基于level set的Eulerian-Lagrangian耦合方法及其应用

提出了一种基于水平集的Eulerian-Lagrangian耦合方法,其中Lagrangian方法采用相容显式有限元拉氏方法,Eulerian方法采用基于近似Riemann解的有限体积Eulerian方法,多介质界面处理采用新的水平集和Ghost方法计算. 给出了若干数值算例,包括激波管问题以及金属和气体的运动界面及其大变形问题,并分别与精确解和相容显式有限元拉氏方法的计算结果进行了对比. 数值结果表明,该方法计算结果正确,精度较高,能够准确捕捉物质界面,适用于处理大变形问题.      

用于爆炸流场与结构间相互作用分析的Euler-Lagrange耦合模拟技术

介绍了1种把Eulerian计算过程和Lagrangian计算过程耦合起来的数值技术,编写了计算程序,把爆炸流场作用过程和结构动力学响应过程的计算结合起来,实现了爆炸流场对结构加载和结构动力响应 及对爆炸流场反作用过程的模拟.利用Eulerian过程的流体弹塑性有限差分计算程序MMIC(multi-materials ...     

高压气体冲击流场的数值研究

本文针对高压气体流动产生强冲击波的特点,利用近年来公认较好的高精度、高分辨率总变差不增(TVD)格式对圆柱形高压区气体向大气膨胀过程中产生的冲击流场问题进行了数值模拟。数值试验表明:采用高分辨率的TVD差分格式能够很好地描述高压气体冲击流场的波系结构,且没有出非物理振荡,对激波的分辨率高。     

非理想爆源产生的爆炸场数值模拟

本文采用有限差分方法TVD(Total Variation Diminishing,A. Harten,1983)格式对非理想爆源在地面上形成的二维轴对称爆炸场进行了数值模拟,数值计算值与试验结果吻合得相当好。     

非理想爆源产生的爆炸场数值模拟

本文采用有限差分方法——TVD(Total Variation Diminishing,A. Harten,1983)格式对非理想爆源在地面上形成的二维轴对称爆炸场进行了数值模拟,数值计算值与试验结果吻合得相当好。     

二维拉氏辐射流体力学人为解构造方法

人为构造解方法是复杂多物理过程耦合程序正确性验证的重要方法之一，适用于二维拉氏大变形网格的流体、辐射耦合人为解模型较为少见。针对拉氏辐射流体力学程序正确性验证的需要，从二维拉氏辐射流体力学方程组出发，基于坐标变换技术，给出了拉氏空间到欧氏空间的物理变量导数关系式，开展了辐射流体耦合的人为解构造方法研究，构造了一类质量方程无源项的二维人为解模型，并应用于非结构拉氏程序LAD2D辐射流体力学计算的正确性考核，为流体运动网格上的辐射扩散计算提供了一种有效手段。数值结果显示观测到的数值模拟收敛阶与理论分析一致。     

非线性双曲型守恒律的两步二阶TVD差分格式

通过Mac Cormack格式和Warming-Beam的结合,构造了一种非常简单的两步二阶TVD差分格式,该差分格式更适合于使用分量形式差分计算而无须对欧拉方程组进行特征解耦。通过对流体力学方程组的大量数值试验,并与二阶ENO格式进行了比较,充分显示了该格式高精度、高分辨并且极其简单的优良特性。     

入水问题的Euler-Lagrange流固耦合数值模以技术研究

针对结构入水过程的特点,建立了一种把Eulerian计算过程和Lagrangian计算过程耦合起来的数值技术,编写了计算程序,把结构对水作用的过程和结构动力学响应过程的计算结合起来,实现了结构与水之间流固耦合作用过程的模拟.其中水、空气的运动利用Eulerian过程的流体弹塑性有限差分计算程序进行模拟,结构的运动变形利用Lagrangian过程的结构动力学有限元计算程序模拟结构响应.通过板入水问题的计算结果与商业软件计算结果进行比较,验证了计算方法对流固间相互作用处理的正确性.本文计算程序可用于一般入水问题的结构响应-流场运动分析中.     

平头物体三维带空泡入水的数值模拟

本文用时间步进法和边界积分方程方法数值求解平头物体的垂直及斜向入水过程,这是一个在非线性自由面条件下,物体与流体有耦合作用,三维、非定常、理想不可压流体的运动问题,自由面用Lagrangian参数描述,物面用固结在物体上的Eulerian坐标描述,数值计算上提出了物面动力学条件(流-固耦合运动方程)和自由面动力学条件的二阶精度的时间差分隐格式,最后给出若干入水情况的详细计算结果。     

非结构混合网格高超声速绕流与磁场干扰数值模拟

对均匀磁场干扰下的二维钝头体无粘高超声速流场进行了基于非结构混合网格的数值模拟.受磁流体力学方程组高度非线性的影响及考虑到数值模拟格式的精度,目前在此类流场的数值模拟中大多使用结构网格及有限差分方法,因而在三维复杂外形及复杂流场方面的研究受到限制.本文主要探索使用非结构网格(含混合网格)技术时的数值模拟方法.控制方程为耦合了Maxwell方程及无粘流体力学方程的磁流体力学方程组,数值离散格式采用Jameson有限体积格心格式,5步Runge-Kutta显式时间推进.计算模型为二维钝头体,初始磁场均匀分布.对不同磁感应强度影响下的高超声速流场进行了数值模拟,并与有限的资料进行了对比,得到了较符合的结果.     

Developing shock-capturing difference methods

A new shock-capturing method is proposed which is based on upwind schemes and flux-vector splittings. Firstly, original upwind schemes are projected along characteristic directions. Secondly, the amplitudes of the characteristic decompositions are carefully controlled by limiters to prevent non-physical oscillations. Lastly, the schemes are converted into conservative forms, and the oscillation-free shock-capturing schemes are acquired. Two explicit upwind schemes (2nd-order and 3rd-order) and three compact upwind schemes (3rd-order, 5th-order and 7th-order) are modified by the method for hyperbolic systems and the modified schemes are checked on several one-dimensional and two-dimensional test cases. Some numerical solutions of the schemes are compared with those of a WENO scheme and a MP scheme as well as a compact-WENO scheme. The results show that the method with high order accuracy and high resolutions can capture shock waves smoothly.     

利用多小波自适应格式求解流体力学方程

高阶计算格式的高精度、高分辨率对提高复杂流场的计算水平有重要的意义,为了提高AUSMPW格式对流场计算中激波等间断的分辨率,减小数值振荡,在原有AUSMPW格式的基础之上,利用多小波对函数进行多尺度分解,并采取阈值的方法生成自适应网格,提出了一种新的基于多小波自适应算法的AUSMPW格式,理论上可以达到任意阶精度. 将所得的压强、密度与原格式、TVD格式及WENO格式的计算结果进行了比较分析. 结果表明改进后的AUSMPW格式较原格式具有更高的分辨率、更强的捕捉间断的能力及更低的数值耗散.      

Non-oscillatory central-upwind scheme for hyperbolic conservation laws

We introduce a new fourth order, semi-discrete, central-upwind scheme for solving systems of hyperbolic conservation laws. The scheme is a combination of a fourth order non-oscillatory reconstruction, a semi-discrete central-upwind numerical flux and the third order TVD Runge-Kutta method. Numerical results suggest that the new scheme achieves a uniformly high order accuracy for smooth solutions and produces non-oscillatory profiles for discontinuities. This is especially so for long time evolution problems. The scheme combines the simplicity of the central schemes and accuracy of the upwind schemes. The advantages of the new scheme will be fully realized when solving various examples.     

Construction of high-order accuracy implicit residual smoothing schemes

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＧｅｎｅｒａｌｉｍｐｌｉｃｉｔｍｅｔｈｏｄｓ (ＦｕＤ .Ｘ .[1],Ｈｉｒｓｃｈ[2 ])ｃａｎｂｅｗｒｉｔｔｅｎａｓＩｍｐｌｉｃｉｔＰａｒｔ =ＥｘｐｌｉｃｉｔＰａｒｔ . (1 )ＩｔｈａｓｂｅｅｎｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙＭａｃＣｏｒｍａｃｋ[3]ｔｈａｔｍｏｄｅｒｎｉｍｐｌｉｃｉｔｍｅｔｈｏｄｓｃａｎｂｅｗｒｉｔｔｅｎａｓＮｕｍｅｒｉｃａｌＰａｒｔδｉＵ =ＰｈｙｓｉｃａｌＰａｒｔ . (2 )　　Ｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｐａｒｔｒｅｆｌｅｃｔｓｔｈｅｃｈａｎｇｅｒｕｌｅｏｆｐｈｙｓｉｃａｌｐａｒａｍｅ…     

气体动理学格式研究进展

介绍了近年来气体动理学格式(gas-kinetic scheme, GKS, 亦简称BGK 格式) 的主要研究进展, 重点是高阶精度动理学格式及适合从连续流到稀薄流全流域的统一动理学格式. 通过对速度分布函数的高阶展开和对初值的高阶重构, 构造了时间和空间均为三阶精度的气体动理学格式. 研究表明, 相比于传统的基于Riemann 解的高阶格式, 新格式不仅考虑了网格单元界面上物理量的高阶重构, 而且在初始场的演化阶段耦合了流体的对流和黏性扩散, 也能够保证解的高阶精度. 该研究为高精度计算流体力学(computatial uiddymamics, CFD) 格式的建立提供了一条新的途径. 通过分子离散速度空间直接求解Boltzmann 模型方程,在每个时间步长内将宏观量的更新和微观气体分布函数的更新紧密地耦合在一起, 建立了适合任意Knudsen(kn) 数的统一格式, 相比于已有的直接离散格式具有更高的求解效率. 最后, 本文还讨论了合理的物理模型对数值方法的重要性. 气体动理学方法的良好性能来自于Boltzmann 模型方程对计算网格单元界面上初始间断的时间演化的准确描述. 气体自由运动与碰撞过程的耦合是十分必要的. 通过分析数值激波层内的耗散机制,我们认识到采用Euler 方程的精确Riemann 解作为现代可压缩CFD 方法的基础具有根本的缺陷, 高马赫数下的激波失稳现象不可避免. 气体动理学格式为构造数值激波结构提供了一个重要的可供参考的物理机制.      

A new high-accuracy scheme for compressible turbulent flows

Shock-capturing and broad-bandwidth scale resolutions are two main challenges of compressible turbulent flow simulation. To meet the rigorous requests, a novel fifth-order hybrid scheme based on a uniform hybrid framework is designed. With the help of a continuous weight operator, the new scheme combines an upwind compact scheme for smooth regions and a compact-reconstruction weighted essentially non-oscillatory scheme for discontinuous regions. Numerical analyses and canonical numerical tests confirm that the new scheme has high accuracy, spectral-like resolution property and shock-capturing capability. Besides, the new scheme shows high computational efficiency compared to the related shock-capturing schemes and hybrid ones.     

一个基于非均匀网格上的二阶基本振荡差分格式

在基本无振荡格式的构造中，将通常的对流通量f的逼近方式推广到对通量导数的逼近，这一构造方法可以有效地应用到非均匀或非结构网格。直接基于非均匀网格上，构造了一个二阶的基本无振荡（ENO）差分格式，该格式具有形式简单，对网格的划分灵活，对传统格式相比不增加计算量等优点，几个数值算例证明了格式的有效性。     

The stability of difference schemes of a higher dimensional parabolic equation

This paper proposes a new method to improve the stability condition of differencescheme of a parabolic equation.Necessary and sufficient conditions of the stability of thisnew method are given and proved.Some numerical examples show that this method hassome calculation advantages.     

一种激波稳定的对流-压力通量分裂格式

针对欧拉方程三种流行的对流-压力通量分裂方法(Liou-Steffen,Zha-Bilgen和Toro-Vázquez)进行特征分析,进而提出一种新的对流-压力通量分裂格式。采用Zha-Bilgen分裂方法将欧拉方程的通量分裂成对流项和压力项两部分,使用TV格式来计算这两部分的数值通量。利用压力比构造激波探测函数,并且在强激波附近的亚声速区域增加TV格式的剪切粘性来克服数值模拟中的激波不稳定性。数值算例的计算结果表明,新的对流-压力通量分裂格式不仅保留了原始TV格式精确分辨接触间断的优点,而且具有更好的鲁棒性,在数值模拟多维强激波问题时不会出现不稳定现象。因此,该格式是一种精确并且具有强鲁棒性的数值方法,可以广泛地应用于可压缩流体的数值计算中。     

Numerical schemes with high order of accuracy for the computation of shock waves

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｆｌｏｗｆｉｅｌｄｗｉｔｈｓｈｏｃｋｗａｖｅｓｈａｓｂｅｅｎｔｈｅｓｕｂｊｅｃｔｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｆｏｒｍａｎｙｙｅａｒｓ.Ｔｈｅｒｅａｒｅｂａｓｉｃａｌｌｙｔｗｏｃａｔｅｇｏｒｉｅｓｏｆｍｅｔｈｏｄｓ,ｎａｍｅｌｙ,ｓｈｏｃｋｆｉｔｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｎｄｓｈｏｃｋｃａｐｔｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄ.Ｔｈｅｆｏｒｍｅｒｄｉｖｉｄｅｓｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｄｏｍａｉｎｉｎｔｏｓｕｂ＿ｄｏｍａｉｎｓｂｙｔｈｅｓｈｏｃｋｗａｖｅｓ.Ｉｎｅ…