块Lanczos法在大跨屋盖风致响应中的应用

提出块Lanczos向量直接叠加法分析大跨屋盖结构的风致响应.将适用于单个初始荷载向量的Lanczos方法推广到由多个初始荷载向量线性组合的一般动力荷载情况.由于不仅Lanczos块内的向量之间相互正交,而且Lanczos块之间也相互正交,屋盖结构的运动方程变换为块三对角矩阵的带状形式.这个途径不仅便于有效地应用时间域逐步积分解法,而且便于应用频率域解法.对脉动风荷载作用下的屋盖结构,多个初始荷载向量可应用本征正交分解得到.它将风压场分解为主坐标与协方差模态的组合,主坐标仅依赖时间而协方差模态仅依赖空间位置.根据圆拱顶屋盖模型风洞试验得到的风荷载,采用块Lanczos法、一般的Lanczos法以及传统的模态叠加法计算了屋盖竖向位移响应.对块Lanczos法的精度及效率作了讨论.     

大跨屋盖结构风振响应主要参振模态确定方法研究

合理选取主要参振模态是保证大跨屋盖结构风振响应计算精度的关键问题。本文以模态空间分布与风荷载空间分布相关性强弱作为选取主要参振模态的依据,考虑到屋盖结构表面风荷载分布的不确定性,提出了通过低阶主要贡献模态间接寻找风荷载强相关高阶模态的思想,首先实现对高阶参振模态数量的缩减。在此基础上,结合低阶参振模态,通过对模态响应方差矩阵的简化处理,构造了其等效矩阵,根据等效矩阵中对角线元素定义了模态参与系数,通过该系数能够方便的实现对主要参振模态的选取。最后,通过国家体育场屋盖主结构的风振响应分析对所提出方法的有效性进行了验证。     

以Lanczos向量直接叠加法确定圆拱顶屋盖风致响应

提出以Lanczos向量直接叠加法确定大跨屋盖结构的风致响应。传统的模态叠加法中无法保证精确计算的特征向量一定能够参与动态响应。与传统模态叠加法不同,在生成正交的Lanczos向量算法中只产生在荷载展开式中有较大参与系数的向量,并用于后续的模态叠加法之中。产生第一个Lanczos向量的空间向量来自于屋盖风压场的本征正交分解(POD)。利用同步多点压力扫描技术对一个圆拱顶屋盖进行了风洞试验。利用所提出的方法分析了屋盖风致响应,并与传统方法以及采用平均风荷载作为空间向量的Lanczos向量直接叠加法进行了比较,说明了本文方法的有效性。     

复杂高耸结构风振响应研究

本文提出了基于高频动态测力天平试验的风振响应的频域分析方法,采用该方法可以用来求解复杂高耸结构的三维耦联风振响应,并给出了利用高频动态测力天平试验来确定广义模态力谱的计算方法.该方法利用高频动态测力天平试验得到的基底剪力自谱、基底弯矩自谱以及基底剪力与弯矩的互谱与脉动风荷载的自谱密度的相互关系并通过引入振型修正系数来求得广义模态力谱,求解结构的三维耦联风振响应.然后,采用本文方法对在建的河南省广播电视发射塔的风振响应进行了研究,结果表明横风向的位移和加速度响应的均方根值要大于顺风向,因此在计算中必须考虑横风向风振的影响.最后本文对计算振型数目和模态耦联项对结构风振响应的影响进行了分析.本文的方法对于求解复杂高耸结构的风振响应具有重要的借鉴意义.     

基于虚拟激励法的空间网格结构风致抖振响应分析

基于虚拟激励法理论,推导了空间网格结构的抖振响应计算公式,公式中自动包含了激励之间的非完全相关性、振型之间耦合项的贡献。根据虚拟激励法直接求解出位移均方根的特点,推导了适用于多振型参振的脉动风等效静力荷载及相应的荷载风振系数计算公式。在此基础上,利用Matlab编制了相应的计算程序,并进行了算例验证与分析。算例分析验证了本文理论及程序的正确性,也表明本文方法具有很高的计算效率。本文工作为进一步系统研究大跨网格结构的风振随机响应打下了良好的基础。     

连体构架避雷针风振计算的简化方法

为简化构架避雷针风振时域计算从而有效降低计算耗时,以单跨和三跨构架避雷针结构为例,根据构架体系的结构特性和风振特点,提出一种简化计算方法,即对每个塔架单独建模并考虑结构刚度和质量系统的一致性和横梁荷载的等效加载,从而对每个塔架单独进行动力计算,并对这种简化方法的合理性进行了验证．研究发现,构架避雷针的频率较小,风振效应较为显著,但在各方向均以一阶振型为绝对主力;构架避雷针的塔架在平面外的荷载耦联效应极小,平面内也仅表现有位移均值的耦联效应：这两个结构特性也为风振简化计算提供了便利．对每个塔架的简化模型,通过在塔架与原横梁连接处设置弹簧和附加质量来实现对原结构一阶振型的等效,并通过影响线法将横梁分布风荷载等效为塔架的集中荷载．由此简化方法所得的结构风振静动力响应结果均与原始结构有良好一致性,并且计算效率得以显著提升．     

大跨度双曲屋盖结构表面风驱雨压力分布研究

强风来临时常常伴有强降雨,雨滴在风荷载的作用下会对结构产生较大的撞击力,并产生了风驱雨作用,加剧了结构所受荷载。但荷载规范中对大跨度屋盖结构的抗风雨设计值尚未给出明确规定。本文采用数值模拟的欧拉-欧拉方法,研究了正方形、矩形、圆形、椭圆形等四种常见大跨度双曲屋盖表面在风驱雨作用下的平均压力分布,并与已有风荷载作用的风洞实验结果进行了对比。研究发现:风雨作用下最不利双曲屋盖投影形状为正方形,其次为矩形;在风雨联合作用下双曲屋盖表面平均压力受到雨压力、风吸力、风压力共同作用,且都是屋盖前端处平均压力系数较大,变化梯度较大。研究得到了不同双曲屋盖风驱雨作用下的平均压力系数及其变化规律,为类似结构的抗风雨设计提供了参考。     

大跨屋盖结构考虑模态耦合的等效静力风荷载

基于荷载响应相关法提出了一种计算大跨屋盖结构等效静力风荷载的新方法. 该方法不 再分别计算结构的背景响应和共振响应，而是采用完全二次型组合法直接计算结构的整体动 态响应；而且这种方法能够考虑多阶模态的贡献和各阶模态响应间的耦合效应. 最后，将一 大跨屋盖结构(深圳市民中心)作为实际工程应用案例，计算了它的等效静力风荷载，并将 其与其他方法的计算结果进行比较，以验证方法的有效性.     

模态加速度法在屋盖结构风致响应分析中的应用

对大跨屋盖结构应用模态加速度法新的表达式改进风致响应计算。推导了结构风致响应分析的模态加速度方法。对一平顶屋盖刚体模型进行了风洞试验，考虑到随机风荷载的空间相关性，试验中利用同步测量的脉动风压和结构模态获得随时间变化的广义力。对屋盖均方根响应进行了讨论，说明了本文所提方法的有效性。     

基于高精度数值积分的结构顺风向风振计算

对于采用Davenport风谱作为脉动风荷载功率谱密度函数的结构风振计算,建立一种适合高精度数值积分的计算格式,采用高精度的龙贝格求积法计算结构顺风向风振响应的数值解,并认为此解可以作为理论解的良好逼近;以本文的数值积分解作为比较依据,检验了基于背景分量共振分量的结构风振计算方法的精确度和适用性。     

子结构Ritz向量综合法

讨论了在动态子结构法中应用静态Ｒｉｔｚ向量替代模态向量时所应考虑的基本问题，即如何合理地定义荷载空间分布向量｛ｆ（ｓ）｝，以避免在子结构中出现低阶模态不连续分布的情况。文中给出了在自由子结构和约束子结构内进行Ｒｉｔｚ变换的一般形式及修正公式。算例表明：应用子结构Ｒｉｔｚ向量综合技术能有效地提高线性结构模态分析的计算效率     

线性随机结构在随机激励下动力响应分析

利用虚拟激励法对随机结构正交展开理论进行扩展,并在Ritz向量子空间中对扩阶系统方程进行动力聚缩,提出了一类可以快速高效地进行线性随机结构复合随机振动分析的计算方法．算例分析表明,该法可以方便地分析随机结构在平稳或非平稳随机激励下的复合随机振动问题,且分析结果与 Monte Carlo模拟分析结果符合良好;与均值参数确定性结构传统随机振动分析计算结果相比,随机结构在相同随机激励下响应自谱密度曲线具有峰值降低、谱宽增大的特点．     

COMPARATIVE STUDY OF THE PRINCIPLES AND APPLICATIONS OF POD AND MSM

为揭示本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD) 与模态叠加法(mode superposi-tion method, MSM) 在基本原理和工程应用中的异同,对POD 和MSM 的数理基础进行了对比性分析;通过风洞试验及动力响应时程分析获得了一座冷却塔的表面脉动风载荷及其脉动响应,以此两个时空随机场为例对POD 和MSM 两种方法的应用进行了对比性阐述. POD 和MSM 均通过引入空间模态和相应的时间坐标,经线性叠加来实现对时空随机场的分解与重建,但两者的应用对象并不一致:前者多用于已知随机载荷场的分析而后者多用于未知结构响应的计算. 两者空间模态和时间坐标的提取方法和数理意义以及各模态对原随机场的贡献等亦不相同. 尽管POD 和MSM 两种方法所得空间模态均有正交性,但时间坐标的正交性仅存在于POD 方法,故POD 各阶模态的本征值之和可以完全反应对原随机场的贡献,而MSM 的模态贡献则存在一定的耦合性.     

变高度简支箱梁剪力滞半解析解

基于结构动力学中的Ritz向量叠加法基本原理，建立了求解静力学中变高度简支箱梁剪力滞效应半解析解的分析方法．该方法以相同跨度、相同边界条件等截面Euler梁的振动模态及其导数为Ritz基函数，将箱梁的竖向挠度在模态空间线性展开，将剪切转角的最大差值在模态导数的空间线性展开，从而将变系数剪力滞效应微分方程组转变为线性代数方程组进行求解．随后分别进行截面高度为常量、线性衰减和抛物线变化箱梁的剪力滞计算．计算结果表明，截面高度变化越小，Ritz法收敛越快；随着参与计算模态阶数的增加，Ritz法的计算结果逐步收敛到解析解；采用10阶以上模态进行箱梁剪力滞系数的计算，计算误差小于5 %．     

Order reduction of forced nonlinear systems using updated LELSM modes with new Ritz vectors

Enhanced modal-based order reduction of forced structural dynamic systems with isolated nonlinearities has been performed using the updated LELSM (local equivalent linear stiffness method) modes and new Ritz vectors. The updated LELSM modes have been found via iteration of the modes of the mass normalized local equivalent linear stiffness matrix of the nonlinear systems. The optimal basis vector of principal orthogonal modes (POMs) is found via simulation and used for POD-based order reduction for comparison. Two new Ritz vectors are defined as static load vectors. One of them gives a static displacement to the mass connected to the periodic forcing load and the other gives a static displacement to the mass connected to the nonlinear element. It is found that the use of these vectors, which are augmented to the updated LELSM modes in the order reduction modal matrix, reduces the number of modes used in order reduction and considerably enhances the accuracy of the order reduction. The combination of the new Ritz vectors with the updated LELSM modes in the order reduction matrix yields more accurate reduced models than POD-based order reduction of the forced nonlinear systems. Hence, the LELSM modal-based order reduction is enhanced via new Ritz vectors when compared with POD-based and linear-based order reductions. In addition, the main advantage of using the updated LELSM modes for order reduction is that, unlike POMs, they do not require a priori simulation and thus they can be combined with new Ritz vectors and applied directly to the system.     

Vibrations of a complex-shaped panel

The free vibrations of flexible shallow shells with complex planform are studied. To analyze the natural frequencies and modes of linear vibrations, the R-function and Rayleigh–Ritz methods are used. A discrete model is obtained using the Bubnov–Galerkin method. The nonlinear vibrations are studied by combining the nonlinear normal mode method and the multiple-scales method. Skeleton curves of natural vibrations are drawn     

大型非比例阻尼线性系统的地震反应复振型分析方法

对于大型非比例阻尼线性系统,当采用基于复振型的振型叠加方法进行动力反应分析时,按照通用算法(例如雅克比法)求解结构全部振型向量的计算工作量很大,甚至是不现实的.本文将经典阻尼系统中行之有效的Lanczos法和子空同迭代法加以推广和改进,给出了一组可对原来的方程进行自由度缩减的实向量基,然后与Foss变换相结合,得到一组实用的复向量基,使之适用于求解复杂非比例阻尼线性系统的任意低阶复振型和相应的复特征值,适用于任意扰力作用下的动力反应分析.理论推导和实例计算表明,本文所给出的复向量基概念清晰,计算效率高,能够适应对具有非比例阻尼特性的大型复杂结构进行动力分析的实际需要,其中包括地震作用下的时程分析和反应谱振型叠加分析.     

受控结构风振响应分析的广义虚拟激励法

基于复模态分析和虚拟激励法．提出了用于具有密集频率和非经典阻尼受控结构风振响应分析的广义虚拟激励法。该法可以考虑任意风谱和空间相关性以及模态耦合效应,且计算效率很高。不同于SRSS法．该算法包含了全部参振模态之间和全部激励点之间的相关性．在理论上是精确解。     

Effects of inplane constraints and curvature on composite plate behavior

An investigation into the behavior of unsymmetrically laminated anisotropic plates is carried out. Using the basic assumptions of linear plate theory and strain-displacement relations modified to account for small initial curvature, energy formulations are established and the Ritz method utilized to obtain solutions for static deflections and natural frequencies of vibration. The boundary condition with particular inplane restraints and the particular stacking arrangement are shown to have important effects on plate response when bending-extensional coupling is present. Small initial curvature is shown to greatly increase natural frequencies and may obscure the effects of bending-extensional coupling due to nonsymmetrical layering. The increase in lateral stiffness due to curvature is also shown to depend heavily on fiber orientation, orthotropicity and boundary conditions.