SDTFM)得到了约束层阻尼(CLD)板动力学问题的半解析解.首先对CLD板沿纵向离散成多个条形单元,基于Hamilton原理推导出条形单元的刚度矩阵和质量矩阵,仿照有限元法组集得到系统的总刚度矩阵和总质量矩阵.经Laplace变换后引入状态向量,采用分布参数传递函数方法在状态空间内建立CLD板的控制方程并进行求解.最后以对边固支和悬臂CLD板为例,得到了板的动力学特性和频响曲线,并与NASTRAN或相关文献结果进行了比较,吻合良好,验证了该方法的有效性.从推导过程和算例可以看出,该方法所需的单元数目少,获得的是半解析解,计算效率高且准确可靠.     

多尺度六面体单元网格连接方法研究

提出多结点六面体单元的结点形函数构建方法,解决了数字化分析时两个多尺度有限元网格在接触界面由于单元结点不匹配而导致的结点属性不能连续传递问题.首先将全局坐标下的六面体单元及其表面上多结点通过等参逆变换转成局部坐标下的规则六面体单元及其表面上多结点;在规则单元中,以每个结点为基点,分别沿三个正交的局部坐标方向在单元内寻找...     

非匹配结点的有限单元等参插值方法及其应用研究

针对两零件的异构网格单元结点在接触界面不能相互匹配导致结点属性不能连续过渡和传递的问题,提出非匹配结点的有限单元等参插值方法,通过构建非匹配结点的形函数和修正原结点的形函数,将结点属性值的影响范围限制在可控的局部区域,从而实现两异构网格结点属性在接触界面的连续过渡和传递。通过两个异构的四边形单元网格的结点属性在接触界面的过渡实例和啮合齿轮的接触分析应用,验证了该方法的正确性和有效性。     

16自由度的中厚板弯曲矩形单元

基于有限条带思想,引入结点扭率自由度,利用深梁单元的位移模式建立了一个4结点16自由度中厚板弯曲高阶单元,此单元是薄板单元BFS-16的推广形式,其特点是单元的横向位移、转角位移、剪应变位移模式直接构造,在边界上位移模式与深梁单元一致,方便与梁单元叠加,适应于带加劲肋的板弯曲问题分析,用于薄壁结构时可考虑翘曲。实例计算显示,此单元精度高,计算稳定,收敛快,无剪切闭锁现象,能较好地反映中厚板的边界效应。     

DSC-Ritz element method for vibration analysis of rectangular Mindlin plates with mixed edge supports

Based on Mindlin's first-order shear deformable plate theory, a DSC-Ritz element method is developed for the free vibration analysis of moderately thick rectangular plates with mixed supporting edges. The rationale of the present approach is not only to apply the discrete singular convolution (DSC) delta type wavelet kernel as a trial function with the Ritz method, but also to incorporate the method in finite elements in order to handle the mixed boundary constraints. The approach is novel and flexible as it passes through a bottleneck of the global DSC-Ritz method in treating the kinematic supporting edges with assorted discontinuities. A series of numerical simulations for rectangular Mindlin plates with various edge support discontinuities, plate thicknesses and aspect ratios are presented. For verification, the vibration frequencies thus established are directly compared with those reported in the open literature. New sets of numerical results for several other cases of moderately thick plates with mixed simply supported, clamped and free edges are presented and discussed in detail.     

四边简支矩形中厚板的弯曲

本文采用Reissner中厚板理论求解了四边简支矩形中厚板的弯曲问题。文中首先对Reissner中厚板理论的控制方程进行了适当的变更,使之成为非耦联的二阶偏微分方程组,然后利用有限积分变换法求解所得新的控制方程,得到了四边简支矩形中厚板受均布载荷作用下的解析解。文中所述方法可用以求解具有其它边界条件和载荷的矩形中厚板的弯曲问题,同时还可移植应用于其它中厚板理论。     

Three-dimensional vibration analysis of thick rectangular plates using Chebyshev polynomial and Ritz method

This paper describes a method for free vibration analysis of rectangular plates with any thicknesses, which range from thin, moderately thick to very thick plates. It utilises admissible functions comprising the Chebyshev polynomials multiplied by a boundary function. The analysis is based on a linear, small-strain, three-dimensional elasticity theory. The proposed technique yields very accurate natural frequencies and mode shapes of rectangular plates with arbitrary boundary conditions. A very simple and general programme has been compiled for the purpose. For a plate with geometric symmetry, the vibration modes can be classified into symmetric and antisymmetric ones in that direction. In such a case, the computational cost can be greatly reduced while maintaining the same level of accuracy. Convergence studies and comparison have been carried out taking square plates with four simply-supported edges as examples. It is shown that the present method enables rapid convergence, stable numerical operation and very high computational accuracy. Parametric investigations on the vibration behaviour of rectangular plates with four clamped edges have also been performed in detail, with respect to different thickness-side ratios, aspect ratios and Poisson’s ratios. These results may serve as benchmark solutions for validating approximate two-dimensional theories and new computational techniques in future.     

四边简支各向同性矩形厚板的插值矩阵法解

针对强厚度矩形板四边简支情况,论文根据状态变量法思想,基于三维弹性理论基本方程,以3个位移分量及3个应力分量按双三角级数展开,将三维弹性力学控制方程转化为常微分方程边值问题.尽管一些各向异性弹性矩形厚板早已由状态空间法获得分析解,可是各向同性厚板的分析解至今难以获得,因为状态空间解法中特征方程有重根问题而不易于收敛.论文提出采用插值矩阵法直接对常微分方程进行求解,获得各向同性矩形厚板在四边简支边界条件下三维理论的位移和应力解,并与有限元精细结果进行比较,证明了本文解的准确性.     

考虑剪切变形的各向同性,正交各向异性矩形板的屈曲和后屈曲

本文讨论考虑横向剪切变形的各向同性、正交各向异性矩形板的屈曲和后屈曲性态。应用Reissner理论,采用文[1]提供的摄动方法,给出了完善和非完善各向同性、正交各向异性矩形板的后屈曲平衡路径,并与薄板理论结果作了比较。     

Buckling and postbuckling of moderately thick plates

This paper gives the basic differential equations for finite deflections of elastic plates according to Reissner’s approximate stress distributions. The buckling and postbuckling problems of elastic rectangular plates, including the effect of transverse shear deformation, are solved and discussed, by using perturbation method suggested in ref. [8]. The postbuckling equilibrium paths of perfect and imperfect moderately thick rectangular plates are presented and compared with the results based on thin plate theory.