随机梁式结构静力损伤识别的一种改进方法

针对已有的损伤识别方法会出现损伤误识别的问题,本文在已有方法的基础上发展了一种随机梁式结构静力损伤识别的改进方法。假定静力荷载下梁式结构初始模型参数（如弹性模量和几何尺寸等）及测量误差为随机量,给出已有的基于随机有限元模型的梁式结构静力损伤识别方法,并进一步提出了一种改进方法。该方法通过设定损伤概率指标的阈值和反复迭代对结构损伤识别进行改进。数值算例和简支梁静力试验表明,考虑初始模型的不确定性以及静力响应测量误差,本文方法相较已有方法可以更有效地识别梁式结构的损伤。     

基于L1正则化的随机梁式结构静力损伤识别方法

提出了一种结合摄动法和L1正则化方法的随机梁式结构静力损伤识别方法。考虑初始模型误差和测量误差的影响,建立了关于随机损伤指数的控制方程,并将摄动法和L1正则化方法相结合,对随机损伤指数的控制方程进行求解,进而从概率的角度对结构的损伤进行识别。损伤试验结果表明,和传统的最小二乘求解法相比,本文方法能够更为准确地识别多处局部损伤的位置及大小,对实际结构损伤检测具有较好的参考价值。     

基于静力测量数据的随机梁式结构损伤识别

考虑模型误差和测量误差的影响,用概率的观念给出了静力荷载作用下梁式结构的模型误差和测量误差的定义,在此基础上,建立了关于损伤指数的随机控制方程.结合静力凝聚法和摄动法,给出了关于随机损伤指数的随机方程的求解方法.在获得随机损伤指数的解后,可通过结构损伤的概率定义对梁式结构损伤进行识别.最后利用几个数值算例验证了本文方法的有效性.     

基于裂纹附加模态Timoshenko梁的裂纹损伤识别

将梁中横向裂纹等效为无质量扭转弹簧，并忽略其对梁剪切变形的影响，得到的具有任意裂纹数目Timoshenko 梁自振模态的统一显示解析表达式．将裂纹梁的自振模态分为基本模态和裂纹附加模态，利用最小二乘拟合，建立了利用裂纹附加模态函数的梁裂纹损伤识别方法．通过数值模拟开展了简支单裂纹梁以及悬臂和固支双裂纹梁等的裂纹损伤识别，考察了测量误差对损伤识别的影响，数值结果表明本文所提出的裂纹损伤识别方法对裂纹位置的识别精度高于对裂纹损伤程度的识别精度；随着测量误差的增加，裂纹位置及裂纹损伤程度的识别误差增加，但仍在可接受的范围内，故该裂纹损伤识别方法在实际工程中具有一定的应用价值．     

基于裂纹诱导弦挠度的简支外伸梁裂纹损伤识别

基于梁横向开裂纹的线性扭转弹簧模型，给出了具有任意裂纹数目的简支外伸梁弯曲挠度的显式解析解，研究了集中载荷作用下简支外伸梁裂纹诱导弦挠度函数的性质，给出了裂纹位置和裂纹等效扭转弹簧柔度的近似表达式，从而实现了梁横向裂纹位置及裂纹损伤程度的识别．在此基础上，为利用裂纹梁的测量挠度识别裂纹损伤，提出了分段线性函数的最佳拟合法，实现了简支外伸梁裂纹的损伤参数识别．通过数值试验验证了该识别方法的适用性和可靠性，考察了识别结果对梁挠度测量误差和裂纹深度的敏感性，结果表明随着挠度测量误差的增大，裂纹损伤参数识别误差增大，但裂纹损伤识别方法具有较强的鲁棒性，在工程实际中具有一定的应用性．     

考虑轴力二阶效应悬臂梁的支承及裂纹参数识别

建立了轴向压力作用下悬臂裂纹梁边界支承和裂纹损伤程度识别方法．首先，将悬臂梁边界非完整支承等效为竖向和扭转弹簧、梁中开裂纹等效为内部扭转弹簧，利用Laplace变换，得到了边界弹性支承、考虑轴向压力二阶效应、具有任意裂纹数目Euler-Bernoulli悬臂梁弯曲挠度的解析解．其次，提出了边界弹性支承弹簧柔度和裂纹等效扭转弹簧柔度的识别方法．最后，通过数值试验，考察了轴向压力，裂纹深度以及测量误差等对识别结果的影响，说明了本文考虑轴向压力二阶效应的悬臂梁边界支承弹簧柔度及裂纹等效扭转弹簧柔度识别方法的适用性和可靠性，结果表明：相比于应变测量误差，挠度测量误差对裂纹损伤程度识别结果影响更加敏感，且轴向压力对裂纹损伤程度识别影响较小，因此，应严格控制挠度的测量误差．同时，边界支承扭转弹簧柔度的识别误差大于其竖向弹簧柔度识别误差．这些结果为实际工程中边界非完整支承悬臂裂纹梁的参数识别提供了指导．     

基于静力残余力向量的结构损伤评估方法

残余力向量法是一类常用的损伤识别方法,现有的残余力向量法都是基于动力测试的模态参数,和动力测试数据相比,静力测试数据往往精度更高,且无需模态分析等复杂操作.鉴于此,本文提出一种静力残余力向量法用于结构损伤评估.所提方法利用静力测试位移数据,并结合结构有限元模型的刚度矩阵,定义了静力残余力向量,根据该向量中不为零的元素来判断损伤自由度,再根据自由度和单元之间的对应关系来确定发生损伤的位置,并进一步提出一种求解损伤参数的代数解法.另外,针对实践中角位移难以测量的情况,进一步提出了一种静力缩聚残余力向量法,拓宽了所提方法的应用范围.以桁架结构和梁结构模型为例对所提方法进行了验证,数值算例结果说明所提方法合理有效.     

悬臂梁中开闭裂纹的损伤识别

利用裂纹诱导弦挠度函数,建立了悬臂Euler-Bernoulli 中开闭裂纹位置、深度、初始张开角等损伤参数的识别方法．为此,首先将梁中开闭裂纹等效为单向扭转弹簧,给出了考虑裂纹缝隙效应的裂纹梁等效抗弯刚度,并得到悬臂Euler-Bernoulli 开闭裂纹梁弯曲挠度的显式闭合解及裂纹诱导弦挠度函数,证明了裂纹诱导弦挠度的分段线性函数．其次,基于单向扭转弹簧的性质,建立了通过多步加载进行梁中开闭裂纹参数及其上下侧属性的识别方法．最后,通过数值算例验证了本文所建立的开闭裂纹损伤识别方法的适用性和可靠性,考察了裂纹分布位置、深度和初始张开角以及裂纹识别区间和挠度测量误差等参数对识别结果的影响,结果表明：当裂纹处于张开状态时,裂纹处裂纹诱导弦挠度斜率改变量随着施加荷载的增加而增加;当裂纹闭合时,其裂纹诱导弦挠度斜率改变量将保持为常量;裂纹损伤参数的识别误差随测量误差的增加而增加,但整体识别结果具有较高的精度,较好的鲁棒性．     

灰色相关性分析在结构静力损伤识别中的应用

基于灰色理论的相关性分析方法，首次提出了灰色曲率关联系数的概念并将其应用到结构的静力损伤识别中，提出了对局部损伤十分敏感的静态位移曲率置信因子SDCACi，通过该因子的大小对各节点所连接的单元是否会发生损伤进行精确的判断，然后运用最小二乘法对损伤区域的损伤程度进行识别．并将该方法应用于两端固支梁的损伤识别中，由识别结果可以证明：不论测量数据(用有限元仿真计算并考虑了测量误差)的多少，该方法对结构中的单损伤和多损伤都能进行准确的定位，因此该方法在大型结构及复杂结构的损伤识别中具有广阔的应用前景．     

基于模态数据的长细结构小损伤精确识别研究

本文针对现有的损伤识别方法不能满足部分结构损伤识别精度要求的现状，对结构的小损伤精确识别方法开展研究．以长细结构为研究对象，对具有不同损伤位置和损伤程度的圆柱形的轻阻尼梁结构进行了数值分析和实验研究，应用数值计算方法和实验确定的特征向量和特征频率对长细结构裂缝参数进行识别计算．本文在研究过程中编制了一个创新性的预测程序，通过其一次性生成目标函数图来选择合适的初始参数，从而对识别结果进行分析．研究结果表明，应用本文提出的识别方法，裂缝位置的识别误差可以控制在0.05 %~0.28 %范围内，裂缝深度识别误差低于7 %．     

基于梁连续抗弯刚度与小波变换的结构损伤识别方法研究

为了解决基于小波变换系数难以识别结构边缘损伤的问题,以及试验中损伤对周边的影响导致小波系数难以精确定位损伤位置的问题,提出了基于梁连续抗弯刚度与小波变换的结构损伤位置识别方法。该方法结合梁结构连续抗弯刚度与小波系数边缘的特点,在未知无损梁结构振动参数的情况下,能有效识别出梁结构边缘损伤且能准确定位试验中梁结构的损伤,通过损伤梁的数值模拟与试验证明了该方法的正确性。     

一种仅使用静态响应的梁结构损伤识别方法

提出了一种仅使用静态响应的梁结构损伤识别方法。此方法引入了一种倒数变量。采用倒数变量后，位移的泰勒展开式中仅含有倒数增量的线性项。构建了基于倒数变量的损伤求解模型，然后应用非负最小二乘法求解损伤参数，可同时确定损伤位置和程度。与未引用倒数变量的方法对比，求解的损伤参数更加逼近真实的损伤情况，且讨论了噪声的影响。通过数值模拟对三跨连续梁结构进行仿真分析，结果表明，提出的方法能够对梁结构的损伤做出有效识别。     

基于支持向量机的结构损伤分步识别研究

支持向量机是一种基于统计学习理论的机器学习算法,能够较好地解决小样本的学习问题。本文介绍了支持向量机分类和回归算法,提出了基于支持向量机的结构损伤分步识别方法:以模态频率作为损伤特征,首先根据支持向量机分类算法的概率估计确定可能的损伤位置,重新构造训练样本,然后利用支持向量机回归算法计算损伤位置;最后估计损伤程度。以梁的损伤识别为例进行了验证,结果表明该方法可以提高损伤识别的精度。     

阶梯型截面Timoshenko梁边界支承的线性静力识别方法

研究了阶梯型截面Timoshenko梁边界支承刚度的挠度识别法和挠度-应变识别方法.利用Heaviside函数,得到了任意载荷作用下阶梯型截面Timoshenko梁弯曲变形的解析通解,并利用解析通解中的待定常数给出了梁边界支承刚度的表达式.基于阶梯型截面Timoshenko梁挠度和梁表面轴向应变的测量值,利用最小二乘法,得到确定弯曲通解中待定常数的线性代数方程组,进而分别建立了挠度识别法和挠度-应变识别方法,分析了测量点数目和位置以及梁变截面位置等对两种识别方法误差敏感度的影响,给出了挠度或轴向应变的最佳测量方案.通过数值试验,考察了两种识别方法的可靠性和适用性,结果表明:挠度-应变识别方法对系统测量误差具有较好的鲁棒性,适用于实际工程中梁构件边界支承刚度的识别.     

基于动静测试的融合灵敏度结构损伤识别方法

基于静力位移和固有频率灵敏度矩阵,考虑这两种动静测试数据,提出了融合灵敏度结构损伤识别方法。利用位移响应和固有频率分别对全局损伤敏感效应和全部结构振动特性进行整体度量,将这两种不同类型的响应数据融合为一种灵敏度矩阵,提出了融合准则（ Damage Identification Fusion Criterion,DIFC）。利用数值算例对本文所提方法进行了验证,并将识别结果与两种单工况下的灵敏度方法计算结果相比较。结果表明：融合灵敏度方法更加灵敏,特别是对于相对较小的损伤,能够较为准确地诊断损伤所在位置及损伤程度大小,误差仅为6.47%。     

考虑质量变化的刚架结构损伤识别方法研究

结构构件出现缺口损伤时,伴随着结构质量的减小。为了更精确地识别结构损伤,以折减损伤单元截面积来模拟结构损伤,提出考虑结构质量变化的刚架结构损伤识别方法。该方法首先通过相对模态应变能指标对结构损伤进行准确定位;之后考虑梁单元截面特性变化的特点将单元刚度矩阵进行分解,以多个指标描述单元损伤,从而建立结构损伤程度识别方程,并用最小二乘方法对损伤指标进行求解。数值算例结果表明,本文方法能实现对刚架结构损伤位置的准确定位和损伤程度的精确识别,而且具有良好的抗噪性。     

考虑质量变化的刚架结构损伤识别方法研究

结构构件出现缺口损伤时,伴随着结构质量的减小。为了更精确地识别结构损伤,以折减损伤单元截面积来模拟结构损伤,提出考虑结构质量变化的刚架结构损伤识别方法。该方法首先通过相对模态应变能指标对结构损伤进行准确定位;之后考虑梁单元截面特性变化的特点将单元刚度矩阵进行分解,以多个指标描述单元损伤,从而建立结构损伤程度识别方程,并用最小二乘方法对损伤指标进行求解。数值算例结果表明,本文方法能实现对刚架结构损伤位置的准确定位和损伤程度的精确识别,而且具有良好的抗噪性。     

基于提高频率灵敏度的结构损伤统计识别方法

提出了一种基于反馈控制结构动力特性的损伤统计识别方法。该方法采用基于独立模态空间的反馈控制,有目的地配置闭环系统的极点,根据损伤前后闭环系统的特征值构造损伤指标。采用假设检验判断损伤是否发生,并剔除特征量中损伤程度的影响,采用统计模式识别方法识别损伤位置。Benchmark结构的数值算例表明,本文提出的损伤识别方法能够较显著地提高模态频率对刚度变化的灵敏度,准确有效地检测在噪声环境下结构小损伤是否发生以及识别损伤位置。     

基于不完备模态信息的结构损伤识别方法

针对结构损伤识别中的有限测点问题和测试噪声问题,提出一种基于模型修正法的损伤识别方法,仅利用结构的低阶频率和相应的不完备振型进行损伤识别。基于动力缩聚法构造参数化的振型扩展矩阵,解决振型不完备的问题,然后根据交叉模型交叉模态法CMCM(cross-model cross-mode)构造约束方程,并使用Hestenes-Powell增广拉格朗日乘子法求解约束优化问题,从而根据优化问题的最优解判断出损伤位置和损伤程度。在模态数据包含测试噪声的情况下,提出一种改进的CMCM方法,以减小测试噪声对损伤识别结果的影响。对一个25杆平面桁架进行数值仿真实验,结果表明,在3%的噪声水平下,仅需测得损伤结构的前5阶不完备模态,本文方法就能较准确地识别结构损伤。     

基于连续抗弯刚度模型的裂纹梁动力指纹损伤识别

基于断裂力学的应变能概念,建立裂纹简支梁连续抗弯刚度模型,提出基于连续抗弯刚度模型的裂纹梁动力指纹损伤识别方法。借助有限差分方法、Mathematica软件编程求解裂纹梁动力指纹(固有频率、振型、振型曲率),通过与铰接法及FEM法对不同裂纹工况下裂纹梁固有频率的数值计算比较及误差分析,成功验证了方法的有效性,并探讨了裂纹参数对动力指纹的影响。算例分析表明:连续抗弯刚度模型对裂纹参数变化敏感,裂纹梁抗弯刚度在裂纹处呈现最小值,邻近区域抗弯刚度受裂纹影响明显;裂纹简支梁的动力指纹随裂纹参数的变化呈跨中对称变化;裂纹梁结构的固有频率与振型曲率耦合的识别方法可以较好地识别出梁结构裂纹参数,识别误差为2.23%,证实了基于动力指纹检测裂纹损伤的可行性。本文结果为梁结构裂纹的检测提供了重要的理论依据,有广泛的实用与理论研究前景。