多孔饱和半空间上弹性圆板的动力分析

用解析方法研究多孔饱和半空间上弹性圆板的低垂直振动，首先用Ｈａｎｋｅｌ变换求解多孔饱和介质动力问题控制方程，然后按混合边值条件建立多孔饱和半空间上弹性板的垂直振动的对偶积分方程，用Ａｂｅｌ变换化对偶积分方程为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，并给出了数值算例。     

多孔饱和半空间上弹性圆板垂直振动的积分方程

应用新的方法求解多孔饱和固体的动力基本方程－Ｂｉｏｔ波动方程,首先把Ｂｉｏｔ波动方程化为仅有土骨架位移和孔隙水压力的偏微分方程组,并且逐次解耦方法（不引入位移势函数）求解此偏微分方程组,然后按混合边值条件建立多孔饱和半空间上弹性圆板垂直振动的对偶积分方程,用Ａｂｅｌ变换化对偶积分方程为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程。文中考虑两种孔隙流体的表面边界条件：（ａ）半空间表面（包括圆板与半空间的接触面）是     

具有混合边界透水条件的多孔饱和半空间上刚性圆板的垂直振动

用积分变换和积分方程研究多孔饱和半空间上刚性圆板的垂直振动问题。首先应用逐次解耦方法求解多孔饱和固体的动力基本方程－Ｂｉｏｔ波动方程。然后考虑混合边界透水条件（半空间表面与圆板的接触面是不透水的,而其余表面是透水的）,建立子多孔饱和半空间上刚性圆板垂直振动的对偶积分方程,并化对偶积分方程为第二类Ｆｒｄｄｈｏｌｍ积分方程。     

多孔饱和半空间上刚体垂直振动的轴对称混合边值问题

研究圆柱形刚体在多孔饱和半空间上的垂直振动．首先应用Ｈａｎｋｅｌ变换求解多孔饱和固体的动力基本方程———Ｂｉｏｔ波动方程．然后按混合边值条件建立多孔饱和半空间上刚体垂直振动的对偶积分方程，用Ａｂｅｌ变换化对偶积分方程为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程．文末给出了多孔饱和半空间表面动力柔度系数的计算曲线．     

上覆单相弹性层的饱和地基上弹性圆板轴对称竖向振动分析

基于弹性层和饱和土半空间轴对称弹性波动方程，运用Hankel积分变换方法，得到它们在变换空间内的解．进而由层间完全接触条件及圆板底面的混合边值条件，构造一组描述上覆单相弹性层的饱和地基上弹性圆板轴对称竖向振动的对偶积分方程．将该对偶积分方程化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程，求得地基表面动力柔度系数随无量纲频率的变化曲线及弹性圆板的相对位移幅值．     

横观各向同性饱和地基上中厚圆板的非轴对称振动

研究横观各向同性饱和土地基上中厚弹性圆板的非轴对称振动问题。基于横观各向同性饱和介质Biot波动方程的一般解,按混合边值问题建立了饱和地基与弹性中厚圆板非轴对称动力相互作用的对偶积分方程,并将对偶积分方程转化为易于计算的第二类Fredholm积分方程;采用数值方法求解该积分方程。数值算例结果表明,当h/a>0.05时,饱和半空间体上中厚度圆板在不同频率下的振动特性与相应频率下的刚性板的振动特性基本相同,当h/a<0.05时,板中心的位移将随h/a的减小而增大。     

上覆单相弹性层的饱和地基上刚性圆板的扭转振动分析

采用解析的方法研究了上覆单相弹层的饱和地基上刚性圆板的扭转振动。首先运用积分变换技术分别求解了单相弹性介质和饱和介质情况时的控制方程，然后按混合边值条件建立了上覆单相弹性层的饱和地基上刚性圆板扭转振动的对偶积分方程，并把对偶积分方程化为易于数值求解的第二类Fredholm积分方程，并给出了数值算例。     

饱和地基上弹性圆板的动力响应

研究弹性圆板在饱和地基上的垂直振动特性,即首先应用Hankel变换方法求解饱和土波动方程,然后按混合边值条件建立饱和地基上圆板垂直振动的对偶积分方程,用一种简便的方法,对偶积分方程可化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程。文末的数值分析得出了板振动的一些规律性,由此表明当板的挠曲刚度D趋于无穷大且不计板的质量时,其结果和无质量刚性圆盘在饱和地基上的振动特性完全一致。     

饱和地基上含刚核弹性圆板的竖向振动分析

基于作者提出的饱和土弹性波动方程，研究了饱和地基上含刚核弹性圆板在竖向集中谐和力作用下的振动特性。首先应用Hankel积分变换求解该饱和土波动方程，然后按混合边值条件建立起一组描述含刚核弹性圆板振动的对偶积分方程，并将其化为第二类Fredholm积分方程进行数值求解。文末给出了含刚核弹性圆板在饱和地基上振动的阻抗函数随无量纲频率a0的变化曲线，并考察了土的渗透系数，弹性板含刚域的大小以及板的柔度等参数对阻抗函数的影响，得出了一些有意义的结论。     

Winkler地基上薄板问题的准格林函数方法

将准格林函数方法应用到Ｗｉｎｋｌｅｒ地基上的薄板理论中,得到了一个第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程。通过边界方程的适当选择,积分方程 奇异性被克服了。算例表明,本文采用的方法具有较高的精度。     

A dynamic analysis of elastic circular plate on saturated poroelastic half space

In this paper the low frequency vibrations of an elastic circular plate on a saturated poroelastic half space are studied by the analytical method. First the governing equations of the dynamic problem for a saturated poroelastic medium are solved by means of Hankel transform. Then the dual integral equations of vertical forced vibration of an elastic plate on saturated poroelastic half space are established according to the mixed boundary-valued condition. By applying Abel transform the dual integral equations are reduced to a Fredholm integral equation of the second kind. Numerical examples are given at the end of the paper.     

考虑在地基固结和流变的上部结构和地基基础的共同作用问题

本文提出一种能同时考虑地基的瞬时变形,团结变形和流变的地基基础与上部结构共同作用的一种新的计算方法,在这种方法中,土的计算考虑了Biot固结理论和流变,上部结构利用子结构法进行凝聚可得边界刚度矩阵和边界力,利用位移协讯条件则可以得到共同作用的控制方程,对上述方程进行Laplace变换,可以得到Laplace变换域内的控制方程,在Laplace变换域内对上述方程进行数值求解并进行相应的Laplace逆变换则可以得到时间境内任意时刻的解。     

Plane strain consolidation of soil layer with anisotropic permeability

This paper presents an alternative analytical technique to study a plane strain consolidation of a poroelastic soil by taking into account the anisotropy of permeability. From the governing equations of a saturated poroelastic soil, the relationship of basic variables for a point of a soil layer is established between the ground surface （z=0） and the depth z in the Laplace-Fourier transform domain. Combined with the boundary conditions, an exact solution is derived for plane strain Biot＇s consolidation of a finite soil layer with anisotropic permeability in the transform domain. Numerical inversions of the Laplace transform and the Fourier transform are adopted to obtain the actual solution in the physical domain. Numerical results of plane strain Biot＇s consolidation for a single soil layer show that the anisotropic of permeability has a great influence on the consolidation behavior of the soils.     

Dynamic interaction between elastic thick circular plate and transversely isotropic saturated soil ground

IntroductionThe vibration of the plate on the porous saturated building foundation is a complicateddynamic contact problem.Its consideration is very important in both earthquake and geo-technical engineering.Lots of research works have been done in recent…     

表面堆载作用下群桩负摩擦研究

利用Biot固结理论和积分方程方法研究了表面有堆载的群桩负摩擦问题。根据基本解得出了群桩在圆形均布载荷作用下在时间域内的第二类Fredholm积分方程组。运用Laplace变换对上述积分方程组进行简化，求解上述积分方程组并进行相应的数值逆变换就可得出群桩在表面圆形均布载荷作用下的变形、轴力、孔压和桩侧摩阻力随时间的变化情况。     

ANALYTICAL SOLUTION OF THERMAL CONSOLIDATION OF SATURATED SOILS WITH TWO PARALLEL CYLINDRICAL HEAT SOURCES1）

基于应力平衡条件、渗流连续方程、能量守恒方程,考虑土颗粒和孔隙水热膨胀系数的不同,建立考虑热水力耦合的饱和土体三维热固结控制方程。利用傅里叶变换和拉普拉斯变换导出变换域上的控制方程,解得点热源在变换域和实数域上的解析解,再利用区域积分给出两平行圆柱形热源热固结土体温度、孔压、位移的解析解,并对其进行分析,发现径距比增大会导致两热源温度相互影响程度减弱,热固结系数减小会导致孔压和位移的峰值增大。