疲劳

疲劳是结构或机器零件在外载反复作用之下产生的一种破坏现象,通常是在构件具有应力集中的部位形成微小的裂纹,然后逐渐扩展引起整个构件破坏。因此疲劳破坏是一个从裂纹形成到裂纹扩展的过程。自上世纪中叶发现疲劳破坏现象以来,对疲劳的研究已有一百多年的历史。虽然自1938年以来累积的有关疲劳破坏的文献已有二万多篇,但至今没有很好地解决问题。这是因为疲劳破坏是一个十分复杂的现象。疲劳破坏是从晶粒的滑移开始,直至造成整个结 ...     

表面粗糙度对Glidcop和Q345低周疲劳寿命影响的试验研究

为考察表面粗糙度对弥散增强铜合金Glidcop和低合金钢Q345疲劳寿命的影响,对两种材料都加工了不同粗糙度等级的试样,在常温下进行了应力控制的低周疲劳试验,并对断后的试样进行了扫描电镜观察。结果表明,两种材料共有的现象是:粗糙表面削弱了低周疲劳性能,随着表面粗糙度的增大,低周疲劳寿命呈下降趋势;表面粗糙度对主裂纹的形成时间有影响。不同的现象是:低周疲劳寿命与表面粗糙度的关系Glidcop为线性,而Q345则为幂函数;Glidcop的断口有轻微颈缩,疲劳辉纹明显,Q345的主裂纹沿着试样的径向和周向同时扩展,大粗糙度下辉纹支离破碎。因此,表面粗糙度对疲劳寿命的影响既表现出共同的现象,又呈现为材料相关性。本文的结果将为这两种材料制成的承受低周疲劳构件的表面粗糙度选取提供参考。     

转动惯量法在多轴疲劳本构关系预测中的应用

一些金属材料在承担多轴非比例加载过程时,会产生额外非比例附加强化或软化现象,这一现象往往会导致在评估疲劳寿命时因为材料本构关系的不确定而引起预测结果出现较大误差．因此基于单轴疲劳理论得出的寿命预测模型并不能准确地预测多轴非比例疲劳加载下的材料寿命．针对此问题,本文阐述了非比例附加强化效应产生的原因及结果,结合转动惯量法的理论和塑性增量法,建立了预测多轴低周疲劳加载下循环应力-应变曲线的数值计算模型．利用316L 不锈钢试样在5 种加载路径下的实验数据对预测结果进行了验证,结果表明该模型具有良好的预测有效性及精度．     

疲劳裂纹形成寿命预测方法综述

本文对预测结构疲劳寿命的主要方法作了系统的回顾，并按控制参数将它们分为４类：名义应力法，局部应力应变法，能量法和应力场强法．对这４类方法从多方面作了简要的比较，从宏观力学观点看，应力场强法能比较好地解释疲劳现象，且与疲劳机理比较符合     

疲劳裂纹闭合研究的进展

本文阐述了疲劳裂纹闭合的四种诱发机制,介绍了疲劳裂纹闭合现象测量的几种方法并结合作者的工作进行了评述.文中详细地介绍和探讨了材料、应力比、试样几何尺寸、环境及载荷谱等因素对裂纹闭合现象的影响,指出了目前研究工作中存在的问题.并对今后开展研究工作的方向提出了看法.     

疲劳裂纹扩展分析的随机方法

本文介绍了近年发展起来的疲劳裂纹扩展分析的随机方法,即疲劳裂纹扩展随机模型建立方法和疲劳裂纹扩展统计分析方法。这一分析方法为金属构件疲劳裂纹扩展寿命及可靠性研究提供了有力的工具。      

高应变率载荷下纯钛的非连续冲击疲劳失效模型及其微观机理

基于传统的分离式霍普金森拉杆系统,设计了应变控制的冲击疲劳寿命测试实验,研究了冲击疲劳加载下纯钛的微观演化机制及冲击疲劳对材料宏观力学行为的影响。通过对不同冲击疲劳试验阶段的试样开展准静态力学性能测试,借助扫描电子显微镜(scanning electron microscope, SEM)和电子背散射衍射(electron backscatter diffraction,EBSD)技术表征试样在不同阶段的微观组织以及冲击疲劳失效后的断口形貌,研究纯钛在冲击疲劳失效过程中的循环硬化/软化规律及其微观演化机制。结果表明：通过改变子弹长度可以实现应变控制的冲击疲劳寿命测试;Manson-Coffin疲劳寿命模型可以较好地反映纯钛的冲击疲劳寿命与应变幅值之间的关系;纯钛在冲击疲劳失效过程中表现出循环硬化的现象,这主要是疲劳过程中孪生变形引起的细晶强化和塑性变形引起的应变硬化共同作用的结果,纯钛的冲击疲劳损伤主要表现为变形能力的损失。     

超高周疲劳试件尺寸优化设计研究

针对超高周疲劳试件疲劳区长度设计的随意性大、要求不明确等问题,本文通过建立超高周疲劳试件的理论模型,定义了应力放大系数、疲劳区尺寸等关键设计指标参数,探索了各指标参数随试件尺寸的变化规律。结果表明,随着试件疲劳区长度的增加,试件应力放大系数反而减小,应力均匀度降低。这成为制约试件尺寸设计的主要矛盾。为了确定超高周疲劳试件的合理疲劳区长度,本文提出了超高周疲劳试件设计的约束条件和优化指标,实现了超高周疲劳试件的尺寸优化设计,得到疲劳区的合适范围为5mm~10mm。通过本文提出的尺寸优化指标求解出6063铝合金超高周试件疲劳区半长度应取6mm。     

金属材料多轴非比例低周疲劳寿命预测概述

工程中的大多数构件承受着比例或非比例多轴疲劳荷载作用,而非比例强化效应会大大影响其多轴疲劳寿命。精确预测金属材料在多轴非比例荷载下的低周疲劳寿命需要同时考虑等向强化、随动强化及非比例强化效应下的材料本构关系,并在临界面上计算出相应应力应变值,根据不同疲劳失效形式选取不同类型的失效模型来确定疲劳寿命．本文针对这一过程中重要知识点进行阐述,并介绍了相关模型与理论．     

疲劳强度研究动态

金属疲劳是一个很复杂的现象。常常在较低的应力水平上,出乎人们意料之外地发生了疲劳破坏。许多结构在使用初期就已有许多看不见的微观裂纹。为了估计结构的疲劳性能,第一要考虑疲劳环境,也就是要估计飞机在什么样的环境中使用。这就要估计气候条件、机动飞行、地面运行情况、飞机用途等等。对飞机的疲劳环境不很清楚的话,飞机受力的情况也就不很清楚,这是飞机疲劳强度研究中首先遇到的一个问题。即使我们有了飞机外界载荷的统计数据,我们也要根据飞机结构的外界载荷分布和飞机的动态响应来估计飞机各部件所受的力。所以飞机动态响应是面临的第二个问题。知道了每个部件的受力情况、受力历史,接着的问题是:怎样估计疲劳寿命;出现裂纹后,怎样估计     

碰撞振动系统分岔与混沌的研究进展

针对工程实际中普遍存在的碰撞振动系统这种典型的非光滑动力系统, 其研究具有重要的理论意义和工程实用价值. 碰撞振动系统动力学的分析与研究方法主要有理论分析、数值模拟以及应用与实验研究. 为了研究碰撞振动系统的周期运动稳定性、分岔及混沌, 采用的手段有建立Poincar\'{e}映射、中心流形和范式方法, 映射的分岔与混沌理论是碰撞振动系统研究的理论基础. 首先简述了碰撞振动系统的分析与研究方法, 光滑非线性系统动力学的分析方法部分可以推广到碰撞振动系统, 碰撞振动的不连续性导致一些方法的适用性和有效性问题. 进一步综述了碰撞振动系统周期运动稳定性、分岔、混沌及奇异性的理论研究和工程应用现状. 最后着重结合相关离散型映射系统的动力学发展, 对碰撞振动系统的分岔与混沌研究及存在的主要问题进行了讨论, 并展望了其发展趋势.      

GLOBAL BIFURCATION AND CHAOS IN A VAN DER POL-DUFFING-MATHIUE SYSTEM WITH A SINGLE-WELL POTENTIAL OSCILLATOR

The global bifurcation and chaos are investigated in this paper for a van der Pol-Duff-ing-Mathieu system with a single-well potential oscillator by means of nonlinear dynamics. The au-tonomous system corresponding to the system under discussion is analytically studied to draw all globalbifureation diagrams in every parameter space, These diagrams are called basic bifurcation ones. Thenfixing parameter in every space and taking the parametrically excited amplitude as a bifurcation param-eter, we can observe how to evolve from a basic bifurcation diagram to a chaos pattern in terms of nu-merical methods. The results are sufficient to show that the system has distinct dynamic behavior, Fi-nally, the properties of the basins of attraction are observed and the appearance of fractal basin bound-aries heralding the onset of a loss of structural integrity is noted in order to consider how to control theextent and the rate of the erosion in the next paper.     

非自治时滞反馈控制系统的周期解分岔和混沌

研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式．通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用数值分析观察到时滞在该区域可以导致系统出现倍周期运动、锁相运动、概周期运动和混沌运动以及两条通向混沌的道路：倍周期分岔和环面破裂．其结果表明,时滞在控制系统中可以作为控制和产生系统的复杂运动的控制“开关”．     

INSTABILITY AND CHAOS IN A PIPE CONVEYING FLUID WITH ADDED MASS AT FREE END

This paper shows the mechanism of instability and chaos in a cantilevered pipe conveying steady fluid. The pipe under consideration has added mass or a nozzle at the free end. The Galerkin method is used to transform the original system into a set of ordinary differential equations and the standard methods of analysis of the discrete system are introduced to deal with the instability. With either the nozzle parameter or the flow velocity increasing, a route to chaos can be observed very clearly: the pipe undergoing buckling (pitchfork bifurcation), flutter (Hopf bifurcation), doubling periodic motion (pitchfork bifurcation) and chaotic motion occurring finally. The project supported by the National Key Projects of China under grant No. PD9521907 and Science Foundation of Tongji University under grant No. 1300104010.     

非惯性参考系中弹性薄板动力系统在纵横振动相互耦合时的全局分岔及混沌性质

讨论非惯性参考系中弹性薄板动力系统１∶１内共振时的全局分岔及其混沌性质．首先对系统的奇点进行了分析，进而得到了奇点附近同宿轨的参数方程，再用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究了系统的同宿轨分岔及其混沌运动．研究表明，对各种不同共振情形，系统将由同宿轨分岔过渡到混沌运动．最后用数值仿真证实了理论分析的结果．     

时变张力作用下轴向运动梁的分岔与混沌

轴向运动结构的横向参激振动一直是非线性动力学领域的研究热点之一. 目前研究较多的是轴向速度摄动的动力学模型,参数激励由速度的简谐波动产生. 但在工程应用中,存在轴向张力波动的运动结构较为广泛,而针对轴向张力摄动的模型研究较少. 本文研究了时变张力作用下轴向变速运动黏弹性梁的分岔与混沌. 考虑随着时间周期性变化的轴向张力,计入线性黏性阻尼,采用Kelvin模型的黏弹性本构关系,给出了梁横向非线性 振动的积分--偏微分控制方程. 首先应用四阶Galerkin截断方法将控制方程离散化,然后采用四阶Runge-Kutta方法计算系统的数值解,进而确定其动力学行为. 基于梁中点的横向位移和速度的数值结果,仿真了梁沿平均轴速、张力摄动幅值、张力摄动频率以及黏弹性系数变化的倍周期分岔与混 沌运动,并且通过计算系统的最大李雅普诺夫指数来识别其混沌行为. 结果表明:较小的平均轴速有助于梁的周期运动,梁在临界速度附近容易发生倍周期分岔与混沌行为. 随着张力摄动幅值的增大,梁的振动幅值的混沌区间不断增大. 较小的黏弹性系数和张力摄动频率更容易使梁发生混沌运动. 最后,给出时程图、频谱图、相图以及Poincaré 映射图来确定梁的混沌运动.      

CHAOTIC MOTIONS AND LIMIT CYCLE FLUTTER OF TWO-DIMENSIONAL WING IN SUPERSONIC FLOW

Based on the piston theory of supersonic flow and the energy method, the flutter motion equations of a two-dimensional wing with cubic stiffness in the pitching direction are established. The aeroelastic system contains both structural and aerodynamic nonlinearities. Hopf bifurcation theory is used to analyze the flutter speed of the system. The effects of system parameters on the flutter speed are studied. The 4th order Runge-Kutta method is used to calculate the stable limit cycle responses and chaotic motions of the aeroelastic system. Results show that the number and the stability of equilibrium points of the system vary with the increase of flow speed. Besides the simple limit cycle response of period 1, there are also period-doubling responses and chaotic motions in the flutter system. The route leading to chaos in the aeroelastic model used here is the period-doubling bifurcation. The chaotic motions in the system occur only when the flow speed is higher than the linear divergent speed and the initial condition is very small. Moreover, the flow speed regions in which the system behaves chaos axe very narrow.     

RESEARCH IN STABILITY OF PERIODIC MOTION,BIFURCATION AND CHAOS IN A VIBRATORY SYSTEM WITH A CLEARANCE

A two-degrees-of-freedom vibratory system with a clearance or gap is under consideration based on the Poincard map. Stability and local bifurcation of the period-one doubleimpact symmetrical motion of the system are analyzed by using the equation of map. The routes from periodic impact motions to chaos, via pitchfork bifurcation, period-doubling bifurcation and grazing bifurcation, are studied by numerical simulation. Under suitable system parameter conditions, Neimark-Sacker bifurcations associated with periodic impact motion can occur in the two-degrees-of-freedom vibro-impact system.     

一类忆阻神经元的电活动多模振荡及Hamilton 能量反馈控制

根据法拉第电磁感应定律,在离子穿越细胞膜或者在外界电磁辐射下,细胞内外的电生理环境会产生电磁感应效应,继而会影响神经元的电活动行为. 基于此,本文考虑电磁感应影响下的 Hindmarsh-Rose (HR) 神经元模型,研究了其混合模式振荡放电特征,并设计一个 Hamilton 能量反馈控制器,将其控制到不同的周期簇放电状态. 首先,通过理论分析发现磁通 HR 神经元系统的 Hopf 分岔使其平衡点的稳定性发生了改变,并产生极限环,进而研究了 Hopf 分岔点附近膜电压的放电特征. 基于双参数数值仿真发现该系统具有丰富的分岔结构,在不同的参数平面上存在倍周期分岔、伴有混沌的加周期分岔、无混沌的加周期分岔以及共存的混合模式振荡. 最后,为了有效控制膜电压的混合模式振荡,利用亥姆霍兹理论计算出磁通 HR 神经元系统的 Hamilton 能量函数并设计 Hamilton 能量反馈控制器,通过数值仿真分析了膜电压在不同反馈增益下的簇放电状态,发现该控制器能够有效地控制膜电压到不同的周期簇放电模式. 本文的研究结果为探究电磁感应下神经元的分岔结构及其能量控制领域提供了有用的理论支撑.      

Analytical period-3 motions to chaos in a hardening Duffing oscillator

In this paper, bifurcation trees of period-3 motions to chaos in the periodically forced, hardening Duffing oscillator are investigated analytically. Analytical solutions for period-3 and period-6 motions are used for the bifurcation trees of period-3 motions to chaos. Such bifurcation trees are based on the Hopf bifurcations of asymmetric period-3 motions. In addition, an independent symmetric period-3 motion without imbedding in chaos is discovered, and such a symmetric period-3 motion possesses saddle-node bifurcations only. The switching of symmetric to asymmetric period-3 motions is completed through saddle-node bifurcations, and the onset of asymmetric period-6 motions occurs at the Hopf bifurcations of asymmetric period-3 motions. Continuously, the onset of period-12 motions is at the Hopf bifurcation of asymmetric period-6 motions. With such bifurcation trees, the chaotic motions relative to asymmetric period-3 motions can be determined analytically. This investigation provides a systematic way to study analytical dynamics of chaos relative to period-m motions in nonlinear dynamical systems.