A WAVELET THRESHOLDING DENSITY-BASED ADAPTIVE IMPORTANCE SAMPING METHOD

提出了一种基于小波阈值密度估计的结构可靠性分析高效自适应重要抽样方法.该方法利用非线性小波收缩方法对结构失效域样本进行密度估计,并以此作为重要抽样密度进行可靠性分析.与传统基于核密度估计的重要抽样方法比,由于非线性小波阈值密度估计具有较好局部适应性和最优收敛速度,且克服了核密度估计中计算精度严重依赖于参数选择的缺陷,因此以较少的预抽样样本就能获得与传统方法相当的精度,有效提高计算效率.数值算例表明所提方法对工程中常遇到的多设计点及噪音功能函数可靠性问题具有良好适应性.     

结构可靠性分析高效自适应重要抽样方法

提出了一种基于自适应Metropolis算法和快速高斯变换技术的结构可靠性分析高效自适应重要抽样方法. 该方法首先利用自适应Metropolis算法高效生成结构失效域样本, 然后运用自适应宽核密度估计方法构造重要抽样密度函数, 最后采用快速高斯变换加速重要抽样过程中核函数的计算. 与传统方法相比, 自适应Metropolis算法能够在相同计算量下提供更多结构失效域信息从而改善计算精度, 即为求得给定精度问题的解, 可有效减少样本生成过程中的结构分析次数, 提高方法的计算效率; 快速高斯(Gauss)变换大幅降低核密度估计的计算复杂度从而大幅缩减重要抽样的计算耗时. 通过数值算例可以看出该方法具有较高的计算精度和效率.      

结构可靠性分析的高效自适应重要抽样方法

提出了一种基于自适应Metropolis算法和快速高斯变换技术的结构可靠性分析高效自适应重要抽样方法。该方法首先利用自适应Metropolis算法高效生成结构失效域样本,然后运用自适应宽核密度估计方法构造重要抽样密度函数,最后采用快速高斯变换加速重要抽样过程中核函数的计算。自适应Metropolis算法能够在相同计算量条件下提供更多结构失效域信息从而改善计算精度,即为求得给定精度问题的解,可有效减少样本生成过程中的结构分析次数,从而提高方法的计算效率;快速高斯变换大幅降低核密度估计的计算复杂度从而大幅缩减重要抽样的计算耗时。通过数值算例可以看出本文方法具有较高的计算精度和效率。     

结构可靠性灵敏度分析的方向（重要）抽样法

方向抽样法是在标准正态空间极坐标系下,通过对矢径的方向进行随机抽样来分析结构可靠度的.但是当极限状态面接近平面时,方向抽样法就没有优势了.为了提高方向抽样法的效率,提出了三种基于方向(重要)抽样法的可靠性灵敏度分析方法.根据独立标准正态空间中基本变量的x<'2>分布特性及矢径与随机变量分布参数的关系,推导失效概率对基本随机变量分布参数的可靠性灵敏度分析的计算公式.该文所提的可靠性及灵敏度计算方法有较高的计算效率和精度,对于高度非线性极限状态方程问题亦有很强的适应性.     

相关正态变量情况下基于自适应超球重要抽样的可靠性灵敏度分析的转换法

在将相关正态变量转换成独立正态变量的基础上,首先建立了基于Monte Carlo模拟的相关正态变量可靠性灵敏度分析的转换法,并对其可靠性灵敏度估计值作了方差分析.其次将Monte Carlo转换法与自适应超球重要抽样法相结合,建立了相关正态变量可靠性灵敏度分析的自适应超球重要抽样转换法.所建立方法利用抽样样本提供的信息,通过迭代逐步确定最优超球半径,极大地提高了算法的稳健性和效率.由于自适应超球重要抽样转换法融合了Monte Carlo法的普适稳健性和超球重要抽样的高效性,因此它对于高度非线性隐式极限状态方程、多个失效模式串、并及混联系统、多个最可能失效点问题均具有很强的适应性,算例结果充分证明了这些优点.     

基于主动学习Kriging模型与序列重要抽样的随机-区间混合可靠性分析

针对随机-区间混合可靠性分析中复杂功能函数的高非线性和多设计点问题,本文提出了一种结合主动学习Kriging模型与序列重要抽样方法的混合可靠性分析方法.在序列重要采样方法中采用高斯混合分布作为提议分布进行逐级采样,逐步逼近最优重要抽样函数的采样样本;结合序列重要抽样方法的特点,提出了主动学习Kriging模型的两步学习方案,保证算法精度的前提下显著提高了效率.通过数值算例将本文方法与已有的混合可靠性分析方法对比,验证本文方法的准确性和高效性.     

失效概率矩独立全局灵敏度指标的高效算法

基于失效概率的矩独立全局灵敏度指标能够有效地分析输入变量的不确定性对结构系统失效概率的影响程度. 然而,目前以抽样方式来计算该灵敏度指标的方法都不能最大程度地利用样本. 因此,研究了在准确计算该指标的基础上如何提高样本的利用率. 基于所证明的连续区间上的全方差公式,提出了基于空间分割及重要抽样法来高效计算该指标的方法,其仅需一组样本,且计算量与输入变量的维数无关. 该方法首先通过重要抽样密度抽取一组样本,使得抽取到的样本以较大的概率落入失效域从而加快计算的收敛速度,其次,通过重复利用这一组样本来计算出各个输入变量的基于失效概率的矩独立全局灵敏度指标,大大提高了样本的利用率和计算效率. 验证算例的计算结果,说明了所提方法在计算效率、计算精度、收敛性及稳健性方面都较已有同类方法高,具有更好的工程适用性.      

考虑基本变量模糊与随机性的广义自适应重要抽样法

基于模糊随机广义可靠性分析向随机可靠性分析的转换,提出了模糊随机广义失效概率计算的自适应重要抽样法,该方法利用模拟退火智能优化,在模拟的过程中逐步逼近模糊随机广义设计点,并在模拟过程中自适应地构造重要抽样函数,从而使得模糊随机失效概率的计算效率和精度大为提高。与传统的重要抽样法相比,本文方法无需首先求解失效模式的设计点。对非线性失效区和复杂等价概率密度函数,由于模拟退火智能优化在寻找设计点时比诸如一次二阶矩法(FOSM)更为有效,因而所提方法适合非线性失效区和复杂等价概率密度函数情况下的广义可靠性分析。另外,随着重要抽样密度函数逐步向最优值的自动调整,抽取的样本数逐渐增大,使后续构建的重要抽样函数更能体现对广义失效概率贡献的重要程度,并使失效概率的计算更加准确。文中算例证明了所提方法的合理性。     

基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法

针对工程实际中大量存在的小失效概率问题,提出了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法. 在子集模拟重要抽样可靠性分析方法中,通过引入合理的中间失效事件,将小的失效概率表达为一系列较大的条件失效概率的乘积,而较大的条件失效概率则可通过构造中间失效事件的重要抽样密度函数来高效求解. 基于子集模拟重要抽样可靠性分析的思想,论文将可靠性灵敏度转化为条件失效概率对基本变量分布参数的偏导数形式,推导了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度估计值及估计值方差的计算公式,并采用算例对所提方法进行了验证. 算例结果表明所提方法具有较高的计算精度和效率,并且适用单个和多个失效模式系统.      

基于更新径向基函数网络模型的广义Pareto分布函数拟合

广义Pareto分布函数GPD(Generalized Pareto Distribution)是一种针对随机参数尾部进行渐进插值的方法,能够对高可靠性问题进行评估。但这种方法要求样本空间较大,计算成本较高,尽管可以通过径向基函数网络RBFNN(Radial Basis Function Neural Network)辅助抽样的方法削减计算成本,但对于非线性程度较高的问题,RBFNN精度问题使得辅助抽样方法失效。针对这类问题,根据GPD的特点,提出了高效的更新RBFNN训练样本的方法,改善了RBFNN在功能函数分布尾部的精度,将RBFNN辅助抽样方法推广应用到非线性程度较高的问题,准确地得到了所有需要的尾部样本,基于该尾部样本集的GPD拟合结果与基于直接计算所有样本的GPD拟合结果完全一致。     

基于合理子域的改进响应面方法

基于结构可靠性分析理论,给出了合理子域概念.合理子域能够明确在设计点附近对失效概率起主要贡献区域尺寸,且能够保证失效点以一定概率落在其内,解决了对失效概率起主要贡献区域尺寸难以量化问题.基于合理子域概念,给出了一种改进响应面方法.该方法能够保证响应函数在设计点处是无误差的、且在合理子域内对极限状态函数具有较好近似.采取蒙特卡罗重要抽样方法求解失效概率,结合抽样点位置采取分区域评估方法以提高失效概率求解精度.算例表明,所提方法在处理具有显式和隐式极限状态函数的可靠性分析时,均具有较好的计算精度和较高的计算效率.      

弹性力学平面问题可靠度分析的蒙特卡罗边界元法

以样条虚边界元法作为样本试验方法,采用蒙特卡罗法进行弹性力学平面问题可靠度分析.为了提高计算效率,引入Taylor展开和Neumann展开技术,避免在大量样本计算中直接生成影响矩阵及对其进行求逆运算,降低了单次样本计算时间;同时引入重要抽样技术,在相同精度情况下减少了蒙特卡罗法的抽取样本数.算例结果表明,该文提出的Taylor-Neumann展开重要抽样蒙特卡罗样条虚边界元法具有良好的计算精度和相当高的计算效率.     

AN IMPROVED RESPONSE SURFACE METHOD BASED ON THE RESONABLE SUBDOMAIN

基于结构可靠性分析理论,给出了合理子域概念.合理子域能够明确在设计点附近对失效概率起主要贡献区域尺寸,且能够保证失效点以一定概率落在其内,解决了对失效概率起主要贡献区域尺寸难以量化问题.基于合理子域概念,给出了一种改进响应面方法.该方法能够保证响应函数在设计点处是无误差的、且在合理子域内对极限状态函数具有较好近似.采取蒙特卡罗重要抽样方法求解失效概率,结合抽样点位置采取分区域评估方法以提高失效概率求解精度.算例表明,所提方法在处理具有显式和隐式极限状态函数的可靠性分析时,均具有较好的计算精度和较高的计算效率.     

基于广义Lambda分布逼近的结构可靠度计算方法

提出了基于广义Lambda分布逼近的结构可靠度计算方法。首先利用功能函数抽样数据,估计功能函数的前4阶矩信息。通过点估计法获得功能函数概率密度函数广义Lambda分布近似表达式,并根据工程结构可靠性的定义计算结构失效概率,进行可靠性分析。数值算例表明,广义Lambda分布对各种经典分布曲线具有良好的适应性。通过两个工程算例与Monte-Carlo模拟结果进行对比,验证了所提可靠度计算方法的正确性和实用性。     

非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法

结合鞍点概率分布估计和传统线抽样方法的优点,提出了非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法。传统的线抽样方法对非正态变量问题进行可靠性分析时需将非正态变量等价转换为标准正态变量,非正态变量向标准正态变量的非线性转换将增加响应功能函数的非线性程度,进而加大了转换后响应函数失效概率估计的难度。所提鞍点线抽样方法则无需将非正态变量转化为标准正态变量,它利用鞍点概率分布估计方法可以直接估计非正态变量空间中线性响应函数概率分布的特点,并利用线抽样方法可以将非线性功能函数的失效概率转化为一系列线性功能函数失效概率平均值进行估计的优点,实现了非正态变量空间非线性功能函数失效概率的高精度估计。鞍点线抽样方法使用前需将变量进行标准化变换,这种变换是线性的,通过对变量的标准化变换可以消除变量的量纲,从而使得标准化变量空间概率分布更具规律性。理论推导可以证明：鞍点线抽样方法在基本变量服从正态分布时将退化为传统的线抽样方法。算例验证结果表明：针对非线性功能函数的可靠性问题,鞍点线抽样方法比传统的直接鞍点估计具有更高的精度。     

截断正态分布情况下失效概率计算的截断重要抽样法

截断重要抽样法是在传统的重要抽样方法的基础上,引入截断抽样函数来计算结构的失效概率,本文运用此方法来解决工程中普遍存在的截断分布问题。首先将截断分布情况下的可靠性模型转化为非截断分布情况下的多模式并联系统的可靠性模型,然后采用截断重要抽样法求解,推导了截断分布可靠性估计值的方差分析公式。文中给出的算例结果表明:截断重要抽样法适用于截断分布的可靠性分析,且在相同的计算精度下,截断重要抽样法比传统的重要抽样法效率要高。     

随机结构响应密度演化分析的映射降维法

提出了随机结构响应密度演化分析的映射降维算法. 在一般线性与非线性随机结构分析中，采用近年发展起来的密度演化方法，能够获得动力响应的瞬时概率密度函数及其演化过程，具有较好的精度. 当具有多个随机变量时，采用常规的格栅型选点将导致过大的计算工作量. 基于Cantor集合映射的基本思想，将多维空间中的离散网格点逐次两两降维，按照概率测度值进行排序、取点，从而将具有多个随机变量的随机结构分析问题的计算工作量降到与仅含单一随机变量的随机结构分析相当的水平. 与随机模拟结果的比较表明：建议的方法具有较高的精度和效率.     

含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法

系统可靠性问题中通常存在大量的不确定参数,传统方法一般是基于概率模型对系统进行可靠性分析,但是实际工程中由于数据缺乏或试验条件的限制往往难以得到参数的精确概率分布.本文将结构体系一部分样本信息充足的不确定变量用随机变量进行描述,而另一部分样本缺乏的用区间表示,并提出了一种新的含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法.首先,基于一个高效求解方法获得单失效模式下结构的最小可靠度指标;再针对多失效模式下含概率与区间混合不确定性问题建立了系统可靠性分析模型;考虑各失效模式之间的相关性,通过线性相关度计算方法求得相关系数矩阵;最后提出了串联体系和并联体系可靠度求解方法.3个数值算例表明,该方法可以实现含概率与区间混合的多个非线性失效模式下系统可靠度的计算.通过对比传统的概率可靠性分析方法,本文方法只需要少量的不确定信息便可确保系统更加安全,更适合复杂结构系统可靠性的分析和设计.     

利用多小波自适应格式求解流体力学方程

高阶计算格式的高精度、高分辨率对提高复杂流场的计算水平有重要的意义,为了提高AUSMPW格式对流场计算中激波等间断的分辨率,减小数值振荡,在原有AUSMPW格式的基础之上,利用多小波对函数进行多尺度分解,并采取阈值的方法生成自适应网格,提出了一种新的基于多小波自适应算法的AUSMPW格式,理论上可以达到任意阶精度. 将所得的压强、密度与原格式、TVD格式及WENO格式的计算结果进行了比较分析. 结果表明改进后的AUSMPW格式较原格式具有更高的分辨率、更强的捕捉间断的能力及更低的数值耗散.      

基于MEA-BP神经网络的涡轮盘低循环疲劳寿命预测与概率评估

作为航空发动机的关键部件，涡轮盘在高温、高转速的严酷条件下工作．低循环疲劳作为涡轮盘的主要失效模式，对其失效寿命和可靠性有重要影响．涡轮盘的结构复杂性，使得基于仿真数据的疲劳寿命预测和概率评估的难度显著增加，直接使用蒙特·卡罗方法(Monte Carlo Method, MCM)的计算量非常大，而传统响应面法(Response Surface Method, RSM)精度达不到计算要求．鉴于思维进化算法(Mind Evolutionary Algorithm, MEA)优化反向传播(Back Propagation, BP)神经网络的方法具有很强的非线性逼近能力，本文探索MEA-BP神经网络和MCM抽样相结合的方法，开展涡轮盘的低循环疲劳寿命预测与概率评估．与MCM、RSM、BP神经网络法进行对比，验证MEA-BP神经网络的优越性．结果表明，MEA-BP神经网络不但可以满足精度要求，而且可以显著提高计算效率．通过灵敏度分析，得出了影响寿命的主要因素，为涡轮盘可靠性设计提供有效依据．