无单元法研究和应用现状及动态

无单元法(也称无网格方法)是一种新兴的数值计算方法,它是有限元等传统数值分析方法的重要补充和发展,极大地简化了前处理工作与裂纹扩展等问题的计算分析.近年来,无单元法得到了迅速发展,受到了国际计算力学界的高度重视.简要介绍了国内、外无单元法的发展动态和应用现状,评述了无单元法的最新研究成果,归结出无单元法的一些优点及目前尚有待解决的一些问题.最后指出了无单元法在工程应用中将有着广阔的发展前景.      

无单元法求解欧拉梁及梁系的自由振动问题

双变量无单元法以广义移动最小二乘法为理论基础,同时考虑挠度和转角双变量.采用双变量无单元法建立了欧拉粱的质量矩阵和刚度矩阵,并进行自由振动的计算.不同边界条件欧拉梁动力特性的算例表明:双变量无单元法比与只考虑挠度的单变量无单元法具有更高的插值精度,并能在高阶振型计算中获得明显优于有限元的计算精度.通过试算法对影响半径中的scale乘子进行了讨论,认为在动力计算中Scale取3.5较合理.最后在欧拉粱的基础上,将无单元法应用于梁系模型的自由振动计算,显示了该法在复杂模型中的精确性.     

边坡弹塑性稳定性分析的无网格法

将无单元伽辽金法(EFGM) 推广到求解弹-- 黏塑性问题, 自行编制了相应的计算程序, 并应用于土质边坡的弹塑性稳定分析. 通过无单元伽辽金法计算结果与有限元法的计算结果的对比分析, 可以发现用黏弹塑性问题的无单元伽辽金法计算程序去求解弹塑性问题是方便可行的, 本文编制的计算程序稳定性好, 收敛速度快.     

无单元法在有自由面渗流计算中的应用

针对有自由面渗流分析中的有限元固定网各法存在的不足，利用无单元法中积分网格和结点相互独立的优点，提出了有自由面渗流的无单元法。计算结果表明，无单元法可以方便地解决迭代计算中的自由面变化问题，实现了真正意义上的网格固定。     

无单元法求解正交各向异性板自由振动问题

无单元法是一种新出现的数值方法。本文对无单元法的数学基础—滑动最小二乘法进行了详细的研究,推导了无单元法的形函数,并对一些关键问题,如权函数的选取,正交基函数,边界条件,数值实现方法等得出了研究结论。用无单元法研究了正交各向异性板的自由振动问题,由动力学变分原理和滑动最小二乘法导出了正交各向异性板的无单元法质量矩阵和刚度矩阵,编制了相应的计算程序,通过计算实例验证了该方法的有效性。     

质点积分无单元伽辽金法及其在金属挤压过程中的应用

无单元伽辽金法需要在背景网格上积分,计算量大.节点积分无单元伽辽金法把对求解域的积分转化为对节点的求和,效率高,但因零能模态不受控制而会产生不稳定现象,需要采取一定的稳定化方案.本文采用应力点思想,通过Newtor-Cotes法计算积分,建立了质点积分无单元伽辽金法,并通过小变形弹性静力学问题说明了该方法具有良好的稳定性,且计算效率远高于无单元伽辽金法.最后本文将质点积分无单元伽辽金法成功地应用于三维金属挤压成型过程的数值模拟,显示了该方法在分析此类问题时的优势和潜力.     

自适应一致性高阶无单元伽辽金法

近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过线性和二次分片试验,显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性.本文在此基础之上,充分利用无单元法易于在局部区域添加节点的优势,发展了一致性高阶无单元伽辽金法的h型自适应分析方法.根据应变能密度梯度该方法自适应地确定需节点加密的区域,基于背景积分网格的局部多层细化要求生成新的计算节点,同时考虑了节点分布由密到疏渐进过渡的情形.采用相邻两次计算的应变能的相对误差作为自适应过程的停止准则,将所发展自适应无网格法应用于由几何外形、边界外载和体力等因素造成的应力集中问题的计算分析.数值结果表明,所发展方法能够自适应地对高应力梯度区域进行节点加密,自动给出合理的计算节点分布.与已有的标准无网格法的自适应分析相比,所发展方法在计算效率、精度和应力场光滑性等方面均展现出显著优势.与采用节点均匀分布的一致性高阶无单元伽辽金法相比,它大幅度地减少了计算节点数目,有效提高了一致性高阶无单元伽辽金法在分析应力集中等存在局部高梯度问题时的计算效率和求解精度.     

无单元法分析薄板自由振动问题

提出了分析四边简支和四边固定薄板自由振动问题的无单元法，推导了无单元法的插值函数，从变分原理出发导出薄板自由振动的质量矩阵和刚度矩阵，编制了相应的计算程序，通过计算实例与其它方法的结果进行比较．数值结果表明无单元法具有一系列优点。     

基于无单元法的平面框架地震反应分析

无单元法在动力计算领域中的应用目前多以梁、板等简单构件的自振特性分析为主,对建筑结构的动力计算,尤其是地震反应分析尚未涉及.文中推导了无单元法的离散动力方程,以轴力杆、欧拉梁模型为基础,将简单构件的无单元动力计算推进到实际结构的地震反应分析,并给出了数值实现的基本流程.最后以一个十一层钢筋混凝土高层结构为算例,实现了多层多跨平面框架的无单元地震反应分析,达到了预期的效果,验证了无单元法应用于平面框架地震反应分析的可行性和有效性.     

三维弹塑性自然单元法算法实现

自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,其实质是基于自然相邻插值(C∞)的伽辽金法。该方法计算精度与四边形或六面体单元有限元法相当,自然相邻插值函数比其他无网格法插值函数的计算速度快。由于自然相邻插值在凸域的边界上的相邻点之间是严格线性的,所以自然单元法在边界面的处理也相当简单。本文研究了在自然单元法中采用Von.Mises,Mohr-Coulomb和Drucker-Prager屈服准则解决三维弹塑性问题,并编制了相应计算程序,最后通过算例验证算法的正确性。     

Boundary Element Analysis of Raft Foundations on Piles

The boundary element method is used in the formulation of models for the analysis of raft foundations on piles. Two models are considered: a Kirchhoff plate on a layered elastic half-space and a Kirchhoff plate on a Winkler soil. The plates are modelled using conforming boundary elements and the piles by using linear finite elements. Mindlin's solution is used as influence function within the half-space while Boussinesq's solution, a precursor although a particular case of Mindlin's solution, is used to derive the deflections of the soil surface. The models are used in the analysis of some raft foundations on piles and the results and relative merits are discussed.     

有限厚块石砌体钢筋混凝土结构板抗贯穿性能的实验研究

用花岗岩和混凝土制备出了花岗岩板、钢丝网混凝土板、花岗岩与钢丝网混凝土组合板、花岗岩块石砌体钢筋混凝土结构板4种类型的有限厚靶板。采用口径为30 mm的火炮作为发射装置,利用形状相同、材料强度不同的2种弹体对上述靶板进行了侵彻贯穿实验,比较了各类靶板抗侵彻贯穿破坏现象。结果表明,设计良好的块石砌体钢筋混凝土结构板具有优良的抗贯穿性能,且其抗贯穿性能与块石粒径、块石强度、块石砌筑方式、粘结强度和钢筋混凝土结构形式密切相关。     

考虑上部结构的桩筏基础非线性共同作用分析

当前虽然已有考虑桩筏非线性的设计,但仍无人在此基础上,考虑上部结构。因此考虑上部结构,进一步认识其与桩筏基础非线性共同作用机理,优化桩筏基础设计,具有重要的现实意义。本文以子结构法凝聚上部结构的荷载及刚度,以平面壳体单元模拟筏板,按有限层法模拟桩土之间的弹性相互作用,用广义剪切位移法模拟桩的非线性工作性状,建立了一种考虑上部结构共同作用的桩筏基础非线性分析方法,并编制了分析程序。通过实例分析,探讨了上部结构与桩筏基础非线性共同作用的机理,研究了合理布桩方式,探讨了以差异沉降为目标的优化设计的可能途径。     

A modified variational approach for the analysis of piled raft foundation

A modified variational approach is presented to study the behavior of piled raft foundation under vertical loads. The free-body for analysis is a flexible raft isolated from piled raft foundation instead of pile group–soil system or whole pile raft system, which are usually used in other researches. The deflected shape of raft is represented by a function with a set of undetermined coefficients and the interactions between piles and/or the surface loads of soil are evaluated by a simplified approximate analytical solution. The response of the piled raft system is determined by the principle of minimum potential energy. Compared to other rigorous approaches, the present method is computationally efficient and inexpensive. The solutions obtained using the present method of analysis are shown to be in good agreement with other available published results.     

吸振器在浮筏上减振应用的有限元分析

浮筏隔振系统是一种广泛应用的减振降噪装置,但它在低频减振方面还存在较大不足。研究表明通过安装吸振器可以改善原系统的隔振性能。本文针对吸振器在浮筏系统中减振应用的问题,采用有限元方法,通过分析比较安装吸振器前后浮筏系统频响特性的变化情况,对吸振器在实际浮筏上的减振效果进行了模拟计算;同时采用自行研制的磁流变弹性体半主动吸振器进行了吸振器在浮筏上的减振实验。通过计算结果与实验测试值的对比,验证了用该方法对吸振器在实际浮筏上的减振效果进行预报的可行性。     

船-冰作用中海冰典型破坏模式的离散元数值模拟

在破冰船破冰过程中,冰排主要表现为挤压与弯曲两种破坏模式.本文基于黏结离散单元法对船-冰作用中的这两种典型破坏模式进行数值模拟.海冰离散元数值试样采用随机排布方式生成,采用单轴压缩试验与三点弯曲试验相结合的方式标定模型中的细观参数.将船-冰碰撞中的挤压和弯曲作用方式简化为直立或倾斜 平板与海冰的作用模式,构建挤压与弯曲破坏的海冰离散元数值试样,分析了挤压破坏模式中不同加载方位以及冰厚和加载速率对破坏模式的影响,以及弯曲破坏模式中不同冰排夹角以及冰厚和加载速率对破坏模式的影响.计算结果表明,离散元海冰数值模型可以很好地对冰排挤压与弯曲破坏现象进行模拟,可揭示冰排在不同破坏模式下的破坏机理.     

复杂激励下平置板式浮筏功率流传递特性研究

针对隔振理论研究领域中舰船的振动和噪声控制问题，建立六维^[1、2]平置板式弹性浮筏的多机组隔振理论分析计算模型，导出了弹性浮筏传递功率流的表达式，从振动能量传输的角度来评价浮筏系统隔振效果，绘制了功率谱曲线，揭示机组的布置，筏架刚度等结构参数对功率流传递的影响，给出了浮筏设计中结构参数选择的一般准则。     

冲击荷载下钢筋混凝土梁的性能及损伤评估

基于落锤冲击试验，通过数值模拟研究钢筋混凝土梁在冲击荷载下的抗冲击性能和损伤机理。针对冲击荷载局部效应明显和持时短暂等特点，提出基于截面损伤因子的损伤评估方法；采用参数分析方法研究了箍筋间距、边界条件、冲头形状和面积以及冲击位置对钢筋混凝土梁的动态响应和损伤程度的影响。结果表明:基于截面的损伤评估方法能够比较直观地描述梁体损伤沿长度方向的分布；端部的固支约束可以有效地改变钢筋混凝土梁的耗能机制，并能提高梁的抗冲击承载潜力；冲击位置会直接影响梁体的裂缝分布和破坏模式；碰撞接触面积和冲头形状也对梁的损伤分布具有一定的影响。     

无单元法分析弹性地基板

弹性地基板的计算是学和工程师们十分关切的问题,本提出了分析Ｗｉｎｓｌｅｒ地基、双参数地基和半空间弹性地基板弯曲问题的无单元法,推导了无单元法的插值函数,从变分原理出发导出弹性地基板的刚度矩阵,给出计算实例,与其它的方法的结果进行比较,数值结果表明无单元法具有一系列优点。     

Numerical study on the dynamics of a two-raft wave energy conversion device

This paper presents a dynamic analysis of a two-raft wave energy conversion device based on the three-dimensional wave radiation-diffraction method. The device consists of two hinged cylindrical rafts of elliptical cross section and a power take-off system at the joint. The effect of raft length, linear damping and spring coefficient in the power take off (PTO) system, axis ratio (ratio of minor axis to major axis of raft elliptical cross section) and raft radius of gyration on wave energy capture factor has been investigated in frequency domain, while the effects of a nonlinear Coulomb power take-off, raft radius of gyration and latching control have been studied in time domain. The difference in the performance of a raft-typed device obtained using a linear damping and a Coulomb damping is also illustrated.