薄元分解与Laplacian光顺相结合的四面体有限元网格优化方法

提出一种有效的三维实体四面体有限元网格质量优化方法以满足有限元分析对网格质量的要求。对薄元分解法进行改进,改进的薄元分解法更全面地考虑了各种劣质单元类型,能够对三维实体网格剖分中产生的各种类别的孤立劣质单元进行有效的分解;将改进的薄元分解法与Laplacian光顺优化方法相结合以解决某些网格剖分算法如推进波前法和Delaunay三角化方法产生的非孤立劣质单元问题。经过实例检验,本文提出的四面体单元网格优化算法健壮有效、易于实现,能够显著提高最差单元的质量。     

四面体单元网格加密过程中的曲面逼近算法及程序实现

本文介绍了一种在四面体单元网格的加密过程中实现曲面逼近的算法．单元加密采用了最长边加密算法．曲面逼近实现了对二次曲面的逼近功能．当加密点所在边是边界面上的边时，将该点挪到对应的边界面上．挪动时根据该边所参与的两个边界三角形面的法向方向来确定加密点的挪动方向，再结合二次曲面方程来计算出挪动后点的新坐标．算例表明，对于由二次曲面边界围成的物体，这种算法能够有效地实现网格加密过程中的曲面边界逼近功能．     

无单元法在有自由面渗流计算中的应用

针对有自由面渗流分析中的有限元固定网各法存在的不足，利用无单元法中积分网格和结点相互独立的优点，提出了有自由面渗流的无单元法。计算结果表明，无单元法可以方便地解决迭代计算中的自由面变化问题，实现了真正意义上的网格固定。     

可变网格的有限单元分析在边坡稳定计算中的应用

本文在非线性有限单元法的基础上，引进八节点的狭长单元来描述边坡中的滑动面，同时对于有限元单元网格可调节点坐标进行变更形成新的网格，于是利用原有基本网格架，通过多次有限元分析求出边坡中可能滑动面的稳定系数曲线Ｋ＝ｆ（α），并进而确定最危险的滑动面，在此基础上开展一系列稳定分析工作。     

基于有限元弹性变形运算的全六面体网格生成方法研究

以映射法为基础并结合网格划分经验,提出了原理简单的六面体网格生成新办法.该方法根据物体轮廓选择初始网格,设定表面结点强制变形到目的曲面,经由有限元弹性计算确定内部节点的位置.在检查全体单元质量以后,调整畸形单元从而生成目的网格.通过为一个复杂的马头门模型构建全六面体网格,最后证明了本文所述方法的可行性.     

基于参数曲面三维势问题的边界面法

提出了边界元法(BEM)的一种新的实现方法——边界面法(BFM)。在传统的边界元法中,单元不仅用来进行边界积分和函数插值,而且用来近似几何体。当离散网格较稀疏时,会引起较大几何误差,因而影响计算精度。本文基于参数曲面,将几何实体的边界曲面离散为参数空间里的曲面单元,边界积分和场变量的插值都是在曲面参数空间里进行。积分点...     

有限元分析中的信息处理——单元延拓里兹法

有限元分析给出连续场在若干离散点(网格结点)的信息(例如平面应力板的位移)。如何利用这些离散点信息获得全场信息的连续分布(变形曲面)和进一步推算其它性态信息(应力),一般采用分片插值和分片拟合方法。本文提出了单元延拓里兹法,并将其应用于有限元分析中的信息处理。因利用了单元邻近区域的信息来处理单元内部的信息,从而提高了精度;利用较粗的网格作有限元分析,又节约了计算时间。     

多边形有限元研究进展

有限元法是数值求解偏微分方程边值问题的重要方法,采用不规则多边形单元网格, 可以方便有效地模拟材料的力学性能, 又使得区域网格剖分变得灵活方便. 特别是对于复杂的几何形状, 多边形单元网格具有更大的优势. 本文对国内外有关多边形有限元法的最新进展作了初步的总结和评述, 主要以基于位移法的多边形有限元为主.论述了多边形有限元的发展历史, 给出了多边形单元上的Wachspress插值、Laplace插值和重心坐标的一些最新研究成果. 与经典有限元法形函数为多项式形式不同, 多边形单元的形函数为有理函数或者无理函数形式. 多边形单元插值形函数满足线性完备性, 可以再现线性位移场, 像经典有限元法一样直接施加本质边界条件; 插值函数在多边形的边界上是线性的,确保不同单元间的自动协调. 不同单元的插值形函数表达公式形式统一, 方便混合单元网格计算的程序编写. 提出了多边形有限元法今后需要研究的问题.      

复杂三维组合曲面的有限元网格生成方法

提出一种基于映射法的复杂三维组合曲面的有限元网格全自动生成方法。通过引入虚边界解决了闭合曲面在参数域中边界不完整的问题；通过调节虚边界提高了复杂组合曲面网格生成的质量。改进二维多边形区域的裁减算法，解决了闭合曲面在参数空间中的边界环形成问题。对曲面片公共边界进行统一离散化处理，以满足有限元网格的相容性要求。以边界表示(B—Rep)数据结构为基础，实现了组合曲面全自动网格剖分的总成算法．改进了曲面网格剖分布点算法，并结合局部连接、诊断交换等技术，优化了网格的整体质量。     

曲面上线状裂纹的虚拟裂纹闭合法公式及其断裂单元

本文提出了针对四节点壳体单元的虚拟裂纹闭合法计算公式.并以此为基础,以通用商业有限元软件ABAQUS用户自定义子程序UEL为平台,以哑节点断裂单元为工具,开发了针对曲面上三维线状裂纹的断裂单元.通过与圆筒上环向穿透裂纹的解析解进行比较,使得该断裂单元的精度得到了验证.结果表明:该断裂单元具有使用方便、精度高、且对网格尺寸不敏感的特点.可应用于船体结构、海洋平台管件和长距离油气管线等曲面结构的断裂分析中.     

基于重叠划分的自由网格四边形单元计算方法

提出了一种基于重叠划分的自由网格四边形单元计算方法。这一方法将四边形单元引入到自由网格计算方法中，不仅提高了计算的精度，同时还保留了自由网格计算方法的特点。方法首先对分析域内自动生成的每一个节点建立一套临时三角形单元，利用这些临时三角形单元组合生成四边形单元，以节点为单位进行计算。由于各矩阵的计算与组集均以节点为中心进行处理，因而特别适合于并行计算环境。在详细介绍自由网格四边形单元计算方法的基础上，利用数值算例证实了这一方法改善计算精度方面的有效性。     

前沿推进曲面四边形网格生成算法

将一类前沿推进三角形曲面网格生成算法拓展到曲面四边形网格生成。新算法逐个单元推进前沿,避免了铺路法（Paving）逐排推进方式的鲁棒性问题,针对四边形算法在理想点计算、候选点列表构建和新单元生成等环节存在的特殊技术问题给出了系统的解决方案。数值实验表明,本文算法能针对复杂的组合参数曲面自动生成全四边形网格,网格质量优于...     

基于面积坐标与B网方法的四边形样条单元

传统等参元方法中, S型等参元完备阶较低,对网格畸变敏感, L型等参元具有高阶完备性但需要使用内部节点. 另外,由于引入等参变换, 采用数值积分可能导致总刚度矩阵出现奇异性.利用三角形面积坐标与B网方法建立了一类平面四边形的样条单元函数,它们的特点是满足协调条件, 克服网格畸变敏感性.其中8节点和12节点单元分别为2次和3次样条函数,对直角坐标分别具有二阶和三阶完备性, 高于相同节点的S型等参元.通过算例测试了这些样条单元, 并与等参元和其它四边形单元比较,数值结果显示了它们的高精度和有效性.      

任意多连通域网格自动生成算法及其应用

给出了一种任意平面域内三角形网格自动生成的算法。本算法是根据下面两个事实而设计出来的：１．任意平面多连通域总可以剖分成若干个三角形单元。２．平面域内的活节点数目随着单元剖分总会趋近于零。文中还介绍了几种网格性能改善的方法。整个程序结构紧凑，需要人工输入的数据量少，生成的网格质量较高，而且算法稳定性能好。     

有限元网格自动生成及自动调整技术

本文给出了一种任意平面域内三角形网格自动生成及自动调整算法，并编制了相应的程序。通过对带Ｕ形槽的三点变曲试件的分析，证明本文算法是可行的，并且具有稳定性能好、收敛速度快的优点。     

一种三维表面网格自动生成方法

提出了一种改进的区域分解法,用于三维表面三角形和四边形网格的自动生成。基于区域分解法的三维表面网格生成的主要技术包括三维表面三角形面片拓扑关系的建立,表面三角形面片的分组及特征面的确定,空间曲线上网格节点的生成,区域内外边界的合并,最佳剖分面的确定,以及网格的光滑处理等。本文对这些技术进行了详细的介绍。本文提出的表面网格生成方法具有算法可靠、生成网格效率高以及生成网格质量高等优点。最后给出三维表面网格生成实例验证了本文提出方法的可靠性。     

基于四叉树法的有限元网格自动生成及凝聚方法

本文介绍了用于有限元网格自动划分的四叉树方法及相应的非均匀网格的生成方法──网格凝聚法。此方法可以用于处理任意形状的单连通或多连通的平面结构，其边界以折线及二次曲线描述。相应的网格生成器用户界面友好，极少需要人工干预。所生成的单元大多为四边形元，在边界处理时用了少量三角元，所有单元性态良好。非均匀网格可以实现多处、多重加密。     

SPH方法Delaunay三角刨分与自由液面重构

光滑粒子法(SPH)作为一种拉格朗日型无网格方法,兼具欧拉网格方法和拉格朗日网格方法的优势,已经成功应用于科学和工程的众多领域。SPH方法后处理一般基于无规则分布的粒子,不如网格类方法后处理简便、直接。另外,SPH方法模拟自由液面流动等问题时,通过粒子位置难以重构自由液面的准确位置。发展一种基于Delaunay三角刨分的SPH后处理方法,即先基于SPH粒子位置利用Delaunay三角刨分建立三角网格,然后将粒子信息转化成网格单元/节点信息,从而可以在三角网格上进行后处理,实现基于网格方法的后处理功能,并可以在三角网格上直接提取或重构自由液面。将本文的方法应用到液滴碰撞和溃坝流SPH模拟结果的后处理中,得到了非常好的结果,表明本文的方法有效可靠。     

基于宏观三角形分区平板壳单元的非线性有限元分析

针对剪切闭锁效应,本文研究了一种基于假设自然应变方法的宏观三角形分区平板壳单元。利用通用有限元软件ABAQUS所提供的用户自定义单元(UEL)和用户自定义材料(UMAT)子程序,本文将宏观三角形分区平板壳单元和基于损伤能释放率的混凝土弹塑性损伤本构模型成功嵌入了ABAQUS的主分析模块。经典试验McNeice双向混凝土板的数值模拟结果表明:宏观三角形分区平板壳单元对于描述板壳结构的非线性损伤行为是行之有效的。