分数维空间中的损伤力学研究初探

结合损伤力学和分形几何理论，给出分数维空间中分形损伤变量定义ω（ｄ，ζ）及其解析表达式．指出欧氏空间损伤变量ω０实际是分数维空间分形损伤变量ω（ｄ，ζ）当维数取Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ维数时的一种特例，将欧氏空间损伤变量定义推广到分数维空间，建立起一种兼顾反映损伤细观结构效应和宏观损伤力学分析需要的损伤定义与描述方法．在此基础上，推导了材料损伤演化律和损伤本构关系的分形表达形式．作为例证，文中分析了单调压缩载荷下混凝土损伤及演化行为．实验对比分析表明：分形损伤模型较好地反映了混凝土实际损伤力学行为．     

砼受压损伤的分形描述

本文采用分形几何描述方法，量化地分析了受压砼内部微裂缝的分形维数变化情况，并给出了损伤变量ω与分数维Ｄ间的关系。     

纯弯曲梁的应变损伤失效分析和预测

提出了纯弯曲梁的应变损伤失效分析方法,与Kachanov的材料受载横截面减少定义拉伸损伤变量类似,以梁的弯曲惯性矩阵减少定义弯曲损伤变量。推导了梁的弯曲应变损伤基本方程,其中的材料常数可由Kachanov拉伸损伤模型的材料常数确定。并且提出了便于工程应用的应变失效预测方程。     

基于分形理论的高强混凝土动态损伤本构关系

基于高强混凝土（HSC）试块在SHPB冲击实验中的分形损伤演化规律,推导了HSC的分形损伤变量表达式,标定了HSC裂纹的分形维数范围。然后参考ZWT模型,并结合HSC实验过程中的应变率相关性、动态损伤特性及近似恒应变率,推导了分形损伤演化的HSC动态损伤本构方程。采用4组应变率工况下的C60、C80混凝土应力-应变曲线对本构方程进行验证,理论曲线和实验曲线吻合较好。     

各向同性弹性损伤的双标量描述

损伤状态的描述是损伤力学中仍未完善解决的基本问题．我们旨在对此问题就最简单的一种情形——各向同性弹性损伤，进行较为全面的研究．首先，指出了古典各向同性损伤理论中，基于应变等效假设，用单个标量损伤变量描述损伤状态的局限性．然后，建立了一个用两个标量损伤变量描述的各向同性弹性损伤模型．此模型解除了古典理论的局限，能完全描述各向同性弹性损伤，并且得到本文数值实验的验证．最后，将本文模型与现有细观力学结果连接，给出了宏细观损伤变量之间的关系，使得细观量可以通过宏观量来反映，建立了一个用细观损伤材料常数描述细观缺陷特征的损伤本构模型     

岩石材料损伤变量与CT数间的关系分析

本文在岩石损伤ＣＴ扫描实验结果的基础上，将岩石材料损伤ＣＴ数和岩石损伤变量联系起来．建立了用损伤ＣＴ数表达岩石材料损伤变量的公式，并和Ｂｅｌｉｏｎ、Ｌｅｍａｉｔｒｅ用材料密度表达的损伤变量公式进行计算分析比较．     

一种基于材料韧性耗散分析的疲劳损伤定量新方法

依据疲劳过程中结构钢力学性能的变化规律,从反映疲劳损伤机理、对损伤过程表现敏感且便于实验测试等方面对上述材料弹性、塑性、强度和韧性等参量进行综合考察后指出,韧性是一个适合作为疲劳损伤表征的力学参量,并进一步建立了韧性随疲劳损伤演化的耗散模型。从交变载荷下材料韧性耗散规律出发,结合疲劳损伤的能耗过程分析,系统研究并提出了以韧性为基本参量的疲劳损伤变量、损伤临界值、损伤演化方程和累积损伤模型,据此建立了一种新的疲劳损伤定量方法,并在实验中得到了验证。通过与其它方法比较表明：根据韧性耗散定义损伤变量优于基于延性、强度和弹性模量变化的损伤度量方法,由此得到的累积损伤模型较Ｍｉｎｅｒ线性法则与Ｍａｎｓｏｎ双线性累积损伤法则更符合实验结果。因此,上述疲劳损伤定量方法可为现阶段工程结构的抗疲劳设计与寿命估算提供新的研究手段     

一种基于材料延性耗散模型的疲劳损伤研究方法

本文从疲劳损伤导致材料延性下降这一事实出发,采用疲劳损伤延展性耗散模型,对低周疲劳定义了一种新的损伤变量,并进行了实验测量研究。结果表明,新损伤变量具有明确的物理意义,测定方法简单,能直接与材料机械性能相联系。     

岩石材料单轴压缩损伤变量与纯剪切损伤变量间的关系

本文以岩石材料损伤应变能释放率为基础，利用不同的岩石屈服准则，探讨了岩石材料单轴压缩损伤变量与纯剪切损伤变量间的关系。借助于岩石材料单轴压缩或纯剪切中任一试验，即可求得两种受力状态下的损伤变量。     

混凝土损伤断裂的分形特征

本文根据已有实验资料，分析了混凝土内部细观损伤断裂裂纹的演化，分布及其结构特征，指出混凝土的内部损伤裂行为具有分形特征，并给出了其损伤程度及演化的分形描述。