艾林根教授在华讲学

美国普林斯顿大学连续统物理学教授 A·C·Eringen 应邀于1980年夏来我国,在兰州大学及中国科学院力学研究所进行为期一个月的讲学.A.C.Eringen 教授是国际有声望的科学家.他在理性连续统力学,连续统物理学,极性场论,局部和非局部理论,以及液晶理论等方面都作出了重要的贡 ...     

《现代连续统物理丛书》中译本序

中国力学学会理性力学与力学中数学方法专业组,一九七九年八月在兰州大学举办的第一次理性力学讲学讨论会上,共同商定组织翻译由美国普林斯登大学A.C.Eringen 教授主编的《连续统物理》卷1至卷4,共分十七册.争取在今明两年来陆续出版,以利于推进我国理性力学的发展.今得江苏科技出版社的大力支持,《丛书》即将和广大读者见面了.原主编A.C.Eringen教授曾在一九八○年夏亲自来我国讲学(微极场论和非局部场论),并亲自撰就中译本版序,为《丛书》在我国翻译出版给予了热情支持.《丛书》分册目录和中译本序如下:第一分册张量分析:第二分册群论:第三分册不变量理论:第四分册泛函分...     

非局部—非对称拟连续统理论

本文基于原子点阵模型,应用广义函数论,建立了非局部一非对称拟连续统理论.并讨论了非对称应力的物理—力学模型,即微观—宏观相结合的模型理论.     

非局部弹性理论概述及在当代材料背景下的一些进展

局部作用原理在发展经典连续介质力学的本构关系中起着重要的作用，由此导出的简单物质理论得到了广泛的应用．然而，随着科技的发展，各种具有微结构的新材料不断涌现，理论和实验表明，非局部理论可以更好地刻画这些材料的宏观力学行为．本文简要介绍了一些传统的非局部弹性理论，包括Eringen 理论、Kunin 理论、Mindlin 理论；阐述了针对复合材料发展的，具有时间-空间非局部特征的Willis 方程、最新的时间-空间耦合非局部弹性动力学理论以及近场动力学理论．时间-空间非局部理论反映了复合材料宏观性能固有的非局部特征，而具有空间非局部特征的近场动力学理论便于处理具有不连续性的问题．最后，本文讨论了非局部理论的发展中值得关注的一些问题.     

理性连续统力学国外发展概况

古代埃及由于当时的客观实际需要形成了土地测量术,以后通过希腊的公理学逐渐发展成了几何学。事实证明,几何学是一门非常有用的学科。由于生产发展的需要,已经形成了诸如材料力学、弹性力学、流体力学、热力学、土壤力学等许多力学分支,并已发展到了相当高的水平。像把土地测量术通过合理化变成几何学那样把连续统力学各个分支也通过公理化变成数学的想法,就是理性连续统力学所要达到的目的。理性连续统力学,主要是提供和研究描述物质位置和形状变化的数学模型的学科。它是数学的一部分,而且是连续统物理学的基础。      

略论Cosserat连续统理论的发展

本文对Cosserat 连续统理论的发展历史作了简述,并对广义连续统力学的意义和今后发展作了短评.     

广义连续统场论的简略综述评论

一、理论的发展古典连续介质力学常常局限于在力学范围内考虑和处理问题。随着科学技术的发展和生产实际的要求,提出了许多按古典连续介质力学所不能解释或不能解决的现象和问题。此外,就是在按传统的看法认为用不着多少力学或者认为看来不一定能够用上力学的部门和学科中,实际也存在着许多力学现象和问题,这是通过各学科间的相互渗透和相互促进过程中认识到的。所以除了继续加强古典连续统理论外,还要建立新的连续统模型和相应的新理      

非局部弹性直杆振动特征及Eringen常数的一个上限

应用非局部连续介质理论推导了弹性直杆的振动方程,并采用分离变量法 进行求解,得到了振动方程的本征方程、模态函数及通解. 结果表明：非局部连续介质弹性 直杆的自振频率因非局部效应而降低,降低的幅度不仅与材料内禀长度相关,还与振动频率 的阶次相关;而且频率大小存在极限值,显示了与晶格点阵相同特性. 通过与Brillouin格 波结果比较,给出了Eringen非局部理论中材料常数的一个上限.     

一维声子晶体带隙的非局部辛分析

周期性弹性复合结构(声子晶体)中传播的弹性波存在特殊的色散关系:弹性波只能在某段频率范围内无损耗的传播,该频率范围称为通带.一维声子晶体的色散问题可以看作分层介质中弹性波的传播问题,利用二维弹性理论予以分析.为了研究非局部效应对声子晶体带隙特性的影响,将Eringen的二维非局部弹性理论引入到Hamilton体系下,利用精细积分与扩展的Wittrick Williams算法可获取任意频率范围内的本征解.通过对不同算例的数值计算,分析和对比了非局部理论方法与传统局部理论方法的差别.并进一步指出了该套算法的适用性和优势所在.     

Constitutive Theories for Nonlocal Micropolar Continua with Implicity and with Multiple Interactions

In this paper the constitutive theory for nonlocal micropolar continuawhich was proposed by A.C.Eringen is extended to the cases for nonlocalmicropolar continua with implicity and with multiple interactions.Herenonlocal micropolar thermoelastic solids with implicity and with multipleinteractions are cited as instances to illustrate the procedure for the estab-lishment of their constitutive theories as well as two relevant theoremsconcerning the constitutive theories for those solids are given.     

二维Nonlocal线弹性理论的变分原理与对偶方程

基于Eringen提出的Nonlocal线弹性理论的微分形式本构关系,导出了相应的能量密度表达式,进而得到二维Nonlocal线弹性理论的变分原理.利用变分原理导出了对偶平衡方程和相应的边界条件.进而给出了非局部动力问题的Lagrange函数,并引入对偶变量和Hamilton函数,得到了对偶体系下的变分方程.在Hamilton体系下,通过变分得到了二维Nonlocal线弹性理论的对偶平衡方程和相应的边界条件.     

缺陷连续统理论及其在本构方程研究中的应用 Ⅰ.一般概述,运动学和变形几何学

缺陷连续统理论即缺陷场论是当代固体力学的一个重要分支,其主要任务是对物质的弹性和非弹性性质的宏、微观研究之间架起一座桥梁。它也被认为是由固体力学、近代物理和数学之间交互作用而发展起来的一门交缘学科。本文分三部分较系统地介绍了它的主要发展和最近结果。第Ⅰ部分讨论具有位错和旋错连续统的运动学和变形几何学,包括Nye,Kondo,Bilby和Krner等人的早期结果以及我们利用4维物质流形上Cartan结构方程推导出的非线性动力学方程的最近结果。第Ⅱ部分详细介绍了缺陷连续统的规范场理论,主要强调对该连续统动力学方程的发展。第Ⅲ部分研究缺陷场论对构造弹塑性物质本构关系的应用。      

具有非局部体力矩的非局部弹性理论

本文基于非局部连续统场论的公理系统,建立了具有非局部体力矩作用的非局部弹性理论,我们证明了,在非局部弹性固体中存在着非局部体力矩,非局部体力矩引起了应力的非对称和非局部体力矩是由材料中的共价键产生的。     

固体力学:变分方式的表达

《Solid Mechanics:A Variational Approach》(固体力学:变分方式的表达)著者为C.L.Dym及I.H.shames教授,1973年McGraw-Hill出版.它是一本适合于理工科力学专业或研究生使用的固体力学教科书. 本书对于固体力学主要是弹性力学及应用弹性力学作了变分方式的表达.全书共计九章,分别为:线弹性力学(分为应力,应变,一般原理,及平面应力四个分章);变分法引论;弹性力学的变分原理(分为关键的变分原理,卡氏定理与结构力学,二次泛函与     

刚体转动表示定理的初等证明

在微极连续统力学中,质点不但可以移动,而且可以象刚体那样转动.刚体绕定点的转动可以用一正交张量 x~k.l 来表示.x~k.l 满足如下条件: ...     

变形体非协调理论的理性理论

本文介绍Noll和Wang等人用理性力学观点建立的变形体非协调理论(即缺陷的连续统理论)。这理论表明,本构方程完全确定物质流形的几何结构。因而,几何结构是理论的自然结果,而不是作为理论出发点的最初假设。      

欧美理科经典力学教材的现代化(一)——传统教学内容的形成

本文是研究欧美理科经典力学教材内容更新系列论文的第1篇,通过10部教材的分析研究传统教学内容的形成。在20世纪初物理学革命之后,经典物理学的力学部分的教材在50年代后称为经典力学。经典力学课程为现代物理学准备力学和数学的基础,在50年代和60年代形成了大致稳定的传统教学内容。力学理论包括牛顿力学、拉格朗日力学和哈密尔顿力学,力学问题包括中心力场中质点运动、非惯性系中质点运动、刚体空间运动、离散和连续系统振动等。     

微结构非局部效应的多重性模型及在微梁弯曲中的应用

基于Eringen非局部弹性理论,直接利用逐次逼近法推导了非局部应力场的精确表达,该精确的非局部应力可具体表示为一个无穷级数的形式. 然后以微梁的横向弯曲和纯弯曲变形为例,建立平衡方程并求解及分析了挠度受非局部效应的影响. 结果表明：根据所取非局部小尺度参数大小的不同,非局部微梁的弯曲挠度可低于也可以高于经典力学下的挠度,非局部效应的增大可提高亦可降低结构的抗弯刚度. 本文结果证明了Wang以及Lim等人分别提出的两种相反的非局部模型的各自正确性. 同时首次发现,弯曲挠度随着非局部效应的增大而上下波动且存在若干跳跃点,挠度是非局部小尺度参数的非单调函数,研究同时给出了一种确定材料非局部常数的建议途径.     

《环境流体力学进展》评介

2010年世界出版社出版了<环境流体力学进展>一书,书的编辑为塞尔维亚Novi Sad大学农学院的气象和生物物理学教授D.T.Mihailovic和意大利Napoli大学水力、岩土与环境工程系的环境水力学教授C.Gualtieri.     

基于Riesz势空间分数阶算子的非局部粘弹性力学元件

将幂函数引入Eringen非局部线粘弹性本构,导出Riesz势形式的应力-应变关系。利用该关系,构造非局部弹簧和非局部阻尼器两类元件;利用元件的串联和并联,建立非局部Kelvin和非局部Maxwell粘弹性模型,推导模型的松弛模量和蠕变柔量。进一步,给出非局部粘弹性模型在生物组织超声波耗散建模中的应用。