酸腐蚀条件下石膏岩分数阶蠕变本构模型研究

为探究地下水对岩石的侵蚀损伤,通过开展酸腐蚀条件下的石膏岩单轴压缩蠕变试验和扫描电镜试验,研究了不同pH条件下石膏岩单轴压缩蠕变特性以及酸腐蚀前后试样的微观变化。结果表明：酸腐蚀加快了试样的蠕变速度,酸性越强,蠕变速率越快;试样主要以劈裂和剪切破坏形式为主,端部出现损伤破坏的现象,酸性越强,损伤破坏越明显。微观上,干燥试样结构完整;而酸腐蚀后的试样,随着酸性增强,孔隙增多、增大,结构疏松。为描述酸腐蚀条件下石膏岩蠕变过程,通过引入酸腐蚀劣化衰减系数β对变系数Abel黏壶进行改造,用改造后的变系数Abel黏壶元件代替西原体中黏塑性体部分的牛顿黏壶,建立了考虑酸腐蚀条件下的分数阶蠕变本构模型。通过试验数据与所建立的模型进行参数拟合,确定了模型中的参数,并对引入的参数β进行了敏感性分析。研究表明,所提出的模型能够很好地反映酸腐蚀条件下石膏岩的蠕变三个阶段,尤其是加速蠕变阶段。     

三轴加载下盐岩蠕变损伤特性的研究

基于不可逆热力学,采用内变量刻划岩石材料的不可逆变形历史,引入四阶损伤张量,建立了盐岩的蠕变损伤本构模型,对盐岩在复杂应力条件下的蠕变行为进行了描述,与实验结果比较表明该模型能较好的描述盐岩不同阶段的蠕变行为及其主要因素对盐岩蠕变特性的影响.     

流变岩体中让压支护作用下隧道力学行为研究

高地应力深埋软岩隧道大变形问题已成为隧道工程建设领域的突出难题. 根据高地应力深埋软岩隧道的变形特征, 基于"围岩能量吸收、变形释放"的让压支护是解决软岩隧道大变形问题的有效方法. 针对流变岩体中深埋圆形隧道在让压支护作用下的力学响应问题, 通过引入分数阶微积分理论, 采用Abel黏壶元件建立了改进的分数阶Burgers蠕变模型来表征围岩的时效变形. 此外, 通过在让压支护不同变形阶段引入刚度修正系数, 克服了传统支护未能考虑围岩变形释放的问题. 据此, 本文推导了在考虑支护延迟安装影响下, 不同变形阶段围岩与让压支护相互作用的解析解. 为了验证理论研究的正确性, 对一算例进行了不同解答及工程结果的比对, 吻合较好. 最后, 参数研究结果表明: 围岩与让压支护间的相互作用受蠕变本构模型分数阶阶数影响较大. 隧道的位移或支护压力与让压位移、支护刚度修正系数间存在线性比例关系, 但由于刚度修正系数仅保持在较小的变化范围内, 隧道的位移或支护压力变化并不显著.      

改进的非定常Bingham岩石蠕变模型及参数辨识

传统Bingham模型适用于描述蠕变的前两个阶段,为了更加准确地描述岩体蠕变的三个阶段,本文提出了一种改进的非定常Bingham蠕变模型,并推导出其蠕变本构方程．该模型在传统Bingham模型的基础上串联一个非定常黏壶元件,并考虑岩体弹性模量及原有黏壶元件蠕变参数的非定常化．基于该模型对泥岩的蠕变试验曲线进行拟合及参数辨识,结果表明该模型具有较高的拟合精度,可以准确地描述泥岩蠕变的三个阶段,并实现了在数值软件中的应用,为实际工程提供了一种简单有效的蠕变本构模型．     

基于统计损伤理论的冻土蠕变本构模型研究

假定冻土粘塑性微元损伤符合修进的莫尔-库仑准则,损伤变量服从Weibull随机概型分布;基于热力学原理和统计损伤理论,通过推导得到了相关联流动法则下的蠕变损伤耦合本构方程.为了便于研究冻土蠕变和损伤的耦合作用,将提出的本构模型,通过用户子程序嵌入到有限元程序中.最后,对冻土中桩基承载力模型试验进行了数值模拟,结果表明:基于统计损伤理论的冻土蠕变本构模型能较好的模拟冻土蠕变变形的全过程,并且与实测蠕变变形十分吻合,该模型对冻土结构物长期稳定性分析和工程预测具有重要参考意义.     

岩石含水蠕变损伤模型的开发与应用

摘要：为研究岩石含水率对蠕变的影响,将含水开关与蠕变损伤阀值引入蠕变模型,实现了含水劣化与蠕变损伤在本构关系上的耦合,建立了岩石含水蠕变损伤模型。模型与某软岩的三轴压缩蠕变试验结果取得了较好的拟合效果,并由麦夸特法+通用全局优化（LM-UGO）算法反演出了模型参数随岩石含水率的变化规律。在C++语言和FLAC3D中Fish语言的环境下,通过推导模型本构方程的三维差分形式,并利用FLAC3D所提供的接口实现了模型的二次开发。通过对开发的岩石含水蠕变损伤模型进行算例验证和分析,验证了模型的可靠性,也得出了软岩巷道蠕变变形随围岩含水率增大而增加的结论,进一步反映出蠕变模拟计算中考虑岩石含水率的必要性。     

主应力轴旋转下黏土累积变形的分数阶元件模型

在长期交通载荷作用下土体塑性累积变形本构模型对路基沉降计算至为关键.元件组合模型可以计算岩土体循环累积应变,但现有的各类元件模型未能反映饱和软黏土的主应力轴循环旋转现象.在对饱和软黏土进行等向固结条件下的主应力轴循环旋转加载试验及非等向固结下的循环扭剪试验基础上,将Abel黏壶代替Burgers模型中的Newton黏壶,得到分数阶Burgers模型;利用遗传算法优化循环塑性累积应变的Burgers模型和分数阶Burgers模型的参数,通过对比两组模型的计算值与试验值,发现分数阶模型更适合模拟计算循环载荷下饱和软黏土的累积变形.     

沥青混合料一维非线性粘弹本构方程

本文根据Green-Rivlin提出的Frechet级数,提出了一个兼具长时粘流效应及短时粘弹效应的一维非线性本构方程,并对一种沥青混合料采用蠕变试验方式拟合了本构方程的参数向量。拟合结果表明:这一本构方程形式简洁,物理意义清晰,易于拟合,并对不同应力历史下的应变响应具有广泛的适用性。     

冲击载荷下盐岩的力学性能和本构关系研究

利用直径75mm的大尺寸SHPB实验装置开展盐岩的动态压缩性能实验研究,得到了其动态应力应变曲线。分析表明,在冲击压缩载荷作用下,盐岩材料有明显的损伤软化现象和应变率效应。针对实验曲线,通过引入描述材料强度随应变率强化的应变率增强因子和随不可逆变形发展而弱化的损伤因子,提出了含损伤率的相关动态本构模型,拟合得到的本构方程形式比较简单,能够较好地反映盐岩动态实验加载过程的主要特征,具有一定的工程应用价值。     

玻璃态高聚物PMMA的非线性粘弹-塑性本构方程

对航空有机玻璃(聚甲基丙烯酸甲酯,PMMA)实验测定了不同应变率下单轴压缩加卸载循环的应力-应变曲线,讨论了应力促进热激活塑性变形的活化粘壶理论,提出由标准线性体或Maxwell体与考虑应变硬化效应的活化粘壶作串联耦合的粘弹-塑性本构模型,给出了完备的微分和积分形式的本构方程组,用于拟合实测加卸载循环的应力-应变曲线,获得良好吻合的结果。对应变软化效应提出一种新的起因于粘弹变形滞后效应的理论说明,并对屈服后加载应力-应变曲线的走向特征作了理论解释。     

基于改进西原模型巷道围岩流变参数反演分析

当应力达到一定水平时,岩石经过衰减和稳定蠕变过程之后会发生加速蠕变破坏,但是传统西原体模型无法更有效地反映该加速蠕变阶段。为了解决这一问题,引入一个非线性流变元件,并将其串联在西原体模型上,组成一个新的六元件模型,该模型可充分反映岩石蠕变的三个阶段。基于改进的西原体模型本构方程,应用Laplace变换,得到了盾构圆形巷道围岩的径向位移变化规律;根据巷道围岩收敛变形现场实测数据,反演得到了岩石黏弹塑性蠕变参数;由巷道围岩径向位移计算结果和实测数据对比分析表明:两者吻合较好;当t ≤25 d时,巷道围岩处于加速变形阶段,其径向位移变化速率随时间的增长而不断增加,当t>25 d时,巷道围岩进入稳定变形阶段,随时间的推移,其径向围岩位移变化速率逐渐趋于稳定。     

A fractional non-linear creep model for coal considering damage effect and experimental validation

Accurate prediction of coal׳s creep behavior is of great significance to coalbed methane extraction. In this study, taking into account the visco-elastic–plastic characteristics and the damage effect, a fractional non-linear model is proposed to describe the creep behavior of coal. The constitutive and creep equations of the proposed fractional non-linear model are derived via the Boltzmann superposition principle and discrete inverse Laplace transform. Furthermore, uniaxial creep tests under different axial stress conditions were carried out to validate the proposed model. It is found that the present model can describe the experimental data from creep tests with better accuracy than classical models. Particularly, the present model can predict the accelerating creep deformation of coal which classical models fail to reproduce. Finally, the parametric sensitivity analysis is performed to investigate the effects of model parameters on the creep strain. It is verified that the introduction of fractional parameters and damage factor in the present model is essential to accurate prediction of the full creep stage of coal.     

基于Burgers模型考虑损伤的岩石蠕变全过程研究

岩石蠕变是一个显著的非线性问题，而经典的Burgers 模型是一种线性蠕变模型，必然不能全面地描述岩石蠕变的全过程．当岩石处于高应力水平下的加速蠕变阶段，岩石内部损伤会不断产生和累积，蠕变呈现出明显的非线性特征．为了更好地描述考虑损伤的岩石蠕变全过程，本文假定加速蠕变阶段的损伤演化方程，将损伤引入到Burgers 模型中，提出了一种非线性蠕变损伤模型．然后以乔后盐矿试件蠕变实测数据为分析案例，验证模型在应用于实际工程时的准确性和适用性．最后根据Origin 软件数值拟合的结果，表明本文所提出的非线性蠕变损伤模型能很好地描述岩石蠕变全过程，模型参数取值也在合理范围之内，模型拟合曲线与实验所得数据具有较好的一致性．     

基于Riesz势空间分数阶算子的非局部粘弹性力学元件

将幂函数引入Eringen非局部线粘弹性本构,导出Riesz势形式的应力-应变关系。利用该关系,构造非局部弹簧和非局部阻尼器两类元件;利用元件的串联和并联,建立非局部Kelvin和非局部Maxwell粘弹性模型,推导模型的松弛模量和蠕变柔量。进一步,给出非局部粘弹性模型在生物组织超声波耗散建模中的应用。     

基于分形导数对非牛顿流体层流的数值研究

非牛顿流体具有复杂的流变特性,揭示该流变特性可以更加合理地指导非牛顿流体在工农业生产中的应用.经典的非牛顿流体本构模型往往形式复杂,仅能应用于某些特定的情况.分数阶导数模型具有参数少和形式简单的特点,己成功地应用于描述非牛顿流体的运动.Hausdorff分形导数作为一个备选的建模方法,相比分数阶导数具有更简单的形式以及更高的计算效率.本文基于Hausdorff分形导数改进现有牛顿黏性模型,提出分形黏壶模型.通过研究分形黏壶在常应变率下表观黏度的变化情况,以及在加、卸载条件下的蠕变及恢复特性,发现分形黏壶模型适合于描述具有黏弹性的非牛顿流体(本文称之为分形流体).结合连续性方程及运动微分方程,推导出分形流体在平行板间层流的基本方程.按是否拖动上板和是否存在水平的压力梯度分为3种工况,分别用数值方法计算这3种工况下流速在板间的分布及其随时间变化的情况.通过分析不同工况下的流速分布,发现水平的压力梯度会改变流速随时间变化的形状,且会推迟流速到达稳定的时间.在水平压力梯度不存在的情况下,不同阶数的分形流体具有相同的流速分布或是演变过程.另外,在水平压力梯度存在的情况下,上板速度不影响不同阶数分形流体间稳定速度的差值.