黏弹性土层中单桩纵向振动的对比分析

在频率域内研究了黏弹性土层中端承桩纵向振动的动力特性.将土骨架视为具有分数阶导数本构关系的黏弹性体,基于黏弹性理论,采用平面应变模型给出了分数阶导数黏弹性土层的动力阻抗.考虑桩纵向振动时的横向惯性效应,将桩等效为Rayleigh-Love杆,得到了桩头动力复刚度和导纳的解析表达式.通过数值计算,分析了不同模型土条件下桩头动刚度因子和阻尼随激励频率的动力响应.同时,研究了Rayleigh-Love和Euler-Bernoulli两种模型桩动力特性的差异.分析了桩-土界面连续性模型和相对滑移模型对黏弹性土层中桩纵向振动的影响.结果表明:1随着阶数和材料参数比的增加,桩头刚度因子和阻尼明显减小;2对于大直径桩,随着外荷载激励频率的增加,桩横向效应对刚度因子和阻尼有显著影响.3连续性模型条件下桩头的刚度因子和阻尼在共振时的振幅小于相对滑移模型条件.     

冰激结构频率锁定振动的发生机理及简单分析方法

冰激结构频率锁定振动是冰区海洋工程结构的危险工况.对频率锁定振动过程的传统机理解释没有体现这一过程的全部物理特征,导致现有的分析方法无法准确分析这一问题.本文基于对现场测量结果的分析,提出了一种海冰韧性损伤-破碎过程与结构振动耦合导致频率锁定振动的机理.该机理认为,海冰在直立结构频率锁定振动过程中发生韧性损伤-破碎行为,海冰的韧性损伤-破碎与结构运动相位耦合,导致了频率锁定振动. 海冰对结构作用产生的载荷为锯齿形,作用过程可以分为加载和卸载两个阶段,其中加载阶段时间长度约为卸载阶段3倍以上.在加载阶段,结构从平衡位置先与海冰运动方向相反振动到反向最大振幅位置后回摆,然后与海冰同向运动到正向最大振幅位置,这段过程中海冰与结构接触部位内部产生裂纹并扩展但未发生主要的破碎,在此阶段海冰发生韧性损伤;在卸载阶段,结构从最大振幅位置向平衡位置回摆,结构与海冰运动方向相反,这一过程中应变速率的突然增大导致裂纹加速扩展并失稳开裂,此时带有韧性损伤的海冰发生破碎.基于这一新的机理解释,本文提出了一种冰激结构频率锁定振动幅值的简单分析方法.该方法认为海冰破碎长度是频率锁定振动的关键参数. 理想状态下,海冰破碎长度约为结构水线处振动幅值的2.2倍.当冰速接近海冰破碎长度与结构自振周期的比值时,结构会发生频率锁定振动.该方法对评估海洋工程结构频率锁定振动的发生概率及疲劳损伤具有指导意义.      

含分数阶Bingham模型的阻尼减振系统时滞半主动控制

针对基于磁流变液阻尼器的半主动控制系统中存在的时滞问题, 采用了一种将可控的时滞变量引入半主动控制切换条件的控制策略, 研究了考虑时滞的天棚阻尼控制切换条件对半主动阻尼减振系统的影响, 分析了含有分数阶Bingham模型的线性刚度系统在基础激励下的振动特性. 利用平均法得到了系统在含时滞半主动控制策略下主共振响应的近似解析解, 根据Lyapunov理论分析了系统的稳定性. 通过数值解验证了近似解析解的准确性, 二者具有较好的一致性. 利用近似解析解分析了固定激励频率下时滞对系统幅频响应特性的影响, 以及主共振峰值响应和共振频率随时滞变化的特性规律. 结果表明, 含时滞的半主动控制系统存在一个小时滞区间, 使得系统的振幅在主共振峰对应的频率附近低于不考虑时滞时系统的振幅, 且存在最优时滞使得系统的振幅大幅度降低; 而大时滞的引入会加剧系统的振动, 导致系统的颤振. 确定了基于分数阶Bingham模型的线性刚度系统在天棚阻尼半主动控制下的时滞选取原则, 为振动系统半主动阻尼控制中的时滞选取提供了参考.      

分数阶Duffng振子的超谐共振

研究了含分数阶微分项的Duffing振子的超谐共振,通过平均法得到了系统的一阶近似解. 提出了超谐共振时等效线性 阻尼和等效线性刚度的概念,分析了分数阶微分项的系数和阶次对等效线性阻尼和等效线性刚度的影响. 建立了超谐共振解的幅频曲线的解析表达式和稳定性判断准则,对分数阶Duffing振子与传统整数阶Duffing振子的超谐共振解进行了比较. 最后通过数值仿真研究了分数阶微分项的参数对超谐共振幅频曲线的影响.     

横向荷载作用下弹性地基上梁的主共振分析

基于Winkler地基模型及Euler-Bernoulli梁理论,建立了弹性地基上有限长梁的非线性运动方程.运用Galerkin方法对运动方程进行一阶模态截断,并利用多尺度法求得该系统主共振的一阶近似解.分析了长细比、地基刚度、外激励幅值和阻尼系数等参数对系统主共振幅频响应的影响,然后通过与非共振硬激励情况对比分析主共振对其动力响应的影响.结果表明:主共振幅频响应存在跳跃和滞后现象;阻尼对主共振响应有抑制作用;主共振显著增大系统稳态动力响应位移.     

分数阶达芬振子的超谐与亚谐联合共振

研究了含分数阶微分项的达芬(Duffing)振子的超谐与亚谐联合共振.采用平均法得到了系统的一阶近似解析解,提出了超、亚谐联合共振时等效线性阻尼和等效线性刚度的概念.建立了联合共振定常解幅频曲线的解析表达式,并对联合共振幅频响应的近似解析解和数值解进行了比较,二者吻合良好,证明了求解过程及近似解析解的正确性.然后,将等效线性阻尼和等效线性刚度的概念与传统整数阶系统进行比较,证明分数阶微分项不仅起着阻尼的作用同时还起着刚度的作用.最后,通过数值仿真研究了不同的分数阶微分项系数和阶次对联合共振幅频曲线多值性和跳跃现象的影响,并与单一频率下超谐共振或亚谐共振进行了对比.研究发现,分数阶微分项系数与阶次不仅影响着系统的响应幅值、共振频率,同时还对系统的周期解个数、发生区域面积、发生先后等有重要影响.并且,在不同的基本参数下该系统分别表现出单独超谐共振、单独亚谐共振以及超谐共振和亚谐共振同时存在的现象.这些结果对系统动力学特性的研究具有重要意义.     

振动摩擦机理及其非线性动力学特性

本文揭示了振动工况下散体物料的振动摩擦机理,给出了振动参数与土壤内摩擦力的关系曲线,并用数值试验方法模拟了复杂的振动摩擦压实过程,分别给出了振频和振幅对土壤孔隙比和轴向应力均值的关系曲线,验证了振动压实减摩机理的正确性.结果表明:松散物料在振动工况下,其颗粒间的摩擦力由静摩擦力转变为动摩擦力,随着振频和振幅的增加,摩擦阻力减小,从而土的内摩擦力减小,并且存在最优的振动强度使土壤在振动压实过程中的内摩擦力最小.建立了基于振动压路机的振动摩擦系统非线性动力学模型,利用渐进法得到了振动压实过程的共振响应和非共振响应.     

冰激结构振动的非线性分析

冰对结构的作用表现为冰的变形和破碎两个阶段，具有间隙非线性特征本文根据试验结果，将非线性分析方法应用到冰激结构振动方程中，从理论上阐明，冰激柔性结果的振动是一种多频干扰自激和强迫振动系统，并研究了试验中观察到的锁频现象的机理。计算结果与试验结果是一致的。本文得到的冰力计算公式可用于海洋工程结构的设计计算。     

海洋平台的冰力谱与冰振响应分析

利用原型结构的直接冰力测量数据,建立了锥体结构的冰力谱模型.利用渤海辽东湾的JZ20-2MUQ平台对锥体冰力谱模型进行了验证.为了降低误差,在结构模型分析中,利用实测平台振动数据确定了平台的综合阻尼系数.利用谱分析方法计算了不同冰厚与冰速下的结构甲板振动响应,并与实测的结果进行了比较.结果表明,计算与实测的结构振动响应吻合的比较好,说明了建立的冰力谱模型具有实用性.     

斜拉桥塔-索-桥面连续耦合参数振动特性分析

针对端部激励作用下斜拉索与桥塔、桥面协同振动问题,考虑拉索几何非线性、倾角、阻尼以及拉索重力弦向分力的影响,引入拉索高精度抛物线形,建立了桥塔-索-桥面连续非线性精细化振动模型,推导了拉索与桥塔和桥面共同在激励作用下的耦合振动方程组,研究了桥塔-索-桥面结构系统参数的振动特性,并用数值仿真方法分析桥面与拉索频率比、桥面激励幅值、索力及拉索阻尼对结构耦合振动特性的影响规律。结果表明:桥面与拉索的频率比分别为1∶2和2∶1时,拉索会发生不同模式的大幅振动;相比于超谐波共振模式,亚谐波共振模式的拉索振幅更大,但达到共振所需时间较长;拉索振幅随桥面激励幅值的增大呈非线性增大,桥面激励幅值越大,拉索积蓄共振能量所需的时间越短;拉索振幅随索力增大而减小;拉索自身阻尼对其振动的影响较小,增大拉索阻尼时,拉索振幅虽有减小趋势,但是减小幅度有限。     

负刚度时滞反馈控制动力吸振器的等峰优化

相比于传统动力吸振器, 负刚度动力吸振器同时具有更好的减振能力和更宽的有效减振频带宽度, 为了进一步降低共振峰幅值, 在负刚度吸振器系统耦合时滞反馈控制. 对负刚度时滞反馈控制动力吸振器系统进行等峰优化设计, 优化设计的准则是:第一和第二共振峰的峰值相等; 同时兼顾两个目标, 一个目标是在优化时的最大共振峰幅值小于被动负刚度吸振器系统的反共振峰幅值, 另一目标是在优化时共振峰幅值与反共振峰幅值差小于被动吸振器系统. 接着, 通过设计和调节负刚度系数、吸振器阻尼系数和时滞反馈控制系数对控制系统进行等峰优化设计. 最后, 在降低幅值的同时, 分析结构参数对有效减振频带宽度的影响. 经过等峰优化之后, 选择本文的一组结构参数与两个典型的模型进行对比. 为了定量比较不同模型的降幅效果, 定义了减幅百分比, 研究发现在有效减振频带区间内减幅百分比超过40%以上. 结果表明, 通过等峰优化准则对结构参数进行优化设计和调节增益系数和时滞量, 共振峰幅值的减幅百分比也近似达到40%, 也可以调节增益系数和时滞量, 使得幅频响应曲线具有较宽的有效减振频带和较低的共振峰幅值与反共振峰幅值的差值.      

Frequency lock-in during nonlinear vibration of an airfoil coupled with van der Pol Oscillator

The frequency lock-in during the nonlinear vibration of a turbomachinery blade is modeled using a spring-mounted airfoil coupled with a van der Pol Oscillator (VDP) oscillator. The proposed reduced-order model uses the nonlinear VDP oscillator to represent the oscillatory nature of wake dynamics caused by the vortex shedding. The damping term in the VDP oscillator is assumed to be nonlinear. The coupled equations governing the pitch and plunge motion of an airfoil are used to approximate the vibration of a turbomachinery blade. Springs having cubic-order nonlinearity for their stiffnesses are used to mount the airfoil. The unsteady lift acting on the blade is modeled using a self-excited nonlinear wake oscillator. The model for wake dynamics takes into account the influence of blade inertia. The nonlinear coupled three degrees of freedom (dof) aeroelastic system is studied for instability resulting in the frequency lock-in phenomenon. The equations are transformed into non-dimensional form, and then the frequencies of the coupled system are plotted to demonstrate the frequency lock-in. Further, the method of multiple scales is used to derive modulation equations which represent the amplitude and phase of the oscillation. The results obtained using the method of multiple scales are compared with direct numerical solutions to verify the present modeling method. The steady-state amplitudes of the response are plotted against the detuning parameter, which represents the frequency response curve. Further, the sensitivity of non-dimensional parameters such as coupling coefficients, mass ratio, reduced velocity, static unbalance, structural damping coefficient and the ratio of uncoupled pitch and plunge natural frequencies on the frequency response is investigated. The study revealed that parameters such as mass ratio, reduced velocity, structural damping coefficient, and coupling coefficients have a stronger influence in suppressing the amplitude of vibration. Meanwhile, parameters such as the frequency ratio, static unbalance, reduced velocity, and mass ratio significantly affect the range of frequency in which the lock-in phenomenon happens. Further, linear perturbation analysis is done to understand the qualitative effect of the system parameters such as coupling coefficients, mass ratio, frequency ratio, and static unbalance on the range of lock-in.     

一类阻尼控制半主动隔振系统的解析研究

研究了一类基于相对速度反馈的含立方刚度的单自由度非线性半主动隔振系统.通过平均法得到了系统分别在基于加速度-相对速度反馈的加速度驱动阻尼控制策略、速度-相对速度反馈的天棚阻尼控制策略和位移-相对速度反馈的地棚阻尼控制策略下主共振响应的近似解析解,并利用数值解验证了近似解析解的准确性.通过 Lyapunov 理论对不同控制策略下系统的稳定性进行了分析,讨论了系统参数对控制效果的影响.分析结果表明,对 3 种基于相对速度反馈的控制策略进行解析研究时,切换条件中的控制参数具有相同的表达式;在抑制共振响应振幅方面,基于速度-相对速度反馈的天棚阻尼控制策略在低频时的减振效果最好,而基于加速度-相对速度反馈的加速度驱动阻尼控制策略在高频时的减振效果最优;在抑制瞬态响应振幅方面,基于速度-相对速度反馈的天棚阻尼控制策略的减振效果最好.此类解析研究方法可应用到其他半主动开关控制策略中,为半主动隔振系统的控制策略研究提供了有效的方法和手段.      

DYNAMICAL ANALYSIS ON A KIND OF SEMI-ACTIVE VIBRATION ISOLATION SYSTEMS WITH DAMPING CONTROL 1)

研究了一类基于相对速度反馈的含立方刚度的单自由度非线性半主动隔振系统.通过平均法得到了系统分别在基于加速度-相对速度反馈的加速度驱动阻尼控制策略、速度-相对速度反馈的天棚阻尼控制策略和位移-相对速度反馈的地棚阻尼控制策略下主共振响应的近似解析解,并利用数值解验证了近似解析解的准确性.通过 Lyapunov 理论对不同控制策略下系统的稳定性进行了分析,讨论了系统参数对控制效果的影响.分析结果表明,对 3 种基于相对速度反馈的控制策略进行解析研究时,切换条件中的控制参数具有相同的表达式;在抑制共振响应振幅方面,基于速度-相对速度反馈的天棚阻尼控制策略在低频时的减振效果最好,而基于加速度-相对速度反馈的加速度驱动阻尼控制策略在高频时的减振效果最优;在抑制瞬态响应振幅方面,基于速度-相对速度反馈的天棚阻尼控制策略的减振效果最好.此类解析研究方法可应用到其他半主动开关控制策略中,为半主动隔振系统的控制策略研究提供了有效的方法和手段.     

Vibration frequency and lock-in bandwidth of tensioned,flexible cylinders experiencing vortex shedding

In-water vortex-induced vibration (VIV) tests of top-tensioned, flexible cylindrical structures were conducted at Shell Westhollow Technology Center current tank. These tests revealed that the top tension and structural stiffness (both lateral and axial) can have a significant impact on vibration frequencies. During lock-in between the vortex-shedding frequency and the structure's natural frequency, the increase of the vibration frequency with flow speeds is strongly related to the rise of the axial tension. After an initial abrupt rise, the vibration frequency of a bending-stiffness-dominated structure only increased slightly during lock-in. Alternative explanations are provided on why the vibration frequency does not rise significantly but there can still exist a broad lock-in band, and why a more massive structure has a narrower lock-in bandwidth.     

On shear flow single mode lock-in with both cross-flow and in-line lock-in mechanisms

A long flexible cylinder exposed to ocean currents is known to undergo vortex-induced vibration (VIV). In a spatially sheared flow the response of a riser to VIV can vary from single mode lock-in to multimodal. A new experimental facility was designed and built to investigate the above-mentioned areas. The facility consisted of a long flexible cylinder in either a uniform or a simplified vertically sheared flow. The instrumentation consisted of direct local fluid force measurement at two locations on the cylinder as well as accelerometers spaced along the cylinder axis. The simplified shear flow was a 2-slab flow, with each slab having uniform velocity. Test conditions included forcing the cylinder simultaneously at resonance in both regions to investigate modal competition issues and multimodal response patterns. Resonant VIV excitation of two different modes simultaneously, was conducted which revealed single mode lock-in of the higher frequency through an unexpected mechanism. The higher frequency mode's damping region underwent in-line excitation at four times the predicted shedding frequency that provided a power-in effect to support the dominant mode's cross-flow response.     

考虑横向惯性效应的非饱和土中单桩的竖向动力响应

基于非饱和土的动力控制方程,考虑横向惯性效应,建立了三相非饱和介质中嵌岩桩的竖向动力响应连续介质模型,对桩侧非饱和土的动力控制方程进行Laplace变换,在频域内,通过引入势函数、算子分解等手段对控制方程进行解析,得到了桩侧土体剪应力及竖向振动位移的表达式.结合桩基的竖向振动方程及桩–土接触面的连续性条件,使桩土耦合振动系统得以解答,最终在频域内得到了桩顶复刚度、导纳、桩–土系统振动位移及应力的解析解,借助Laplace逆变换得到了半正弦激励载荷下桩顶的速度时程曲线.最后,通过算例分析验证了计算结果的准确性,分析了横向惯性、泊松比、饱和度、长径比、桩土模量比等因素对桩基动力响应的影响.结果表明:(1)单桩动刚度、阻尼、导纳等变量随频率变化发生周期性振荡,在桩基各阶固有频率处发生共振;(2)泊松比、饱和度、长径比、桩土模量比等因素对桩基的动力响应有较大影响,且频率越大,影响越明显;(3)泊松比越大,单桩动刚度、阻尼、导纳的波动幅值及对应的频率越小,桩顶时程曲线中的桩底反射信号越弱;(4)饱和度越大,对应各动力响应的波动幅值越大,且桩底反射信号的波峰越大.     

一种含放大机构的负刚度动力吸振器的参数优化

在大多数情况下机械振动是有害的,它不仅产生噪声还会降低设备的工作精度和使用寿命.采用正刚度特性的吸振、隔振系统往往难以达到满意效果,这种情况在低频振动控制系统中尤其明显.放大机构与负刚度元件在振动控制领域均表现出良好性能,但是较少有对同时含有放大机构与负刚度装置的动力吸振系统的研究.以Voigt型动力吸振器为基础提出了一种将放大机构应用于含负刚度弹簧元件的动力吸振器模型,对该模型的最优参数进行了研究.首先建立了系统的运动微分方程并得到了其解析解,发现该系统存在两个固定点,利用固定点理论得到了动力吸振器的最优频率比.根据负刚度的特性,在保证系统稳定的前提下得到了最优负刚度比,并推导了系统的近似最优阻尼比.通过数值仿真验证了解析解的正确性.与多种动力吸振器在简谐激励与随机激励下进行了对比,说明了本文模型相比于已有的动力吸振器,能够大幅降低共振振幅、拓宽减振频带并且降低系统的谐振频率,为设计新型动力吸振器模型提供了理论依据.      

Lock-in of the vortex-induced vibrations of a long tensioned beam in shear flow

The occurrence of lock-in, defined as the local synchronization between the vortex shedding frequency and the cross-flow structural vibration frequency, is investigated in the case of a tensioned beam of length to diameter ratio 200, free to move in both the in-line and cross-flow directions, and immersed in a linear shear current. Direct numerical simulation is employed at three Reynolds numbers, from 110 to 1100, so as to include the transition to turbulence in the wake. The Reynolds number influences the response amplitudes, but in all cases we observed similar fluid–structure interaction mechanisms, resulting in high-wavenumber vortex-induced vibrations consisting of a mixture of standing and traveling wave patterns.Lock-in occurs in the high oncoming velocity region, over at least 30% of the cylinder length. In the case of multi-frequency response, at any given spanwise location lock-in is principally established at one of the excited vibration frequencies, usually the locally predominant one. The spanwise patterns of the force and added mass coefficients exhibit different behaviors within the lock-in versus the non-lock-in region. The spanwise zones where the flow provides energy to excite the structural vibrations are located mainly within the lock-in region, while the flow damps the structural vibrations in the non-lock-in region.