从Chetaev定义看d-δ运算的交换性

从完整约束和非完整约束定义出发,首先定义了完整变分和非完整变分.然后通过对Chetaev定义的分析,进一步讨论了d-δ运算的交换性.     

关于经典非完整力学

对一阶非线性非完整系统,本文证明了,d-δ运算是可交换的,并且不必附加条件推导出运动方程,这个运动方程和“Vacco动力学”方程一致。     

关于经典非完整力学

对一阶非线性非完整系统,本文证明了,d-δ运算是可交换的,并且不必附加条件推导出运动方程,这个运动方程和“Vacco动力学”方程一致。     

关于虚位移的Четаев定义

本文在指出了虚位移的Четаев定义在表达方式上的不足以后,重新表达了Четаев定义的思想.为此,先定义了新的变分δ_ч,然后提出了基于变分法则δ_ч的微分变分原理.讨论了 d-δ_ч运算的交换性,最后给出了变分法则δ_ч下的积分变分原理.     

论Suslov误解和Holder缺陷

本文根据变分学的基本原理，从产生ｄ－δ交换性问题的根源出发，证明了Ｓｕｓｌｏｖ观点实际上是一种误解；还证明了Ｈｏｌｄｅｒ观点基本正确，但存在缺陷。本文的工作表明，微分运算ｄ和变分运算δ次序可以交换，这是变分学中的一个基本原理，这一基本原理也适用于非完整系统。     

从Chetaev定义看d—hδ运算的交换性

从完整约束和非完整约束定义出发，首先定义了完整变分和非完整变分，然后通过对Ｃｈｅｔａｅｖ定义的分析，进一步讨论了ｄ－δ运算的交换性。     

非完整约束系统几何动力学研究进展:Lagrange理论及其它

近10年来, 非完整力学的发展主要集中在两个相互关联的方向上, 一个是非完整运动规划, 另一个则是非完整约束系统的几何动力学, 这两个研究方向都充分地利用了现代几何学, 如纤维丛理论、辛流形和Poisson流形结构等等.本文主要综述非完整约束系统几何动力学的外附型和内禀型Lagrange理论, 包括非定常力学系统所需要的射丛几何学的基本概念、射丛按约束的直和分解、约束流形上的水平分布、D'Alembert-Lagrange方程与Chaplygin方程的整体描述、以及Riemann-Cartan流形上的非完整力学, 文中对Chetaev条件和d-δ交换关系的几何意义作了深入讨论.除此之外, 简要评述非完整力学的Hamilton理论与赝Poisson结构、Noether对称性和Lie对称性、动量映射与对称约化、Vakonomic动力学等几个非常重要专题的研究进展.      

非线性非完整系统的碰撞方程

有关线性非完整系统的碰撞方程,已有文章[1]阐述清楚了。本文引入了δ_+-函数及δ~-函数,对非线性非完整系统进行了研究,並给出了该系统的碰撞方程。     

Bailey关于谐振子直接解的错误

<正> 哈密顿原理是力学基本原理之一,它断言在固定端点条件下,对真实运动系统作用量的变分为零,即δ(?)=δ∫(?)L(q,(?),t)d(?)=0 (1)对它是否为极小值原理已有明确结论.该原理一种更精确表述是,在一般情况下,系统作用量对真实运动为稳定值;只有在短时间间隔下才为极小值.文献     

Lagrange equation of a class of nonholonomic systems

Making use of conclusions from[1]:(1)d-δoperations are commutative;(2)theAppell-Chetaev condition restricting virtual displacements is superfluous,the present paperderives the Lagrange equation without multipliers for a class of first-order nonlinearnonholonomic dynamical systems by means of variational principle.This kind of equationsis new.     

Haug-Arora梯度投影法的改进

在Haug E. J. 和Arora J. S. 提出的梯度投影法中,所用的基本迭代表达式为{x}~(k+1)={x}~k-η~(k+1){δx_1}~(k+1)+{δx_2}~(k+1) (1)式中{δx_1}~(k+1)为第k+1次迭代使目标函数减小的向量,{δx_2}~(k+1)为修正第k次迭代所引起的约束误差的向量,η~(k+1)为第k+1次迭代的步长系数,它由下式确定     

非完整约束系统中广义位移变分的选值域问题

本文讨论了非完整约束系统分析动力学中δq 选值域不同的情况,探讨了产生这种不同的力学原因,存此基础上,说明了非完整约束系统分析动力学中长期存在的难以说明的几个问题.     

线性微分约束可积充要条件的简捷证明

线性微分约束,也称Pfaff约束是工程领域中常见的一种微分约束,其可积性是判断该约束是否为完整约束的准则.许多分析力学教材和研究非完整系统的教材都给出了Pfaff约束可积的充要条件但并未证明.本文给出了Pfaff约束可积的充要条件的简捷证明方法,仅采用高等数学中所授场论部分的基本内容,供分析力学课程教学的教师和学习相关课程的学生参考.     

非完整系统动力学中的Vakonomic模型和Четаев模型

综述了非完整系统动力学中Чｅтａｅв模型和Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型．论证了Ｈｅｒｔｚ,Ｃａｐｏｎ和Ｌｉｎｄｅｌｏｆ的工作与Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型相吻合,而Ｈｏｌｄｅｒ,Ｐａｒｓ和Чаплыгин的工作与Четаев模型相吻合;Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型和четаев模型两类模型并存的局面可以追溯到非完整力学发展的初期．说明了伴随两类模型并存的现象而出现的两个问题:ｄ－δ交换性问题和∫－δ交换性问题．综述了我国学者为统一两类模型作出的贡献．最后,展望了该领域的研究方向．      

ON SUSLOV'S MISCONCEPTION AND H(?)LDER'S IMPERFECTION

In this paper,by studying the domain of selection of the variablesparticipating in variation operations,we prove that Suslov's point of view that theprocesses of variation and differentiation are not permutable in non-holonomic systemsis a misconception.We also prove that Hlde's point of view that the processes ofvariation and differentiation are permutable in non-holonomie systems has animperfection.The work presented in this paper has solved the problem of the d-δpermutable property in non-holonomic systems.     

非完整系统动力学中的Vakonomic模型和Четаев模型

综述了非完整系统动力学中Чｅтａｅв模型和Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型．论证了Ｈｅｒｔｚ,Ｃａｐｏｎ和Ｌｉｎｄｅｌｏｆ的工作与Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型相吻合,而Ｈｏｌｄｅｒ,Ｐａｒｓ和Чаплыгин的工作与Четаев模型相吻合;Ｖａｋｏｎｏｍｉｃ模型和четаев模型两类模型并存的局面可以追溯到非完整力学发展的初期．说明了伴随两类模型并存的现象而出现的两个问题：ｄ－δ交换性问题和∫－δ交换性问题．综述了我国学者为统一两类模型作出的贡献．最后,展望了该领域的研究方向．     

A SIMPLE METHOD TO PROVE THE NECESSARY AND SU–CIENT CONDITIONS OF INTEGRABILITY FOR LINEAR DIFIERENTIAL CONSTRAINTS

线性微分约束，也称Pfafi约束是工程领域中常见的一种微分约束，其可积性是判断该约束是否为完整约束的准则.许多分析力学教材和研究非完整系统的教材都给出了Pfafi约束可积的充要条件但并未证明.本文给出了Pfafi约束可积的充要条件的简捷证明方法，仅采用高等数学中所授场论部分的基本内容，供分析力学课程教学的教师和学习相关课程的学生参考.     

结构模态参数的子空间辨识方法

子空间状态空间系统辨识(4SID)方法是近年来出现的一种用于辨识线性振动系统动态特性的时域技术.它直接由输入/输出数据矩阵序列,通过基本的代数运算求取系统模型.本文概要地介绍了子空间系统辨识方法及其运算步骤,并应用该方法对一已知模态参数的桁架结构进行了仿真计算,得到了准确的辨识结果.     

变质量非完整系统的Kane方程及其应用

<正> 在分析动力学的应用研究中,Kane提出了用以建立一阶线性非完整系统不含乘子的封闭动力学方程的新方法.陈滨从d'Alembert-Lagrange 原理出发对这一方程加以证明并导出一阶非线性非完整系统相应的动力学方程.本文把Kane 的思想推广到变质量系统,并举一例说明其应用.1.变质量非完整系统的Kane 方程设变质量系统由N 个质点组成,在t 瞬时,质点P_(?)的质量为m_i(i=1,2,…,N);在(?)+dt 瞬时,从     

谈虚位移原理

∑_i·δ_i是质系动能不改变的充要条件具有完整、定常、双面和理想约束的质点系,对任意的一组广义速度(?)_1,(?)_2,…,(?)_N,质点系动能不改变的必要而充分条件是:主动力(?)在体系的任何虚位移δ(?)上的元功之和等于零,即满足虚功方程 ...