一类带单侧约束力学问题的变分方法

力学中许多问题如弹塑性问题，弹塑性接触问题、塑性耦合问题，渗流问题等，其约束条件或者边界形态是无法预知的，只能用一组不等式表示，属于非线性问题，经典的变人原理在求解此类问题时只能采取繁琐的迭代过程。     

基于混合遗传算法的动力系统阻尼参数识别方法

将动力系统阻尼参数识别反问题转化为非线性优化问题处理，提出了基于遗传算法的动力系统阻尼参数识别方法。为了提高简单遗传算法的计算效率和处理早熟问题，将模拟退火算法与遗传算法相结合，建立了混合遗传算法。数值计算结果表明，本文所建立的方法对于求解参数识别反问题和非线性优化问题是非常有效的，并且具有良好的鲁棒性和全局收敛能力。     

接触问题的简化方法

本文基于一种合理的物理抽象，给出了一种计算接触问题的简化方法．其实质是在接触物体之间填加低弹模的虚构材料，以此来消除接触问题的边界非线性，将工程中广泛存在的接触问题转化为一般性的力学问题。这样可使问题得以简化，降低计算成本。简单的验算表明方法是可靠的．     

力学与南水北调中线工程

本文介绍南水北调工程重大技术问题中的主要力学问题，在解决重大技术问题的同时，也促进了力学的发展．     

关于平面问题分类的再探讨

关于平面问题分类的再探讨张雷顺（郑州工学院，郑州４５０００２）由于平面问题比较简单，所以在弹性力学教材中，对平面问题给出了较多的篇幅，也列举了较多的例题．在工程中，相当多的问题也都近似为平面问题处理．但在认定平面问题和进行平面问题分类方面，作者发现时...     

关于平面问题分类的再探讨

关于平面问题分类的再探讨张雷顺（郑州工学院，郑州４５０００２）由于平面问题比较简单，所以在弹性力学教材中，对平面问题给出了较多的篇幅，也列举了较多的例题．在工程中，相当多的问题也都近似为平面问题处理．但在认定平面问题和进行平面问题分类方面，作者发现时...     

轴心受压钢筋砼方柱截面尺寸的优化设计

本文讨论了轴心受压钢筋砼方柱截面设计的优化问题．建立截面优化的非线性规划数学模型，对约束条件进行适当处理，将约束优化问题转化为无约束优化问题，导出一个确定最佳截面的简捷公式，使设计工作摆脱了繁琐的试算，有效地提高了设计效率．     

弹性力学平面问题中一类无奇异边界积分方程

从理论上提出一种新的方法，归化出间接变量无奇异边界积分方 程. 采用Lagrange二次单元，建立一个数值求解框架系统. 此外，基于问题的计算区域的 特殊性，给出一种边界近似方法. 数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接 近，特别是边界量的数值结果. 此外，该方法容易被推广到三维问题. 和已有的直接变量的情形相比较，具有优点：1)无需处理HFP积分. 大大降低处理问 题的复杂性，并提高了计算效率和解的精度；2)摆脱了问题的具体形式，进入纯代数操作. 这样做的好处是从理论上建立一种普遍适用的方法，不仅适用于弹性力学问题，同样可应用 于其它问题，如位势问题, Stokes问题等. 3)提供了一种计算CPV积分的方法.     

隧道工程解析方法及解析模型研究进展

封闭或解析形式解答可以实现隧道工程的快速初步设计、获得参数影响的函数形式，并为数值方法提供正确性验证手段，与其共同完成工程问题的可靠预测．本文针对各类静动力问题，从经典方法以及近十年来的最新进展入手，阐述了隧道工程常用的解析方法和求解思路，全面综述了可解问题、解答和最新研究进展，并展望了解析研究发展方向．本文内容涵盖了隧道解析研究的重要领域，涉及弹性、弹塑性、各向异性、流变岩体中的隧道问题、衬砌和锚杆支护以及多物理场相关的问题．通过系统介绍以上成果，可以深入了解隧道问题解析研究思路和解答，推动更具价值的解析解的发展．     

弹塑性力学问题的虚单元法

具有有限差分法特征的虚单元法，可视为是有限元法向任意多边形单元的扩展。在材料细观力学性能表征、非均质材料力学分析等非线性问题方面，传统的弹塑性有限元法具有网格数目多、效率低下等不足之处，而虚单元法使网格划分更加灵活，为材料的弹塑性力学分析等非线性问题提供了新的思路。基于增量法弹塑性力学原理和双线性投影算子，建立了弹塑性力学问题的虚单元法求解技术，提出了弹塑性力学问题虚单元法的应力更新方案，研究了弹性力学问题虚单元法的精度和收敛性，讨论了虚单元法求解弹塑性力学问题的网格依赖性。同时，开展了任意多边形和凹多边形单元的数值试验研究，结果表明，虚单元法无须分割多边形，仅需节点自由度便可求得单元刚度矩阵和应力等效荷载，程序实现简单，计算精度高，改善了传统有限元的网格依赖性和塑性区的网格奇异性。     

组合网架分析的康托洛维奇－加权残数法

本文给出的组合网架的一种实用计算方法是用康托洛维奇法把二维平板问题转化成一维问题，而后用加权残数法得到问题的解，计算结果表明，本文方法计算简便且有相当的精度，亦可用于一般网架结构的设计．     

任意薄板的基本解

本文利用平面波分解法￣［１］，推导出了各向异性板问题的基本解，对各向异性板问题中的参数进行讨论，由这个基本解又得到了正交各向异性板、正交各向同性板等问题的基本解．     

四角点支承四边自由矩形薄板屈曲问题的新解析解

角点支承矩形薄板的屈曲问题是板壳力学的一类重要课题，控制方程和边界条件的复杂性导致寻求该类问题的解析解十分困难。虽然各类近似/数值方法可用于解决此类难题，但作为基准的精确解析解在公开文献中鲜有报道。本文基于近年来提出的辛叠加方法，解析求解了四角点支承四边自由矩形薄板的屈曲问题。首先将问题拆分为两个子问题，接着利用分离变量与辛本征展开推导出子问题的解析解，最后通过叠加获得原问题的解。由于求解过程从基本控制方程出发，逐步严格推导，无需假定解的形式，因此本文解法是一种理性的解析方法。数值算例给出了不同长宽比和不同面内载荷比情况下，四角点支承四边自由矩形薄板的屈曲载荷和典型屈曲模态，并经有限元方法验证，确认了解析解的正确性。     

平面弹性介质多孔多裂纹问题的一种数值方法

提出了平面弹性介质中多孔洞多裂纹相互作用问题的一种数值计算方 法. 通过把适于单一裂纹的Bueckner原理扩充到含有多孔洞多裂纹的一般体系，将原问题 分解为承受远处载荷不含裂纹不含孔洞的均匀问题，和在远处不承受载荷但在裂纹面上和孔 洞表面上承受面力的多孔洞多裂纹问题. 于是，以应力强度因子作为参量的问题可以通过考 虑后者(多孔洞多裂纹问题)来解决，而利用提出的杂交位移不连续法，这种多孔 洞多裂纹问题是容易数值求解的. 算例说明该数值方法对分析平面弹性介质中多孔洞多裂纹 相互作用的问题既简单又有效.     

船舶流体力学中若干逆问题的研究

在船舶流体力学中，给定物体（船、桨、附体或其组合体），要求确定其在不同的运行状态和环境条件下的某种性能（如阻力、运动等等）或周围的流场，这种问题称为正问题．与此相反，若给定物体的性能要求或场的信息，寻求满足要求的物体，就是逆问题．本文通过船舶流体力学中若干逆问题（如给定表面速度分布时螺旋桨桨叶剖面设计、轴对称物体设计等等）的介绍和讨论，对逆问题研究的特殊性、实用性及可能的发展方向作简要的评述．     

大转动梁的几何非线性分析讨论

本文借助Ｌａｇｒａｎｇｅ（Ｔ．Ｌ．）法、修正的Ｌａｇｒａｎｇｅ（Ｕ，Ｌ，）法及带有动坐标的迭代法求解梁的几何非线性问题，说明了各自的特点，澄清了若干基本概念。指出动坐标方法实质上就是Ｕ．Ｌ．法，它适合于分析具有大转动梁的问题，并可方便地推广到大转动的板壳问题。同时指出对于几何非线性问题，可以不必区分Ｃａｕｃｈｙ应力和Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ应力。     

组合网架分析的康托洛维奇－加权残数法

本文给出的组合网架的一种实用计算方法是用康托洛维奇法把二维平板问题转化成一维问题，而后用加权残数法得到问题的解，计算结果表明，本文方法计算简便且有相当的精度，亦可用于一般网架结构的设计．     

巧用体力与面力的变换求解非常体力弹性力学问题

在弹性力学问题的求解中，考虑体力的计算比考虑面力的计算要复杂很多，而且在力学实验中模拟体力的载荷条件通常也比较困难。因此，将体力转化为面力，可以简化弹性力学问题的求解，并且对于实验设计，也可提供极大的方便。本文以两个典型平面问题为例，分别探讨了在直角坐标系和极坐标系下对非常体力的处理方法，为实验的设计提供了新的思路，有助于学生灵活运用弹性力学理论解决实际工程问题，具有一定的工程应用价值和教学实践意义。     

Hertz接触问题的解的唯一性条件

讨论了接触面为圆面的Ｈｅｒｔｚ接触问题。若压力分布是轴对称的，则该接触问题的解必是唯一的。且在上述条件下，该接触问题的积分方程可化为两个推广的Ａｂｅｌ积分方程组，此方程组的解便给出此接触问题的解。     

二阶非定常多宗量热传导反问题的正则解

引入Bregman距离函数及其加权函数作为正则项，应用Tikhonov正则 化方法，对二阶非定常多宗量热传导反问题进行求解. 利用测量信息和计算信息构造最小二 乘函数，将多宗量反演识别问题转化为一个优化问题. 空间上采用8节点等参元进行离散， 时域上采用时域精细算法进行离散，建立了二阶非定常多宗量热传导问题的有限元正/反演数 值模型. 该模型不仅考虑了非均质和参数分布的影响，而且也便于正反演问题的敏度分析， 可对导热系数和边界条件等宗量进行有效的单一和组合识别. 给出了相关的数值验证，对信 息测量误差以及不同正则项的计算效率作了探讨. 数值结果表明，该方法能够对二阶非定常 多宗量热传导反问题进行有效的求解，并具有较高的计算精度.