静态等效质量法求振动系统的基频

在弹簧质量系统中,当弹簧与振体的质量比非常小时,可略去弹簧质量简化为单自由度系统.在不能略去弹簧质量的情况下或需求出较为精确的基频值时,必须考虑弹簧质量对系统基频的影响,此时,系统具有无穷多自由度.瑞利法运用能量原理,把一分布质量系统简化 ...     

玻璃纤维材料的高频隔振性能及其隔振系统的模拟

文章给出了玻璃纤维材料隔振系统,在几种厚度和荷重情况下,高频绝对传递率的测量结果。结果表明,这种材料隔振系统在各频率的输入加速度相等条件下,其高频传递率比普通简单系统的相应值要高。发现用弹簧刚度随频率平方增加的线性变刚度系统,能在一定频率范围内,较好地模拟玻璃纤维材料隔振系统的高频传递特性。理论计算曲线与实测值符合得很好。文章还给出了用传递率测量值确定变刚度系统参数的近似方法,估算了该方法的误差,其粗度足以满足工程要求。对于变刚度系统振动方程的求解,根据输入荷载的类型,可以化为不同情况的简单系统的振动方程来求解。     

弹簧地基上大直径单桩海上风机的一阶自振频率

自振频率是海上风机前期动力设计的主要难点之一,计算精度要求极高,而桩-土相互作用对自振频率影响显著。目前,针对桩-土相互作用普遍采用弹簧地基简化模型,为对比分析不同弹簧地基简化模型的准确性和精度,本文采用回传射线矩阵法,建立固定端、单弹簧、双弹簧和三弹簧这4种地基简化模型,基于Bernoulli-Euler梁理论和Timoshenko梁理论,求解风机系统的自振频率,并与风机基频实测值作对比,进一步分析三弹簧简化地基模型中地基旋转刚度、地基耦合刚度和地基水平刚度对风机系统基频的影响。研究结果表明,桩-土相互作用不可忽略,三弹簧地基简化模型计算风机系统基频精度最高;地基刚度对风机系统基频的敏感性次序为,地基耦合刚度>地基旋转刚度>地基水平刚度;当地基旋转(水平)刚度较小时,地基耦合刚度与地基旋转(水平)刚度的耦合效应对风机系统的基频影响较大;地基耦合刚度与地基旋转刚度的耦合效应对风机系统基频的影响程度大于地基耦合刚度与地基水平刚度的耦合效应。     

桥墩复合基频近似算法

在瑞利法和Southwell频率合成法的基础上导出了桥墩复合振动基频的计算公式,将基频表示成各惯性元和复原元所组成子系统的频率合成。然后用有限元建模来验证该方法,并分析了不同基础约束刚度和墩顶附加质量对桥墩基频的影响。计算结果表明本文导出的公式与有限元计算结果很接近。该方法适用于各种基础类型的桥墩和高耸结构基频的估算。     

人体--结构系统的水平振动实验

针对静止状态人对结构水平振动特性的影响,建立实验平台,分别测试并分析了质量块-结构系统、单人-结构系统、多人-结构系统水平自振频率与阻尼比变化规律.给出了两种人-结构系统静态水平耦合模型的比较分析以及人体的水平振动频率估计.结果表明:在分析静止状态下人对结构水平振动特性的影响时,人体不可简单作为质量块或质量-弹簧-阻尼系统,而应看作带人体刚性质量的质量-弹簧-阻尼系统.结合实验测试数据和人-结构系统水平耦合模型,得到人体水平前后向频率范围为0.236～3.748 Hz,人体水平左右向频率范围为0.194～5.32 Hz.     

运动车辆横向振动半车模型分析

通过半车模型, 数值研究平滑路面上运动车辆车体的前两阶横向振动频率. 将车体模型化为两端自由的Euler-Bernoulli梁, 半车模型的车轮模型化为两个弹性不等的弹簧. 建立半车模型的数学模型描述车体的横向振动. 以两端自由的静态梁的模态为试函数和权函数, 通过高阶Galerkin截断计算车体横向振动的频率, 并研究车辆运行速度、车体刚度、弹簧刚度等参数对车体振动频率的影响.     

大载荷下线振动微机械陀螺谐振频率漂移特性

线振动 MEMS 陀螺在大载荷条件下,驱动轴与检测轴的谐振频率会发生漂移,频差随载荷变大.这类型振动陀螺为了提高灵敏度往往将两个振动轴的谐振频率设计得尽量靠近,但当角速率载荷较大时,两个振动轴的谐振频率将发生分裂漂移,彼此互相远离.漂移量与向心加速度无关,近似与角速率载荷的平方成正比,且两轴的谐振频率越靠近漂移越剧烈.考虑到 Coriolis 效应的弹簧质量块二维振动数学模型可定量描述该现象,表明此现象为线振动陀螺 Coriolis 效应的一部分.理论分析、仿真研究和实验数据的不同角度对这种频率漂移特性的分析结果吻合良好,为进一步结构优化奠定了理论基础.     

低密度开孔泡沫蠕变松弛特性分析

利用三维Voronoi模型和有限元方法分析了胞壁材料具有粘弹特性的低密度开孔泡沫的蠕变和应力松弛行为.采用了三参量标准线性固体模型来描述胞壁材料的粘弹特性.所得结果表明.低密度开孔泡沫具有与其胞壁材料相同的松弛时间,当相对密度较低时(低于1%)开孔泡沫的松弛模量与胞壁材料的松弛模量和泡沫相对密度平方成正比.此外,计算结果还表明,低密度开孔泡沫在较小的初始应力条件下具有与其胞壁材料相同的延迟时间.其蠕变柔度与胞壁材料的蠕变柔度和泡沫相对密度平方倒数基本成正比.但随着初始应力值的增大,泡沫的延迟时间将会显著增加.     

考虑桥梁约束的桥墩复合基频近似算法

针对实际工程中桥梁上部结构对桥墩顺桥方向振动具有不可忽略的约束作用,在能量法的基础上推导出了顶端受桥梁约束的桥墩复合振动基频计算公式.将基频表示成各惯性元和复原元所组成子系统的频率合成,其中惯性元为桥墩自身分布质量和顶端附加质量,复原元为约束的变形、桥墩的弯曲变形和剪切变形.然后用有限元建模来验证该方法,并分析了顺桥方向约束刚度和墩顶附加质量对桥墩基频的影响.计算结果表明,导出的公式具有足够的精度,可以满足一般工程的要求.     

自由振动中弹簧质量分支系统的系统矩阵确定准则

本文审定了弹簧质量分支系统作自由振动时的系统矩阵构成准则,对准则进行了调整,更便于应用.此外在文字叙述上更明确肯定.文中又将此准则扩大应用于直连通型弹簧质量系统,使准则适用于自由振动中的一切弹簧质量系统.     

带弹簧-质量系统的车-桥耦合演变随机振动

提取悬挂有弹簧-质量系统桥梁的模态函数,将车辆简化为一个两自由度的移动系统,以桥面不平度功率谱密度为输入,建立车辆与带弹簧-质量系统的桥梁的耦合系统力学模型. 结合状态空间理论和演变随机过程的一般理论,研究车-桥耦合演变随机振动的弹簧-质量系统控制. 通过数值算例可知:弹簧-质量系统对车辆的随机响应没有影响,而可以降低桥梁的随机响应. 最后,探讨了弹簧-质量系统与桥梁质量比、弹簧--质量系统个数对桥梁随机响应的影响.     

用IHB法分析双谐波激励下铰接塔-油轮系统的非线性动力学特性

研究了考虑平方阻尼情况下,铰接塔-油轮系统在双谐波激励下的非线性动力学特性.将该系统简化为单自由度分段线性恢复力,含平方阻尼的运动学分析模型,建立了铰接装载塔系统的分段非线性动力学方程.采用增量谐波平衡法获得系统周期解,使用Floquet理论判断系统的运动稳定性,结合路径跟踪法跟踪系统响应曲线,获得了系统所有可能的亚谐、谐波、组合谐波共振运动.分析了不对称恢复刚度比值对系统亚谐、组合谐波共振和对系统运动倍周期分岔点的影响,比较了考虑平方阻尼和不考虑平方阻尼情况下系统非线性动力学特性,得到了系统的一些重要的非线性动力学特点.     

随机振动试验法测定钢丝绳的弹性模量

运用振动理论,将钢丝绳和下挂配重简化成单自由度弹簧质量系统,利用随机振动锤击法测量系统的频率,用于计算钢丝绳的弹性模量;同时应用弹性体的纵向波动理论,推导系统的固有频率,对比两者固有频率的表达式其结果一致. 随机振动试验法简单、实用,可用于测量钢丝绳的弹性模量,作为钢丝绳弹性模量测试方法的一种补充.     

带非线性弹簧的两自由度准零刚度隔振系统力传递率特性

基于多自由度系统中的反共振特性,分别在传统线性隔振系统的上、下两层引入非线性倾斜弹簧负刚度机构,构成两自由度准零刚度隔振器。通过静态特性分析,推导出系统满足零刚度条件时,各参数之间的关系,分析了力学参数及结构参数对系统刚度特性的影响。建立两自由度准零刚度隔振系统的非线性动力学方程,利用平均法求解,推导出力传递率表达式,结合数值分析方法,探讨系统在不同的上、下层隔振器阻尼比、竖直刚度比及质量比情况下的力传递率特性,并与单自由度准零刚度隔振系统及线性斜弹簧两自由度准零刚度隔振系统进行对比研究。结果表明：当结构参数 （即：倾斜弹簧处于静平衡位置的长度与倾斜弹簧原长的比值）较小且倾斜弹簧为软化弹簧时,可在平衡位置附近获得较小的系统刚度及较大的低刚度区间;通过选择适当的上、下层隔振器阻尼比、竖直刚度比与质量比,可减小系统的起始隔振频率,增宽隔振频带,加快系统力传递率在特定频段内的衰减速率,改善系统的低频隔振性能。     

变角度纤维复合材料层合斜板的颤振分析

假设纤维方向角沿层合板的长度方向线性变化，研究了变角度纤维复合材料层合斜板的颤振．通过坐标变换将斜板变换为正方形板，采用层合板表面连续变化的速度环量来模拟空气对其的作用，速度环量分布利用Cauchy积分公式计算．建立了系统的Lagrange方程并采用Ritz法得到了层合板的自振频率和颤振/不稳定性分离临界速度．通过数值算例验证了本文模型和方法的正确性和收敛性，分析了各个铺层内纤维方向角的变化对自振频率和颤振/不稳定性分离临界速度的影响．研究结果表明，通过纤维的变角度铺设，可有效地提高层合板的基频和颤振/不稳定性分离临界速度．经合理设计的变角度复合材料层合板具有抑制颤振的作用．     

超磁致伸缩换能器的磁滞非线性动力学仿真

在超磁致伸缩材料输出端位移假设的基础上,建立了以输出顶杆为研究对 象、考虑材料内部磁滞非线性及预压弹簧特性的超磁致伸缩换能器非线性动力学模 型; 并将Simulink仿真系统应用到超磁致伸缩换能器系统动力学仿真中. 仿真结果表 明: 换能器模型系统为稳定周期运动系统,并具有滞回非线性特性;弹簧非线性项中的平方 项是影响换能器模型系统的主要因素. 经验证,数值计算结果与文献给出的试验测试结果吻 合较好.     

两自由度的Burridge-Knopoff模型的一种近似分析方法

Burridge-Knopoff模型是速度驱动的多质量的质量弹簧系统.它是用来进行地震机理研究的一种摩擦动力系统的模型.本文考查了具有两个自由度的Burridge-Knopoff模型的摩擦激振问题.摩擦的不光滑性给系统的求解带来了很大的困难.又系统带有两个摩擦接触面,运动情况更加复杂.本文通过对摩擦力取平均的方法,得到了系统在各个运动形式下的通解,采用半解析的方法对此两自由度的系统进行了研究.通过以上方法,给出了一种周期运动的具体运动形式以及位移和速度的时程关系;并且发现在不同驱动速度的情况下,随着驱动速度的增大,系统的运动形式存在简单和复杂交替出现的现象,并给出了不同系统参数下的分岔图.     

有间隙折叠舵面的振动实验与非线性建模研究

针对折叠舵面内、外舵铰接处存在的间隙对地面振动响应的影响及间隙处的非线性建模方法展开研究.消除间隙,利用锤击法对线性折叠舵面进行模态实验,得到了前五阶模态参数;打开间隙,进行振动台扫频基础激励,实验结果表明间隙的存在会使结构的动力学响应产生非线性现象,如正反向扫描差异、跳跃、多谐波及频率漂移.非线性的影响主要体现在一阶弯曲模态上,激励量级的增大和间隙的减小均会使基频增大,且逐渐趋向于无间隙的结果,但对第二阶扭转模态的影响与第一阶相比较小.建立了折叠舵面的有限元模型.提出了一种适用于具有集中非线性的折叠机构的模型缩减方法,并对舵面进行了模态缩减.根据Hertz接触理论,用具有线性和3/2次刚度组合形式的非线性扭转弹簧来模拟铰接处的间隙和接触.通过比较锤击实验与数值计算得到的前四阶频率和振型对模型的线性部分进行验证.通过Bathe两子步隐式复合算法计算基础激励下非线性结构的动力学响应,得到的传递函数可以模拟实验中出现的频率变化特征,验证了连接处非线性建模方法的合理性.     

基于虚拟变形法的车-桥耦合系统移动质量识别

利用双自由度质量-弹簧阻尼模型模拟移动车辆, 并基于虚拟变形(VDM)方法的结构快速重分 析思想, 提出一种车-桥耦合系统的移动质量快速识别的有效方法. 该方法以双自由度车体模 型的质量为变量, 通过最小化桥体结构实测响应和计算响应的平方距离来识别移动质量 (载荷), 避免了识别载荷时常遇到的病态问题, 对噪声鲁棒性强, 且需要传感器信息少. 每步优化 中, 利用在VDM方法基础上提出的移动动态影响矩阵概念, 无需时时重构车-桥耦合系统的时 变系统参数矩阵, 显著提高了计算效率. 利用数值框架梁模型, 通过比较不同车辆简化模型 对移动体质量及等效移动载荷的识别效果, 验证了该方法的可行性和有效性, 即使在5% 的噪声影响下, 利用一个传感器可以准确地识别多个移动体的质量.     

有间隙折叠舵面的振动实验与非线性建模研究

针对折叠舵面内、外舵铰接处存在的间隙对地面振动响应的影响及间隙处的非线性建模方法展开研究.消除间隙,利用锤击法对线性折叠舵面进行模态实验,得到了前五阶模态参数;打开间隙,进行振动台扫频基础激励,实验结果表明间隙的存在会使结构的动力学响应产生非线性现象,如正反向扫描差异、跳跃、多谐波及频率漂移.非线性的影响主要体现在一阶弯曲模态上,激励量级的增大和间隙的减小均会使基频增大,且逐渐趋向于无间隙的结果,但对第二阶扭转模态的影响与第一阶相比较小.建立了折叠舵面的有限元模型. 提出了一种适用于具有集中非线性的折叠机构的模型缩减方法,并对舵面进行了模态缩减.根据Hertz接触理论,用具有线性和3/2次刚度组合形式的非线性扭转弹簧来模拟铰接处的间隙和接触.通过比较锤击实验与数值计算得到的前四阶频率和振型对模型的线性部分进行验证.通过Bathe两子步隐式复合算法计算基础激励下非线性结构的动力学响应,得到的传递函数可以模拟实验中出现的频率变化特征,验证了连接处非线性建模方法的合理性.