介观双粗糙弹塑性流体动力润滑界面法向接触刚度模型

弹性流体动力润滑状态通常出现在机械高副零部件的点/线接触部位,如齿轮、轴承和蜗轮蜗杆等. 宏观上点/线接触在介观层面表现为两粗糙表面的接触,在微观层面上则又表现为微凸体间的接触. 由于在中/重载荷作用下,粗糙表面上的微凸体发生接触后会产生弹塑性/塑性变形,从而使得两粗糙表面的弹流润滑接触转变为弹塑性流体动力润滑接触. 此外,界面的接触刚度决定了机械装备的整机刚度. 为了精确获得弹性流体动力润滑状态下界面法向接触刚度及其主要影响因素,基于界面的法向接触刚度由固体接触刚度和润滑油膜刚度两部分构成的思想,根据固体弹塑性理论和流体动力学理论,分别对界面间微凸体侧接触及部分膜流体动力润滑进行分析,从微观入手揭示双粗糙表面弹塑性流体动力润滑接触机理,进而建立考虑微凸体侧接触弹塑性变形的流体动力润滑界面法向接触刚度模型. 通过仿真分析,揭示了法向载荷、卷吸速度、表面粗糙度及润滑介质特性等因素对润滑界面法向接触刚度的影响规律. 研究表明:在相同速度、粗糙度及润滑油黏度的工况下,固体接触刚度和油膜接触刚度均随着法向接触载荷的增加呈非线性增大;在相同载荷、速度及润滑油黏度的工况下,接触表面粗糙度越大,表面形貌对于润滑状态的影响较强,固体接触刚度占界面总刚度的主要部分,界面主要由固体承载;在相同载荷、粗糙度及润滑油黏度工况下,随着卷吸速度的增大,固体接触刚度逐渐减小,油膜刚度占界面总刚度的主要部分;在相同载荷、粗糙度及速度工况下,随着润滑油黏度的增大,油膜刚度基本保持不变,固体接触刚度基本不受润滑油黏度的影响. 通过理论建模准确获得单位面积弹塑性流体动力润滑结合面法向接触刚度,对改善机械装备动态性能、提高机械装备的可靠性具有重要的理论和实际意义.      

基于微凸体接触压力分布的粗糙表面法向接触建模

提出一种考虑微凸体弹塑性接触变形影响的粗糙表面法向接触力学模型。采用有限元模拟微凸体弹塑性接触过程,分析不同塑性屈服条件对微凸体接触载荷和实际接触面积的影响。再根据微凸体接触面上压力分布的变化规律,将微凸体的接触状态分为完全弹性接触阶段、弹塑性接触阶段、完全塑性接触阶段。分析接触面压力变化规律对微凸体法向接触载荷-变形的影响,再利用GW模型的数理统计分析的方法得到粗糙表面的法向接触载荷。将本文提出的模型与完全弹性模型、CEB模型、ZMC模型、KE模型、JG模型进行对比,并且研究了塑性指数对粗糙面接触载荷-平均高度距离的影响。结果表明,本文提出的模型能够更好地描述微凸体法向接触载荷与接触变形的变化趋势,模型预测粗糙表面法向载荷与ZMC、KE模型具有较好的一致性;粗糙面接触载荷随着平均接触距离增加而减少,随着塑性指数的增加,不同模型预测的法向接触载荷差异逐渐增大。     

基于分子动力学-格林函数法的微凸体接触数值分析

表面接触是摩擦的先决条件,其真实接触面积、压应力大小、空间分布等一直是接触力学关注的核心问题.采用分子动力学-格林函数法(GFMD)模拟粗糙面的接触过程,验证了其在大规模接触分析中的高效及准确性,同时探讨了由微球体组成的粗糙面的接触力学特性,并分析了分子尺度下的结果和传统力学模型计算结果的差异.结果表明,单个微凸体接触结果和分子动力学-格林函数法模拟所得非常接近,误差在5%以内.数值模拟发现,在微凸体高度符合高斯分布的情况下,接触面积和接触力成线性关系;在相同接触面积下,微凸体模型得出的接触力偏高,是上限值.微凸体模型没有考虑微凸体间的相互影响,实际是高估了弹性体的刚度;实际接触过程中微凸体相互影响,微凸体对临域形变影响尤其大,使接触区域更加离散.GFMD模型可以准确计算数十亿量级别分子、原子接触过程中真实接触面积及分布,为后续摩擦、滑移等分析提供可靠的参考.     

磨削粗糙表面法向接触刚度研究

为更加准确地描述机械磨削表面的接触刚度,本文在现有统计分析理论的基础上,提出了一种新的粗糙表面接触模型。模型针对接触表面微凸体形貌,将原有的球体假设采用cos函数曲线回转体代替,在假设形貌的基础上重新解算了微凸体弹塑性变形的临界压入深度,推导出了接触区域真实接触压力与接触刚度关系表达式。通过数值仿真方法得到了不同塑性指数下平均距离、接触刚度与接触压力之间的变化关系。对比结果显示,随着塑性指数的增大,本文模型的平均距离与球形模型的平均距离之间的差值逐渐增大。在接触刚度方面,本文模型相比球形模型更加贴近实验结果,并且随着塑性指数的增加,球形模型与本文模型之间的差值越来越大。本文模型结果与实验数据的相对偏差能够控制在5%以内,从而验证了本文模型的正确性,为更加准确地描述磨削表面零件的接触行为提供理论基础。     

依据各向异性分形理论的固定结合面椭圆弹塑性法向接触刚度建模及仿真分析

依据各向异性分形几何理论,将结合面微凸体拓展为椭球体,结合微凸体接触点面积大小分布函数以及概率论相关理论获得关于椭圆形接触点接触面积以及离心率的二维联合分布密度函数,应用椭球体的赫兹接触理论,进而建立了依据各向异性分形理论的结合面椭圆弹塑性法向接触刚度模型,并采用MATLAB软件对影响结合面法向刚度的相关因素进行了数值仿真及结果分析。结果表明：结合面椭圆形接触点离心率分布情形对结合面总刚度具有明显影响,结合面总刚度随形状参数 的增大而增大,却随着形状参数 的增大而减小;结合面法向刚度随法向载荷的增大而增大;在同一载荷作用下,结合面法向接触刚度随塑性指数增大而增大,随分形粗糙度的增大而减小,但是随分形维数的增大而先增后减。该模型对模型优化进而提高计算精度提供了一定的理论依据。     

考虑粗糙结合面弹塑性接触的黏滑摩擦建模

提出一种同时考虑粗糙面上微凸体弹性变形和塑性接触的切向黏滑摩擦建模方法。采用Hertz弹性理论和Mindlin解描述弹性接触微凸体的切向载荷和相对变形的关系;采用AF(Abbott-Firstone)塑性理论和Fujimoto模型描述塑性接触微凸体切向载荷和相对变形的关系。再利用GW(Greenwood-Williamson)模型统计分析方法建立粗糙表面切向载荷和相对变形之间的关系。将模型与仅考虑微凸体弹性接触情况的模型进行对比,并研究了不同塑性指数对切向载荷和相对变形关系的影响。结果表明：与完全弹性接触模型相比,本文模型引入了塑性接触理论,能够更好地描述粗糙表面切向载荷和相对变形关系,并且考虑不同接触条件下弹性变形微凸体和塑性变形微凸体对切向接触载荷的贡献,在微滑移阶段,主要由弹性接触变形影响,而在进入宏观滑移阶段之后,切向行为主要由塑性变形影响。界面切向载荷由黏着和滑移接触作用共同决定,随着切向变形的增加,滑移接触力逐渐增加,而黏着接触力先增加后减少,反映了界面由微滑移逐渐向宏滑移演化的过程。随着塑性指数的增加,粗糙面上发生塑性接触的微凸体数目逐渐增加,切向黏滑行为主要受到塑性接触特征的控制。     

基于三维各向异性分形理论的固定机械结合面法向接触刚度建模研究

摘要：将结合面微凸体拓展为椭球体,基于KE有限元模型,类比球形微凸体在弹塑性接触变形阶段法向载荷、接触面积以及变形量之间的关系,根据椭球体的弹性接触理论,采用代入法得到了表征椭球形微凸体弹塑性接触变形机制的对应关系式。结合三维各向异性分形几何理论得到了结合面接触点离心率的有效区间为[0,0.7374],在此基础上,假设结合面接触点离心率分布在有效区间内,在该区间上服从指数分布,且与接触点面积分布相互独立,根据概率论以及接触点的面积大小分布函数,获得了关于结合面接触点面积与离心率的二维联合分布密度函数,进而建立了包含椭球形微凸体完全弹性、弹塑性以及完全塑性三种变形机制的结合面法向接触刚度分形模型。所建模型理论刚度与实验数据的对比结果,表明了模型的正确性及有效性,能较好的预测固定结合面在轻载状态下的法向接触刚度。     

固-液结合面法向动态接触刚度及阻尼的理论模型与实验分析

固-液接触状态广泛存在于机床核心单元关键零部件的接触运动副中,精确获得固-液结合面法向接触刚度及阻尼参数是高档数控机床产品在研发阶段就存在的一个关键理论与技术问题,并且仍然尚未根本解决。固-液结合面在介观层面上表现为两个粗糙表面的接触,在微观层面上表现为微凸体之间的接触,并在中/重载荷作用下微凸体可能会发生弹性/弹塑性/塑性变形。为了揭示静动态外载荷对固-液结合面接触刚度及阻尼的影响,分别基于GW模型、KKE模型和AF模型对接触微凸体弹性/弹塑性/塑性变形展开研究,并结合流体动力润滑REYNOLDS方程,建立了考虑接触微凸体弹性/弹塑性/塑性变形的固-液结合面接触刚度及阻尼模型。并对其进行实验验证,结果表明：随着预载荷的增大固-液结合面法向动态接触刚度表现出先减小后增大的规律,当接触载荷小于某阈值时动态接触刚度较大,反之静态接触刚度较大;法向动态接触刚度随着法向相对位移幅值的增大而增大,在低载荷时呈线性规律,而高载荷呈非线性规律;法向动态接触刚度随激振频率增大呈线性增大,且载荷越大线性斜率越小。对于法向接触阻尼,随着法向相对位移幅值和接触载荷增大呈非线性增大,随着激振频率增大几乎不变。精确获得固-液结合面法向接触刚度和阻尼及其关键因素的影响规律,对机械系统的分析、设计、优化以及静、动态性能控制都具有重要的理论意义。     

粗糙表面法向接触刚度的分形模型

提出了以往有关粗糙表面法向接触刚度理论研究工作的缺陷与不足,并在一定的前提假设下,基于球体与平面的接触理论和粗糙表面的分形接触理论,从理论上给出了具有尺度独立性的粗糙表面法向接触刚度分形模型,并进行了数字仿真研究。     

粗糙表面接触力学问题的重新分析

为了克服基于统计学参数的接触模型的尺度依赖性以及现有接触分形模型推导过程中初始轮廓表征受控于接触面积或取样长度的不足,基于粗糙表面轮廓分形维数$D$、尺度系数$G$ 和最大微凸体轮廓基底尺寸$l$,建立了新的粗糙表面接触分形模型,探讨了微凸体变形机制、粗糙表面的真实接触面积和接触载荷的关系,揭示了接触界面的孔隙率和真实接触面积随端面形貌、表面接触压力等参数变化的规律,给出了不同形貌界面被压实的最大变形量. 结果表明:微凸体变形从弹性变形开始,并随着平均接触压力$p_{\rm m}$ 的增大逐步向弹塑性变形和完全塑性变形转变;接触界面的初始孔隙率$\phi_{0}$ 随$D$ 的增大而增大,压实孔隙所需要的最大变形量$\delta $ 也随之增大;接触压力$p_{\rm c}$ 增大,孔隙率$\phi$ 减小,并随着$D$ 的增大和$G$ 减小,$\phi$ 快速减小,直至填实,变为零;$D$ 较小时,$G$ 的增大对真实接触面积的增大影响较小;$D$ 较大时,$G$ 的增大对真实接触面积的增大作用明显. 研究成果为端面摩擦副的润滑与密封设计提供了理论基础.      

单峰接触研究及其在分形表面接触中的应用

基于有限元方法,建立了弹塑性单峰的接触模型.粗糙峰为理想的弹塑性材料,为了考虑不同的材料特性对微凸体变形的影响,分别对9种不同的材料进行了分析.根据有限元计算结果,分析了接触面积,平均接触压力和接触力与变形干涉量之间的关系,并进行了经验公式的拟合.单峰接触所经历的4个不同的阶段,以及不同阶段之间的转化点均作了明确的表达.然后,根据分形理论,将单峰接触模型扩展到了三维的粗糙表面的接触,并提出了一个计算接触表面法向刚度的模型.通过与实验数据和以往模型的结果对比,证明本文中所提出的模型具有较高的精度.     

An adhesive wear model of fractal surfaces in normal contact

A generalized adhesive wear analysis that takes into account the effect of interfacial adhesion on the total load was developed for three-dimensional fractal surfaces in normal contact. A wear criterion based on the critical contact area for fully-plastic deformation of the asperity contacts was used to model the removal of material from the contact interface. The fraction of fully-plastic asperity contacts, wear rate, and wear coefficient are expressed in terms of the total normal load (global interference), fractal (topography) parameters, elastic–plastic material properties, surface energy, material compatibility, and interfacial adhesion characteristics controlled by the environment of the interacting surfaces. Numerical results are presented for representative ceramic–ceramic, ceramic–metallic, and metal–metal contact systems to illustrate the dependence of asperity plastic deformation, wear rate, and wear coefficient on global interference, surface roughness, material properties, and work of adhesion (affected by the material compatibility and the environment of the contacting surfaces). The analysis yields insight into the effects of surface material properties and interfacial adhesion on the adhesive wear of rough surfaces in normal contact.     

结合部切向接触刚度分形模型研究

根据球体与平面接触的切向接触刚度和粗糙表面的接触分形理论，从理论上首次建立了结合部切向接触刚度分形模型，该模型具有尺度独立性。通过对所建模型的数字仿真，直观地给出了结合部切向接触刚度与其影响因素之间的非线性关系，并与实验研究结果具有较好的一致性，从而说明了该模型是合理的。     

A slip-line plasticity analysis of sliding friction of rough surfaces exhibiting self-affine (fractal) behavior

A plasticity analysis of sliding friction of rough (fractal) surfaces sliding against smooth surfaces was developed based on a slip-line model of a rigid spherical asperity (wear particle) plowing and cutting through a soft semi-infinite medium. Solutions of the fraction of fully plastic asperity microcontacts responsible for the evolution of friction and energy dissipation were obtained in terms of the total normal load (global interference), interfacial adhesion characteristics, topography (fractal) parameters of the hard surface, and elastic–plastic material properties of the soft surface. This was accomplished by incorporating the slip-line model of a single microcontact into a friction analysis of sliding surfaces demonstrating multi-scale roughness. Numerical results provide insight into the effects of global interference (normal load), fractal parameters (surface roughness) of the hard surface, interfacial shear strength (adhesion), and material properties of the soft surface on plastic deformation at the microcontact level, global coefficient of friction, and frictional energy dissipated during sliding.     

Three-dimensional asperity model of rough surfaces based on valley–peak ratio of the maximum peak

Three-dimensional asperity model of rough surfaces is proposed using valley–peak ratio (VPR) of the maximum peak. Asperities of rough surfaces are reconstructed according to paraboloid asperity function, which is derived using least square method and asperity projection plane determined via VPR. The minimum profile deviation between reconstructed asperities and rough surface is calculated using simulated annealing method to optimize VPR. Effects of simulated mutation surfaces, measured surfaces, and different sampling intervals (SIs) on profile deviation are investigated. Compared with nine–point method, the proposed model demonstrates a smaller deviation of mutational rough surface, the absence of interference among asperities, and more stable surface parameters and contact mechanics performance at different SIs.

     

考虑摩擦系数和微凸体相互作用的粗糙表面接触热导分形模型

基于三维分形理论，建立了考虑摩擦系数和微凸体相互作用的粗糙表面接触热导分形模型，并且考虑了微凸体的弹性变形、弹塑性变形和完全塑性变形. 通过该模型，分析了摩擦系数、分形维数、分形粗糙度和接触载荷对热接触热导的影响. 研究结果表明:接触热导随着摩擦系数和分形粗糙度的增大而减小，随着分形维数和接触载荷的增大而增大. 该研究为开展接合面的热传递提供了一定的理论基础.