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各向同性平面弹性力学求解新体系正交关系的研究 总被引:13,自引:0,他引:13
在平面弹性力学求解新体系中,将文献[2]对偶向量进行重新排序后,提出了一种新的对偶微分矩阵L,对于各向同性平面问题发现了一种新的正交关系。文中证明了这种正交关系的成立,并研究了各向同性平面问题的功互等定理与正交关系的联系。对于各向同性平面问题,新的正交关系包含文献[2]的正交关系。 相似文献
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弹性力学的一种正交关系 总被引:8,自引:2,他引:8
在弹性力学求解新体系中,将对偶向量进行重新排序后,提出了一种新的对偶微分矩阵,对于有一个方向正交的各向异性材料的三维弹性力学问题发现了一种新的正交关系.将材料的正交方向取为z轴,证明了这种正交关系的成立.对于z方向材料正交的各向异性弹性力学问题,新的正交关系包含弹性力学求解新体系提出的正交关系。 相似文献
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以常微分方程的理论为基础,利用新的对偶变量、对偶微分矩阵和正交关系,以单连续坐标弹性体系为例,建立了与弹性力学求解新体系平行的特征函数展开解法.并将正交关系应用于可对角化边界条件的处理,实现了求解待定系数方程组的解耦,求得问题的显式封闭解. 相似文献
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本文从基本的平衡方程出发,导出了含边界条件的弹性力学差分方程;给出了平面问题,梁弯曲问题,薄板弯曲问题的具体形式和算例。这种方法适用各种边界和荷载情况,而且放松了对位移连续性的要求。 相似文献
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本文由横观各向同性的弹性力学方程出发,研究有限长圆柱体的自由振动问题。利用文献「1」的通解,将位移分量和应力分量分别表达成傅里叶-塞尔级数和双曲-贝塞尔级数的形式。通过边界条件和级数的正交关系,得到关于有限长圆柱自由振动频率的特征方程。利用数值方法求解特征根,从而得到圆柱体三维振动的自振频率。 相似文献
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层状弹性体系力学是弹性力学的一个分支。首先介绍层状弹性体系力学的发展历史。其次介绍$N$层弹性体系的力学分析与计算,内容包括基本假定、应力和位移分量的表达式、定解条件、根据定解条件建立求解积分常数的线性代数方程组、由线性代数方程组求解积分常数、贝塞尔函数的计算、积分计算公式、数值积分、后续的力学计算以及计算算例。最后介绍层状弹性体系力学在科学研究和工程设计中的应用。 相似文献
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通过构造新的对偶向量, 用空间的环向坐标数学上比拟Hamilton体系的时间变量,在平面弹性扇形域问题中导出了一个斜对角Hamilton算子. 该算子具有主对角元为零,斜对角元是非零对称算子的结构特性. 得到两个独立的、对称的子正交关系.恰当选择对偶向量后, 直角坐标系下各向同性平面弹性问题的新正交关系被推广到极坐标情形. 根据控制微分方程的弱(积分)形式及相应的边界条件,建立了对应边值问题的变分原理, 并提出了相应的泛函表达式. 相似文献
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功能梯度材料平面问题的辛弹性力学解法 总被引:3,自引:0,他引:3
将辛弹性力学解法推广用于功能梯度材料平面问题的分析,考虑沿长度方向弹性模量为指数函数变化而泊松比为常数的矩形域平面弹性问题,给出了具体的求解步骤. 提出了移位Hamilton矩阵的新概念,建立起相应的辛共轭正交关系;导出了对应特殊本征值的本征解,发现材料的非均匀特性使特殊本征解的形式发生明显的变化. 相似文献
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从Papkovich-Neuber通解出发,导出了弹性力学广义平面应力问题的精化理论控制方程.若取零阶近似表示,方程即为通常弹性力学平面应力问题的平衡方程.对略去h2及以上高阶项的八阶方程给出了通解. 相似文献
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The aim of this paper is to study the free transverse vibration of a hanging nonuni- form nanoscale tube. The analysis procedure is based on nonlocal elasticity theory with surface effects. The nonlocal elasticity theory states that the stress at a point is a function of strains at all points in the continuum. This theory becomes significant for small-length scale objects such as micro- and nanostructures. The effects of nonlocality, surface energy and axial force on the natural frequencies of the nanotube are investigated. In this study, analytical solutions are formulated for a clamped-free Euler-Bernoulli beam to study the free vibration of nanoscale tubes. 相似文献
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不同模量理论计算轴对称空间问题 总被引:3,自引:0,他引:3
工程中使用的多数材料实际上拉、压机械性能都是不同的.本文利用不同模量弹性理论,结合有限元法,以位移为参考标准,用迭代法,编制了电算程序.计算了轴对称壳获得了一些有益的结论. 相似文献