改进广义移动最小二乘近似的无网格法

无网格法是求解微分方程定解问题的一种新数值方法.移动最小二乘近似只要求近似函数在各节点处的误差的平方和最小,对近似函数导数的误差没有任何约束.而广义移动最小二乘近似要求近似函数及其导数在所有节点处的误差的平方和最小.为了降低计算工作量,本文构造了要求近似函数在全部节点处和任意阶导数在部分节点处误差的平方和最小的改进广义移动最小二乘近似.数值计算显示本文提供的方法关于函数值和各阶导数值都具有很高的精度.     

激光陀螺随机漂移数据的非参数建模

随机漂移是激光陀螺的主要误差源,在惯性系统中不能用简单的方法加以补偿,因而其成为衡量激光陀螺精度的重要指标。建立误差模型并采用滤波技术滤波是抑制该项误差的有效方法。线性自回归滑动平均模型（ARMA）虽已形成相当完善的理论,但不能解释非线性现象。针对实际中出现的非线性现象,提出应用一类非参数模型（FARMA模型,即函数系数自回归滑动平均模型）对激光陀螺随机漂移数据进行建模,采用多项式拟合非参数系数,并将结果与ARMA进行比较。仿真结果表明,应用该模型能取得较好的效果,系数函数呈现非线性,实例验证了陀螺漂移是弱非线性的;建模后的残差平方和小于利用ARMA理论建模得出的残差平方和。     

大型天线结构的保型优化设计

本文给出了以天线变形后相对“最佳吻合抛物面”的加权均方误差为目标函数的结构优化方法.用导数矩阵对复杂的目标函数进行局部线性化处理,并归结为二次凸函数.将此二次凸规划化为一附加一定条件的线性规划问题,并运用修正的单纯形法进行优化.所选择的优化参数有杆截面积、板厚、节点坐标以及截面积比例系数.在多个天线上运用此法均得到较好的结果.     

非线性最小二乘跟踪的对偶变量变分方法

最小二乘跟踪方法是近几年提出的一种计算动力系统跟踪轨迹的方法.基于最小二乘跟踪的灵敏度分析算法可以有效避免传统的非线性系统灵敏度分析方法中的病态初值问题,因此其在混沌系统灵敏度分析方面有着重要的应用.针对非线性的最小二乘跟踪问题,首先将其重新描述为带有约束的非线性最优控制问题,引入协态变量并将系统的哈密顿函数表示为关于状态变量和协态变量的函数.然后将目标函数的积分时间离散化,根据对偶变量变分原理,以离散区间两端的状态变量作为独立变量,用Lagrange插值多项式近似离散区间内的状态变量和协态变量,进而将非线性最优控制问题转化为求解非线性方程组问题.这种算法无需对原问题做线性化处理,避免了复杂的线性化过程以及可能因此造成的误差,同时为求解非线性最小二乘跟踪问题提供了新的思路.根据最小二乘方法可以得到两条设计参数有微小变化的状态轨迹,基于这两条状态轨迹可进一步计算出系统关于设计参数的灵敏度,范德波振子作为数值算例验证了该方法在求解最小二乘跟踪问题以及计算非线性系统灵敏度时的有效性.      

汽车迟滞非线性悬架系统阻尼参数优化设计

文章以随机激励的迟滞非线性系统为研究对象,研究阻尼参数对系统性能的影响.首先建立悬架迟滞非线性随机动力学模型;然后利用该模型计算系统的各阶矩,并利用Edgeworth展开式求解系统二维联合概率密度函数.由于迟滞非线性的存在使得矩方程不闭合,为此本文利用非高斯截断和累积量截断相结合的方法,将高阶矩写成低阶矩的函数,利用矩方程成功实现各阶矩的求解;最后以车身加速度和悬架动行程的线性加权作为目标函数,利用获得的概率密度函数求解目标函数,分析阻尼参数对目标函数的影响,并获得阻尼参数的最优值.     

基于鞍点估计及其改进法的可靠性灵敏度分析

鞍点估计可以直接逼近非正态变量空间中线性功能函数概率分布, 进而得出功能函数的失效概率. 在此基础上进行了基于鞍点估计的可靠性灵敏度分析. 对于非线性功能函数, 尤其是强非线性功能函数, 基于鞍点估计进行可靠性及灵敏度分析时存在较大的误差, 为此建立了基于鞍点估计的改进方法------鞍点线抽样方法的可靠性灵敏度分析. 在标准化的变量空间中利用线抽样方法的样本点将系统失效概率转化为一系列线性响应功能函数失效概率的平均值, 从而可靠性灵敏度转化为一系列线性响应功能函数的失效概率对随机变量分布参数偏导数的平均值, 再采用鞍点概率估计方法直接估计非正态变量标准化空间中这一系列线性响应功能函数的失效概率及可靠性灵敏度. 通过比较两种方法的基本思想、实现过程和算例结果可以发现: (1) 第1种方法只适用于线性程度较好的功能函数的情况, 其误差主要来源于非线性极限状态函数的线性化; (2) 改进方法给出的是失效概率及失效概率对随机变量分布参数偏导数的估计值, 这些估计值随样本点数的增加而趋于真值, 并且该方法可以考虑功能函数的非线性对失效概率的影响, 因此具有广泛的适用范围.      

螺旋槽干气密封槽形参数的协调优化

应用PH线性化方法、迭代法,近似求解了螺旋槽内稳态流动场的非线性雷诺方程,求得了气体动压和速度分布的解析解.利用多目标优化方法构建了气膜刚度与泄漏量之比的协调函数,并对该目标函数进行了近似求解,获得了最佳的螺旋槽几何参数值.     

基于模态参数考虑边界条件变异的桥梁结构损伤识别

根据桥梁结构的实际工程特性,分析其边界条件变异、结构损伤及其参数变化,采用约束优化理论,建立以实测和理论模态参数误差平方和最小为目标函数的优化反演问题。基于矩阵摄动理论引入与结构动力方程对应的特征值和特征向量的一阶、二阶摄动量,将优化反演问题简化为非线性最小二乘法优化反演问题。针对桥梁结构边界条件对模态参数影响显著的实际情况,实施桥梁结构边界条件预识别,采用单元模态应变能方法预定位损伤,提出考虑边界条件变异的桥梁结构损伤识别具体流程。以一磁浮轨道梁方案为例,采用数值模拟进行边界条件变异及损伤的识别验证,结果表明:该方法能够有效识别边界条件的变异及构件损伤,识别参数的相对误差最大为12.48%,具有较高的识别精度。     

挤出平缝口模优化设计

挤出平缝口模通常用于加工膜和片材，对产品厚度的一致性有很高要求。本文给出了结合聚合物成型模拟技术、设计灵敏度分析和数值优化技术的口模形状优化设计方法。以最小压力降为目标函数，口模出口处任意点的速率与出口已知速率相对误差的平方和小于容许误差为约束函数，口模形状参数为优化设计变量，给出了目标函数的表达式，推导了日标函数、约束函数对优化设计变量的灵敏度公式。利用灵敏度分析和基于梯度的优化算法即序列二次规划算法(SQP法)求解最优设计参数。通过算例表明，应用该法进行口模优化设计可以减小压力降和口模出口速率变化率。     

基于迭代估计的三轴加速度计温度模型参数外场标定方法

为补偿加速度计标度因数和零偏的热漂移误差,设计了一种可估计内场恒温环境下参数变化量的加速度计温度参数模型,并提出了基于迭代估计的温度模型参数外场标定方法。该方法不依赖精密的惯性测量设备和温箱,仅在重力场内对加速度计进行连续多组位置观测,充分利用加速度计冷启动过程产生的热漂移误差进行模型参数辨识,解决了加速度计温度误差特性和启动温度点相关的问题。针对加速度计测量信号为高斯白噪声的特点,建立了关于温度模型参数矢量和多组位置倾斜矢量的非线性准则函数,提出了两步迭代估计方法实现两组参数矢量的分离估计。根据不同位置下三轴加速度计输出信号粗略提取倾斜矢量,解决了迭代估计算法的初值问题。重力场内通过优化分析加速度计温度模型参数对重力值的灵敏度,设计了6组位置观测编排。实验结果表明,温度误差补偿前的重力值测量最大误差为3.62×10-4g,而温度误差补偿后重力值测量误差小于1×10-5g;同时,温度误差补偿前系统3 h纯惯性导航最大定位误差为1186 m,而温度误差补偿后最大定位误差小于600 m,从而表明提出的外场标定方法的有效性。     

基于多点动态捕捉的机器人关节位移与几何参数标定

机器人关节位移及几何参数误差是导致位姿出现误差的主要原因,对二者进行高精度标定可提高机器人的绝对精度．传统标定方法的精度受机器人位姿的影响,且需多次实验．本文提出一种基于多点动态捕捉测量的标定方法,可通过单次实验,同时标定串联机器人的关节位移和几何参数．首先基于多点动捕测量获取机器人各连杆上靶标点的3D坐标,结合罗德里格斯变换实现关节位移的求解．其次结合机器人运动学模型和坐标转换关系,实现几何参数误差小量的标定．对方程线性化处理以提高计算效率,并用最小二乘法降低噪声对结果的影响．最后通过对6自由度串联机器人进行仿真,验证了该标定方法的可行性．     

Determination of Ductile Damage Parameters by Local Deformation Fields: Measurement and Simulation

This work comprises the development, implementation and application of methods for the parameter identification of damage mechanical constitutive laws. Ductile damage is described on a continuum mechanical basis by extension of the von Mises yield condition with the Gurson–Tvergaard–Needleman as well as with the Rousselier model. The classical Rousselier model is complemented by accelerated void growth and void nucleation. The non-linear boundary and initial value problem is solved by the finite element system SPC–PMHP, which was developed in the frame of the special research program SFB393 for parallel computers. The material parameters are identified by locally measured displacement fields and measured force–displacement curves. For the material parameter identification a non-linear optimization algorithm is used, which renders the objective function to a minimum by means of a gradient based method. A useful strategy to identify the material parameters was found by careful numerical studies. Finally, using the object grating method the local displacement fields as well as the force–displacement curves are measured at notched flat bar tension specimens made of StE 690 and the parameters of the material are identified.     

Experimental determination of correlations for average heat transfer coefficients in heat exchangers on both fluid sides

This paper presents an experimental–numerical method for determining heat transfer coefficients in cross-flow heat exchangers with extended heat exchange surfaces. Coefficients in the correlations defining heat transfer on the liquid- and air-side were determined based on experimental data using a non-linear regression method. Correlation coefficients were determined from the condition that the weighted sum of squared liquid and air temperature differences at the heat exchanger outlet, obtained by measurements and those calculated, achieved minimum. Minimum of the sum of the squares was found using the Levenberg–Marquardt method. The uncertainty in estimated parameters was determined using the error propagation rule by Gauss. The outlet temperature of the liquid and air leaving the heat exchanger was calculated using an analytical model of the heat exchanger.     

An Error Criterion in Digital Image Correlation for Unknown Deformation Fields and Its Application of Parameters Selection

Digital image correlation (DIC) is a widely used optical metrology for surface deformation measurement. In DIC, the square root of the mean square error (RMS error) and standard deviation error (SD error) are used as quantitative criteria in order to evaluate the accuracy and robustness of a DIC method\algorithm. However, RMS and SD error criteria are computed from prescribed and measured displacements, which indicates that the prescribed displacement fields must be precisely generated. Therefore, it is difficult to quantitatively evaluate the accuracy and robustness of an algorithm\method in practical DIC measurements because imposed displacements are unknown (that’s why DIC measurements are needed). Moreover, the accuracy of DIC measurements highly relies on parameters selection, especially the selections of subset size and shape function. In practice, the subset size and shape function are usually selected according to experience because there are numerous factors (e.g. the quality of speckle image, local displacement field) and uncertainties (e.g. noise level, out-of-plane motion, illumination lighting fluctuation during image capturing) that affect the parameters selection, which makes it difficult to select optimal parameters based on previous works which mainly focused on theoretical deduction in ideal condition. In this paper, an error criterion for evaluating the accuracy of practical DIC measurements with unknown displacements is proposed. Numerical experiments are used to validate the effectiveness and feasibility of the proposed criterion for accuracy evaluation. It is concluded that the square root of the sum of squared forward and backward displacements difference (SFBD) error has a significant positive linear correlation with the widely used SD error in most practical DIC measurements where the mismatch between the frequently-used first- and second-order shape functions and the actual field is usually small. Also, an application of the proposed criterion is presented by real experiments for subset size and shape function selections, which verifies that the proposed error criterion can be effectively used for DIC parameters selection.     

大视场双目投影条纹方法中的相机参数标定与优化研究

投影条纹法具有高精度、高分辨的特点,且实验设备简单,对实验环境要求低,适宜于不同尺度的三维形貌测量。双目投影条纹法通常采用有标准参照物的相机标定方法获取相机参数,以实现物体表面三维形貌重建。然而,在大型结构的三维形貌测量中参照物的相对尺度较小,传统的基于重投影的相机标定方法在特征检测中引入的误差会被放大,从而影响三维表面形貌测量的稳定性和准确性。本文结合双目投影条纹成像原理,提出了一种适用于大面积形貌测量的投影条纹系统标定方法。该方法利用投影条纹控制点以及对极几何约束对张氏标定法结果进行优化,从而可以在大视场标定中保持较高的精度。实验表明,在标定板与测量物大小相当时,本文提出的标定方法与传统标定方法的测量结果基本一致;当标定板远小于待测物时,本文方法的测量精度和稳定性明显优于传统方法。     

非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法

结合鞍点概率分布估计和传统线抽样方法的优点,提出了非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法。传统的线抽样方法对非正态变量问题进行可靠性分析时需将非正态变量等价转换为标准正态变量,非正态变量向标准正态变量的非线性转换将增加响应功能函数的非线性程度,进而加大了转换后响应函数失效概率估计的难度。所提鞍点线抽样方法则无需将非正态变量转化为标准正态变量,它利用鞍点概率分布估计方法可以直接估计非正态变量空间中线性响应函数概率分布的特点,并利用线抽样方法可以将非线性功能函数的失效概率转化为一系列线性功能函数失效概率平均值进行估计的优点,实现了非正态变量空间非线性功能函数失效概率的高精度估计。鞍点线抽样方法使用前需将变量进行标准化变换,这种变换是线性的,通过对变量的标准化变换可以消除变量的量纲,从而使得标准化变量空间概率分布更具规律性。理论推导可以证明：鞍点线抽样方法在基本变量服从正态分布时将退化为传统的线抽样方法。算例验证结果表明：针对非线性功能函数的可靠性问题,鞍点线抽样方法比传统的直接鞍点估计具有更高的精度。     

Optimal synthesis of function generator of four-bar linkages based on distribution of precision points

This article describes a method for optimizing the synthesis of a four-bar linkage mechanism to generate a definite mathematic function. In this research, the objective function was defined based on the least squares of error between the generated function and the desired function. Because of non-linearity of the objective function and the constraint, SQP method has been used to find the optimal mechanism. This method of optimization is a gradient-based method and its result is more trustable than heuristic methods. In this study, five precision points have been used to synthesize four-bar linkages; therefore, by using this amount of precision points, a set of non-linear equations was obtained for mechanism synthesis. Unlike the previous researches that dimensional parameters are used as optimization variables, precision points distribution was used in current research. The main innovation of this paper is presentation of some directions to have estimative prediction for distribution of precision points in optimal mechanism which maybe useful for designers. These directions were obtained based on the method that presented in current work and regard to shape of desired function and its first and second derivative.     

优化方法用于模型校核

在工程实际中，常常会遇到需要选择本构模型和校准参数的模型校核问题。文中采用优化方法实现了复杂模型校核的自动化。文中，首先将各种本构模型映射为整数编号，并根据这些编号来激活相应的本构模型和本构模型参数，解决了本构模型的参数化问题；另外，根据模型校核问题的特点选择了试验结果和计算结果相对误差的平方和作为目标函数。通过这些步骤，用实现了优化方法模型校核自动化。     

基于变权优化的结构损伤识别方法

许多结构损伤识别方法通常归结为一个基于模态参数匹配的优化问题,测试信息的非完整性及测试噪音的影响经常导致解的非唯一性、解的高散性这样一些问题.基于这类目标函数构造格式的可变性,本文提出了基于变权优化的结构损伤识别方法,对不同误差函数分量进行变权综合,采用渐变的权重系数依次重构优化问题的目标函数,以顺序更新的初值进行优化问题求解,通过随机初值方法和最优灵敏度方法分析不同权重系数下解的不确定性特征,以降低特定误差函数可能存在的初值依赖性并改进识别精度,数值模拟算例显示这种方法的有效性.