塑性节点法的研究及其在薄壳结构中的应用

本文采用变分原理及离散塑性流动定律假设研究了弹塑性有限元的新方法—塑性节点法及其所表示的物理意义。结果表明:该方法的物理实质是所述的塑性流动定理的离散。在一般意义下,本文对其进行了修正,典型板壳例题和复杂壳体结构的弹塑性有限元分析显示,计算结果与文献资料和实验数据符合较好。证明用文中方法进行壳体结构的弹塑性分析是行之有效的和可靠的。     

弹塑性板壳结构非线性有限元分析

本文根据塑性流动理论的基本公式，由隐式积分导出了与路径无关的变量更新算法和一致切线模量。采用单元广义应力应变直接离散塑性流动定律，构造了杂交应力单元一致切线刚度矩阵的显式表达式，编制了结构有限元程序ＳＡＦＥ，数值算例表明：本文的计算方法和计算程序是正确可靠的，可用于弹塑性板壳结构的非线性分析，计算结果屈曲临界载荷和极限承载能力。     

受冲薄壁结构动力效应的显式有限元分析

提出一种计算受冲薄壁结构动力效应的显式有限元方法,采用退化四节点壳单元及快速可行的接触搜寻法,动用基于Ｐｒａｎｄｔｌ－Ｒｅｕｓｓ塑性流动增量理论的等向强化塑性Ｓｙｍｏｎｄｓ应变率材料模型与合适的应力回映方法,可以准确地模拟受冲薄壁结构的动态过程,文中实例表明：已被广泛采用的Ｒｅｉｄ与Ｒｅｄｄｙ的针对薄壁圆管横向压缩中某些特殊情况而作的变形模式假设并不具有广泛适应性;对应变率敏感材料,应变率效应不仅     

一种新的弹塑性杂交应力元法

本文基于一个改进的弹塑性的Hellinger/Reis■ner 混合变分原理构造了一种用于解弹塑性问题的四节点等参杂交应力元.新的模型中,在单元内增加了等效应力增量、塑性等效应变增量及不协调位移变量,从而使单元内的屈服准则及流动法则平均得到满足,不协调位移改进了单元应力精度.计算表明,新的模型可以提高弹塑性杂交法的精度和计算效率.     

一种高效率弹塑性有限元分析新方法：增量杂交／混合修正弦线模量法

本文在文献[1]给出的放松应力增量平衡约束的修正余能广义变分原理基础上,提出一种高效率的弹塑性有限元分析的新方法——增量杂交/混合修正弦线模量法。该法保持了文[1]方法的全部优点,而在迭代过程中,依据材料的单向拉伸应力—应变关系,不断改变过渡区和塑性区单元柔度矩阵和塑性矩阵中的弹性模量;并在体积压缩模量不变假设下,相应地改变过渡区单元矩阵中的泊松系数。从而大大降低了迭代收敛次数和单刚计算量,提高了多类变量弹塑性有限元分析的计算效率和收敛精度。     

基于拟应变法的壳单元大变形分析及在冲击动力问题中的应用

为了简便有效地解决板壳结构的大变形问题，本文针对八节点相对自由度壳单元进行研究。该单元的位移场由壳的中面节点位移和上表面节点的相对位移组成，不带有转动变量。所有的研究都是基于完全的三维位移、应力、应变场。采用拟应变法，对应变场另行假设，能够改善该单元在大变形情况下的计算精度。通过引入Wilson非协调模式，构造了大变形情况下的拟应变场表达式，给出了该单元用于解决非线性动力分析问题的有限元求解方程。通过算例表明，本文针对相对自由度壳单元提出的方法及推导的公式，能够解决冲击动力问题中的大变形问题。     

脆塑性岩石破坏后区应力跌落效应数值模拟

采用三轴试验和数值模拟研究了岩石类脆塑性材料的应力跌落效应,并用塑性流动因子λ来描述应力跌落效应。为简化计算,给出了一种应力陡降过程中伴随的非零应变增量的工程近似处理方法,基于此针对性地编制了处理脆塑性材料应力跌落的有限元分析程序代码。数值模拟结果验证了塑性流动因子λ以及该近似处理方法的有效性。     

实验—数值综合法确定受载复合材料板的变形场和损伤场

本文根据广义弹脆性损伤理论模型，用综合实验分析和数值计算的方法，确定受载复合材料板的形变场和损伤场。首先用云纹干涉法确定各受损单元的节点位移，再用有限元分析得到这些单元的真实应变和有效应变。由此计算受载各单元的损伤变量和有效弹性系数。最后，根据弹脆性材料的损伤本构关系确定受载复合材料板的真实应力场。     

双材料基本解弹塑性边界元法

提出并研究采用双材料基本解的弹塑性边界元法,得到了内点应力公式中有关奇点塑性应变自由项的完整表达式,并利用非连续边界单元和非连续区域单元解决了当奇点位于界面上时该自由项难于确定,以及计算区域Cauchy主值积分的常塑性应变场法在与界面相连的奇异区域单元上无法实施的困难．采用双材料基本解的弹塑性边界无法针对双材料的结构特点,特别适于分析有关弹塑性双材料界面及界面裂纹问题．     

金属塑性压缩过程三维流动的分析

本文根据刚塑性体广义变分原理采用20节点,60自由度的曲六面体等参单元,计算了长、宽、高不等的六面体塑压过程的流动速度场、应变场、外力等。比较全面而准确地描述了金属塑压过程三维流动的情况。并将理论计算与实验结果进行了比较。     

边界元初应变法弹塑性分析的预测—校正迭代法

本文提出预测—校正迭代方法,使边界元初应变法的弹塑性分析可以适用于包括非强化材料在内的各种塑性流变特性的材料。其原理为利用结构因子,即内部单元对其初应变的弹性响应来校正每步增量载荷作用下预测的塑性应变增量,使塑性区的等效应力逐步返回到屈服面上,在中型计算机上对均匀拉伸的双V缺口平板按理想弹塑性材料进行了弹塑性分析,计算结果与有限元法的结果十分一致。但计算时间大为缩短。     

用杂交应力元分析板的弹塑性屈曲

基于一个含面内初应力薄板问题的修正的Hellinger-Reissner变分原理,导出了一个十二自由度矩形杂交应力弯曲板元。并首次将杂交应力模型用于求解各向同性以及加筋平板的弹塑性欧拉屈曲问题。计算中,将Sturm序列方法与0.618加载法相结合以确定临界应力。材料性质采用Stowell塑性屈曲理论及Ramberg-Osgood应力应变关系加以反映。 计算结果与解析解、实验值均符合良好。而且比多数已知有限元解精确。这表明,用杂交应力模型求解平板的弹塑性欧拉屈曲问题可行,方便,可以获得满意结果:本文导出的单元精度高、收敛快。     

基于返回映射的铝合金激光焊缝的弹塑性参数反演

激光焊接局部高温会退化航空铝合金的力学性能,降低航空铝合金加筋壁板结构的承载能力。基于铝合金激光焊接件焊缝附近在单轴拉伸载荷下的全场位移数据,本文提出一种用于等向强化弹塑性应力增量更新的单变量返回映射方法,并将这种应力更新策略应用于非线性虚拟场方法中,结合应变场数据反演了距离焊缝不同位置子区处的弹塑性参数,建立了各个子区材料在弹塑性阶段的应力-应变关系。经反演实验结果显示,激光焊接接头局部区域的力学性质明显弱化,热影响区的塑性应变累积较快,是激光焊缝弹塑性力学性能退化最严重的区域。     

板材多点成形过程的有限元分析

多点成形过程采用静力隐式格式进行数值模拟是比较合适的。本文建立了用于多点成形过程分析的静力隐式弹塑性大变形有限元方法 ,给出了对稳定迭代收敛过程效果较好的板壳有限单元模型、处理多点不连续接触边界的接触单元方法以及增量变形过程中应力及塑性应变计算的多步回映计算方法。基于这些方法编制了计算软件 ,应用该软件进行了矩形板的液压胀形过程及球形模具拉伸成形过程的有限元分析 ,数值计算结果与典型的实验结果及计算结果吻合很好。最后给出了球形、圆柱形目标形状的实际多点成形过程的数值模拟结果。     

数据驱动梯度结构材料弹塑性本构

梯度结构材料因其优异的力学性能被广泛应用于工程结构中。本文整合塑性理论和人工神经网络技术,发展了一种构建梯度结构材料弹塑性本构模型的新方法。该方法基于梯度结构材料不同位置的微结构,构建不同代表性体积单元,进而生成应力应变数据,应用生成的数据训练人工神经网络,建立基于神经网络的材料本构模型。应用该方法,本文开展了针对实际工程结构件的计算,算例结果表明,该方法可快速计算梯度功能复合材料在循环载荷反向载荷状态下的宏观响应,且较为准确。该方法为模拟含复杂梯度结构材料的结构件弹塑性力学响应提供了新的工具。     

含任意椭圆核各向异性板杂交应力有限元

基于含椭圆核有限大各向异性板弹性问题的复变函数级数解,应用杂交变分原理建立了一种与常规有限元相协调的含任意椭圆核各向异性板杂交应力有限元.单元内的应力场和位移场采用满足平衡方程、几何方程与物理方程的复变函数级数解,假设的复变函数级数解精确满足椭圆核边界处的位移协调条件和应力连续条件,单元外边界上的位移场按常规有限元位移场假设,单元内椭圆核的长轴可以与材料主轴不重合.单元刚度矩阵采用Gauss积分求得,并给出了建立刚度矩阵的主要公式和推倒过程.数值计算结果表明该单元具有计算精度高、计算工作量小等优点.     

板料三维成形过程的有限元数值模拟

基于有限变形理论建立了三维金属板料成形过程的刚塑性有限元数学模拟,该数学模型采用物质坐标系中的Ｕｐｄａｔｅ－Ｌａｇｒａｎｇｅ描述,等向强化假设,考虑了板料的厚向异性,对于金属板料与模具有摩擦采用近似的库仑摩擦定律以改善计算的收敛性。为简经计算采用薄膜单元,并根据此模型编制程序。     

弹塑性力学问题的虚单元法

具有有限差分法特征的虚单元法，可视为是有限元法向任意多边形单元的扩展。在材料细观力学性能表征、非均质材料力学分析等非线性问题方面，传统的弹塑性有限元法具有网格数目多、效率低下等不足之处，而虚单元法使网格划分更加灵活，为材料的弹塑性力学分析等非线性问题提供了新的思路。基于增量法弹塑性力学原理和双线性投影算子，建立了弹塑性力学问题的虚单元法求解技术，提出了弹塑性力学问题虚单元法的应力更新方案，研究了弹性力学问题虚单元法的精度和收敛性，讨论了虚单元法求解弹塑性力学问题的网格依赖性。同时，开展了任意多边形和凹多边形单元的数值试验研究，结果表明，虚单元法无须分割多边形，仅需节点自由度便可求得单元刚度矩阵和应力等效荷载，程序实现简单，计算精度高，改善了传统有限元的网格依赖性和塑性区的网格奇异性。     

热轧与平面应变压缩试验的有限元对比分析

通过Gleeble-1500热模拟试验机测得的铝合金压缩的实验数据,根据弹塑性热力耦合大变形有限元理论,建立了本构方程,获得了热轧过程中的数值仿真模型;分析了轧制过程中应力及应变率场的变化规律及平均应变率、摩擦系数等参数对轧制变形的影响,并与平面应变压缩条件下试件的变形情况进行了对比.计算结果表明:轧后轧件中心节点处的应变与平面应变压缩试验中的应变比较接近,但应变率的变化情况却存在较大的差别.提出的变压缩速度的平面应变压缩方法,能够更准确地模拟材料热轧过程中的变形和软化机制.     

一种适用于板料成形过程分析的自适应有限元方法

本文主要讨论在板料成形过程的动态显式有限元分析中,有限元网格的丙分割技术。单元为四节点壳单元,板料的材料特性假定满足Ｈｉｌｌ各向异性的弹塑性准则,采用自适应ｈ－方案,通过细化和聚合单元调整网格的疏密,模具被假定为由刚性小平面组成,与同一单元的节点发生接触处的模具表面的法线之间的夹角作为单元再分的判据。通过对方表盒冲压成形过程的计算,说明该方法是有效的。