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1.
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基于ICM方法的刚架拓扑优化 被引次数：13
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隋允康 任旭春 龙连春 叶宝瑞《计算力学学报》,2003年第20卷第3期
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将ICM(独立、连续、映射)优化方法应用于刚架结构，建立了以重量为目标函数、考虑多工况下应力和位移约束的刚架结构拓扑优化模型。借助于磨光函数和过滤函数，实现了离散变量和连续变量之间的相互转换。考虑多工况应力拓扑解之间、应力和位移约束下拓扑解之间的协调，得到了合理的结果。文中给出的刚架结构拓扑优化算例表明，刚架结构的拓扑结构不同于桁架或连续体。
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2.
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连续体结构拓扑优化的节点独立连续映射法 被引次数：1
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龙凯 左正兴《应用力学学报》,2009年第26卷第2期
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提出基于节点拓扑变量的独立连续映射连续体结构拓扑优化方法,将常规ICM中基于单元拓扑变量描述改进为基于节点拓扑变量描述,通过单元形函数插值保证了拓扑变量场的连续性.引入拓扑变量和设计变量倒数关系,根据复合函数链式求导法则,推导了各类结构响应量的敏度分析公式.以位移约束问题为例,遵循ICM法建模方式建立了连续体结构拓扑优化模型.基于数字图像处理过滤技术,提出两种改进的过滤方式以消除数值不稳定性现象.最后通过二维拓扑优化数值算例证明方法和模型的可行性和有效性.
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3.
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多工况应力和位移约束下连续体结构拓扑优化 被引次数：40
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隋允康 杨德庆 王备《力学学报》,2000年第32卷第2期
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将文「１」所提出的对拓扑变量的独立连续映射（ＩＧＭ）的拓扑估化方法应用于连续体结构，从而建立了统一的以重量为目标，考虑应力和位移约束的连续体结构拓扑优化模型。通过对位移－应力拓扑解和各工况下应力拓扑解的综合协调，进而对于协调拓扑解按照阈值完成从离散到连续的反演，并且采用分层与加权策略克服了“荷载病态”困难。给出的经典的二维平面问题和三维连续体结构拓扑优化算例表明，这种统一的模型由骨架结构发展到连续
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4.
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连续体结构拓扑优化的高精度逼近ICM方法 被引次数：2
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隋允康 宣东海 尚珍《力学学报》,2011年第43卷第4期
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采用指数类函数为快滤函数的高精度逼近ICM（independent continuous and mapping）方法,建立了以结构重量为目标,应力和位移共同约束下的连续体结构拓扑优化模型.利用结构畸变比能的方法全局化应力约束,单位虚载荷法显式化位移约束,归一化约束以解决约束限数量级不一致的问题.针对不同性态的过滤函数,给出了指数类快滤函数参数的取值方法.单工况和多工况的算例表明了高精度逼近的ICM方法处理多种约束下连续体结构拓扑优化的可行性与有效性.
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5.
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位移约束集成化处理的连续体结构拓扑优化 被引次数：4
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隋允康 张学胜 龙连春 边炳传《固体力学学报》,2006年第27卷第1期
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为解决多工况下多位移约束的连续体结构拓扑优化问题,引入了K-S函数对位移约束进行集成化处理.在建立优化模型时,基于莫尔定理按ICM方法导出约束点位移与设计变量之间的近似显函数关系,然后采用Lagrange乘子法进行求解.给出三个算例对该方法进行验证,并与ESO法、BESO法、MD法以及均匀化方法的结果进行比较.结果表明:该方法计算效率较高,并且能够计算出更合理的结构拓扑.
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6.
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频率约束的三维连续体结构动力拓扑优化设计
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叶红玲 沈静娴 隋允康《力学学报》,2012年第44卷第6期
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针对频率约束和结构重量最小的动力拓扑优化问题,基于(independent continuous mapping,ICM)独立、连续、映射方法,建立了频率约束下的三维连续体拓扑优化模型.利用瑞利商和—阶泰勒展式对频率约束进行了显式化处理,并采用幂函数与复合指数函数作为过滤函数,将优化模型进行了标准化转换,利用对偶理论及数学规划法进行了求解.另外,利用质量矩阵和刚度矩阵过滤函数比值与动态约束处理了局部模态和模态交换等数值问题.最后,通过应用两类不同过滤函数的数值算例表明了文中模型及方法在处理动力拓扑优化问题上的合理性与有效性.
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7.
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有频率禁区的连续体结构拓扑优化 被引次数：6
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彭细荣 隋允康《固体力学学报》,2007年第28卷第2期
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用ICM(独立连续映射)方法建立了以重量为目标、频率为约束的连续体结构拓扑优化模型,并转化为对偶模型利用序列二次规划求解.解决了“棋盘格”现象、网格依赖性、局部模态及模态交换等问题.以重量为目标建立的优化模型同截面及形状优化形成了统一模型,在处理多频率约束及解决模态交换问题上有优势.
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8.
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基于“有无复合体”的应力约束下桁架和平面膜结构拓扑优化的统一模型 被引次数：9
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隋允康 于新 叶宝瑞《固体力学学报》,2001年第22卷第1期
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根据独立连续拓扑变量概念，建立了桁架和平面膜结构拓扑优化的有无复合体模型，从而不引入过滤函数实现拓扑变量在连续型和离散型之间的转换，推导了有无复合体杆单元的面积与膜单元的厚度与重量、单元刚度阵都是“有单元”和“无单元”相应量的线性组合，进而把这一线性关系延拓到许用应力，借助于有无复合体建立了在应力约束下骨架和连续体结构拓扑优化的统一模型，同时提出了求解这一模型的有效算法，获得了令人满意的计算结果。
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9.
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基于磨光反演映射的拓扑优化ICM方法
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铁军 叶红玲 彭细荣《应用数学和力学》,2018年第4期
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对结构拓扑优化ICM(independent continuous mapping)方法中的磨光映射和过滤映射加以拓广,利用反演映射极限形式的磨光特性构造其与过滤映射相协调的复合映射.由于该复合映射的叠加离散效应,首先引入幂函数和正弦函数的复合形式过滤函数,用ICM方法建立位移约束下重量最小为目标的连续体结构拓扑优化模型,并采用二次规划精确对偶算法进行求解.再将求得的离散解为主的连续最优解依照动态反演策略,用最佳阈值和理性反演函数求出最严格的0-1离散解,给出了拓扑优化"离散→连续"和"连续→离散"先后相反的二阶段解法.基于MATLAB软件平台开发了相应的拓扑优化计算程序,给出的数值算例对该文提出的方法进行验证,结果表明:该方法计算效率高,最优解灰度单元少,反演后结构重量更小,并且能够计算出更合理的结构拓扑.
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10.
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应力约束全局化策略下的连续体结构拓扑优化 被引次数：4
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隋允康 叶红玲 彭细荣《力学学报》,2006年第38卷第3期
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利用Mises强度理论，提出了应力约束全局化策略，将局部的应力约束问题转化为结构整体的应变能约束问题．基于ICM（独立、连续、映射）方法，引入了独立、连续的拓扑变量，对单元重量、单元刚度和单元许用应力的过滤函数进行了选择，建立了以重量为目标，以结构应变能代替应力约束的多工况下连续体结构拓扑优化模型，寻找到了多工况下的最佳传力路径．运用对偶二次规划方法对上述优化模型进行了求解．另外，利用PCL语言，在MSC／PATRAN的开发平台上，实现了应用应力约束全局化策略进行连续体结构拓扑优化的模块化处理．数值算例表明了该方法的可行性和有效性．
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11.
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多工况应力约束下刮板取料机输送链板的拓扑优化
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黄飞 彭高明 贺浩 史利民《力学与实践》,2012年第34卷第1期
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应用ICM方法建立了悬臂式刮板取料机输送链板的拓扑优化模型,针对多工况应力约束下连续体拓扑优化中出现的载荷病态现象,提出了在优化过程中对载荷进行分层放大处理的策略.将ANSYS中单元生死法与ICM方法及分层优化过程有机结合起来,实现单元的删除、保留与复活.借助ANSYS软件平台,利用APDL语言实现了对输送链板的拓扑优化,完成了对输送链板的轻量化设计.
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12.
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连续体结构考虑离散性目标的ICM方法 被引次数：8
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隋允康 彭细荣《计算力学学报》,2006年第23卷第2期
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为了使求解位移和应力约束下重量最轻的连续体结构拓扑优化问题的ICM(独立连续映射)方法得到更清晰的拓扑形式,引入拓扑变量离散性条件作为目标之一,与原目标组成多目标规划模型,使拓扑变量向0或1两端靠近,减小了删除率对结果的影响;用图形处理方法消除了棋盘格现象及网格依赖性;通过初选准有效约束及选择设计区域等,提高了求解效率。算例表明:改进后的算法虽然迭代次数比原算法略多,但更稳键,更实用。
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13.
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连续体结构屈曲约束的ICM方法拓扑优化 被引次数：4
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隋允康 边炳传 叶红玲《计算力学学报》,2008年第25卷第3期
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基于ICM(独立、连续、映射)方法解决具有屈曲约束的连续体拓扑优化问题。建立以结构重量为目标,以屈曲临界力为约束的拓扑优化模型;采用独立的连续拓扑变量,借助泰勒展式将目标函数作二阶近似展开;借助瑞利商、泰勒展式、过滤函数将约束化为近似显函数,避免了灵敏度的计算;将优化模型转化为对偶规划,并利用序列二次规划求解,减少了设计变量的数目,缩小了模型的求解规模。给出三个算例,结果表明:该方法可有效地解决屈曲约束的连续体拓扑优化问题,能够得到合理的拓扑结构,并有较高的计算效率。
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14.
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阶跃函数高精度逼近的结构拓扑优化方法 被引次数：3
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隋允康 宣东海 叶红玲 铁军《计算力学学报》,2010年第27卷第6期
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为了提高ICM(Independent Continuous and Mapping,即独立、连续及映射)方法求解结构拓扑优化问题的效率,本文改进了阶跃函数及其反函数的近似逼近函数——磨光函数和过滤函数。首先,分别对ICM方法的磨光函数和过滤函数按其近似性质进行了分类,分别提出了左磨函数及上磨函数和快滤函数、慢滤函数诸概念。然后得到了区分左磨函数和上磨函数、快滤函数和慢滤函数的两个判别定理;并得到了上磨函数、快滤函数、左磨函数及慢滤函数的对应定理。进而给出了磨光函数和过滤函数的使用准则及构造方法。采用高精度逼近阶跃函数的指数类函数做左磨函数,建立近似程度更高的结构拓扑优化模型。上述策略带来了模型非线性程度的提高,增加了求解难度。为此,针对该模型给出了精确对偶映射下的序列二次近似解法。最后,以位移约束下结构重量最轻化问题为例,叙述了相应的算法。与以往采用幂函数做磨光函数时算例结果的比较表明,该模型的提法合理,算法更加有效。由于提高了对阶跃函数及其反函数的逼近程度,从而显著减少了优化迭代的次数。
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15.
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用ICM法拓扑优化静位移及频率约束下连续体结构 被引次数：9
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彭细荣 隋允康《计算力学学报》,2006年第23卷第4期
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用ICM方法建立了静位移及频率约束下、重量最小为目标的连续体结构拓扑优化模型。采用独立于截面及形状参数的连续拓扑变量,借助于过滤函数,位移约束用莫尔定理显式化,频率约束用瑞利商求导数借助模态动能及模态应变能近似显式化。用图形过滤处理的方法解决了棋盘格及网格依赖问题。通过构造适当的过滤函数有效地防止了局部模态问题。动态引入防止模态交换的频率约束条件,使迭代过程不发生振荡。算例表明:用ICM方法建立的模型在处理多工况静位移约束、多频率约束及解决局部模态及模态交换等问题上有优势。
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16.
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热弹性结构的拓扑优化设计 被引次数：3
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孙士平 张卫红《力学学报》,2009年第41卷第6期
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针对热弹性连续体拓扑优化存在的中间密度问题,以骨架式结构为研究出发点,分析了热、力耦合场作用下的结构拓扑构型设计,对比了SIMP和RAMP两种材料惩罚模型对消除中间密度值的应用效果,阐述了在相同惩罚模型下,拓扑优化解对热、力两类载倚相对大小的依赖性.在此基础上,提出以不同惩罚模型应对两类载荷的处理方法,通过骨架式结构和连续体结构数值算例,验证了该方法的可行性和有效性.
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17.
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应力和位移约束下连续体结构拓扑优化 被引次数：11
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杨德庆 隋允康 刘正兴 孙焕纯《应用数学和力学》,2000年第21卷第1期
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同时考滤应力和位移约束的连续体结构拓扑优化问题，很难用现有的均匀方法或变密度方法等求解。主要困难在于难以建立应力和位移约束与拓扑设计变量间显式关系式；即使建立了这种关系，也由于优化问题规模过大，利用常规的数学规划方法难以求解。隋允康、杨德庆曾提出了基于独立连续拓扑变量及映射变换（ＩＣＭ）的桁架结构拓扑优化模型。本文在此基础上，建立了以重量为目标，考虑应力和位移约束的连续体结构拓扑优化模型，并推导出
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18.
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应力约束下三维连续体结构拓扑优化分析 被引次数：1
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叶红玲 隋允康《力学季刊》,2006年第27卷第4期
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本文基于ICM(独立、连续、映射)方法,建立了以连续体结构重量为目标的应力约束下多工况的三维连续体结构拓扑优化模型。利用von Mises强度理论,提出了应力约束全局化方法,从而将局部的应力约束转化为全局的应变能约束,由此减少了约束数目,降低了问题的规模,避免了敏度分析。另外,利用对偶理论,将建立的优化模型转化为对偶模型,用序列二次规划法进行了求解,从而减少了设计变量的数目,提高了求解效率。借助MSC．Patran和MSC．Nastran提供的软件平台,利用PCL语言实现了本文的优化算法。数值算例验证了方法的可行性与有效性。
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19.
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基于无单元Galerkin方法的受迫振动下的连续体结构拓扑优化
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郑娟 龙述尧 李光耀《固体力学学报》,2011年第32卷第5期
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基于无单元Galerkin法(EFG)对受迫振动下的连续体结构进行拓扑优化设计.选取节点的相对密度作为设计变量,以动柔度最小化为目标函数,基于带惩罚的各向同性固体材料模型(SIMP)建立了受迫振动下的连续体结构拓扑优化模型,采用伴随法求解得到目标函数的敏度分析公式,利用优化准则法对优化模型进行求解.通过经典的二维连续体结构拓扑优化算例证明了该方法的可行性和有效性.
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20.
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结构拓扑优化ICM方法的改善 被引次数：33
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隋允康 彭细荣《力学学报》,2005年第37卷第2期
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对结构拓扑优化的ICM(独立、连续、映射)方法进行了深入探讨，通过选取不同的过滤函数可以不进行每步删除而得到清晰的拓扑图形．以位移约束为例阐述了ICM方法建模及求解过程．对位移约束、频率约束、位移及频率约束、简谐载荷激励下动位移幅值约束等拓扑优化进行了研究，计算算例表明ICM方法在处理静力问题及动力问题的拓扑优化都是可行的．程序算法都在MSC．Nastran及MSC．Patran的二次开发环境下实现，与原软件有机结合在一起．
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