材料生长与变形的连续介质模型:平衡方程与边界条件

本文探讨了生长变形体连续介质模型的平衡理论框架。文中首先证明了广义输运定理，根据这个定理，推导了生长变形体广义平衡方程的一般形式及其生长边界条件，并导出反映生长边界面对平衡影响的生长耦合函数。在此基础上，具体讨论了质量、动量、动量矩以及能量平衡方程，并对其中相伴出现的一些新的物理量进行了评述；此外，还根据非平衡热力学理论的局域平衡假设建立了描述生长变形体热力学过程的熵不等式。这些方程唯象反映了生长变形体在运动、变形与生长过程中各物理量之间的耦合关系与平衡规律。     

基于变形动力学模型的黏弹性材料本构关系

本文从分子运动学理论出发建立了表征材料粘弹性变形的内变量演变方程,从不可逆过程热力学的基本方程和该内变量演变方程导出了积分型线性粘弹性应力应变关系。     

泡沫橡胶材料的超弹性本构模型

借助不可压橡胶类材料应变能函数,通过引入泡沫材料孔隙度,推导出了泡沫橡胶的本构方程。基于泡沫橡胶材料的单轴压缩实验结果,拟合确定了本构模型的参数,模型预测结果与实验结果吻合的比较好。     

非线性正交各向异性弹性材料的本构方程及其势函数

研究了非线性Green弹性材料弹性张量独立分量,归纳推导出各向异性Green弹性材料、具有一个对称面Green弹性材料、 正交各向异性非线性弹性材料独立的弹性常数个数.从张量函数出发,用含有高阶弹性张量的张量多项式,推导出三阶非线性正交各向异性Green弹性材料本构方程及其势函数.并将本构方程及其势函数用张量不变量,标量不变量表示.证明了方程是完备的,不可约的,满足张量函数表示定理.详细研究Green弹性材料势函数存在的充分和必要条件,给出并证明了具有普适性的势函数存在定理.     

非线性横观各向同性弹性材料的本构方程及其势函数

研究了非线性Green弹性材料弹性张量独立分量,归纳推导出横观各向同性Green弹性材料、各向同性非线性弹性材料独立的弹性常数个数.从张量函数出发,用含有高阶弹性张量的张量多项式,推导出四阶非线性横观各向同性,各向同性材料Green弹性材料本构方程及其势函数.并将本构方程及其势甬数用张量不变量,标量不变量表示.证明了方程是完备的,不可约的,满足张量函数表示定理.     

血液的本构方程

血液是一种复杂的非牛顿流体,其本构方程的研究在血液流变学及血液动力学等领域均有重要的意义．本文对这一领域的研究工作、成果与研究方法进行了回顾,并指出研究中的几个难点问题      

黏弹性模型微分型本构方程的矩阵形式

针对多个弹性元件和黏性元件以任意连接方式组成的线性黏弹性模型,本文探究了其本构方程的通用矩阵形式表述。首先将研究问题扩展为由Maxwell基本单元构成的标准模型,然后转化为有向图,根据独立路径和闭包围的形式表征出基本应力方程和应变方程,进一步推导得到了任意线性黏弹性模型的微分型本构方程的一般矩阵形式。论文最后总结并建立了一套适合计算机编程的固定范式,利用Python编程实现了该算法、获得了一些数值计算结果。     

黏弹性模型微分型本构方程的矩阵形式

针对多个弹性元件和黏性元件以任意连接方式组成的线性黏弹性模型,本文探究了其本构方程的通用矩阵形式表述。首先将研究问题扩展为由Maxwell基本单元构成的标准模型,然后转化为有向图,根据独立路径和闭包围的形式表征出基本应力方程和应变方程,进一步推导得到了任意线性黏弹性模型的微分型本构方程的一般矩阵形式。论文最后总结并建立了一套适合计算机编程的固定范式,利用Python编程实现了该算法、获得了一些数值计算结果。     

玻璃态高聚物PMMA的非线性粘弹-塑性本构方程

对航空有机玻璃(聚甲基丙烯酸甲酯,PMMA)实验测定了不同应变率下单轴压缩加卸载循环的应力-应变曲线,讨论了应力促进热激活塑性变形的活化粘壶理论,提出由标准线性体或Maxwell体与考虑应变硬化效应的活化粘壶作串联耦合的粘弹-塑性本构模型,给出了完备的微分和积分形式的本构方程组,用于拟合实测加卸载循环的应力-应变曲线,获得良好吻合的结果。对应变软化效应提出一种新的起因于粘弹变形滞后效应的理论说明,并对屈服后加载应力-应变曲线的走向特征作了理论解释。     

率相关本构方程积分新算法

提出一种积分率相关本构方程的隐式积分新算法,引入0～1范围内的缩放因子λ对本构方程进行间接求解,可以避免直接求解等效塑性应变或等效塑性应变率时,由于其数值过大或过小而造成的收敛困难或收敛失败,实现对率相关本构方程的快速准确求解.以B-P统一本构方程及双曲正弦本构方程为例,验证了算法的可行性.结果表明,新算法对于准静态变形条件下的无硬化本构方程也可以得出准确的解.     

Constitutive Equations in Continuum Mechanics

One of the main research areas in continuum mechanics is constitutive equations. There is no generally accepted viewpoint on or method for this research. Several concepts have appeared, but further studies are still necessary. The paper elucidates some problems and viewpoints of such research     

一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型

借助非线性流变模型建立大变形情况非线性粘弹材料的本构关系,考虑到大多数橡胶类材料具有的几乎不可压缩性,以及体积响应和剪切响应的流变性能不同,将变形梯度乘法分解为等容部分和体积变形部分,给出了一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型,并模拟了粘滞效应。对于极快或极慢的过程,该模型退化为橡胶弹性理论;在小变形情况下退化为经典的广义Maxwell粘弹性材料。模型与热力学第二定律相容,适合于大规模数值分析。     

描述大应变率范围下材料响应的粘塑性本构模型

以位错动力学理论中的Ｏｒｗａｎ和Ｇｉｌｍａｎ关系为基础建立描述率相关材料非弹性响应的基本方程，选择材料准静态实验的单轴响应作为强化演化的规律，并考虑应变率敏感程度随变形产生变化的特性，建立了适用于大应变率范围内率相关材料的统一型粘塑性本构模型。对铝１１００－０在应变率范围１０－５～１０４ｓ－１内产生的有限塑性应变的单轴响应进行了理论预测，与Ｋｈａｎ和Ｈｕａｎｇ［１］的实验数据及模型预测结果进行了比较，结果表明本文模型具有较高的预测精度，在高应变率和较大应变下不容忽视率敏感参数随变形的变化。     

金属橡胶材料基于微弹簧组合变形的细观本构模型

研究了金属橡胶材料细观本构模型。依据金属橡胶材料变形的主要特征,分析了微弹簧沿轴向和径向变形的规律,分别推导了应力应变关系的解析表达式,由两种微弹簧的组和变形构造了代表性体积单元-微元体。为了反映因铺层引起的工艺各向异性,本构方程中引入了一个新的材料参数铺层比例系数iβ,该参数可以较好地表征细观结构中微弹簧取向的分布状况。在大量试验的基础上,提出了确定铺层系数的实验方法,进而建立了包含金属橡胶材料细观结构信息的本构方程。理论与实验结果比较表明,本文建立的本构模型能较好的反映材料的力学行为。     

General Constitutive Equations of an ER Suspension Based on the Internal Variable Theory

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｎｅｌｅｃｔｒｏｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌｆｌｕｉｄ (ＥＲ)ｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆａｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｏｆｔｈｅｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｐａｒｔｉｃｌｅｓｉｎａｌｉｑｕｉｄｏｆｌｏｗｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃｃｏｎｓｔａｎｔａｎｄｌｏｗｖｉｓｃｏｓｉｔｙ .Ｉｔｓａｐｐａｒｅｎｔｖｉｓｃｏｓｉｔｙｉｎｃｒｅａｓｅｓｄｒａｍａｔｉｃａｌｌｙｉｎｔｈｅｐｒｅｓｅｎｃｅｏｆａｎａｐｐｌｉｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄ .Ｔｈｅｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｉｓｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ.Ｕｐｏｎｅｌｅｃｔｒｉｃ…     

General Expressions of Constitutive Equations for Isotropic Elastic Damaged Materials

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｉｎｃｅｔｈｅｐｉｏｎｅｅｒｉｎｇｗｏｒｋｓｂｙＫａｃｈａｎｏｖ[1]ａｎｄＲａｂｏｔｎｏｖ[2 ]ｆｏｒｃｒｅｅｐｆａｉｌｕｒｅｏｆｍｅｔａｌｓ,ｔｈｅｄａｍａｇｅｍｅｃｈａｎｉｃｓｈａｓｂｅｅｎｇｒｅａｔｌｙｄｅｖｅｌｏｐｅｄａｎｄｈａｓｂｅｃｏｍｅａｍｏｓｔａｃｔｉｖｅｒｅｓｅａｒｃｈａｒｅａ[3- 6 ].Ｔｈｅｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｏｆｄａｍａｇｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｉｓａｂａｓｉｃｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｄａｍａｇｅｍｅｃｈａｎ ｉｃｓ.Ｔｈｅｓｔｒａｉ…     

饱和砂土的循环边界面本构模型

饱和砂土在循环加卸载过程中,土体发生显著的组构变化和塑性变形的累积.试验现象分析表明,循环过程中,砂土的首次与再循环塑性模量既有区别又有联系.因此,论文引入考虑组构变化的剪胀内变量,并提出循环塑性模量的关系式,真实描述上述两种现象;进而基于已有本构模型的基础,建立饱和砂土的循环边界面本构模型.最后,将饱和砂土的模型预测结果与三轴试验结果进行验证对比,得到较好地吻合,这表明该模型能够合理反映饱和砂土循环加卸载的变形行为.     

Constitutive Functions of Elastic Materials in Finite Growth and Deformation

The constitutive functions of soft biological tissues during growth are studied. A growth, treated as addition (often non-uniform) of material points, results in deformation, residual stresses, and evolution of the constitutive functions. A theory based on the concept of equivalent material points is developed with the current configuration taken as the reference. The residual stresses developed in a spherical shell undergoing spherical growths are studied.