有限元程序的一种并行化算法

传统的以串行计算机为物质基础的有限元算法分析未能满足科学研究和工程技术发展的需要．并行处理技术的发展为解决此类问题提供了新的契机．机群式并行计算机是当今较为流行的一种并行处理方式．根据有限元法的特点，提出了一种并行有限元算法，并在多处理机分布式内存并行计算机环境下完成了面向对象并行有限元程序的编制．算例表明该算法能大大提高其分析速度，而且算法简单，实现方便．     

基于点球弹簧修匀法的混合网格变形并行算法A parallel algorithm for hybrid mesh deformation based on Vertex-Ball Spring Smoothing

针对二维/三维混合网格,提出基于点球弹簧修匀法的并行网格变形算法。按特定模板将混合网格中的非三角形/四面体单元分解成三角形/四面体单元。针对每个内部节点及其相邻节点建立相应的子弹簧系统,并通过增加Ball-Vertex弹簧避免弹簧系统的塌陷问题。由于点球弹簧法在计算中逐点对网格内部节点进行计算,在计算过程中具有良好的弱耦合性质,因此有利于算法并行化。在并行化时仅需对网格进行虚拟分区操作,不必进行复杂的几何分区操作,同时避免了混合网格不同单元之间的兼容性问题。该方法适用于具有复杂外形的大规模混合网格的变形问题,能够显著提高网格变形的效率,同时具有良好的适应性。     

基于点球弹簧修匀法的混合网格变形并行算法

针对二维/三维混合网格,提出基于点球弹簧修匀法的并行网格变形算法。按特定模板将混合网格中的非三角形/四面体单元分解成三角形/四面体单元。针对每个内部节点及其相邻节点建立相应的子弹簧系统,并通过增加Ball-Vertex弹簧避免弹簧系统的塌陷问题。由于点球弹簧法在计算中逐点对网格内部节点进行计算,在计算过程中具有良好的弱耦合性质,因此有利于算法并行化。在并行化时仅需对网格进行虚拟分区操作,不必进行复杂的几何分区操作,同时避免了混合网格不同单元之间的兼容性问题。该方法适用于具有复杂外形的大规模混合网格的变形问题,能够显著提高网格变形的效率,同时具有良好的适应性。     

建筑风压数值模拟的几种并行化策略

针对四个处理机的Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ并行计算机系统，建立了建筑风压数值模拟问题基于ＳＩＭ－ＰＬＥＣ算法的几种并行化策略：分区并行策略、方程并行策略和双重并行策略。对各种策略的计算流程、数据通讯及并行效率等进行了分析和比较，并通过实例计算作了验证。     

并行计算机和计算流体力学并行算法

对研制计算流体力学高效并行算法及软件具有重要意义的并行计算问题提出了导引性的看法．首先综述了并行计算机的主要设计特征并简要描述了市场现有的几种并行系统．接着介绍了一些有关研制并行算法及评价其性能的重要概念．然后讨论了如何使分布式内存并行计算机的运行负载不平衡和通信开销达到最小．最后列举了计算流体力学某些算例的测试结果．本文的重点是结构网格和分程序结构网格的应用，但这些概念和方法对非结构网格同样有效     

面向复杂几何模型的并行四面体网格生成方法

面向大规模工程计算等数值模拟领域，提出了一种支持复杂几何模型的大规模四面体网格并行生成方法。该方法以复杂几何模型作为输入，首先采用串行网格生成方法生成初始四面体网格，然后通过两级区域分解方法将初始网格分解为多个子网格并分配到相应的进程中，进程间并行地提取出子网格的表面网格，并基于几何模型对面网格进行贴体加密，最后对加密后的面网格采用Delaunay方法重新生成四面体网格，该方法可以更好地适应高性能计算机体系结构，较好地克服了并行方法中并行性能和网格质量不能兼顾的问题。对三峡大坝模型进行测试和验证，证明该方法具有良好的并行效率和可扩展性，可以在数万处理器核上并行生成数十亿高质量四面体网格。     

并行多步法及其在两铰圆拱动力响应中的应用

本文在基于个人计算机ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ并处理子母板系统上提供了一种结构动力分析中适合于并行处理的对时间域积分的多步法－并行多步法。并用此方法对两铰弹性圆２拱在矩形荷载作用下的动力响应进行分析，算例表明，对于四处理器系统算法加速比可达３．０５，效率为７６．２５％，对圆拱的分析表明，当中心角之半θ０较小时，矩形荷载作用完后圆拱在偏离原静止状态的位置附近自由振动，这主要是由于几何非线性所致。     

并行有限元网格生成方法及其应用

大型工程数值仿真中,在前处理阶段需要生成千万甚至亿量级的网格,传统的串行网格生成方法由于内存和时间的限制,难以处理如此规模的网格。针对此问题,本文提出了一种大规模网格并行生成方法。首先基于推进波前法对几何模型进行初始体网格划分,接着利用图论理论进行区域分解,并通过表面单元恢复保持其几何精度,然后通过分裂法进行网格的并行生成。将所述方法应用到实际大型工程数值仿真前处理阶段,结果表明所述方法可以获得较好的并行效率,同时所产生的网格质量可以满足后续计算需要。     

基于集群的并行有限元分析研究

利用面向对象的方法实现了基于集群的并行有限元分析.首先介绍构建高性能计算集群的系统分析新方法,并针对建成集群系统的特点,对并行消息传递库MPI进行了并行语义分析,进而对其主要的实现函数进行面向对象的重构而建立起OO消息传递库,以此为基础分别利用两种不同的策略实现了面向对象的并行有限元分析(OOParaFEA: Object-Oriented Parallel FEA),一种是通过对传统的基于域分解方法的并行PCG算法进行改造而在集群平台实现,另一种是对已有的基于子结构方法的串行有限元分析程序加以扩展,加入系统方程组并行求解器而达到有限元分析并行化的目的.多个分析算例表明,基于集群进行面向对象的并行有限元分析可以有效提高计算效率,为进一步的网络化CAD/CAE研究奠定良好基础.     

大规模结构动力学并行计算与软件研发进展

以大型复杂装备研制过程中对大规模精细动力学数值模拟的迫切需求为背景,对大规模模态分析及后续相关动力学并行计算的国内外研究进展进行了概述,并对团队在JAUMIN框架和PANDA软件平台上开展的结构动力学并行计算相关研发工作进行了介绍．基于神光III大型光机装备的展示算例表明,PANDA软件的动力学并行可扩展能力达到“上亿自由度、上万核”的水平,万核并行效率高达50%以上,远超国内现有商业软件的分析能力;“基于框架研发应用软件”的设计理念已经成为大规模有限元程序研发的主流理念,对于提升软件研发效率,促进软件实用化和并行可扩展性将起到关键作用．     

两类基于局部标架梁单元的闭锁缓解方法

对于大转动、大变形柔性体的刚柔耦合动力学问题,基于李群SE(3)局部标架(local frame formulation, LFF)的建模方法能够规避刚体运动带来的几何非线性问题,离散数值模型中广义质量矩阵与切线刚度矩阵满足刚体变换的不变性,可明显地提高柔性多体系统动力学问题的计算效率. 有限元方法中,闭锁问题是导致单元收敛性能低下的主要原因, 例如梁单元的剪切以及泊松闭锁.多变量变分原理是缓解梁、板/壳单元闭锁的有效手段. 该方法不仅离散位移场,同时离散应力场或应变场, 可提高应力与应变的计算精度. 本文基于上述局部标架,研究几类梁单元的闭锁处理方法, 包括几何精确梁(geometrically exact beam formulation, GEBF)与绝对节点坐标(absolute nodal coordinate formulation, ANCF)梁单元. 其中, 采用Hu-Washizu三场变分原理缓解几何精确梁单元中的剪切闭锁,采用应变分解法缓解基于局部标架的ANCF全参数梁单元中的泊松闭锁. 数值算例表明,局部标架的梁单元在描述高转速或大变形柔性多体系统时,可消除刚体运动带来的几何非线性, 极大地减少系统质量矩阵和刚度矩阵的更新次数.缓解闭锁后的几类局部标架梁单元收敛性均得到了明显提升.      

二次特征矩阵表示的特征值有界性分析

采用二次特征矩阵近似表示精确有限元和精确动态子结构分析中得出的超越或非线性动态刚度阵，并证明了在满足一定条件的前提下，二次特征阵给出的特征值是精确刚度阵特征值的上界或下界。     

关于非协调位移元与广义杂交元的等价性的进一步研究

本文通过定义非协调位移元的单元特性函数,提出了一种建立非协调元与广义杂交元之间的等价关系的一般方法,进一步证明了两种有限元模型之间存在强等价性,为两种单元模型的构造提供了相互借鉴的理论依据和有效的准则。     

用拟协调元直接构造平面任意四边形单元——进入有限元的禁区

利用拟协调元方法,在直角坐标系下直接构造了一族平面任意四边形单元,对其收敛性进行了分析,并与平面等参元进行了对比研究.结果证明平面任意四边形单元可采用多项式基函数直接列式,并可以保障单元的收敛性;拟协调元列式可以使平面问题的有限元方法得到统一.与平面等参元相比,单元列式简单,性能稳定,具有显式的刚度阵,计算量小,这说明对于有限元平面问题拟协调元是一个更正确、有效的做法.      

半刚性钢框架的内力分析

采用二阶非线性分析方法分析和设计半刚性钢框架，包括连接的柔性以及构件的几何非线性的影响，提出了半刚性钢框架中梁柱单元刚度矩阵和半刚性梁的单元刚度矩阵；推导了半刚性梁在集中荷载，均布荷载，线性荷载作用下的固端弯矩的求解公式；连接的柔性对无支撑框架的侧移有很大的影响，设计时通过变化连接的刚度以平衡梁的跨中和端弯矩。     

一种提高薄板稳定分析精度的方法

在薄板稳定分析中，九参数三角形薄板单元因其形状简单，使用方便，在实际工程中得到了广泛应用。本文基于参数调正的几何刚度矩阵，对九参数三角形薄板单元的一致刚度矩阵进行了修正，为提高计算精度提供了一种有效方法。     

并联机器人刚度与静力学研究现状与进展

并联机器人的刚度与静力学分析, 对于机构力学性能研究具有重要的理论价值和意义. 本文围绕杆支撑、绳牵引和钢带传动 3 种结构形式, 详细阐述了国内外并联机构刚度和静力学分析的研究现状. 着重从有限元、解析模型和性能分析 3 方面分析了杆支撑并联机构的刚度研究进展. 讨论了有关绳牵引并联机构中绳拉力、动载荷频率、绳牵引预紧力与刚度、静力学之间关系的研究成果. 根据钢带并联机器人结构的特殊性, 对钢带并联机构的刚度与静力学分析中可能遇到的失稳与振动问题进行了探讨. 最后, 对并联机器人技术发展情况进行总结与展望, 指出随着刚度分析与静力学分析的不断深入, 并联机器人的力学理论将会日趋成熟和完善, 为并联机器人机构优化设计提供更深入、系统的理论依据.      

钢筋混凝土剪力墙单元非线性分析模型及其应用

本文简要评述了几种常见的钢筋混凝土剪力墙非线性宏观单元模型后，着重对多垂直杆剪力墙非线性单元模型的几个重要问题如剪力变形的考虑方法，单元刚度矩阵的形式，垂直拉压杆及剪切弹簧的恢复力模型等进行了探讨与改进，最后给出了一个算例，并与试验结果比较，表明非线性宏观墙单元模型具有较好的计算精度。     

Design,Manufacture, and Quasi-Static Testing of Metallic Negative Stiffness Structures within a Polymer Matrix

A composite material system comprised of a monostable negative stiffness (NS) structure within a polymer matrix was designed, fabricated, and experimentally evaluated. The monostable negative stiffness (NS) structure was designed using a combination of analytical and numerical models and manufactured in stainless steel. The NS structure was arranged in parallel with different polymer matrices to experimentally evaluate the effects of the matrix properties on the overall stiffness and energy dissipation of the composite NS-matrix system when loaded in uniaxial compression. A strong influence of the matrix properties on the stiffness and energy absorption capacity of the composite system was observed. Unlike conventional composites for which there is a natural tradeoff between stiffness and energy absorption capacity, the composite NS-matrix system enhanced stiffness while simultaneously improving energy absorption relative to a neat matrix, but only when the stiffness of the matrix was carefully matched to the stiffness of the NS structure.     

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通过试验模态分析,实测悬臂对接板的第一阶固有频率及振型, 将对接板的动力学问题转化为悬臂对接梁来求解. 借助计算机代数语言,编写对接梁的传递矩阵法程序. 推导出对接处含角刚度作为符号的方 程,输入第一阶固有频率就可识别出该处的角刚度,并通过实例验证了此法的有效性.