关于机床自激振动的一个非线性理论模型(第二部份)

本文的这一部分把切削过程中的两个基本的非线性因素同时纳入考虑:第一,当振幅足够大时,刀刃的运动轨迹的一部份将越出工件材料之外;第二,切削力对于切削厚度的非线性依赖关系,由此建立了关于机床自激振动的一个更为完美的理论模型. 此模型能够解释和预测有限振幅颤振的两个重要现象:振幅稳定性和由外界冲击诱发机床颤振的现象;后者即所谓“有限振幅稳定性”,这些现象是传统的线性理论所无法解释的. 此模型导致一些具有实际意义的结论,其中最重要的是:在一定条件下,加大机床负荷(而不是减少负荷),反倒有利于抑制振颤,甚至完全削除颤振,使切削过程稳定. 理论预测的结果与实验数据能够很好地符合.     

机床非线性颤振的描述函数分析

本文采用描述函数方法分析机床的非线性颤振.以描述函数刻划切削过程复杂的非线性特性,并将非线性振动分析所依赖的复平面推广到三维空间进行稳定性分析。从而求出颤振振幅和颤振频率。该法不仅可揭示切削过程等效刚度系数和等效阻尼系数的变化,而且还可考察各切削参数对颤振频率和振幅的影响.结果表明,描述函数方法是分析机床颤振这个极其复杂的非线性系统的一个有效的手段.     

超声速飞行器壁板非线性颤振响应分析的时域法与频域法对比研究

为考查基于假设模态法在时域中开展壁板非线性颤振分析的可行性,在相同的参数下,分别采用时域方法和频域方法研究了超声速飞行器壁板的非线性颤振响应,并从壁板的颤振幅值、颤振频率和颤振型态三个方面对时域和频域分析结果的一致性作了较详细的比较。首先,基于von Karman应变－位移关系和Mindlin板理论建立考虑几何非线性的壁板力学模型,应用一阶活塞理论分析壁板上单面承受的超声速准定常气动力,基于虚功原理和有限单元法推导壁板的运动微分方程。然后,用壁板的线性固有模态作为假设模态,减缩系统的自由度而得到降阶模型。采用四阶龙格-库塔法对降阶模型作时域数值积分,得到壁板的非线性颤振响应。另一方面,假设壁板的极限环颤振为简谐振荡,可对壁板的非线性刚度作等效线性化处理,进而在频域中直接在有限元（未降阶）模型的基础上分析壁板的颤振幅值、颤振频率和颤振型态。数值分析表明,当极限环颤振为简谐振荡时,时域方法和频域方法的计算结果符合一致。本文最后讨论了时域法和频域法应用在壁板非线性颤振分析中各自的优点和局限性。     

切削加工中刀具颤振的迟滞反馈控制

从金属切削加工的实际情况出发，分析了刀具在切削加工中产生颤振的原因．从力学的角度解释了刀具径向非线性颤振的机理，说明这是一种自激振荡，可以通过施加线性迟滞反馈力加以控制．这种反馈力是位移信号的迟滞函数，可以用于抑制振幅，增加刀具的平稳性．数值仿真验证了理论结果．     

机床动力学中含时滞颤振系统的分岔问题的研究

本文针对机床动力学中一种典型的非线性完全再生颤振模型，分析证明了这种二阶有限时滞微分方程的Ｈｏｐｆ分岔的存在条件，推导出分岔周期解的表达式，并结合工程实例，给出了产生分岔的参数范围。     

切削颤振的研究进展综述

颤振是工件表面质量和尺寸精度的重要影响因素之一,本文全面阐述了切削过程颤振的检测技术、切削颤振的控制技术、颤振的鲁棒和概率分析。探讨了切削颤振的类别以及基于切削过程中的力学特性构建的动力学模型;分析了颤振模型的影响因素,如:切削参数、机床结构、主轴动态特性等,讨论了颤振模型的求解方法。针对切削系统结构和切削过程的非线性动力学特征,提出了时变性的模糊控制、神经网络的智能控制,降低颤振影响和利用颤振发生规律,以改善工件加工质量。随着人工智能、算法优化和智能材料的发展,智能一体化抑振系统将成为未来发展趋势。     

结构非线性颤振半主动抑制

本文利用数字仿真技术，对结构非线性颤振半主动抑制－颤振驯化方案进行了探讨，仿真结果表明，对于一定的结构非线性类型和参数，利用非线性颤振的极限环特性，可使系统的颤振响应被抑制在幅值很小的稳定域内，从而达到减缓颤振的目的。     

壁板颤振的分析模型、数值求解方法和研究进展

研究壁板颤振问题需要计及大挠度变形下结构的几何非线性效应,不仅涉及气动弹性稳定性,而且关心结构的非线性颤振响应.该文回顾了飞行器壁板颤振问题的国内外研究情况,评述了在壁板颤振研究中采用的分析模型、数值求解方法以及在理论分析和试验方面的研究成果,并提出了今后壁板颤振问题的4个研究方向.      

机床非线性颤振的分段线性化及其数学模型

通过引入非线性调制环节N(S),本文实现了非线性颤振的分段线性化,建立了统一的切削动力学系统模型。这一模型使线性颤振理论、非线性颤振理论趋于统一,并使超声振动切削抑制颤振的机理从理论上得到解释。     

资金项目:国家自然科学基金资助项目

采用能计及非线性结构刚度的颤振方程为控制方程,和非定常N-S方程耦合求解,运用龙格-库塔方法在时域内求解结构响应的时间历程,从而确定颤振临界条件.计算了带结构刚度非线性的跨音速颤振特性.计算结果表明,结构刚度非线性对颤振特性有明显的影响.由于同时具有结构和气动力非线性,导致了具有复杂振荡极限环的特性.     

高速飞行器壁板颤振的分析模型和分析方法

壁板颤振是壁板结构在高速气流中产生的一种自激振动,在超声速和高超声速飞行器上特别容易发生这种现象。壁板颤振引发的非线性振动将对高速飞行器结构的疲劳强度、飞行性能和飞行安全带来不利的影响。随着高速飞行器设计中各项研究工作的开展,壁板颤振问题受到了到越来越多的重视。本文阐述了目前国内外学者在高速飞行器壁板颤振分析领域的研究现状及壁板颤振研究中常用的六种分析模型,并根据壁板颤振分析中使用的结构理论和气动力理论,详述了这种分类的依据。文中还介绍了温度、气流偏角、壁板几何尺寸及边界条件对壁板颤振的影响规律和目前常用于分析壁板颤振问题的频域和时域方法,总结了各种分析方法的优缺点。最后归纳了目前在高速飞行器壁板颤振研究中得出的几个重要结论,提出了今后在高速飞行器壁板颤振研究中需要解决的若干问题。     

适用于几何非线性气动弹性分析的结构动力学降阶模型方法研究

几何非线性是壁板颤振和大展弦比机翼气动弹性等问题的一个主要特征，在进行数值仿真分析时往往需要采用商业非线性有限元求解器，存在计算量大和耦合迭代策略不易控制等问题。本文发展了一种适用于几何非线性的结构动力学降阶模型(CSD-ROM),利用广义坐标的非线性多项式表征非线性内力，采用参数识别方法获取多项式系数，并通过增加额外的线性模态来改善模型预测精度。基于此方法，分别针对壁板颤振、切尖三角翼的CFD/CSD-ROM非线性颤振问题开展了时域响应分析。计算结果表明，通过CSD-ROM计算出的壁板颤振速度为590 m/s,颤振频率为174 Hz,与有限元结果误差分别为0.8%和1.7%。马赫数0.879时切尖三角翼的颤振动压预测结果为2.25 psi,与非线性有限元相比的误差为3.8%。本文采用的非线性和线性模态基底组合方法，在保证计算精度的基础上可有效降低训练样本数量，一定程度上可替代非线性有限元开展气动弹性分析。     

激波主导流动下壁板的热气动弹性稳定性理论分析

针对激波主导流动下弹性壁板的热气动弹性稳定性分析问题,建立了基于当地活塞流理论的分析模型,并用数值仿真方法来验证其正确性. 首先基于Hamilton原理和Von-Karman大变形理论,建立壁板的热气动弹性运动方程,其中假设壁板受热后温度均匀分布,激波前后区域的气动力模型采用当地一阶活塞流理论;利用Galerkin方法将具有连续参数系统的偏微分颤振方程离散为有限个自由度的常微分方程;基于李雅普诺夫间接法将非线性颤振方程组在平衡位置处进行线化,再用Routh-Hurwits判据来判断线性系统的稳定性,从而来推论出非线性颤振系统的气动弹性稳定性. 在时域中采用龙格--库塔法对非线性颤振方程进行数值积分,得到壁板非线性颤振响应的时间历程,与理论分析结果进行对比. 研究结果表明,壁板受到斜激波冲击时,更容易发生颤振失稳,并且激波强度越大,极限环幅值和频率越大;激波主导流场中的壁板失稳边界不同于传统单纯超声速气流中壁板颤振的失稳边界;只有在斜激波前后不同的动压值都满足颤振稳定性边界的条件下,壁板才可能保持其气动弹性稳定性.      

激波主导流动下壁板的热气动弹性稳定性理论分析

针对激波主导流动下弹性壁板的热气动弹性稳定性分析问题,建立了基于当地活塞流理论的分析模型,并用数值仿真方法来验证其正确性.首先基于Hamilton原理和Von-Karman大变形理论,建立壁板的热气动弹性运动方程,其中假设壁板受热后温度均匀分布,激波前后区域的气动力模型采用当地一阶活塞流理论;利用Galerkin方法将具有连续参数系统的偏微分颤振方程离散为有限个自由度的常微分方程;基于李雅普诺夫间接法将非线性颤振方程组在平衡位置处进行线化,再用Routh-Hurwits判据来判断线性系统的稳定性,从而来推论出非线性颤振系统的气动弹性稳定性.在时域中采用龙格-库塔法对非线性颤振方程进行数值积分,得到壁板非线性颤振响应的时间历程,与理论分析结果进行对比.研究结果表明,壁板受到斜激波冲击时,更容易发生颤振失稳,并且激波强度越大,极限环幅值和频率越大;激波主导流场中的壁板失稳边界不同于传统单纯超声速气流中壁板颤振的失稳边界;只有在斜激波前后不同的动压值都满足颤振稳定性边界的条件下,壁板才可能保持其气动弹性稳定性.     

海上浮动机场动力学建模及非线性动力响应特性

海上浮动机场由多个浮体模块柔性连接组成, 是一个典型的刚柔流耦合的多振子网络系统. 从网络动力学角度提出一个新的建模方法, 构建了具有链式拓扑结构特征的海上浮动机场非线性力学模型. 数值仿真分析了浮动机场的非线性响应和连接件载荷, 表明线性分析方法可能严重低估了实际情况. 探讨了浮体模块响应的网络协同效应, 以及"振幅死亡" 现象. 初步探讨了振幅死亡与连接件刚度参数和波浪周期的关系, 对海上浮动机场的稳定性设计具有特殊意义. 为研究非线性网络结构动力学问题, 包括大型海上浮体结构, 提供一个新的分析工具和应用范例.      

加性和乘性三值噪声激励下周期势系统的动力学分析

周期势系统是一类在机械工程、物理、化学、神经生物等领域应用十分广泛的系统,其随机动力学特性的研究是非线性科学的一个热点和难点问题.三值噪声是真实噪声的典型模型, 不仅包含二值噪声和高斯白噪声情形,而且能更好地描述自然界中随机环境扰动的多样性,本文研究了由加性和乘性三值噪声驱动的周期势系统中概率密度的演化和随机共振.通过计算系统的平均稳态联合概率密度函数和瞬态联合概率密度函数,发现随着外周期力振幅的增大, 单自由度系统在多个稳态之间跃迁,其平均稳态联合概率密度具有多峰结构. 此外,利用随机能量法揭示了系统的随机共振,发现存在最优的噪声强度和外周期力振幅使得平均输入能量曲线存在一个极大值,即出现随机共振现象. 对于仅考虑加性噪声或乘性噪声激励的情况,平均输入能量曲线随噪声转迁率是否出现共振现象依赖于外周期激励振幅的大小.特别是仅考虑加性噪声的情形, 对于较小的外周期激励振幅,加性噪声转迁率诱导产生抑制共振现象, 而对于较大的外周期激励振幅,加性噪声转迁率诱导产生随机共振现象.      

受非线性支承的板状梁结构流致振动研究

研究了受非线性支承的板状梁结构流致振动问题，采用二维不可压缩粘性流体模型，建立了板状梁的运动微分方程；研究非线性支承情况下的流体流速对振幅的影响，并对计算结果进行了分析，结果表明在非线性支承下板状梁结构在流体动压力作用下存在着复杂的动力学行为，像发生极限环颤振和屈曲等。     

分维数估计及其在机床颤振混沌研究中的应用

分维数是刻画混沌吸引子“奇异”程度的一个十分重要的参数。本文针对分维数估计中存在的问题，提出了一种利用神经网络方法估计维数的算法并将其应用于机床颤振混沌研究中，取得了较好的效果。     

考虑几何非线性的复合材料机翼气动弹性分析

本文研究结构几何非线性与气动力非平面效应对大展弦比复合材料机翼的气动弹性行为的影响．将非线性有限元法与曲面涡格法结合，计算机翼静气动弹性变形；通过曲面偶极子格网法结合静气动弹性平衡位置处的结构切线刚度，建立气动弹性方程并求解得到机翼颤振速度．针对板模型机翼，分析了迎角对机翼几何非线性气动弹性特性的影响．结果表明：本文复合材料板模型机翼的颤振形式不受水平弯曲模态影响，属于经典弯扭颤振；在几何非线性的影响下，机翼扭转频率随结构变形增大而明显减小，颤振速度随迎角增大而减小．     

一类机床速度型切削颤振中的内共振现象

本文利用非线性振动理论，建立了由刀架弹性子系统与工件弹性子系统在百线性动态切削力相耦合下的多自由非线性系统的速度型切削颤振理论模型，数值模拟结果显示，此系统存在内共振现象，并对文献（１）的部分实验结果给出了一种理论解释，从而分析了产生速度型切削颤振的原因，解释了速度型切削调振发生的振同理，理论配实验结果相吻合，为解决加振问题提供了一种新的途径。