复合材料层合板自由振动分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法

基于一阶剪切变形理论,提出了复合材料层合板自由振动分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法。计算时在复合材料层合板中面上仅需要布置一系列的离散节点,并利用这些节点构建插值函数。在板中面上的局部多边形子域上,采用加权余量法建立复合材料层合板自由振动分析的离散化控制方程,并且这些子域可由Delaunay三角形方便创建。自然邻接点插值形函数具有Kronecker delta函数性质,因而无需经过特别处理就能准确地施加本质边界条件。对不同边界条件、不同跨厚比、不同材料参数和不同铺设角度的复合材料层合板,由本文提出的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法进行自由振动分析时均可得到满意的结果。数值算例结果表明,本文方法求解复合材料层合板的自由振动问题是行之有效的。     

基于局部移动Kriging无网格方法的层合板自由振动分析

利用基于局部移动Kriging插值无网格法对层合板自由振动进行了数值分析,基于一阶剪切层合理论导出了层合板振动的控制方程和边界条件,进一步得到了自由振动的离散化特征方程。由于Kriging插值函数具有Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件。通过本文给出的方法,对不同边界条件、不同跨厚比、不同材料参数和铺设角度的层合板的振动频率进行了计算,均得到满意结果。最后用该方法对层合板的铺设角度进行优化设计,得到了与已有文献完全一致的优化结果。数值结果充分表明了无网格Kriging方法分析层合板自由振动问题的有效性和高精确度。     

变角度纤维复合材料环扇形层合板的自由振动分析

与传统的直线纤维增强复合材料相比，变角度纤维复合材料具有更强的可设计性，为改善结构性能提供了更大的可能．鉴于此，本文将研究纤维的变角度铺设对复合材料环扇形层合板的自振频率及振动模态的影响．假设纤维的方向角沿环扇形板的径向线性变化，基于经典的层合板理论，采用微分求积法获得了环扇形层合板自由振动问题的数值解．通过与现有文献及ABAQUS有限元结果的比较验证了本文模型及方法的正确性和收敛性，并详细分析了纤维起始角和终止角的变化对层合板的自振频率及振动模态的影响．研究结果表明：与常刚度层合板相比，变角度纤维复合材料层合板的基频具有更大的调整空间，通过合理选择纤维起始角和终止角可有效提高层合板的基频．研究结果可为该种新型复合材料结构的优化设计提供一定的参考．     

粘弹层合板的稳态振动和层间应力

应用混合分层理论和Ressiner混合变分原理，在板厚方向取二次位移插值函数和三次、四次横向应力插值函数推导出粘弹层合板的动力学方程，得出简支粘弹层合板稳态振动的解。不仅得出与三层弹性板精确的自振频率吻合良好的解，而且对于粘弹层合板，所计算的自振频率和结构损耗因子也与三维结果吻合较好。计算了自由阻尼层合板对应的低阶法向位移响应幅值和层问横向应力的幅值。结果表明，较高的层间横向正应力是低频稳态振动中引起粘弹层合板分层破坏的主要因素，采用适当模量和厚度的粘弹性材料将有效地降低粘弹层合板的层间横向正应力的幅值。     

纤维曲线铺放的复合材料层合板的自由振动分析

假设曲线纤维的方向角沿板的长度方向按照线性规律变化,导出了纤维曲线铺设时的参考路径,将参考路径沿板的宽度方向平移可得一种曲线纤维增强复合材料单层板,当这种纤维曲线铺设的单层板对称铺放时即可得相应的曲线纤维增强复合材料层合板．基于弹性薄板的小挠度理论,建立了曲线纤维增强复合材料层合板自由振动问题的基本方程,采用微分求积法进行数值求解,得到了层合板的自振频率及相应的振型．与已有文献计算结果的比较,验证了本文计算结果的正确性．通过数值算例分析了微分求积法求解本问题时的收敛性,研究了纤维铺放路径和边界条件的不同对曲线纤维增强复合材料层合板频率及振型的影响,研究结果可为该种结构的设计提供一定的参考．     

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主要基于三维弹性力学和状态空间法给出了四边简支各向同性矩形层合板自由振动和 强迫振动问题的精确解. 首先基于三维弹性力学建立了层合板的基本方程,利用状态空间法 解决了层合板的自由振动问题,然后根据Lagrange动力学方程求解了层合板受到横向冲击时 的强迫振动响应.     

非自治复合材料层合板的混沌动力学

本文研究了参数激励与外激励联合作用下的简支对称铺设的复合材料层合板的多脉冲混沌动力学.基于经过Galerkin方法截断后的两自由度非自治常微分方程,运用广义Melnikov方法研究了复合材料层合板的多脉冲混沌动力学行为.直接以非自治常微分方程为研究对象,省去了利用多尺度方法和规范形理论两次化简,更加接近原系统的性质.数值计算也发现了复合材料层合板系统存在多脉冲混沌运动,进一步验证了理论分析结果.     

具损伤压电智能层合板的动力分析

基于应变能等效原理、高阶剪切变形理论和Hamilton变分原理,考虑复合材料铺设层内的损伤效应,建立了具损伤压电智能层合板的运动控制方程,并运用Galerkin方法进行求解.数值算例中,讨论了损伤效应、厚跨比及压电层厚度与层合板总厚度之比对四边简支压电智能层合板自由振动频率的影响和外部控制电压对其动力响应的影响.     

缝合复合材料层合板拉伸疲劳损伤及其机理

对有、无缝合复合材料层合板的拉伸疲劳性能进行了试验研究,考察了0^\circ缝合对复合材料光滑板拉伸疲劳损伤扩展规律的影响. 通过有限元素法分析了有、无缝合复合材料层合板的应力状态分布情况,对缝合复合材料层合板的拉伸疲劳损伤及其扩展机理进行了分析. 研究表明,缝合改变了复合材料层合板拉伸疲劳损伤起始与扩展的机理,针脚附近的面内正应力\sigma_{x}与层间剪应力的集中对层合板拉伸疲劳损伤的发生与扩展有着重要的作用,自由边界处的层间集中应力对缝合板的疲劳性能也有影响. 自由边界处的层间集中应力是导致无缝合层合板疲劳损伤及其扩展的主要原因.      

短纤维增强复合材料层合板的高速冲击性能优化

本文以冲击体最大损失动能为目标函数,以纤维的方向角为设计变量,根据Hashin破坏准则并考虑四种损伤能量耗散对短纤维增强复合材料层合板的高速冲击性能进行优化.用ABAQUS有限元程序对短纤维增强复合材料层合板的高速冲击问题进行数值模拟,并采用遗传优化算法获得最优纤维方向角的布置.数值模拟及优化设计的结果表明:与传统的直线纤维增强复合材料层合板相比,合理的短纤维角度布置能有效提高复合材料层合板的抗冲击能力.研究结果可为短纤维复合材料抗冲击设计提供一定的帮助.     

Thin plate spline radial basis functions for vibration analysis of clamped laminated composite plates

A meshless method based on thin plate spline radial basis functions and higher-order shear deformation theory are presented to analyze the free vibration of clamped laminated composite plates. The singularity of thin plate spline radial basis functions is eliminated by adding infinitesimal to the zero distance. Convergence characteristics of the present thin plate spline radial basis functions for the vibration analysis of the clamped laminated plates are investigated. The frequencies computed by the present method agree well with the available published results.     

新修正偶应力层合板理论中的几个基本假设对自由振动计算的影响

基于新修正偶应力理论,在对微细观尺度的复合材料层合梁/板进行力学响应计算时,往往采用一系列假设来简化模型。现有文献都全部或部分应用了这些假设,但对这些假设是否会对计算结果造成影响尚未进行充分讨论分析。本文建立了未经简化的新修正偶应力Reddy层合板模型,并对其自由振动进行了分析。通过数值算例的对比,讨论了常用的几个简化假设对微细观复合材料四边简支方板自振频率的影响以及适用范围。算例结果表明,常用的几个简化假设对于微尺度层合薄板自由振动的影响很小,对于厚板的低阶频率影响也很小,但对厚板的高阶频率影响显著。     

Theoretical and experimental studies on nonlinear oscillations of symmetric cross-ply composite laminated plates

The nonlinear oscillations and resonant responses of the symmetric cross-ply composite laminated plates are investigated theoretically and experimentally. The governing equations of motion for the composite laminated plate are derived by using the von Karman type equation, Reddy’s third-order shear deformation plate theory, and Galerkin method with the geometric nonlinearity. The four-dimensional averaged equation is obtained by using the method of multiple scales. The frequency-response functions are analyzed under the consideration of strongly coupled of two modes. The influences of the resonance case on the softening and hardening type of nonlinearity are analyzed with different parameters for the composite laminated plates. The numerical results indicate that there exist the hardening and softening types of the composite laminated plate in the specific resonant case. The variation of the response amplitudes is studied for the composite laminated plate under combined the transverse and in-plane excitations. A sweep frequency experiment is performed to obtain the hardening and softening nonlinearities of a composite laminated plate. The experimental results coincide with the numerical results qualitatively. The influences of the excitation amplitudes on the softening and hardening types of nonlinearity are also analyzed for the composite laminated plate. The amplitude spectrums of the test plate also demonstrate that the change of the nonlinear dynamic responses may be caused by the subharmonic resonance.     

FREE VIBRATION OF ANISOTROPIC RECTANGULAR PLATES BY GENERAL ANALYTICAL METHOD

According to the differential equation for transverse displacement function of anisotropic rectangular thin plates in free vibration, a general analytical solution is established. This general solution, composed of the composite solutions of trigonometric function and hyperbolic function, can satisfy the problem of arbitrary boundary conditions along four edges. The algebraic polynomial with double sine series solutions can also satisfy the problem of boundary conditions at four corners. Consequently, this general solution can be used to solve the vibration problem of anisotropic rectangular plates with arbitrary boundaries accurately. The integral constants can be determined by boundary conditions of four edges and four corners. Each natural frequency and vibration mode can be solved by the determinate of coefficient matrix from the homogeneous linear algebraic equations equal to zero. For example, a composite symmetric angle ply laminated plate with four edges clamped has been calculated and discussed.     

Non-linear free periodic vibrations of variable stiffness composite laminated plates

Steady-state free vibrations, with large amplitude displacements, of variable stiffness composite laminated plates (VSCL) are analysed. The intentions of this research are: (1)?to find out how the natural frequencies and (mode) shapes evolve with the displacement amplitude in this new type of laminated composite material; (2)?to describe modal interactions in VSCL due to energy interchanges under the coupling induced by non-linearity; (3)?to compare the VSCL with traditional, constant stiffness, laminated plates. The VSCL of interest here have curvilinear fibres and the numerical analysis carried out is based on a recently developed p-version finite element with hierarchic basis functions. The element follows first-order shear deformation theory and considers Von Kármán??s non-linear terms. The time domain equations of motion are first reduced using the linear modes of vibration and then transformed to the frequency domain via the harmonic balance method. These frequency domain equations are solved by an arc-length continuation method.     

局部损伤复合材料层合板的振动分析

本文采用了一种改进方法对局部损伤复合材料层合板进行了振动分析,将复合材料板中的损伤模拟为局部刚度的削减,并取三个损伤因子来刻画损伤的特性．利用高阶摄动法对其自由振动方程进行求解,主要计算了损伤板的自然振动频率和振动模态．相较于一阶摄动展开法,该方法在计算局部较大损伤问题中具有更高的准确度和敏感度．最后对损伤问题进行了参数研究,分析了不同的损伤因子（包括局部损伤程度、方向、面积大小）对板自由振动频率的影响．该方法为二维板局部损伤检测提供了有效精确的理论依据,并为损伤的定量评价提供了一种思路．     

对称角铺设复合材料层合梯形板振动分析的一种有效方法

本文给出了对称角铺设复合材料层合梯形板振动特性分析的一种有效方法，可方便地处理具有内部点支承及各种边界支承时矩形、平行四边形、三角形、等腰梯形与非等腰梯形层合板的横向弯曲振动问题．     

各向异性矩形板和环扇形板横向自由振动的一种通用解法

提出各向异性矩形板和环扇形板在弹性边界约束下横向自由振动的通用解法。对于各向异性环扇形板，引入径向对数坐标简化其基本理论。两种不同形状板的几何参数和势能可建立统一的表达式，基于改进Fourier级数和Hamilton原理，从而实现板自由振动问题的统一求解。两种形状板自由振动问题的通用解法具有广泛适用性、高精度和高效性。其收敛性和精度得益于位移的改进Fourier级数的表达，可消除初始横向位移函数及其导数在整个区域内的潜在不连续。所提方法的这些特征通过若干数值算例得到验证。