带支撑Maxwell阻尼器耗能隔震结构的随机风振响应分析

对设置带支撑Maxwell阻尼器的高层耗能隔震结构的随机风振响应进行了研究。建立结构运动方程,基于传递函数法及随机振动理论,获得结构基于Davenport谱激励下位移和阻尼器受力响应方差,并将其分解为系列标准振子的线性组合,得到结构随机风振响应的解析表达式、阻尼器受力的随机响应、等效风荷载取值,从而建立了带支撑Maxwell阻尼器高层耗能隔震结构的随机风振响应解析分析方法。算例分析表明:支撑刚度对阻尼器的减震效果有着较大的影响,以上部结构风振位移响应为例,阻尼器的支撑刚度为1倍隔震层刚度比支撑刚度为0.001倍隔震层刚度的位移响应减小了30%左右。所获得的解析解对耗能隔震结构的设计和阻尼器的参数优化设计具有重要的意义。     

一般非对称非经典结构响应的二阶实振子精确解耦法

为使现代一般非对称非经典结构的分析和设计法等同于基于物理意义明确的二阶标准振子传统经典结构,对该类结构响应的二阶标准实振子精确解耦法进行了系统研究。首先,运用复模态法对具有一般非对称质量和刚度矩阵及非对称非经典阻尼矩阵结构的响应进行精确解耦;其次,构造复响应量与实响应量的变换关系,运用拉氏变换,通过实矩阵坐标变换法,将一般非对称非经典结构及被动减震结构的位移与速度响应精确解耦为系列二阶标准实振子位移与速度响应及地震位移与速度响应的线性组合,并使系列标准振子的广义荷载仅为原始荷载的实数线性组合;最后,对实振子与实模态解耦法进行了对比分析。结果表明:实模态解耦法是实振子解耦法的特殊情况;当一般非对称非经典结构退化为经典结构时,实矩阵坐标变换法退化为实模态坐标变换法,实振子解耦法退化为实模态解耦法。此外,运用本文所建立的方法,可将现有的成熟经典结构体系的分析与设计法直接推广到一般非对称非经典复杂结构体系。     

带TLD结构基于Davenport谱随机风振响应分析和风荷载取值的复模态法

对带TLD控制系统的高层建筑随机风振响应和等效静态设计风载取值问题进行了系统研究。针对主体结构用第一振型展开所得方程为非经典阻尼和非对称结构运动方程,用复模态理论解耦,并利用随机振动理论获得结构风振响应解析式,建立了将结构分解为一系列等效单自由度体系的一般方法,继而利用等效单自由度体系随机风振响应的解析解,获得了带TLD结构基于现行规范Davenport谱随机风振响应和等效静态设计风载的解析解,并给出算例,从而建立了非经典阻尼非对称被动控制结构基于Davenport谱随机风振响应和风载取值的一般解析方法。由于获得解析解,故本文方法可用于带TMD、TLD等结构基于动力可靠度约束的抗风优化设计。此外,由于建立了将结构分解为一系列等效单自由度体系的一般方法,利用等效单自由度体系与抗震反应谱的关系,本文方法还可用于非经典阻尼非对称被动控制结构基于抗震反应谱的地震作用取值。     

单自由度"加层"减震结构地震作用取值的复模态法

运用复模态方法,以我国现行设计反应谱为基础,对单自由度TMD和“加层”减震结构地震响应及地震作用取值问题进行了系统研究。首先用复模态法将非经典阻尼非对称结构运动方程解耦,然后运用随机振动理论获得结构的动力响应解析式,并建立将结构分解为一系列等效单自由度体系的一般方法,继而利用等效单自由度体系与反应谱的对应关系,确定结构动力响应表达式中各参数的取值,建立结构基于反应谱的设计响应及其等效静态地震作用的设计方法,并给出了算例,从而建立了非经典阻尼非对称结构基于反应谱的地震作用取值的一整套方法。     

基于胡聿贤谱的带支撑广义Maxwell阻尼隔震结构随机响应分析

工程中通过设置支撑将阻尼器和建筑结构连接, 但常为了简化分析, 将支撑的水平刚度看成无穷大, 即不考虑支撑对耗能结构随机地震响应的影响. 实际上, 考虑有限水平刚度的支撑对耗能结构响应的影响更加符合工程实际, 为考虑支撑影响的广义Maxwell耗能隔震结构在胡聿贤谱地震激励下的响应分析, 提出一种求解随机地震响应的简明解析解法. 将带支撑广义Maxwell阻尼器等效本构关系、隔震结构运动方程以及胡聿贤谱滤波方程联合组成非经典阻尼系统, 运用复模态法对该非经典阻尼系统解耦, 通过不同响应模态获得耗能隔震系统系列响应基于白噪声激励的Duhamel积分表达式; 利用Dirac函数的性质, 将系统系列响应协方差简化为无积分运算的表达式, 根据功率谱密度函数与其协方差函数的Wiener-Khinchin关系, 得到耗能隔震系统系列响应功率谱和地面加速度功率谱, 基于随机振动理论中谱矩的定义, 得到耗能隔震系统系列响应0 ~ 2阶谱矩. 算例通过与虚拟激励法对比分析, 验证所提方法在该耗能隔震系统分析的正确性和高效性, 并讨论了不同支撑刚度对阻尼器减震效果的影响.      

多自由度Maxwell阻尼器减震结构(Ⅱ)——等效阻尼

对多自由度带支撑Maxwell阻尼器减震结构的等效阻尼比进行了系统研究。构建了耗能结构一般微分和积分混合地震响应方程组;基于与多自由度随机平均法分析完全相同的等效准则,建立了耗能结构各振型等效阻尼比的一般解析计算式。与一些典型问题的模态应变能法的计算精度进行对比分析,结果显示:本文方法的计算结果在特定条件下与精确解完全相同;在一个二自由度系统中相对位移响应方差的误差分别为0.99%和0.45%,优于应变能法的8%和5.4%,表明了本文方法的有效性。从而为建立此类耗能结构等效阻尼分析的完备解析解法、直接应用反应谱法进行实际工程设计提供了依据。     

层间隔震结构的能量平衡

从能量观点出发,引入设计用能量谱的概念,分析了地震输入能量在层间隔震结构中的分配和耗散。推导出了基于能量平衡的层间隔震结构的隔震层总剪力、最大变形以及基底剪力的地震响应预测式,分析了隔震层刚度、阻尼以及隔震层的设置位置等参数对层间隔震结构减震性能的影响,并阐明了其自身的减震控制机理。研究表明,基于能量平衡的分析方法是一种预测层间隔震结构地震响应和评价其减震性能的有效手段。     

多自由度Maxwell阻尼器减震结构(Ⅰ)——随机响应特性

对多自由度带支撑Maxwell粘滞阻尼器减震结构的随机响应特性进行了系统研究。建立了结构一般运动方程;将运动方程按原结构振型展开,将运动方程化为振型广义坐标的微分和积分混合地震响应方程组;基于多自由度随机平均法理论,获得了结构随机平均It方程组的解析式,推导出耗能结构各振型振子的振幅与相位瞬态联合概率密度函数、位移与速度瞬态联合概率密度函数、位移与速度瞬态响应方差的一般解析解;根据SRSS组合方法,给出了耗能结构随机地震响应方差的一般解析式,从而建立了此类耗能结构随机响应特性分析的完备解析解法。     

串联电气设备支架隔震体系地震响应半解析法

通过并联橡胶隔震支座,建立串联高架电气设备支架隔震体系及力学模型,应用分布参数梁振动理论, 通过边界条件引入集中参数,推导其频率方程,并用数值方法求得频率及振型. 应用Betti定律,推导具有集中分布参数柔性节点的多节电瓷型高压电气设备的正交条件,得到广义质量及广义载荷. 将该串联隔震体系的非比例阻尼分解为比例阻尼部分和非比例阻尼部分,应用Hamilton原理推导出非比例阻尼部分等效振型阻尼比,实现串联电气设备支架隔震体系振动方程的解耦,然后通过振型叠加法求得结构的地震响应. 最后应用该半解析法与有限元数值积分法对一330kV电压互感器地震响应进行分析. 结果表明:该隔震体系能显著减小电气设备的地震响应,同时该半解析法求解的地震响应与有限元数值积分求解的结果相一致,说明该隔震体系的有效性与该半解析方法求解非比例阻尼串联电气设备支架隔震体系地震响应的正确性.      

不平衡线性转子-轴承系统的非平稳地震激励响应分析

给出了受随机地震激励的线性转子-轴承系统动力响应的有效分析方法。应用虚拟激励法和数值积分法,采用Kanai-Tajimi地震模型,对一个四自由度非对称的刚性转子-轴承系统在地震激励和谐波激励联合作用下的位移响应、位移响应谱密度及响应时变方差进行了分析。讨论了不同转速对位移响应时变方差的影响和不同采样角频率对位移响应时变方差曲线的影响。     

设置支撑的广义Maxwell阻尼器系统基于非平稳巴斯金谱的地震响应分析

对设置支撑的广义Maxwell阻尼器单自由度减震系统非平稳随机地震响应问题进行了系统的研究。首先,建立设置支撑广义Maxwell阻尼器的等效本构关系,将设置支撑广义Maxwell阻尼器转化为不带支撑的等效阻尼器;然后,采用传递函数法,直接在耗能结构原始空间上,获得减震系统在非零初始条件和任意激励下结构整体系统(含支撑和阻尼器的位移、速度以及受力,结构位移与速度)的时域瞬态响应精确解;最后,针对2种经典均匀调制四参数巴斯金谱地震激励,获得了减震系统的结构整体系统非平稳响应解析解。所获得的结构系统时域瞬态响应精确解和非平稳地震响应解析解,可为结构系统各构件建立抗震反应谱设计法和动力可靠度提供分析路径。     

基础滑移隔震体系的地震响应计算

利用随机振动理论求出了基础滑移隔震房屋在无频谱过程的白噪声过程作用下的响应特性，探讨了基础滑移隔震的振动时最佳阻尼系数取值，提出了基础最大滑移量在白噪声过程作用下的计算公式，并进行了基础滑移隔震位移量的试验测定。计算结果与试验结果表明，本文提出的基础滑移隔震体系的计算公式是可行的，为滑移隔震房屋设计证结构安全、合理提供了理论依据。     

基于等效线性化法的弱非线性体系下的地震响应分析

对弱非线性单自由度非自由振动系统结构在白噪声地震激励下的随机响应问题进行了研究。首先,建立了结构的弱非线性响应方程;然后根据能量平衡原理对运动方程进行了等效线性化;最后获得了金井清谱(Kanai-Tajimi谱)下等效线性化方程的位移响应及速度响应的方差,将弱非线性随机响应问题简化为求解线性随机响应问题,并给出了算例验证。结果表明,该方法可以准确得到弱非线性随机响应问题的解。同时,建立了单自由度结构弱非线性随机响应频域分析的统一解析解法。     

挡土结构物随机地震响应分析及动力可靠度研究

本文提供了一种简单的确定性数值方法,来分析在平稳随机地震荷载作用下的结构随机地震响应及动力可靠度。该方法基于有限元动力分析软件,以单位加速度脉冲函数作为地震荷载的输入,当计算出结构的脉冲响应函数后,再运用傅立叶变换得到随机激励和结构响应之间的传递函数,由此来计算结构的均方根响应和峰值响应。基于此方法,分析了挡土结构物在平稳随机地震荷载作用下的位移、弯矩、基底水平合力、基底竖向合力以及沿墙高的土压力极值的随机地震响应及动力可靠度。从分析结果可以看出:用Kanai谱模型的计算值比欧进萍谱模型的计算值更趋保守,而把响应过程当作马尔可夫过程似比泊松过程更精确。     

设置连接阻尼器的相邻结构随机地震动响应的简明封闭解

针对两相邻结构间设置连接阻尼器对结构的减震影响问题,研究了基于Kanai-Tajimi谱地震动激励下的Kelvin型粘弹性阻尼器与相邻结构形成的组合体系的随机地震动系列响应(绝对位移及层间位移)的简明封闭解。首先,利用Kelvin型粘弹性阻尼器本构关系及Kanai-Tajimi谱的滤波方程,将组合体系基于复杂地震动激励精确转化为基于简明白噪声激励的运动方程;其次,利用复模态法获得了组合结构相对于地面的绝对位移、层间位移等系列响应方差及0阶~2阶谱矩的统一简明封闭解。最后,通过算例及与虚拟激励法进行对比,证明本文方法的正确性和简明性;通过与未设置阻尼装置结构体系的动力响应对比,说明了阻尼装置对相邻结构具有良好的减震效果,但局部楼层的层间位移及层间剪力会有所增加。     

随机振动环境下航天器结构强度设计方法综述

随机振动环境是航天器结构强度设计重点考虑的因素之一. 目前, 在随机振动环境条件下, 航天器结构强度设计采取的方法主要为等效的准静态设计方法, 其等效原则可分为加速度响应等效、位移响应等效以及应力响应等效. 本文重点介绍了3 种等效原则的基本原理、处理方法、国内外发展现状及工程应用情况, 并在综合分析的基础上推荐使用基于位移和应力峰值响应等效的设计方法. 最后针对需进一步开展的研究工作提出了建议.      

计算近场地震作用下隔震结构支座破坏易损性曲线的概率凸集混合模型

用凸集模型模拟隔震结构参数的不确定性,而用随机模型模拟地震动输入的不确定性,提出了计算近场地震作用下在考虑双不确定性因素时隔震结构支座发生破坏的易损性曲线计算新方法;计算结果将给隔震支座力学参数的设计提供参考;通过计算对比可知,若不考虑结构参数不确定性将低估隔震支座破坏的地震易损性;对计算实例中基底最大位移敏感度分析发现,隔震支座的力学参数(如屈服力、屈服后刚度等)对基底最大位移影响较大,上部结构质量的影响次之,而上部结构的刚度对其影响不大;此外,本文的研究内容也为考虑结构参数和输入地震动双不确定性因素的情况下,计算各类结构地震易损性曲线提供了一种新的思路和途径。     

基于等效静态载荷法的区间参数结构可靠性拓扑优化

研究了用等效静态载荷法,解决动态响应约束下的区间参数结构可靠性拓扑优化问题。对等效静态载荷赋予了新的含义:由等效静态载荷产生的区间静态响应与由动态载荷产生的区间动态响应,其对应的中值与离差均相等。利用泰勒展开计算出区间参数结构动态响应所有可能值组成的集合,再根据集合映射获得包含结构所有不确定信息的等效静态载荷集合,继而建立静态可靠性拓扑优化数学模型。通过集合映射和区间自然扩展,获得静态位移响应区间。基于区间非概率可靠性指标的定义,给出区间非概率可靠性约束的伴随法灵敏度分析算法。采用移动渐近线法完成此优化问题的求解。数值算例验证了模型的正确性和算法的有效性。     

粘滞和粘弹性阻尼器减震结构的等效阻尼

利用积分型本构关系,建立了带支撑的一般粘滞和粘弹性阻尼器单自由度耗能结构的微分-积分混合地震响应方程;基于与随机平均分析完全相同的等效准则,推导了可直接应用反应谱的阻尼器的等效刚度和等效阻尼的解析公式;得到了带支撑广义Maxwell阻尼器和广义微分模型阻尼器的等效刚度和等效阻尼的一般结果。通过与一些典型问题的数值计算结果比较,表明了所提方法的有效性。     

多维地震作用下高层结构振动混合控制研究

针对水平和竖向地震作用下高层建筑结构的混合振动控制问题,研究调谐质量阻尼器(tuned mass damper, TMD)体系、隔震结构体系、隔震与TMD混合控制体系3种策略对水平与竖向地震共同作用下结构振动响应的减振效果。选取典型的20层钢结构Benchmark结构模型,利用ANSYS软件建立带有TMD和隔震层结构的有限元模型,比较了结构在水平地震单独作用下与水平和竖向地震共同作用下的振动响应。结果表明,水平方向上的振动响应无明显变化;竖直方向上,有控状态下的减振指标相对于无控状态出现了增大现象,尤其是层间隔震结构增大较为明显。研究成果可为高烈度区高层隔震结构设计提供参考。