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1.
用新方法研究二阶微分方程含有时变参数的非完全分岔问题。当分岔参数随时间线性慢变分别经过定常跨临界分岔值,叉型分岔值和鞍结分岔值时,分析了非完全分岔参数和时变参数的变化率对分岔转移迁的滞后和跃迁现象的影响,并给出分岔转迁发生的一般条件。通过数值计算给出分岔转迁区和分岔转迁值,还讨论了解对初值和参数的敏感性问题。 相似文献
2.
本文研究了Hopf分岔的分岔方向控制问题,提出子非线性信射系统HHopf分岔方向控制的频域方法,获得了分岔方向可控性的充分条件,并将Hopf分岔方向控制应用osaler系统的控制。 相似文献
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本文对挤压阴尼器-滑动轴承-柔性转子系统的稳定性及分岔特性进行了理论分析,首先讨论了系统平衡位置的稳定性及共Hopf分岔,然后讨论了不平衡响应的稳定性及分岔。分析表明:在一定参数条件下,系统的稳态响应将发生倍周期分岔、二次Hopf分岔及鞍-结分岔。 相似文献
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含噪双稳杜芬振子矩方程的分岔与随机共振 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了含噪声的双稳杜芬振子矩方程的分岔与随机共振的关系,并根据它们的关系, 从另
一个角度揭示了随机共振发生的机制. 首先在It?方程的基础上,导出了双稳杜芬振子在白噪声和弱周期信号作用下的矩方程,其次以噪声强度
为分岔参数分析了矩方程的分岔特性,再次分析了矩方程的分岔与双稳杜芬振子随机共振
之间的关系,最后根据该对应关系从另一种观点提出了双稳杜芬振子随机共振的机制,该
机制是由于以噪声强度为分岔参数的矩方程发生了分岔,而分岔使得原系统响应均值的能量分布发生了转移,使能
量向频率等于输入信号频率的分量处集中,使得弱信号得到了放大,随机共振发生了. 相似文献
7.
本文研究了非惯性参考系中弹性薄板的大范围运动与大变形运动相互耦合时的非共振分岔,在建立了该动力系统运动控制方程的基础上,利用多尺度法得到了参数激励与强迫激励联合作用下辈在惯性参考系中弹性薄板非共振时的分岔响庆方程及其在反动和几何尺寸两个分岔参数影响下的空间分岔集,讨论了该动力系统的稳定性,并给出了它的非共振分岔响应曲线。 相似文献
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本文讨论了多时标电力系统模型中的奇异诱导分岔和奇异霍普夫分岔的特点及其相互关系。第一,给出了奇异诱导分岔的定义并讨论了它在一类时间解耦电力系统DAE模型中的存在性:第二,扩展了SHB分岔理论的应用范围使之适用于一类和其本身慢性流型维数无关的电力系统ODE模型;第三。采用新的方法证明了SIB定理并以此解释电力系统DAE模型发生SIB分岔和ODE模型发生SHB分岔的关系。最后,讨论了以DAE描述的电力系统模型中SIB点的一些特点。 相似文献
9.
利用一维扩展过程的奇点理论并结合能量包络的随机平均法,考查“隐藏在余维2分岔点之后”的同宿分岔系统受参激白噪声影响的分岔行为。 相似文献
10.
多孔介质中的双稳热对流 总被引:2,自引:0,他引:2
对矩形横截面多孔介质中热对流的复杂分岔行为──二次分岔进行研究.使用Liapunov-Schmidt约化并充分利用问题本身的对称性,研究了于最低的两个不同临界Rayleigh数处从平凡的静态传热解产生的热对流主分岔解之间的相互作用;揭示了主分岔解的二次分岔并给出了主分岔解及二次分岔解的渐近展开.稳定性分析表明从第二临界Rayleigh数产生的主分岔解经二次分岔后由不稳定变得稳定,从而与由最小临界Rayleigh数产生的主分岔解组成双稳定热对流.文中理论分析可较恰当地解释已有的数值模拟结果. 相似文献
11.
傅新楚 《非线性动力学学报》1995,2(2):99-105
本文提出了向量场的一致等价性概念,并通过流等价性和一致等价性提出了弱分岔点和次分岔点概念。利用Conley指标理论,本文给出了弱分岔点及次分岔点存在性的充分条件。在文末给出了一个比较简单的例子,用以说明在分岔点过程中如何使用Conley指标这一有力工具。 相似文献
12.
姜立新 《非线性动力学学报》1995,2(2):158-167
本文根据平均法的思想,用精确积分的方法得到分岔方程,然后用奇异性理论研究了主共振情况下的分岔性态。在正阻尼的情况下得到了九种分岔模式,本文的分析方法具有一定的理论意义,拨是结果对改善和设计具有良好动力学性能的分段线性机械系统提供了理论依据。 相似文献
13.
挤压油膜阻尼器—滑动轴承—刚性转子系统的稳定性及分岔行为 总被引:5,自引:0,他引:5
对挤压油膜阻尼器-滑动轴承-转子系统的稳定性及分岔行为进行了研究,由于该动力系统为一强非线性系统,具有复杂的非线性现象。本文采用Floquet理论对其周期解的稳定性进行了计算分析:随着系统参数的变化,该系统将出现稳态周期解、准周期分岔、倍周期分岔。文中也对系统平衡点的稳定性进行了分析,讨论了Hopf分岔行为。 相似文献
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以r_{sl}, r_{f}以及x_{c}为分岔参数,对具有串补电容的单
机无穷大电力系统的失稳振荡问题,运用动态分岔理论进行了研究. 对系统同时出现有3对
纯虚根特征值的一类多参数高余维分岔情况,运用中心流行方法降维后得到约化方程,对此
强非线性约化方程的求解难点,运用多参数稳定性理论、谐波平衡法、归一化技术和Normal
Form方法,得到了系统的解析解. 由分析得知,系统会出现3种Hopf分岔情况、二维环面
情况,以及三维环面分岔解,甚至会出现四维环面,或者更高维的环面分岔. 详细讨论
了系统各种分岔解的稳定性条件和稳定区域,并作了详细的数值分析加以验证. 相似文献
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本文讨论两端受到谐波激励的粘弹性圆柱形壳的非线性动力学行为,利用奇异性理论,研究[1]中分岔方程的普适开折问题,严格证明了它是一个高余维分岔问题。余维数为5(含有一个模分岔参数),给出了它的所有可能的普适开折形式。在分岔参数满足某些条件时得到该分岔问题的转迁集及分岔图,本文结果包含了[1]中相应结果,展示了一些新的动力学行为。 相似文献
18.
二维Logistic映射的分岔与分形 总被引:6,自引:0,他引:6
理论分析了二维Logistic映射的分岔,并采用相图、分岔图、功率谱、Lyapunov指数和分维数计算的方法,揭示出:二维Logistic映射可按倍周期分岔和Hopf分岔走向混沌;在倍周期分岔过程中,系统在参数空间和相空间中都表现出自相似性和尺度变换下的不变性.对二维Logistic映射的吸引盆及其Mandelbrot-Julia集(简称M-J集)的研究表明:吸引盆中周期和非周期区域之间的边界是分形的,这意味着无法预测相平面上点运动的归宿;M-J集的结构由控制参数决定,且它们的边界是分形的. 相似文献