基于广义SMP准则的球孔扩张理论解及其应用

通过广义空间滑动面(广义SMP)准则,结合非相关联流动法则对球孔扩张问题进行了理论分析。利用应力不变量推导了符合黏性土中球孔扩张的屈服准则;通过弹塑性区边界条件,推导了孔周土体应力场和考虑剪胀角影响的应变场、位移场。利用体积守恒和塑性区平均体应变表达式,推导出扩孔压力p与初始孔半径a0、扩孔后半径a三者之间的理论关系式,通过该关系式给出了求解球孔扩张问题的具体方法和极限扩孔压力pu的计算式。此外,运用镜像法推导了考虑半无限空间下的压密注浆挤土竖向位移计算公式。最后通过算例分析了球孔扩张问题中应力场分布、不同剪胀角下位移场分布,以及扩孔后半径a对塑性区半径rp和扩孔压力p的影响规律。结果表明,剪胀角是球孔扩张问题中的一个重要参数,随着剪胀角增大,径向位移减小,塑性区半径和扩孔压力均增大。     

球(柱)孔扩张问题的扩孔压力与扩孔半径分析

为研究无黏性土中沉桩扩孔和静力触探试验等岩土工程问题,采用Tresca准则对球(柱)孔扩张问题的扩孔压力和扩孔半径关系进行理论分析。以圆孔扩张理论为基础,利用弹塑性交界面处的边界条件建立平衡方程,推导出球(柱)孔扩张问题中塑性区半径rp与扩孔压力p和扩孔半径a的关系,并结合孔周土体体积变化规律,得到了初始半径a0、扩孔半径a和对应的扩孔压力p三者之间的理论关系;同时为判断孔周围土体是否进入弹塑性状态,确立了可由扩孔半径a判定的公式。此外,基于上述理论公式推导出了不排水条件下球(柱)孔扩张的应力场、位移场和扩孔压力极限值pu。分析结果表明:同一初始状态下,扩孔压力p随初始半径a0与扩孔半径a的比值而变化;且塑性区半径rp仅与扩孔半径a的变化有关;当扩孔半径a大于某一定值时孔周土体进入弹塑性状态。最后通过算例分析,对球(柱)孔扩张中应力场和位移场分布、塑性区半径、扩孔压力以及扩孔压力极限值的变化规律进行了分析。     

饱和黏土中考虑土塞效应的柱孔扩张分析

为研究静压开口管桩的挤土效应,在考虑土塞效应的前提下,采用柱孔扩张理论对管桩压入饱和软黏土时的扩孔过程进行了分析。基于可以合理描述黏性土强度特性的拓展Lade-Duncan屈服准则,对柱孔扩张过程中的桩周土体进行了弹塑性理论推导,得到了桩周土体应力场、位移场、塑性区半径、极限扩孔压力和塑性区外侧边界径向位移的解析解。在此基础上,通过室内模型实验获得了软土中开口管桩的土塞高度,且运用等效替代法验证了理论解答的合理性;并通过引入土塞长度比对参数进行了分析。结果表明:在沉桩过程中随着土塞长度比的增大,塑性区半径、极限扩孔压力和塑性区外侧边界径向位移均逐渐减小;土体的剪切模量和黏聚力对沉桩挤土效应有显著的影响,挤土效应始终随着土塞效应的增强而减弱。该研究成果对开口管桩工程的实际应用具有一定理论指导意义。     

考虑渗流影响的球孔扩张理论解答

为研究沉桩过程中渗流作用下球孔扩张引起的土体力学响应,基于桩端应力为三轴压缩状态下的空间滑动面(SMP)准则和非相关联流动法则,考虑渗流和剪胀特性等因素的综合影响,结合弹塑性边界条件推导了饱和无黏性土球孔扩张问题的弹塑性解答。利用体积守恒并考虑塑性区的弹性变形条件,得出了极限扩孔压力的理论解答。在此基础上,通过与不考虑渗流影响的球孔扩张解答对比,研究了渗流体积力对球孔扩张中应力和塑性区半径的影响。研究结果表明:随着渗流体积力的增大,扩孔压力和塑性区半径均减小;剪胀特性对土体的位移和变形影响显著,随着剪胀角的增加,扩孔周围土体的径向位移减小,并沿径向逐渐趋于零;随着土体强度的增大,扩孔压力明显增大。该解答可为富水工程中进行扩底沉桩等岩土渗流问题提供必要的理论依据。     

深基坑开挖中饱和-非饱和土体渗流-沉降的耦合分析

基于饱和-非饱和土体渗流理论,以及土体渗透系数与基质吸力之间的相互联系,将基坑非稳态渗流场的动态变化在时间和空间上进行离散,分别引入到基坑降水的应力应变分析中.以Fredlund非饱和土理论和Mohr-Coulomb屈服准则为基础,采用土体弹塑性本构模型,对高水位地区深基坑开挖采用井点降水措施引起的基坑渗流场的变化及地表沉降进行了数值模拟分析,得出不同降水条件下渗流场的变化规律以及渗流-沉降的内在联系.     

应变软化土体中柱形扩孔解析

给出子考虑剪胀作用的线性软化土体中柱形孔扩张的应力、位移场解析解;根据体积平衡方程导出极限护孔压力和最大塑性区半径的解析表达式,较好地弥补了经典理论的不足;计算讨论了土体软化和剪胀特性对柱形扩孔的影响。     

考虑土体结构扰动的三维柱孔扩张模型研究

基于考虑土体结构扰动的三维柱孔扩张模型分析沉桩挤土效应,提出对数式的土体原位强度扰动函数,引入土体灵敏度参数描述扰动的影响,推导出饱和土不排水条件下柱孔扩张的应力场、应变场及超孔隙水压力的解析解。参数分析结果显示:考虑土体结构扰动下的应力场及超孔隙水压力均高于不考虑扰动情况;应力在径向方向呈非线性变化,在深度方向呈线性变化;极限扩张压力随深度呈非线性变化,且受土体内摩擦角影响较大;一定深度时,扩张产生的相对超孔隙水压力恒定不变。通过案例比较,验证了所提出的三维柱孔扩张模型在挤土效应分析上具有更高的适用性,将传统理论由平面应变问题扩展到三维空间分析上,可以为沉桩施工提供更加科学的理论指导。     

沉桩扩孔速度对非饱和土中柱形扩孔挤土效应的影响

以柱形孔扩张模型模拟沉桩过程,推导出考虑速度因素时桩周土体的位移、应力解析解.以弹塑性交界面处单元体的运动情况作为参考标准,将区域内任何一点的应力、位移描述成塑性区半径和扩张后土体单元距孔心的距离函数.采用小变形理论求解出r处的径向扩张速度与弹塑性交界面的径向扩张速度之比应满足的关系式.最后结合沉桩扩孔速度的已知条件推导出沉桩后桩周土体塑性区、破坏区的范围.整个土体范围内应力、位移表达式形式仍与不考虑沉桩扩孔速度因素时一样.对比分析表明:相同桩径条件下,随着沉桩扩孔速度的增加,沉桩影响范围也越来越大;随着桩径的增加,沉桩影响范围受沉桩扩孔速度的影响程度则降低.此外,相应于一定的桩径存在一个临界速度,当沉桩扩孔速度大于临界速度时,需要考虑速度因素;小于临界速度时不考虑则是偏于安全的.本文的研究成果主要适合于软土.     

理想弹塑性压力敏感性材料中球形孔洞的动态扩展研究

通过椭圆形的屈服方程和自相似假设,结合Hopkins三区模型,研究了理想弹塑性压力敏感性材料中球形孔洞的动态扩展问题,得到了塑性区场量的非线性控制微分方程组。通过弹性区的应力场以及弹塑性边界的塑性屈服条件,给出了塑性区的初值,并应用打靶法给出了问题的数值解。结果表明:与幂硬化材料中的应力场变化不同,理想弹塑性压力敏感性材料中,应力场的变化较小,且基本不受参数孔洞膨胀速度m和压力敏感性参数α1、α2的影响;随到孔边距离的减小,应变明显增大,同时相对密度稍有增大。     

非饱和土力学理论的研究进展

回顾了非饱和土有效应力的发展,目前普遍认同采用两个应力变量来建立本构模型,且对基质吸力中毛细和粘吸两部分作用进行了阐述。分析了非饱和土强度问题,包括抗剪强度和抗拉强度。讨论了非饱和土的本构模型问题,包括基于净应力和基质吸力的弹塑性模型,基于Bishop有效应力和基质吸力的水力力学耦合弹塑性模型,以及双孔隙结构的模型。最后探讨了热力学方法和多孔介质理论在非饱和土中的应用,基于多孔介质理论在多场耦合条件下土体复杂的行为是当前值得研究的问题。     

考虑土体损伤的挤土效应计算探讨

摘 要：圆孔扩张理论应用于静压桩沉桩、搅拌桩成桩过程周围土体的应力和变形分析,取得了一定的成果,但其理论分析结果和实验结果仍存在一定的偏差,主要原因在于理论推导时未考虑桩周一定范围内的土体受施工因素影响而产生的损伤。为更有效地发挥圆孔扩张理论在指导桩基施工中的作用,本文通过构造桩周土体粘聚力变化的表达式来考虑施工造成的土体损伤,基于连续介质力学的原理,依据边界条件确定了表达式中的土体损伤因子,得到了能够反映造成土体损伤主要因素的土体粘聚力变化表达式。基于圆孔扩张理论,并引入土体损伤因子,通过平衡微分方程的迭代计算,分析了成桩过程中的土体塑性区半径及应力分布,发现考虑土体损伤时,塑性区范围相对较大且应力的变化会相对较缓。通过不考虑损伤和考虑损伤的分析结果与既有理论的计算结果对比分析,表明本文提出的考虑土体损伤的分析方法简单合理,为精细化分析桩基施工对地基的影响提供了新方法。     

???????????????????????

对具有不同拉压模量的厚壁球壳,采用双剪统一强度理论推导了其扩张问题的应力及位移的 统一解. 分析了不同模量、不同模型控制参数对厚壁球壳扩张时的扩张压力和应力场的影响. 结果表明：厚壁球壳弹性极限压力、应力场、位移场等均随着模量控制参数、模型参数的变 化而变化,在$\alpha<1$的情况下(即$E^ + < E^ - $),可以明显提高球壳的弹 性极限压力$p_e $; 厚壁球壳塑性极限压力与材料的拉压模量无关,与模型参数$\eta $有关,且随$\eta$的增加,先增大后减小. 因此若采用经典的弹性理论和单一的 模型参数对厚壁球壳进行设计计算,会带来较大的误差.     

Quasi-static cylindrical cavity expansion in an elastoplastic compressible Mises solid

The self-similar elastoplastic field induced by quasi-static expansion of a pressurized cylindrical cavity is investigated for Mises solids under the assumption of plane-strain. Material behavior is modeled by the elastoplastic J₂ flow theory with the standard hypoelastic version. The theory accounts for elastic-compressibility and allows for arbitrary strain-hardening (or softening) in the plastic range. A formulation of the exact governing equations is presented and analyzed in detail for the remote elastic field and for asymptotic plastic behavior near the cavity wall, along with numerical investigations for the entire deformation zone. An analytical solution was obtained under the axially-hydrostatic assumption (axial stress coincides with hydrostatic stress) within an error of about 2% or less as compared to the exact, numerically evaluated, value of cavitation pressure. Two ad-hoc compressibility approximations for cavitation pressure are suggested. These relations, which give very accurate results, appear to provide tight lower and upper bounds on the exact value of cavitation pressure within an error of less than 0.5%.     

Displacement of surrounding rock in a deep circular hole considering double moduli and strength-stiffness degradation

The problem of cavity stability widely exists in deep underground engineering and energy exploitation. First, the stress field of the surrounding rock under the uniform stress field is deduced based on a post-peak strength drop model considering the rock's characteristics of constant modulus and double moduli. Then, the orthogonal non-associative flow rule is used to establish the displacement of the surrounding rock under constant modulus and double moduli, respectively, considering the stiffness degradation and dilatancy effects in the plastic region and assuming that the elastic strain in the plastic region satisfies the elastic constitutive relationship. Finally, the evolution of the displacement in the surrounding rock is analyzed under the effects of the double modulus characteristics, the strength drop, the stiffness degradation, and the dilatancy. The results show that the displacement solutions of the surrounding rock under constant modulus and double moduli have a unified expression. The coefficients of the expression are related to the stress field of the original rock, the elastic constant of the surrounding rock, the strength parameters, and the dilatancy angle. The strength drop, the stiffness degradation, and the dilatancy effects all have effects on the displacement. The effects can be characterized by quantitative relationships.     

Problem of generalized thermoelastic infinite medium with cylindrical cavity subjected to a ramp-type heating and loading

This paper presents the problem of thermoelastic interactions in an elastic infinite medium with cylindrical cavity at an elevated temperature field arising out of a ramp-type heating and loading bounding surface of the cavity, and the surface is assumed initially quiescent. The governing equations are taken in a unified system from which the field equations for coupled thermoelasticity as well as for generalized thermoelasticity can be easily obtained as particular cases. Due attention has been paid to the finite time of rise of temperature, stress, displacement, and strain. The problem has been solved analytically using a direct approach. The derived analytical expressions have been computed for a specific situation. Numerical results for the temperature distribution, thermal stress, displacement, and strain are represented graphically. A comparison is made with the results predicted by the three theories.     

沉桩问题的光弹性模拟研究

实现了桩身直接贯入的沉桩光弹性模拟方法。应用这一方法研究了沉桩过程中桩周土体中的弹性应力场及其影响区域，指出Ｖｅｓｉｃ土体扩孔理论的适用范围     

不同拉压特性的双层厚壁圆筒极限承载力解答

采用统一强度理论并考虑材料拉伸与压缩弹性模量的差异性，建立均匀内压作用下双层厚壁圆筒的应力表达式，获得了其内压相应的弹性极限解答、塑性极限解答，并分析拉压强度比、拉压模量系数、统一强度理论参数、半径比及分层半径对弹性、塑性极限内压的影响规律．研究结果表明：弹性、塑性极限内压随拉压强度比的增加而减小，但随统一强度理论参数、半径比的增加而增大；弹性极限内压随分层半径的增加呈现先增大后减小变化，随拉压模量系数的增加而一直减小；塑性极限内压与拉压模量系数、分层半径无关．应用于实际工程时，可根据所得结果选择合理的壁厚及分层半径，再根据材料特性确定其他参数，以便更加准确地计算结构的受力状况．     

不同拉压特性的厚壁圆筒极限内压统一解

厚壁圆筒在实际工程领域中应用广泛,若能精确计算出极限内压,对预防事故发生,降低风险有重要意义.工程中存在许多材料,其拉压强度和拉压模量均存在差异,这些差异对极限内压的大小有显著影响.以往研究表明,仅考虑拉压强度与拉压模量的一个方面,计算结果与实际情况存在一定的误差.本文基于双剪统一强度理论,综合考虑中间主应力效应及材料拉压强度和拉压模量的不同,推导了内压作用下厚壁圆筒的弹、塑性状态的应力分布及弹性极限内压、塑性极限内压与安定极限内压的统一解,通过与其他文献对比分析验证了本文计算结果的正确性,分析了半径比、统一强度理论参数、拉压强度比与拉压模量系数对弹性极限内压、塑性极限内压及安定极限内压的影响.结果表明:统一解均随半径比和统一强度理论参数的增大而增大,随拉压强度比的增大而减小,弹性极限内压随材料拉压模量系数的增大而减小,当壁厚增加到一定值后,安定极限内压随材料拉压模量系数的增大而减小;材料的拉压模量不同、拉压强度差异对厚壁圆筒的安定性影响显著,考虑中间主应力效应可使材料的潜能得到更充分发挥,极限内压随半径比的变化规律可为选择合理壁厚提供参考,该结论可为厚壁圆筒的工程应用提供理论依据.     

非饱和土-隧道系统动力响应计算的波函数法

针对非饱和地基土中埋置隧道的三维动力响应计算问题, 提出了波函数法.采用无限长的Flügge薄壁圆柱壳模拟圆形隧道衬砌,采用流、固、气组成的三相介质模拟非饱和地基土体.分别采用分离变量法以及Helmholtz矢量分解定理求解薄壁圆柱壳的振动控制方程与非饱和土的波动方程.根据隧-土交界面与地表面处的应力、位移以及孔隙流体压力等边界条件,利用平面波与柱面波的转换性质,实现了隧道内作用单位简谐载荷时隧道衬砌与土体系统动力响应的耦合求解.通过与既有单相弹性介质2.5维有限元-边界元法、两相饱和多孔介质2.5维有限元-边界元法以及三相非饱和介质Pip in Pip半解析法的计算结果进行对比, 验证了本文计算方法的可靠性. 最后,基于该方法, 通过算例分析了不同饱和度下非饱和土-隧道系统的动力响应特征.结果表明, 饱和度对土体动位移与超孔隙水压力的幅值响应有较大影响.该方法的非饱和地基土参数退化后,也可用来计算和分析饱和地基土或单相弹性地基土与隧道系统的动力响应.