基于多重多级子结构声子能带与传输特性分析

基于多重多级子结构方法提出一种快速的声子晶体能带与传输特性的计算策略. 主要思想是将声子晶体划分成多层级子结构有限元模型,在能带计算中采用静凝聚和子结构周游树技术将子结构的内部刚度阵凝聚到Bloch 边界上. 由于内部刚度阵并不随着简约波矢变化,所以这种计算策略可以大大降低求解规模并提高计算效率,并不对整体有限元模型引入近似. 在传输特性计算中同样采用该策略,由于声子晶体单胞具有周期性,所以各个单胞的系数矩阵是相同的,从而减少计算量,并且可以灵活地选择是否回代求解单胞内部自由度. 数值算例以三维局域共振型声子晶体和二维Bragg 散射型声子晶体为例,计算结果验证了这种求解策略的正确性和高效性,并适用于复杂声子晶体分析.      

大型结构特征值问题的Lanczos子结构并行算法

本文利用子结构和Lanczos方法,提出了大型结构固有频率与模态的并行解法。该方法在Lanczos方法的求解过程中,仅利用子结构刚度阵和质量阵并行进行凝聚,进而求得新的迭代矢量,最终求得三对角阵对应的特征值和特征向量。该算法在西安交通大学ELXSI-6400并行计算机上程序实现,计算结果表明能有效地节省计算时间和计算机的内存,为一种有效的大型工程结构动力问题的求解方法。     

一种大型结构特征值问题的并行解法

本文提出了一种求解大型结构固有频率与模态的并行解法。该方法在子空间迭代过程中,利用子结构刚度阵和质量阵并行进行凝聚,求得下一次的迭代基矢量,直到收敛。该算法在西安交通大学ELXS1-6400并行机上程序实现,计算结果表明能大幅度节省计算时间,同时也有效地节省了内存。     

杆撞击中弹塑性波传播的动态子结构方法研究

通过建立杆弹塑性碰撞的动态子结构模型，推导弹塑性撞击子结构动力学控制方程，采用固定界阶模态综合法和无条件稳定积分法(Newmark隐式积分法)对动力学方程进行求解，成功地将动态子结构方法运用于柔性杆的弹塑性撞击问题。与有限元方法的计算结果和理论解结果的对比表明，动态子结构方法可以应用于柔性杆的弹塑性撞击问题的研究，它能...     

BAND STRUCTURE AND TRANSMISSION CHARACTERISTICS CALCULATION OF PHONONIC CRYSTALS BASED ON MULTI-LEVEL SUBSTRUCTURE TECHNIQUE

基于多重多级子结构方法提出一种快速的声子晶体能带与传输特性的计算策略. 主要思想是将声子晶体划分成多层级子结构有限元模型,在能带计算中采用静凝聚和子结构周游树技术将子结构的内部刚度阵凝聚到Bloch 边界上. 由于内部刚度阵并不随着简约波矢变化,所以这种计算策略可以大大降低求解规模并提高计算效率,并不对整体有限元模型引入近似. 在传输特性计算中同样采用该策略,由于声子晶体单胞具有周期性,所以各个单胞的系数矩阵是相同的,从而减少计算量,并且可以灵活地选择是否回代求解单胞内部自由度. 数值算例以三维局域共振型声子晶体和二维Bragg 散射型声子晶体为例,计算结果验证了这种求解策略的正确性和高效性,并适用于复杂声子晶体分析.     

一种求解局部非线性结构稳态响应的方法

为了降低求解局部非线性结构稳态响应的计算量,基于子结构和阻抗缩聚提出了一种用于求解局部非线性结构稳态响应的计算方法.将局部非线性结构分解为线性子结构和非线性子结构,利用谐波平衡构造各个子结构的阻抗方程,对线性子结构进行缩聚,将局部非线性动力学方程转化为求解一组非线性代数方程组问题,通过迭代求解非线性代数方程组,求解系统的稳态响应.     

基于键合图法的多个子结构自由界面模态综合法研究和应用

将键合图方法用于动态子结构研究,提出了一种求解多个子结构自由界面模态综合法的新方法。通过一系列物理和数学上的分析,详细推导出多个子结构自由界面模态综合法的计算过程。在本文给出的算例中,基于键合图方法的自由界面模态综合法,通过建立各个子结构的状态空间方程,计算子结构相应的特征值矩阵和振型矩阵;这些子结构在进行模态综合后,获得整体结构的特征值矩阵和振型矩阵,该结果和原来整体结构完全相同,这进一步说明了本文提出的新方法的正确性。运用本文提出的方法建立状态空间方程,在子结构的模态综合过程中,不会产生系统特征值的增失根问题,确保了子结构在综合后其整体结构模态信息的完整性。     

子结构物理参数的一种识别方法

本文基于复模态综合和优化技术,提出一种子结构物理参数识别方程。该方法利用复模态综合在广义坐标下建立物理参数识别方程,然后将物理参数识别化为优化问题求解。给出了一台钻床的子结构物理参数识别实例来说明方法的有效性.     

有限元子结构并行算法的效能分析

引入了有限元子结构的并行算法,该方法通过划分子结构,由多个CPU并行进行静凝聚,然后求解界面位移,最后返回各小结构并行求解内点位移和应力.该方法在ELXSI 6 400并行机上程序实现,表明能大幅度节省机时.本文同时也对该方法的效能进行了分析.     

弹塑性分析的子结构并行算法

本文提出一种求解结构弹塑性问题的有效的并行算法,采用处理结构,利用多个波前,在结构各子区并行地进行静凝聚,同时串行组集和求解界面方程得界面位移后,再由多个波前返回各子结构求内点位移,应力和塑性变量,并判断塑性迭代的收敛性,在不收敛的情况下重复上述过程直至收敛.从算例来看,该方法不但能有效地节省 CPU 时间,也能有效地节省内存量.     

子结构Ritz向量综合法

讨论了在动态子结构法中应用静态Ｒｉｔｚ向量替代模态向量时所应考虑的基本问题，即如何合理地定义荷载空间分布向量｛ｆ（ｓ）｝，以避免在子结构中出现低阶模态不连续分布的情况。文中给出了在自由子结构和约束子结构内进行Ｒｉｔｚ变换的一般形式及修正公式。算例表明：应用子结构Ｒｉｔｚ向量综合技术能有效地提高线性结构模态分析的计算效率     

复杂机构的控制与结构同步优化设计

本文研究了非线性机构控制与结构同步优化设计问题。提出了一种复杂系统敏度分析的数值求解方法,该方法首先通过滑模控制器将非线性动力学方程化简为一个线性微分方程;然后,利用Newmark积分法,获得系统对设计变量敏度的数值解;最后,以Stewart平台为例,介绍了该方法的应用过程。数值结果说明了方法的有效性。     

柴油机曲轴整体结构的三维有限元分析

本文采用子结构方法对柴油机曲轴整体结构进行了三维有限元分析，对曲轴这种复杂的工程结构问题通过分成子结构进行求解可以建立更加灵活合理的结构模型，也可降低方程组的阶数，节省大量的重复计算工作，使我们能够在没有大机器的情况下，用很少的内存容量解算大自由度数的题目。     

AN IMPROVED IRS METHOD FOR STRUCTURE MODEL CONDENSATION1)

模型缩聚法在结构的静力和动力特性分析中有着广泛的应用。应用模型缩聚法,可以有效降低结构的有限元计算规模,节省计算时间和成本,并能获得和实验测量自由度相匹配的有限元模型。本文在改进模型缩聚方法(improved reduced system, IRS)的基础上,提出一种考虑二阶惯性量的改进IRS方法,有效改进了IRS方法的计算精度,和模型缩聚迭代法(iterated IRS, IIRS)相比,此方法计算量更小且计算精度更高。以桁架结构和框架结构为例对所提二阶IRS方法进行了验证,并将计算结果与精确值、Guyan缩聚解、IRS缩聚解和IIRS缩聚解进行了比较,结果表明了所提方法计算精度最好,具有良好的工程应用前景。     

Numerical analysis of bifurcation buckling for rotationally periodic structures under rotationally periodic loads

By considering the characteristics of deformation of rotationally periodic structures under rotationally periodic loads, the periodic structure is divided into some identical substructures in this study. The degrees-of-freedom (DOFs) of joint nodes between the neighboring substructures are classified as master and slave ones. The stress and strain conditions of the whole structure are obtained by solving the elastic static equations for only one substructure by introducing the displacement constraints between master and slave DOFs. The complex constraint method is used to get the bifurcation buckling load and mode for the whole rotationally periodic structure by solving the eigenvalue problem for only one substructure without introducing any additional approximation. The finite element (FE) formulation of shell element of relative degrees of freedom (SERDF) in the buckling analysis is derived. Different measures of tackling internal degrees of freedom for different kinds of buckling problems and different stages of numerical analysis are presented. Some numerical examples are given to illustrate the high efficiency and validity of this method.