三种典型边界条件下受集中载荷梁大挠度弯曲精确解

利用Jacobi椭圆函数得到了自由端受集中载荷悬臂梁大挠度弯曲问题的显式精确解,不同于由传统椭圆积分公式得到的解,该显式精确解给出梁中任意点的转角,由此可方便的得到梁弯曲后各点的位移.研究表明:由该解出发,可得到任意位置受集中载荷悬臂梁问题的解;对称性分析表明该解可直接用于两端简支或两端固支梁中点受集中载荷的情况.最后分别给出了载荷取一系列值时以上三种边界条件下梁弯曲的挠度曲线.     

应力和位移约束下连续体结构拓扑优化

同时考滤应力和位移约束的连续体结构拓扑优化问题，很难用现有的均匀方法或变密度方法等求解。主要困难在于难以建立应力和位移约束与拓扑设计变量间显式关系式；即使建立了这种关系，也由于优化问题规模过大，利用常规的数学规划方法难以求解。隋允康、杨德庆曾提出了基于独立连续拓扑变量及映射变换（ＩＣＭ）的桁架结构拓扑优化模型。本文在此基础上，建立了以重量为目标，考虑应力和位移约束的连续体结构拓扑优化模型，并推导出     

星型负泊松比多孔材料力学性能及应用研究

论文推导了星型负泊松比多孔材料的泊松比$弹性模量及相对密度的解析表达式"并通过有限元分 析验证了解析表达式的准确性:星型负泊松比多孔材料具有优异的吸能与隔振性能"论文设计了一种船用星型多 孔材料隔振基座:建立了不同层数$壁厚$泊松比的星型多孔材料隔振基座对应的数值有限元模型"探究了星型多 孔材料薄壁结构泊松比$层数以及壁厚对多孔材料隔振基座强度与减振性能的影响:研究表明"减少多孔材料薄壁 结构的层数和壁厚"选用胞元泊松比?%:$的星型多孔材料"可以获得低频隔振效果好$强度高的多孔材料隔振 基。     

TOPOLOGY OPTIMIZATION DESIGN OF CONTINUUM STRUCTURES UNDER STRESS AND DISPLACEMENT CONSTRAINTS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｏｐｏｌｏｇｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｔｉｎｕｕｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｄｉｄｎｏｔｄｅｖｅｌｏｐｒａｐｉｄｌｙｕｎｔｉｌｒｅｃｅｎｔｔｅｎｙｅａｒｓｏｗｉｎｇｔｏｔｈｅｓｐｅｃｉａｌｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓｉｎｖｏ...     

自由端受集中力作用下压电悬臂梁弯曲问题解析解

本文对由横观各向同性压电介质构成的悬臂梁，在自由端受集中力作用下的弯曲问题进行了研究。首先根据问题的特点，得到简化的线弹性压电悬臂梁的基本方程。然后根据正交各向异性材料悬臂梁应力分布特点，采用逆解法，建立了该问题的应力函数与电势分布函数，进而得到精确多项式解析解。该解析解形式简单，便于应用。文中对自由端受集中力的常规材料和压电材料悬臂梁的挠度也进行了比较。     

均匀分布荷载作用下压电悬臂梁弯曲问题解析解

对由横观各向同性电介质构成的悬壁梁在均匀分布荷功作用下的弯曲问题进行了研究，采用逆解法，建立了问题的应力函数与电势分布函数，进而得到问题的精确多项式解析解。     

舰艇新型宏观负泊松比效应蜂窝舷侧防护结构

提出一种具有宏观负泊松比效应的新型蜂窝舷侧防护结构，通过对负泊松比效应蜂窝胞元特殊结构构型设计，实现中等弹速下良好抗爆抗冲击性能。利用有限元动力学分析软件，研究鱼雷或导弹水下对舷侧防护结构的撞击侵入和穿透过程，对比研究了不同蜂窝构型、材料、胞元尺寸和胞壁厚度对舷侧结构抗冲击性能的影响。结果表明，蜂窝防护结构具有良好的抗冲击性能，负泊松比蜂窝构型较正泊松比蜂窝构型抗冲击性能更优。     

船舶振动声学优化设计中设备运动激励的等效反演力方法

当设备振动载荷以运动激励形式给出时,常采用大质量法或直接加速度法进行结构动力响应分析。但基于这两种方法的动力学模型无法用于船舶振动模态分析以及振动声学优化设计迭代过程中的动力学重分析。本文基于动力设备内源激振力的不变性,提出等效反演力法,将设备运动激励转换为设备等效内源力载荷,用于船舶水下辐射噪声的预报以及结构声学优化设计。以某舱段为例,对比分析了不同加载方法对应的动力学模型的固有频率与水下辐射噪声声功率,实测水声声功率为92.33 dB,基于等效反演力法输入的水声声功率数值计算结果为93.84 dB,两者相差1.51 dB。研究表明,等效反演力法是在振源设备载荷以运动激励给定时计算水下辐射噪声并用于声学优化设计的优选方法。     

钢-复合材料组合结构材料选型优化设计映射解法

建立了基于拓扑分布的钢-复合材料组合结构材料选型优化的数学模型,通过变量连续化,用映射函数对材料选型优化模型进行函数变换,使其能适应更多的优化算法进行求解.分别采用线性函数、指数函数、对数函数、阶跃函数、反三角函数和分段函数等对原始模型进行了变换,得到相应材料选型优化模型并求解.以组合浮筏材料选择动力学优化为例,对比研究了不同函数变换下优化模型的求解效率和精度.算例结果表明:基于幂函数映射,对数映射的MSO求解中,尽管其中有的函数在结构拓扑优化中有非常好的筛选效果,但拓扑变量值出现中间结果,难以根据拓扑变量值进行材料变更;基于Sigmoid映射、分段映射和反正切映射的MSO求解中,拓扑变量无中间值,基本上趋于0或1,拓扑指示性较好,优化效率较高.分析原因,可能是材料选型优化不同于结构拓扑优化,材料选型优化中传力路径的改变不剧烈,不宜采用拓扑优化的常见映射函数.     

多工况应力和位移约束下连续体结构拓扑优化

将文「１」所提出的对拓扑变量的独立连续映射（ＩＧＭ）的拓扑估化方法应用于连续体结构，从而建立了统一的以重量为目标，考虑应力和位移约束的连续体结构拓扑优化模型。通过对位移－应力拓扑解和各工况下应力拓扑解的综合协调，进而对于协调拓扑解按照阈值完成从离散到连续的反演，并且采用分层与加权策略克服了“荷载病态”困难。给出的经典的二维平面问题和三维连续体结构拓扑优化算例表明，这种统一的模型由骨架结构发展到连续