附磁阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器的理论建模及分析

论文建立了一种附磁阶梯变厚度压电悬臂梁的动力学模型并分析了系统的俘能特性。基于Euler-Bernoulli梁理论分段建立系统能量函数并引入非线性磁势能，利用Lagrange方程建立了系统机电耦合动力学方程；利用数值方法分析了磁间距对系统振动特性的影响，此外还研究了系统单稳态和双稳态响应，探讨了厚度比、长度比、磁间距和外激励幅值对系统动力学响应和俘能特性的影响。结果表明，磁间距是影响系统势能的主要因素，调节磁间距可使系统产生单稳态和双稳态响应，从而有效提高俘能器俘能特性；与传统等截面悬臂梁压电俘能器相比，通过优化结构参数，附磁阶梯变厚度悬臂梁压电俘能器能够发生明显的非线性振动现象，实现宽频带振动能量采集。     

基于非线性谐振电路的双稳态俘能器的俘能与动力学特性研究

双稳态俘能器可实现宽频和高效的俘能效果.目前的研究主要在双稳态结构中接入单一电阻电路进行俘能.本文将非线性RLC (电阻-电感-电容)谐振电路引入到三弹簧式双稳态结构中,构建两自由度非线性系统,以实现俘能特性的提升.设计永磁体与线圈的构型,获得了非线性机电耦合系数.推导并得到了两自由度非线性俘能器的控制方程.利用谐波平衡法推导得到了系统的电流与位移的频率响应关系.基于雅可比矩阵对解的稳定性进行了判别.将解析解与数值解进行了对比验证.结果表明,在双稳态俘能器中引入非线性二阶谐振电路不仅有利于低频俘能,还可进一步提升俘能响应,拓宽俘能带宽.相同的电路参数下,与线性电路相比非线性电路可通过电流的倍频现象实现结构更低频率的能量俘获.减小谐振电路与双稳态结构共振频率之比,增加基础激励幅值,减小静平衡点之间的距离均可提升俘能器的俘能效果.通过调控谐振电路与双稳态共振频率之比和基础激励幅值等参数,可实现系统单倍周期响应、多倍周期响应及混沌响应之间的切换.     

线形?拱形组合梁式三稳态压电俘能器动力学特性研究

利用振动能量俘获技术将设备工况振动能转化为电能, 为实现煤矿井下无线监测节点自供电提供了新的思路. 通过引入非线性磁力设计了一种线形?拱形组合梁式三稳态压电俘能器, 分析了磁铁水平间距、垂直间距和激励加速度对动力学特性的影响规律. 利用磁偶极子法建立磁力模型, 通过实验测量线形?拱形组合梁的恢复力, 并采用多项式拟合得到恢复力模型, 基于欧拉?伯努利梁理论和拉格朗日方程建立系统的动力学模型, 从时域角度仿真分析了磁铁水平间距、垂直间距和激励加速度对系统动力学特性的影响规律. 研制线形?拱形组合梁式三稳态压电俘能器样机并搭建实验平台进行实验研究, 通过采集组合梁末端响应速度数据, 验证了理论分析的正确性. 研究表明: 引入非线性磁场能够使系统势能呈现单势阱、双势阱或三势阱, 激励一定时, 调整磁铁水平间距和垂直间距能够使系统实现单稳态、双稳态或三稳态运动, 且在三稳态运动时响应位移较大, 增大激励水平有利于系统越过势垒实现大幅响应. 研究为线形?拱形组合梁式三稳态压电俘能器的设计提供了理论指导.      

双稳态压电俘能器的簇发振荡与俘能效率分析

本文从理论上分析了双稳态压电俘能器在高频激励下的动力学行为和低频激励下的簇发振荡, 旨在为系统找到多条高能轨道从而提高俘能效率. 首先, 介绍了双稳态压电俘能器的结构以及一般模型. 与工程上研究俘能器的目的不同, 本文主要从动力学方面分析了俘能器的运动, 电压输出与效率, 包括高频激励下系统的低能阱内周期运动、阱间混沌运动等, 并说明了单个低频激励下双稳态压电俘能器会在阱间高能轨道上发生簇发振荡, 但在阱内低能轨道上只做周期运动. 同时, 结合振幅以及势阱深度等因素对簇发振荡的存在性和强度进行分析. 为了说明高能轨道与低能轨道对系统俘能效率的影响, 讨论了不同的等效阻尼、负载电阻下俘能器输出电压的变化, 找到了最优匹配. 最后, 对于多个低频外激励的情况, 从不同的轨道组合模式上得到了双高能簇发振荡模式输出的电压最大, 其次是单高能簇发振荡与单低能周期振荡的组合模式, 输出电压最低的是双低能周期振荡模式. 并与单个外激励进行对比, 表现了多个激励的良好性能.      

附磁压电悬臂梁流致振动俘能特性分析

流致振动蕴含巨大的能量, 本文基于流致振动理论,设计了一种附加磁力激励的压电悬臂梁流致振动俘能器,并通过理论和实验研究其振动俘能特性.该俘能器由压电悬臂梁、圆柱绕流体和磁铁组成;首先基于Euler-Bernoulli梁理论,推导了流致振动附磁压电俘能器的能量函数,利用Hamilton原理建立了流致振动附磁压电俘能器的机电耦合方程;利用数值方法研究详细分析了流速、圆柱绕流体直径和长度、磁间距、磁极和外接电阻等系统参数对压电俘能器振动特性和输出电压的影响.分析结果表明, 该型压电俘能器的振动幅值在低流速条件下产生涡激振动,并产生最大的输出电压;磁力可以降低压电俘能器的共振频率并能够拓宽压电俘能器频带带宽,因此,附磁压电俘能器具有相比没有附磁的压电俘能器更适用于低速层流环境;实验结果与数值结果吻合较好,验证了附磁压电悬臂梁流致振动俘能器的理论分析的正确性.      

附磁压电悬臂梁流致振动俘能特性分析

流致振动蕴含巨大的能量,本文基于流致振动理论,设计了一种附加磁力激励的压电悬臂梁流致振动俘能器,并通过理论和实验研究其振动俘能特性.该俘能器由压电悬臂梁、圆柱绕流体和磁铁组成;首先基于Euler-Bernoulli梁理论,推导了流致振动附磁压电俘能器的能量函数,利用Hamilton原理建立了流致振动附磁压电俘能器的机电耦合方程;利用数值方法研究详细分析了流速、圆柱绕流体直径和长度、磁间距、磁极和外接电阻等系统参数对压电俘能器振动特性和输出电压的影响.分析结果表明,该型压电俘能器的振动幅值在低流速条件下产生涡激振动,并产生最大的输出电压;磁力可以降低压电俘能器的共振频率并能够拓宽压电俘能器频带带宽,因此,附磁压电俘能器具有相比没有附磁的压电俘能器更适用于低速层流环境;实验结果与数值结果吻合较好,验证了附磁压电悬臂梁流致振动俘能器的理论分析的正确性.     

不倒翁式电磁俘能器的非线性动力学特性研究

海洋波浪能作为一种可再生能源,将其俘获并转化为电能为无线传感器持续供电,可以推动海洋环境监测的数字化改造升级.然而,海浪能的低频与随机性等特征导致其俘获难度大.不倒翁结构具有不同于传统结构的超低频振动特性,并且其对低频激励敏感的特点,可以吸收周围振动能量.为此,文章通过引入不倒翁机制与Halbach磁铁阵列,构建了磁非线性力,设计一种不倒翁式电磁俘能器,以实现提高低频波浪能的俘获效果.首先,基于拉格朗日方程建立不倒翁式电磁俘能器的理论模型,并用谐波平衡法推导了不倒翁摆角与输出电压的频率响应关系.将解析解与数值解进行对比验证.其次,探究了激励频率与幅值等参数对系统动力学行为的影响规律.最后,研制了不倒翁式电磁俘能器原理样机,搭建俘能试验平台并进行试验,验证了理论模型的正确性.研究表明:引入磁非线性力使得系统呈现刚度硬化特征,有利于提升低频俘能效率.不倒翁式电磁俘能器随激励频率与幅值的变化,呈现周期、准周期及混沌运动等复杂动力学行为.低频与大激励条件更容易造成俘能器系统的混沌运动,有利于提高俘能效果.本研究为不倒翁式电磁俘能器的设计及在低频波浪能高效俘获的应用提供了理论支持.     

势阱特性对磁力双稳态压电俘能器性能的影响研究

为研究磁力非线性双稳态压电俘能器的动力特性,利用广义Hamilton变分原理建立了压电俘能系统的动力学方程,运用谐波平衡法获得了谐波激励下位移和电压的解析表达式。采用磁偶极子模型提出了多项式表示的磁力势能,利用数值方法模拟了不同初始条件下俘能系统的位移和电压的时程曲线。研究结果表明:在阱间运动情况下,阱深相同时,随着阱宽增大,俘获的能量增大,有效带宽减小;阱宽相同时,随着阱深增大,俘获的能量减小,有效带宽增大。采用适当的初始条件可诱导俘能系统进入高能轨道的阱间运动,从而提高俘能效率。     

具有弹性放大器的双稳态压电俘能器建模及参数影响分析

利用广义Hamilton变分原理,建立了具有弹性放大器的双稳态压电俘能系统BPH+EM的动力学方程。考虑谐波激励,采用调和平衡法获得了BPH+EM系统的位移、输出电压和功率的解析解。利用求得的解析解,讨论了BPH+EM系统扩大能量俘获的频率范围和提高能量俘获效率的机理,研究了弹性放大器的刚度质量比对BPH+EM系统的动力性能影响规律。当弹性放大器的刚度质量比趋于无限大时,具有弹性放大器的双稳态压电俘能系统退化为双稳态压电俘能系统BPH。弹性放大器的刚度质量比趋于0但不等于0时,BPH+EM的俘能效率低于BPH。结果表明,在合适的刚度质量比范围内,BPH+EM的俘能效率显著优于BPH。研究结果为BPH+EM系统的优化设计提供了理论指导。     

三稳态压电俘能器的势能函数及对其性能的影响

基于压电本构方程、牛顿第二定律和基尔霍夫定律,推导了机械式三稳态非线性压电俘能器的数学模型,采用数值方法研究了压电俘能器的势能函数及其对系统动力学响应和俘能特性的影响,同时,分析了刚度比和弹簧位置参数对势能函数性状的影响。研究结果表明:三稳态压电俘能器系统的势能函数具有三个势阱且具有对称性,当系统初始位置位于较浅的势阱附近时,系统将更容易做大幅阱间运动,降低有效俘能的激励幅值阈值,能够在较小的激励幅值下产生较大的均方根电压;在阱间运动情况下,势阱宽度越大,系统的均方根电压越大;弹簧位置参数和刚度比等系统参数会影响势阱深度与势阱宽度的大小,通过合理地设计系统参数,能有效提高系统均方根电压、降低有效俘能的激励幅值阈值。     

面内压电振动能量采集动力学设计与性能研究

压电振动能量采集将环境中普遍存在的机械能转换为电能，可以实现自供能传感、控制与驱动，具备灵活、节能环保、可持续的优势，具有广阔的应用前景。为了促进压电振动能量采集器件的集成与融合，提出面内压电振动能量采集，将压电振动能量采集器进行扁平化设计，使其在二维平面内采集振动能量，在保证较大功率输出下能够显著减小器件所需三维空间。为了提高输出功率与工作频宽，设计了具有双稳态与力放大机制的面内压电振动能量采集器。考虑弯张小变形，通过能量法建立了面内压电振动能量采集器的机电耦合动力学模型。分析了关键设计参数对面内压电振动能量采集器性能的影响。数值仿真了面内压电振动能量采集器在简谐激励下的俘能性能，结果表明，通过合理的设计，面内压电振动能量采集器可以低频、宽频弱激励下有效俘获能量。面内压电振动能量采集设计方法有利于推动便携式、可穿戴式自供能等方面的应用和产业化。     

双稳态电磁式振动能量捕获器超谐波响应研究

超谐波响应是非线性振动系统在较大激励下表现的特性,在某种条件下双稳态振动能量捕获系统的超谐波响应可使系统产生优越的输出功率。本文将质量-非线性弹簧-阻尼系统与双稳态振动能量捕获器相结合,提出了附加非线性振子的双稳态电磁式振动能量捕获器,建立系统的力学模型及控制方程。采用两项式谐波平衡法,获得了双稳态系统在简谐激励下产生大幅运动的基谐波和超谐波响应的解析解,借助数值仿真分析了质量比和调频比对双稳态振动能量捕获器产生大幅运动的影响规律,获得了双稳态系统的结构参数的最佳配置范围,且当外部激励频率处于低频段时,系统发电主要表现为超谐波发电,随着激励频率的增大,振动发电系统主要呈现基谐波发电。上述研究,为双稳态能量捕获装置的理论研究提供了参考。     

一种具有新型动力放大器压电悬臂梁俘能器计算模型和解析解

为了提高压电振动能量俘获的效率,提出了一种新型的压电悬臂梁俘能器。新的压电俘能器在悬臂梁固定端安装一个新型动力放大器系统,另一端带有一个有限尺寸的质量块。新型动力放大器由平移及转动约束的弹簧-质量块系统组成。考虑有限尺寸质量块的质量分布效应和平移及转动约束的弹簧刚度等结构参数的影响,利用广义Hamilton原理,针对带有新型动力放大器的压电式悬臂梁俘能器,建立了分布参数型运动微分方程,获得了相应的特征函数,分析了自振频率和能量俘获效果。分析结果表明,考虑质量块偏心距和转动惯量可提高能量俘获效率的预测精度;合理选择动力放大器的平移及转动弹簧刚度可提高能量俘获的效率,降低俘能器的共振频率。     

COUPLED ANALYSIS FOR THE HARVESTING STRUCTURE AND THE MODULATING CIRCUIT IN A PIEZOELECTRIC BIMORPH ENERGY HARVESTER

The authors analyze a piezoelectric energy harvester as an electro-mechanically coupled system. The energy harvester consists of a piezoelectric bimorph with a concentrated mass attached at one end, called the harvesting structure, an electric circuit for energy storage, and a rectifier that converts the AC output of the harvesting structure into a DC input for the storage circuit. The piezoelectric bimorph is assumed to be driven into flexural vibration by an ambient acoustic source to convert the mechanical energies into electric energies. The analysis indicates that the performance of this harvester, measured by the power density, is characterized by three important non-dimensional parameters, i.e., the non-dimensional inductance of the storage circuit, the non-dimensional aspect ratio （length/thickness） and the non-dimensional end mass of the harvesting structure. The numerical results show that： （1） the power density can be optimized by varying the non-dimensional inductance for each fixed non-dimensional aspect ratio with a fixed non-dimensional end mass; and （2） for a fixed non-dimensional inductance, the power density is maximized if the non-dimensional aspect ratio and the non-dimensional end mass are so chosen that the harvesting structure, consisting of both the piezoelectric bimorph and the end mass attached, resonates at the frequency of the ambient acoustic source.     

面向压电振动能量俘获的电能管理电路综述

随着物联网(internet of things, IoT)技术的高速发展, 传统的电池供电方式已经不能满足其供电需求. 利用压电能量俘获技术将机械能转换为电能, 可为IoT提供持久的电能, 具有广阔的应用前景. 本文在讨论压电振动俘能器的电学特性基础上, 全面总结了面向压电振动俘能器的电能管理电路的最新研究成果. 电能管理电路通常由AC-DC变换和DC-DC开关变换器(包括控制算法)两部分组成, 前者用于将压电振动俘能器输出的交流电转变为直流电, 后者用于提高能量俘获效率. 首先, 针对AC-DC变换, 分析了全桥整流器、电压倍增器、同步开关电感电路和同步开关电容电路的工作原理和优缺点. 接着, 重点讨论了用于压电振动俘能器的典型开关变换器电路, 包括电感式、全电容式和变压器式DC-DC开关变换器以及AC-DC开关变换器, 分析了它们的特点和适用场合. 最后, 针对压电振动俘能器的特点, 分析了实现最大能量俘获的几种典型控制算法, 包括最大功率点跟踪、阻抗匹配和同步电荷提取控制算法. 本文通过对面向压电振动俘能器的电能管理电路的全面分析和综述, 揭示了该领域目前存在的瓶颈问题, 并展望了其未来发展方向, 对压电能量俘获自供电系统的研究和开发具有重要的参考价值.