基于等效电路法的变三角截面驰振压电能量收集研究

随着能源危机的逐渐加剧，人们对压电俘能器研究的投入也与日俱增，目前常见的研究压电俘能器的模拟方法只能研究其接入简单的单一电阻负载电路时的性能，且不能解决压电俘能器的高强度直流电路耦合问题。因此，本文借助二阶范德波尔控制方程将压电俘能器的主要部件等效为电子元件，进而基于等效电路法建立了与变三角截面驰振压电振动俘能器相对应的等效电路模型。借助风洞实验验证了所建立的等效电路模型的准确性。采用该模型研究了外接电路，钝体顶角，外接电阻和来流速度对变三角截面驰振压电俘能器输出电压，输出功率和响应位移的影响，结果表明，随着电阻的增大，输出电压逐渐增大且增长率逐渐减小。交直流电路的最佳负载分别为1.05 MΩ和1.4 MΩ，当风速为7.03 m/s，钝体顶角为90°时，交直流电路输出电压和输出功率的峰值分别为41.34 V，0.974 mW和50.8 V，0.616 mW。随着钝体顶角的增大，输出电压，输出功率和响应位移均逐渐增大且增大的速度逐渐减小。等效电路模型可以高效，准确地对不同结构参数下和外界电路下的压电振动俘能器的输出功率，输出电压，响应位移及其影响因素进行研究，所提出的等效电路模型于加快对压电振动俘能器的研究与推广应用具有一定意义。     

附磁压电悬臂梁流致振动俘能特性分析

流致振动蕴含巨大的能量, 本文基于流致振动理论,设计了一种附加磁力激励的压电悬臂梁流致振动俘能器,并通过理论和实验研究其振动俘能特性.该俘能器由压电悬臂梁、圆柱绕流体和磁铁组成;首先基于Euler-Bernoulli梁理论,推导了流致振动附磁压电俘能器的能量函数,利用Hamilton原理建立了流致振动附磁压电俘能器的机电耦合方程;利用数值方法研究详细分析了流速、圆柱绕流体直径和长度、磁间距、磁极和外接电阻等系统参数对压电俘能器振动特性和输出电压的影响.分析结果表明, 该型压电俘能器的振动幅值在低流速条件下产生涡激振动,并产生最大的输出电压;磁力可以降低压电俘能器的共振频率并能够拓宽压电俘能器频带带宽,因此,附磁压电俘能器具有相比没有附磁的压电俘能器更适用于低速层流环境;实验结果与数值结果吻合较好,验证了附磁压电悬臂梁流致振动俘能器的理论分析的正确性.      

附磁压电悬臂梁流致振动俘能特性分析

流致振动蕴含巨大的能量,本文基于流致振动理论,设计了一种附加磁力激励的压电悬臂梁流致振动俘能器,并通过理论和实验研究其振动俘能特性.该俘能器由压电悬臂梁、圆柱绕流体和磁铁组成;首先基于Euler-Bernoulli梁理论,推导了流致振动附磁压电俘能器的能量函数,利用Hamilton原理建立了流致振动附磁压电俘能器的机电耦合方程;利用数值方法研究详细分析了流速、圆柱绕流体直径和长度、磁间距、磁极和外接电阻等系统参数对压电俘能器振动特性和输出电压的影响.分析结果表明,该型压电俘能器的振动幅值在低流速条件下产生涡激振动,并产生最大的输出电压;磁力可以降低压电俘能器的共振频率并能够拓宽压电俘能器频带带宽,因此,附磁压电俘能器具有相比没有附磁的压电俘能器更适用于低速层流环境;实验结果与数值结果吻合较好,验证了附磁压电悬臂梁流致振动俘能器的理论分析的正确性.     

非对称势阱对三稳态压电俘能器性能的影响分析

为了探讨具有非对称势能函数的三稳态压电俘能器的优点,提出了一种具有不对称势能函数的三稳态结构。基于广义Hamilton变分原理,考虑梁端磁铁偏心距和转动惯量的影响,建立了非对称三稳态压电悬臂梁俘能系统的动力学方程,利用龙格-库塔法和多尺度法分析了初始振动点、外界激励等对存在非对称势阱的磁力式三稳态压电俘能系统响应的影响。结果表明:合适的起振位置和外部激励频率能使系统进入高能轨道,产生大幅阱间运动,提高系统的俘能效率。相比于忽略梁端磁铁偏心距和转动惯量的传统模型,修正模型的系统阱间运动频带宽度及输出功率峰值的计算结果均明显增大。     

附磁阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器的理论建模及分析

论文建立了一种附磁阶梯变厚度压电悬臂梁的动力学模型并分析了系统的俘能特性。基于Euler-Bernoulli梁理论分段建立系统能量函数并引入非线性磁势能，利用Lagrange方程建立了系统机电耦合动力学方程；利用数值方法分析了磁间距对系统振动特性的影响，此外还研究了系统单稳态和双稳态响应，探讨了厚度比、长度比、磁间距和外激励幅值对系统动力学响应和俘能特性的影响。结果表明，磁间距是影响系统势能的主要因素，调节磁间距可使系统产生单稳态和双稳态响应，从而有效提高俘能器俘能特性；与传统等截面悬臂梁压电俘能器相比，通过优化结构参数，附磁阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器能够发生明显的非线性振动现象，实现宽频带振动能量采集。     

磁力双稳态压电悬臂梁俘能器的非线性振动特性研究

为研究双稳态压电俘能系统的相关特性,首先,建立了外界激励作用下双稳态压电悬臂梁俘能系统的等效数学模型;其次,运用谐波平衡法计算获得了系统的动力响应方程,通过绘制的动力响应曲线发现了系统中幅值与功率的解均存在跳跃现象和多解的不稳定区域;最后,分析比较了不同参数对系统动力响应的影响特性。研究结果为优化双稳态压电悬臂梁俘能器的设计和应用提供了理论依据。     

基于自旋梁的压电振动能量采集与动力学分析

为研究轴向载荷及梁上外激励共同作用下自旋梁结构强迫振动的压电振动能量采集问题,文章提出运用格林函数法求解自旋梁压电俘能器强迫振动下的电压解析解.基于Euler-Bernoulli梁理论,采用扩展Hamilton原理及PZT-5A压电本构,建立了自旋梁压电俘能器强迫振动的力电耦合模型.采用Laplace变换法求得耦合振动方程的格林函数解,并根据线性叠加原理和格林函数的物理意义,对耦合的系统方程进行解耦,进而求得强迫振动下自旋梁压电俘能器的电压解析解.数值计算中,通过与现有文献中的解析解以及实验结果进行对比,验证了本文解的有效性,并分别分析了自旋梁压电俘能器的压电响应与电阻、转速等重要物理参数之间的关系.数值分析研究表明:(1)自旋梁俘能器的压电响应随电阻阻值的增大而增大,直至阻值达到最优负载电阻;(2)通过调高转速,可以提高压电俘能器的最大输出电压;(3)通过降低轴向载荷,可在保持俘能器高效工作的情况下改善俘能器的高基频现象.     

压电俘能器结构及其力/电耦合作用分析

介绍了一种新的切实可行的能量俘获方法,即通过压电结构的力/电转换功能从环境振动中提取能量,实现微电子器件的无线供能。这种由压电结构制作的能从环境振动中提取能量的声波器件称为压电俘能器,可分为两类：一类是压电结构在环境振动激励下所输出的功率直接供给微电子器件工作,不进行能量储存,这类俘能器称为第一类压电俘能器（piezoelectric power harvester）;另一类是环境振动较弱,压电结构的输出功率低于器件的瞬时耗能,考虑到某些器件大部分时间处于休眠状态,而俘能器却随时可以从环境振动中提取能量,因此经过一段时间的能量累积后,由俘能器所储存的能量仍能满足器件的短期工作耗能。显然,这类俘能器需要具备能量储存功能,称为第二类压电俘能器（piezoelectric energy harvester）。本文详细介绍了压电俘能器结构以及两类俘能器的不同分析方法,阐述了提高俘能效率的有效措施并揭示了相关的改进机理,对压电俘能器的设计和应用具有重要意义。     

曲梁压电俘能器强迫振动的格林函数解

本文运用格林函数法求解了曲梁压电俘能器在强迫振动下的解析解.运用微分法分析了压电层合曲梁结构面内各内力,根据曲梁压电 俘能器的动力学方程组,基于压电本构关系,建立了包含径向阻尼但不考虑俘能器曲梁结构部分的轴向力以及轴向惯性项的Prescott力 电耦合模型. 采用Laplace变换法求得了耦合振动方程的格林函数解.根据叠加原理和格林函数的物理意义,对耦合的系统方程解耦进而 求得强迫振动下曲梁压电俘能器的输出电压. 数值计算中,通过与现有文献的解析解进行对比,验证了本文解析解的有效性,并研究了阻 尼、电阻等重要物理参数对压电函数和谐振频率的影响.通过与有关传统直梁压电俘能器研究成果的对比,体现了曲梁压 电俘能器Prescott模型的高效集能特性. 数值分析研究表明:(1)使得曲梁俘能器达到最大输出电压时连接的最优负载电 阻为1 M$\Omega$;(2)通过更换适当的基底材料,降低材料的弹性模量,可以改变曲梁俘能器的高基频现象,以使结构适应 更复杂的工作环境,但这会导致俘能器的工作效率降低.      

流致振动能量收集的钝头体几何设计研究

流致振动蕴含着可观的能量, 通过能量收集技术可将其转化为电能. 为提高低速流场中能量转化效率, 本文实验研究了不同截面下钝头体以及它们的宽厚比(W/T)对流致振动能量收集特性的影响, 并通过计算流体动力学(computational fluid dynamic, CFD)仿真分析了尾流特性. 流致振动能量收集装置由压电悬臂梁和不同截面的钝头体构成. 首先搭建了流致振动能量收集风洞实验平台, 钝头体的截面分别设置为矩形、三角形和D形, 宽厚比分别设定为1, 1.3, 1.8和2.5. 然后利用实验方法分析不同形状钝头体的宽厚比(W/T)对位移响应和电压响应的影响规律. 最后通过计算流体动力学模拟揭示实验结果的内在力学机理. 实验结果表明, 当钝头体截面为矩形时, 增大宽厚比可以显著提高电压输出峰值; 当钝头体为三角形和D形时, 增加宽厚比将使系统呈现“驰振”→“驰振 + 涡激振动”→“涡激振动”响应特性变化趋势, 提高了低风速时的能量收集效果. CFD结果解释了实验现象, 即随着宽厚比增加, 钝头体尾流会产生更加强劲的涡街, 显著提高流致振动能量收集效果. 相关结果可优化流致振动能量收集装置结构, 为提高低速流场的能量收集效果提供理论和实验依据.      

翼型颤振压电俘能器的输出特性研究

压电俘能器能够为自然界中低功率的微机电系统持续供能. 为了模拟机翼的沉浮?俯仰二自由度运动和有效俘获气动弹性振动能量, 本文提出一种新颖的翼型颤振压电俘能器. 基于非定常气动力模型, 推导翼型颤振压电俘能器流?固?电耦合场的数学模型. 建立有限元模型, 模拟机翼的沉浮?俯仰二自由度运动, 获得机翼附近的涡旋脱落和流场特性. 搭建风洞实验系统, 制作压电俘能器样机. 利用实验验证理论和仿真模型的正确性, 仿真分析压电俘能器结构参数对其气动弹性振动响应和俘获性能的影响. 结果表明: 理论分析、仿真模拟和实验研究获得的输出电压具有较好的一致性, 验证建立数学和仿真模型的正确性. 仿真分析获得机翼附近的压力场变化云图, 表明交替的压力差驱动机翼发生二自由度沉浮?俯仰运动. 当风速超过颤振起始速度时, 压电俘能器发生颤振, 并表现为极限环振荡. 当偏心距为0.3和风速为16 m/s时, 可获得最大输出电压为17.88 V和输出功率为1.278 mW. 功率密度为7.99 mW/cm3, 相比较于其他压电俘能器, 能实现优越的俘获性能. 研究结果对设计更高效的翼型颤振压电俘能器提供重要的指导意义.      

等效刚度对非线性压电俘能系统性能影响研究

基于Hamilton原理，考虑几何非线性和梁的不可伸长条件，建立了五层压电双晶片叠合梁俘能器在直接和参数激励作用下的运动微分方程。利用Galerkin法和谐波平衡法获得了俘能器的位移、输出电压和输出功率的解析解。引入随时间变化的扰动，提出了非线性方程解的稳定性条件。为了对压电俘能器的结构-性能关系进行综合分析，研究了被动层的配置形式、被动层与主动层的厚度比和弹性模量对压电俘能系统性能的影响。结果表明，在叠合梁厚度不变的情况下，采用五层的压电双晶片叠合结构，选择合理的被动层与主动层厚度比、被动层弹性模量、被动层厚度比和负载电阻，可以有效提高能量俘获的效率。     

曲梁压电俘能器强迫振动的格林函数解

本文运用格林函数法求解了曲梁压电俘能器在强迫振动下的解析解.运用微分法分析了压电层合曲梁结构面内各内力,根据曲梁压电俘能器的动力学方程组,基于压电本构关系,建立了包含径向阻尼但不考虑俘能器曲梁结构部分的轴向力以及轴向惯性项的Prescott力电耦合模型.采用Laplace变换法求得了耦合振动方程的格林函数解.根据叠加原理和格林函数的物理意义,对耦合的系统方程解耦进而求得强迫振动下曲梁压电俘能器的输出电压.数值计算中,通过与现有文献的解析解进行对比,验证了本文解析解的有效性,并研究了阻尼、电阻等重要物理参数对压电函数和谐振频率的影响.通过与有关传统直梁压电俘能器研究成果的对比,体现了曲梁压电俘能器Prescott模型的高效集能特性.数值分析研究表明:(1)使得曲梁俘能器达到最大输出电压时连接的最优负载电阻为1 M?;(2)通过更换适当的基底材料,降低材料的弹性模量,可以改变曲梁俘能器的高基频现象,以使结构适应更复杂的工作环境,但这会导致俘能器的工作效率降低.     

悬臂梁挠曲电俘能器的力电耦合模型及性能分析

挠曲电效应指应变梯度在电介质中引起的电极化现象,是一种普遍存在的力电耦合行为。应变梯度与材料的尺寸成反比,因此挠曲电效应有望在纳米尺度主导材料的物理性质,尤其是力电耦合性能。本文建立了悬臂梁挠曲电俘能器的理论模型,基于哈密顿原理得到了悬臂梁挠曲电俘能器的控制方程和相应的边界条件;进一步,得到了悬臂梁挠曲电俘能器的输出电压频率响应和功率密度频率响应随悬臂梁的振动频率、外电路阻抗、挠曲电层厚度以及弹性层模量的变化规律。聚偏氟乙烯和环氧树脂层合挠曲电悬臂梁俘能器模型的数值结果表明输出电压频率响应和功率密度频率响应在共振频率点取得最大值,且随着各阶模态对应的共振频率的增加悬臂梁挠曲电俘能器的输出电压和功率密度均增加。此外,计算结果还表明悬臂梁俘能器存在最佳匹配阻抗,在匹配阻抗附近悬臂梁俘能器的输出功率密度随挠曲电层厚度的减小而增大,表现出明显的尺寸效应。本文工作提供了一种基于挠曲电效应的悬臂梁俘能器的理论模型,为悬臂梁俘能器的设计提供了理论依据。     

一种具有新型动力放大器压电悬臂梁俘能器计算模型和解析解

为了提高压电振动能量俘获的效率,提出了一种新型的压电悬臂梁俘能器。新的压电俘能器在悬臂梁固定端安装一个新型动力放大器系统,另一端带有一个有限尺寸的质量块。新型动力放大器由平移及转动约束的弹簧-质量块系统组成。考虑有限尺寸质量块的质量分布效应和平移及转动约束的弹簧刚度等结构参数的影响,利用广义Hamilton原理,针对带有新型动力放大器的压电式悬臂梁俘能器,建立了分布参数型运动微分方程,获得了相应的特征函数,分析了自振频率和能量俘获效果。分析结果表明,考虑质量块偏心距和转动惯量可提高能量俘获效率的预测精度;合理选择动力放大器的平移及转动弹簧刚度可提高能量俘获的效率,降低俘能器的共振频率。     

逆压电效应对双稳态压电俘能器的性能影响研究

为了研究逆压电效应对压电俘能效果的具体影响,本文首先分析了双稳态压电俘能器的分布参数型能量表达式,然后应用广义Hamilton变分原理推导了该俘能系统的动力学方程,最后采用谐波平衡法获得了动力响应解析解。通过对比不同激励频率下的数值仿真结果,讨论了逆压电效应对俘能系统动力响应的影响规律。结果表明,逆压电效应在不同工况下对俘能效果的影响并非单纯起抑制作用,在一定激励强度的高频激励下,逆压电效应对俘能效果的影响起增强作用;弱强度激励下的俘能效果则全程受到抑制作用。     

参数和直接激励下非线性压电俘能器性能分析的多尺度法

考虑几何非线性、阻尼非线性和梁的轴向不可伸长条件,利用Hamilton变分原理,建立了参数激励和直接激励下压电俘能器的非线性力电耦合的运动微分方程;利用Galerkin法,将所建立的动力学偏微分方程降阶为力电耦合的Mathieu-Duffing型方程;采用多尺度法获得了梁的位移和输出电压的解析表达式,给出了解的稳定性条件;利用解析表达式研究了单独参数激励以及参数激励和直接激励共同作用下阻尼系数对压电俘能器性能的影响。结果表明,在参数激励情况下,线性阻尼会显著影响超临界分岔点的位置,非线性二次阻尼不会影响超临界分岔点的位置。参数激励和直接激励的结合可以作为提升压电能量俘获器性能的解决方案。     

基于非线性谐振电路的双稳态俘能器的俘能与动力学特性研究

双稳态俘能器可实现宽频和高效的俘能效果.目前的研究主要在双稳态结构中接入单一电阻电路进行俘能.本文将非线性RLC (电阻-电感-电容)谐振电路引入到三弹簧式双稳态结构中,构建两自由度非线性系统,以实现俘能特性的提升.设计永磁体与线圈的构型,获得了非线性机电耦合系数.推导并得到了两自由度非线性俘能器的控制方程.利用谐波平衡法推导得到了系统的电流与位移的频率响应关系.基于雅可比矩阵对解的稳定性进行了判别.将解析解与数值解进行了对比验证.结果表明,在双稳态俘能器中引入非线性二阶谐振电路不仅有利于低频俘能,还可进一步提升俘能响应,拓宽俘能带宽.相同的电路参数下,与线性电路相比非线性电路可通过电流的倍频现象实现结构更低频率的能量俘获.减小谐振电路与双稳态结构共振频率之比,增加基础激励幅值,减小静平衡点之间的距离均可提升俘能器的俘能效果.通过调控谐振电路与双稳态共振频率之比和基础激励幅值等参数,可实现系统单倍周期响应、多倍周期响应及混沌响应之间的切换.     

磁耦合式双稳态宽频压电俘能器的设计和俘能特性

为了同时提高振动能量俘获系统的效率和实用性, 俘能器主结构的振动特性与环境振动特性的匹配度显得尤为重要. 非线性系统复杂的动力学行为为设计高效的俘能器奠定了基础, 但结构一旦被设计、生成出来, 其工作频率往往是固定的, 无法根据环境中的振动而发生相应的改变. 本文利用可移动铰支座和非线性磁力设计了一种具有双稳态特性的宽频压电俘能器, 通过拓宽压电俘能器的工作频带, 来匹配环境中较宽的振动频率. 为了保证系统低频宽带的俘能效果, 详细分析了结构的长度比、磁间距、负载阻抗、外激励频率和幅值等对系统线性刚度、非线性刚度以及动力学行为的影响, 并进行了实验验证. 首先将系统简化为欧拉-伯努力梁, 利用拉格朗日方程建立系统的非线性动力学方程, 并利用谐波平衡法进行求解. 针对理论分析给出的不同外激励频率下的最优长度比, 搭建了实验平台进行验证. 理论和实验的结果表明: 非线性磁力的引入使系统呈现负刚度特性, 使俘能器能够在单稳态和双稳态之间的变换, 实现低频俘能效果; 通过调节可移动铰支座的位置, 改变系统的长细比, 能够实现从0到16 Hz的宽频俘能效果.      

梁端质量和叠层形式对非线性俘能器性能的影响

基于哈密顿原理和梁的不可伸长条件,建立了在直接激励和参数激励下具有尖端质量的五层压电双晶片悬臂梁型非线性压电俘能器的分布参数微分运动方程。采用Galerkin方法获得力电耦合的Mathieu方程。利用谐波平衡方法来获得方程近似解的解析表达式。在参数激励、直接激励及其组合激励条件下,研究了梁端质量、负载电阻、基层厚度比对非线性压电俘能器性能的影响。研究结果表明,随着梁端质量的增加,参数激励系统起始阈值和共振频率减小。采用五层双晶片叠合梁,通过合理选择基层配置厚度比,可以有效地提高能量俘获效率。