具有时滞的帕金森模型的振荡动力学分析

研究大脑基底神经节中产生异常β振荡的起源有助于分析帕金森病的致病机理. 本文系统地研究了改进的皮质?基底神经节(E-I-STN-GPe-GPi)共振模型的振荡动力学. 首先, 通过Routh-Hurwitz准则和稳定性理论获得了该模型局部平衡点处的稳定性与Hopf分岔发生的条件, 并且推导出该共振模型存在Hopf分岔的时滞参数范围. 研究发现, 增加突触传输时滞能够使模型产生Hopf分岔, 并且诱导β振荡的产生, 使系统在健康和帕金森病这两个状态之间相互转换. 其次, 揭示了β振荡的产生与丘脑底核相关的突触连接强度有关. 数值模拟发现, 当丘脑底核同时受到兴奋性神经元集群和苍白球外侧较强的促进作用时, 丘脑底核产生振荡. 最后, 分析了与苍白球内侧有关的参数对其产生振荡的影响, 研究结果发现, 当较小的苍白球外侧突触连接强度和较大的突触传输时滞共同作用时, 苍白球内侧更容易发生振荡, 且振幅越来越大. 希望本文对E-I-STN-GPe-GPi共振模型的动力学特征的研究有助于人们理解帕金森病的致病机理和揭示帕金森病异常β振荡的来源.      

神经系统信息处理和异常功能的复杂动力学

神经系统通过电活动实现信息处理及生物功能,电活动的节律和时空行为是功能的动力学表征.神经电生理实验结合理论模型,借助于分岔揭示了外界激励、参数和噪声调控下的周期、混沌和随机等多样性的节律模式及其节律的复杂转迁规律,揭示了感觉神经对信息(如血压压力信号和痛觉信息)的节律编码机制,揭示了突触噪声扩大脑神经元的信息传递能力并对能力强弱进行了分类,结果可用于提高信息检测能力和指导镇痛;借助于单神经元节律的动力学——如分岔和簇放电节律的快慢动力学——解释了网络功能异常的时空行为,如药物调控脑皮层的螺旋波/癫痫和慢抑制耦合调控的运动网络的同步转迁/运动模式异常,结果给出了调控系统功能的途径;通过大数据分析获得自闭症患者的脑功能网络的时空行为特征——症状相关脑区的同步活动降低,给出了用于诊断的潜在指标.通过新实验发现、新建理论模型、新分析方法和新观点阐释,揭示了神经系统的复杂动力学,认识和解释了神经系统的信息处理机制和异常生物功能/疾病,具有重要科学意义和潜在应用价值.     

神经系统疾病与认知动力学 (I) : 癫痫发作的动力学与控制

研究表明癫痫发作过程与神经系统本身的非线性动力学行为密切相关. 因此, 开展癫痫发作的非线性网络动力学建模与调控问题的研究, 有助于理解癫痫临床表征的动力学机理和定位致痫灶网络, 进而设计有效的网络调控策略. 本文回顾了癫痫脑神经疾病网络动力学与控制方面的研究进展, 系统总结了本文作者近年来在癫痫发作动力学建模分析及其调控等方面取得的研究成果. 首先, 基于海马齿状回CA3区环路神经元网络模型, 分析了影响颞叶癫痫发作的分子和网络结构因素, 阐释了癫痫发作转迁的动力学机制. 其次, 由于脑神经系统的集群编码特性, 基于神经场模型和平均场模型建模方法完善了皮质?基底节?丘脑环路网络动力学理论框架, 并基于此框架分析了失神癫痫发作转迁的动力学分岔机制, 探讨了不同类型癫痫发作的转迁路径, 发现了失神癫痫发作转迁的多稳态共存现象, 揭示了时滞对失神癫痫同步发作的控制效果, 设计了丰富有效的癫痫深脑刺激调控策略, 给出了电刺激调控失神癫痫发作的动力学解释. 最后, 通过数据驱动的统计建模和神经元群模型动力学建模分析, 提出了局灶癫痫致痫灶定位及寻找有效控制癫痫发作网络关键节点的理论新方法. 这些研究成果为理解难治性癫痫发作动力学本质及在临床诊疗的应用方面提供重要理论支撑. 最后对进一步研究给出若干建议.      

一类三维非线性系统的复杂簇发振荡行为及其机理

由多时间尺度耦合效应引起的簇发振荡行为是非线性动力学研究的重要课题之一.本文针对一类参数激励下的三维非线性电机系统(该系统可以描述两种自激同极发电机系统的动力学行为,两种系统在数学上等效),研究了当参数激励频率远小于系统自然频率时的各种复杂簇发振荡行为及其产生机理.通过快慢分析方法, 将参数激励作为慢变参数,得到了非自治系统对应的广义自治系统及快子系统和慢变量,并给出了快子系统的稳定性和分岔条件以及系统关于典型参数的单参数分岔图.借助转换相图与分岔图的叠加, 分析了对称式delayed subHopf/fold cycle簇发振荡的产生机理及其动力学转迁, 即delayed subHopf/fold cycle簇发振荡、焦点/焦点型对称式叉形分岔滞后簇发振荡和焦点/焦点型叉形分岔滞后簇发振荡.研究结果表明, 系统会出现两种不同的分岔滞后形式, 一种是亚临界Hopf分岔滞后,另一种是叉形分岔滞后,而且控制参数显著影响平衡点的稳定性和分岔滞后区间的宽度.同时初始点的选取则会影响系统动力学行为的对称性.本文的研究进一步加深了对由分岔滞后引起的簇发振荡的认识和理解.      

串联式叉型滞后簇发振荡及其动力学机制

簇发振荡是自然界和科学技术中广泛存在的快慢动力学现象,其具有与通常的振荡显著不同的特性.根据不同的动力学机制可将其分为多种模式,例如,点-点型簇发振荡和点-环型簇发振荡等.叉型滞后簇发振荡是由延迟叉型分岔诱发的一类具有简单动力学特性的点-点型簇发振荡.研究以多频参数激励Duffing系统为例,旨在揭示一类与延迟叉型分岔相关的具有复杂动力学特性的簇发振荡,即串联式叉型滞后簇发振荡.考虑了一个参激频率是另一个的整倍数情形,利用频率转换快慢分析法得到了多频参数激励Duffing系统的快子系统和慢变量,分析了快子系统的分岔行为.研究结果表明,快子系统可以产生两个甚至多个叉型分岔点;当慢变量穿越这些叉型分岔点时,形成了两个或多个叉型滞后簇发振荡;这些簇发振荡首尾相接,最终构成了所谓的串联式叉型滞后簇发振荡.此外,分析了参数对串联式叉型滞后簇发振荡的影响.      

神经动力学研究进展和若干思考

神经动力学是动力学与控制学科的基础性分支,属于力学与脑科学、智能科学的国际前沿交叉学科领域,主要是通过动力学与控制的基本理论和方法,建立合理的模型来探究神经系统电生理动力学行为和脑认知功能的机理.近年来,国内外学者在神经动力学的基础研究方面取得了显著成果,包括神经元和神经元网络动力学行为的深入研究、大脑不同功能结构的建模分析以及神经疾病关联脑区的网络动力学建模与控制等.本文首先对国内外神经动力学研究领域取得的进展做了较全面的概括分析,特别是给出了建模方面的发展历程.进而,基于解析生物神经网络及其动力学的研究成果,对神经动力学未来的研究方向提出了一些思考展望,期望神经动力学的研究将助力具备较强可解释性和泛化能力的类脑智能原理和方法的突破及在重大工程中的应用.     

固相振荡燃烧模型的非线性化学动力学分析

本文建立了Ｃ６Ｈ１２Ｎ６＋ＫＣｌＯ４＋Ｍｇ＋ＳｒＳＯ４固相振荡燃烧体系的非吸热三变量立方自催化化学模型，应用非线性数学分析方法，研究了固相振荡的化学动力学机理，并对此进行了数值模拟，结果反映了这一振荡燃烧体系所具有的非线性化学动力学特性。     

细胞非线性钙振荡模型一种同步机制分析

细胞中的第二信使钙离了以浓度振荡的方式转导生理学信息,在生物组织中,单个的细胞由于个体差异可以具有不同的本征钙振荡频率,但钙振荡却往往以扫过局部组织的周期波的形式出现,表明多个细胞的钙振荡存在同步作用机制。本文从一个典型的非线性细胞钙振荡数学模型出发,研究振荡对周期性刺激信号和无规涨落噪声的响应,给出信号强度和信号周期对细胞钙振荡的影响。结果表明,周期性刺激信号可以使具有不同本征频率的细胞形成同步振荡。说明周期性的控制或刺激信号是生物组织中异质细胞的同步机制之一。     

双频1:2激励下修正蔡氏振子两尺度耦合行为

不同尺度耦合系统存在的复杂振荡及其分岔机理一直是当前国内外研究的热点课题之一. 目前相关工作大都是针对单频周期激励频域两尺度系统,而对于含有两个或两个以上周期激励系统尺度效应的研究则相对较少. 为深入揭示多频激励系统的不同尺度效应,本文以修正的四维蔡氏电路为例,通过引入两个频率不同的周期电流源,建立了双频1:2周期激励两尺度动力学模型. 当两激励频率之间存在严格共振关系,且周期激励频率远小于系统的固有频率时,可以将两周期激励项转换为单一周期激励项的函数形式. 将该单一周期激励项视为慢变参数,给出了不同激励幅值下快子系统随慢变参数变化的平衡曲线及其分岔行为的演化过程,重点考察了3种较为典型的不同外激励幅值下系统的簇发振荡行为. 结合转换相图,揭示了各种簇发振荡的产生机理. 系统的轨线会随慢变参数的变化,沿相应的稳定平衡曲线运动,而fold分岔会导致轨迹在不同稳定平衡曲线上的跳跃,产生相应的激发态. 激发态可以用从分岔点向相应稳定平衡曲线的暂态过程来近似,其振荡幅值的变化和振荡频率也可用相应平衡点特征值的实部和虚部来描述,并进一步指出随着外激励幅值的改变,导致系统参与簇发振荡的平衡曲线分岔点越多,其相应簇发振荡吸引子的结构也越复杂.      

圆形月池流激振荡实验研究

采用基于经验模态分解(EMD)的本征模态函数(IMF)分析方法和对比研究的实验方 法,实验研究了圆形月池在均匀流条件下的流激振荡特性. 通过实验研究发现,尽管腔内的 流体在不同来流的条件下运动趋势有所不同,但归纳起来对于月池结构,其内部存在两类振 荡源,一类是腔内流体的固有振荡,该频率与腔体结构形式、尺寸、腔内流体深度有关,与 来流无关;另一类则是流体流经腔口时产生的流体动力振荡,该频率与来流特性、速度有关. 当二者频率相近时将会激起腔内流体的共振,即会有``活塞(piston)'现象产生. 实验中,还在腔体侧壁上布置了压力传感器,用来分析腔体侧壁受到的流体压力特性及 其变化趋势.     

A review of computational models for gamma oscillation dynamics: from spiking neurons to neural masses

Nonlinear Dynamics - Gamma oscillations (30–90 Hz) in the brain are known to have an evident relationship with many cognitive processes. Computational models are promising tools for...     

The dynamic matching of neural and cognitive growth cycles

In recent years complex systems biology has developed detailed numerical models mimicking the establishment, modulation, and fine-tuning of neural networks. Current research within the framework of Dynamic Systems Theory (DST) emphasizes the nexus between dynamic cycles in the brain and cognitive development which unfold in a nonlinear way and allow for individual variation. Careful observations over multiple timescales and levels of organization suggest a link to system-specific developmental changes in the central nervous system with more functional specialization opening up more efficient information processing. This can be seen in spurts of EEG energy and altered cortical coherence. Data of age- and experience-related changes in synaptic density and metabolism, shifts in blood flow and improvement of (sub)cortical connections are projected on a dynamic trajectory of cognition moving from diffuse to more refined constructions in the various subsystems, each of which exhibiting its own developmental path. Pending questions are the generation of rules amidst diversity and fluctuation, and the correlation of growth rate and critical mass in developmental dynamics and interaction.     

Modeling cell dynamics under mobile phone radiation

Perturbations by pulse-modulated microwave radiation from GSM mobile phones on neuron cell membrane gating and calcium oscillations have been suggested as a possible mechanism underlying activation of brain states and electroencephalographic epiphenomena. As the employ of UMTS phones seems to reveal other symptoms, a unified phenomenological framework is needed. In order to explain possible effects of mobile phone radiation on cell oscillations, GSM and UMTS low-frequency envelopes have been detected, recorded and used as input in cell models. Dynamical systems endowed with contiguous regular and chaotic regimes suitable to produce stochastic resonance can both account for the perturbation of the neuro-electrical activity and even for the low intensity of the signal perceived by high sensitive subjects. Neuron models of this kind can be employed as a reductionist hint for the mentioned phenomenology. The Hindmarsh-Rose model exhibits frequency enhancement and regularization phenomena induced by weak GSM and UMTS. More realistic simulations of cell membrane gating and calcium oscillations have been performed with the help of an adaptation of the Chay-Keizer dynamical system. This scheme can explain the suspected subjective sensitivity to mobile phone signals under the thermal threshold, in terms of cell calcium regularity mechanisms. Concerning the two kinds of emission, the stronger occupation of the ELF band of last generation UMTS phones is compensated by lower power emitted.     

认知神经科学中蕴藏的力学思想与应用

该文系统总结了作者团队在脑科学领域内提出的神经能量理论与方法,以及力学与神经能量理论之间的内在联系.着重介绍了如何运用分析动力学的思想构建一个与H-H模型等效的W-Z神经元模型.并以此为基础,在神经科学领域内提出了以神经能量为核心的大尺度神经科学模型和大脑全局神经编码的理论框架.在包括视知觉等多个感知觉神经系统的信息处理、大脑的智力探索以及预测神经元新的工作机制、解释神经科学难以解释的实验现象等方面,证实了这个新颖的神经元模型所展现出来的独特功能与优势.由于可塑性是认知神经科学与智能行为的核心,通过蛋白质分子机器的经典力学分析,进一步阐明了神经元的可塑性和神经发育不仅仅只是生物化学反应过程,力学的作用与贡献也是不可或缺的重要因素.表明了力学科学在神经科学、生命科学中的研究思想及其内在逻辑的深远影响.这些研究对于今后推动实验神经科学与理论神经科学的融合,摒弃神经科学领域中还原论与整体论研究方法中的不足,并将它们各自的优点进行有效地整合,促进力学科学的理论与方法的渗透是极其重要的.      

Dynamical behaviors of the periodic parameter-switching system

In this paper, a periodic parameter-switching system about Lorenz oscillators is established. To investigate the bifurcation behavior of this system, Poincaré mapping of the whole system is defined by suitable local sections and local mappings. The location of the fixed point and the parameter values of local bifurcations are calculated by the shooting method and Runge–Kutta method. Then based on the Floquent theory, we conclude that the period-doubling and saddle-node bifurcations play an important role in the generation of various periodic solutions and chaos. Meanwhile, upon the analysis of the equilibrium points of the subsystems, we explore the mechanisms of different periodic switching oscillations.     

谐波齿轮系统的快慢振荡机制研究

谐波齿轮减速器是一种新型的传动装置, 因其具有诸多的优点, 因而得到了广泛应用. 谐波齿轮减速器涉及不同振荡尺度之间的耦合作用, 这通常会诱发复杂的快慢振荡, 严重影响了谐波齿轮系统的正常工作. 本文考虑涉及扭转刚度非线性因素的谐波齿轮系统, 旨在研究系统的快慢动力学, 揭示新型的快慢振荡机制. 首先, 构建了非线性扭转刚度下的谐波齿轮系统的快慢动力学模型. 然后, 通过改变扭转刚度系数, 得到了系统从常规振荡向快慢振荡的转迁过程. 接着, 简要地论述了有关快慢系统的基础理论. 在此基础上, 采用快慢分析法研究了快子系统的动力学特性, 揭示了快慢振荡的产生机制. 研究表明, 当系统参数改变时, 快子系统的平衡点曲线并未发生失稳或分岔; 然而, 在某一点附近, 平衡点曲线能够产生急剧量变, 其特征是平衡点在局部小范围内可以在正坐标值与负坐标值之间快速转迁. 在此基础上, 揭示了一种诱发快慢振荡的新型动力学机制, 比较了这种诱发机制与其他相关机制之间的区别. 本文丰富了系统通向快慢振荡的路径, 为实际谐波齿轮传动系统中的快慢振荡机理与控制研究提供参考.      

Droplet dynamics and size characterization of high-velocity airblast atomization

Airblast atomizers are especially useful and commonplace in liquid fuel combustion applications. However, the spray formation processes, the droplet dynamics and the final drop size distributions are still not sufficiently understood due to the coupled gas-liquid interactions and turbulence generation. Therefore, empirical and semi-empirical approaches are typically used to estimate the global spray parameters. To develop a physical understanding of the spray evolution, a plain-jet airblast atomizer was investigated in an atmospheric spray rig using the phase-Doppler technique. The simultaneous drop size and axial and radial velocity components were measured on radial traverses across the spray at various axial distances from the nozzle for a range of atomizing pressures. The droplet turbulent and mean kinetic energies were found to be proportional to the atomizing pressure. Hence, the scatter of the radial motion of the droplets increased with the atomizing pressure. A droplet stability analysis was performed to locate the regions characterized by ongoing secondary atomization. The volume-to-surface diameter, D₃₂, of the fully developed spray was compared with estimates provided by five published formulae. The role of liquid viscosity, hence the Ohnesorge number, was found to be negligible in the investigated regime. Three commonly used size distribution functions were fitted to the measured data to analyze their dependence on the atomizing pressure. The Gamma distribution function was found to give the best approximation to the atomization process.